2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级上册寒假复习强化试题（一）（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级上册寒假复习强化试题（一）（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 700.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-19 14:25:17 | ||
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文档简介
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寒假复习强化试题（一） 2025-2026学年上学期
小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．在8.5后面添上一个百分号，这个数就（ ）。
A．不变 B．缩小到原来的
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的100倍
2．在一个圆中，它的周长与直径的比是（ ）。
A． B． C． D．
3．下列算式符合下图的是（ ）。
A． B． C． D．
4．南偏东50°，也可以说为（ ）。
A．北偏西50° B．东偏南40° C．东偏北50° D．北偏西40°
5．要表示六年级学生体育测试成绩中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制（ ）。
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以
二、填空题
6．＝0.875＝（ ）∶32＝2.1÷（ ）＝（ ）%。
7．56个是( )，( )的是。
8．把一个正方形看成单位“1”，阴影部分面积可以表示为( )%。
9．六（2）班学生人数在40~50人之间，已知男生占总人数的，男生有( )人，男生与女生的人数比是( )，男生比女生少( )%。
10．一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是( )。如果两队合作，( )天就能完成这项工程。
11．用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm，若两脚间的距离增加1cm，则圆的周长增加了( )cm。
12．学校食堂有一批大米重t，每周用去，能用( )周，每周用去t，能用( )周．
13．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
14．如图所示，长方形是由8个相同的小正方形拼成的，其中阴影部分的面积占长方形的( )；如果空白部分的面积是50，阴影部分的面积是( )。
15．把一个半径为5cm的草编圆形茶杯垫按下图所示的方法剪开，得到三角形的底是( )cm，高是( )cm，面积是( )。
三、计算题
16．直接写得数。
1－25%＝ 64÷80%＝
5×30%＝
17．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
4×8×1.25×25%
18．化简下面各比。
24∶36 0.7米∶210厘米
19．求涂色部分的面积。
四、解答题
20．近年来，我市为了保护环境减少碳排放，大力倡导绿色出行。聪聪调查了某学校师生的出行方式情况，并制成了两幅统计图。
(1)一共有( )名师生参与了调查。
(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整。
(3)你认为这所学校的师生在“绿色出行”方面做得怎么样？写出你的理由。
21．为迎接那达慕大会，牧民苏伯伯准备了奶食品和蒙古族银饰一共240件，其中蒙古族银饰的数量是奶食品的。牧民苏伯伯准备的奶食品和蒙古族银饰各多少件？（用方程解答）
22．为传承中华优秀传统文化，学校开展“墨香书法”实践活动。乐乐参与了毛笔字打卡挑战，他用半小时认真书写了40个毛笔字。按照这样的书写速度，他用小时能书写多少个毛笔字？
23．随着互联网不断发展，“直播带货”已成为促进销量增长的有效途径。我市武川县甲乙两个仓库中各存有一些土豆，甲仓库土豆存量比乙仓库多25%，“直播带货”一周后，两个仓库中各卖出20吨土豆，这时甲仓库还剩40吨土豆，乙仓库原来存土豆多少吨？
24．2025年4月23日是第30个世界读书日，我市开展了丰富多彩的读书主题活动。这一天新华书店新购进900册畅销图书，上午卖出了总数的，下午卖出的是上午的。
(1)下午卖出多少本图书？
(2)这一天卖出的图书占新购进图书的几分之几？
25．张伯伯准备用48米长的铁丝在一块空地上围出一个长方形，这个长方形的长与宽的比是。
(1)这块长方形土地的面积是多少平方米？
(2)如果在这块长方形地里围出一个最大的圆种玫瑰花，剩余的部分种小草，请你帮着算一算，种小草的面积是多少平方米？（π取3）
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A B B A
1．B
【分析】在8.5的后面添上百分号，再将这个百分数化成小数，即可确定前后之间的关系，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。
【详解】在8.5后面添上一个百分号是8.5%，8.5%＝0.085，0.085÷8.5＝，所以在8.5后面添上一个百分号，这个数就缩小到原来的。
故答案为：B
2．A
【分析】解答这道题需明确：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。知道圆的直径时，圆的周长。解题时将圆的周长设为C，圆的直径设为d，写出比再根据比的基本性质化简即可。
【详解】根据分析：
设圆的周长为C，直径为d。
所以，在一个圆中，它的周长与直径的比是。
故答案为：A
3．B
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成4份，浅色阴影部分占其中的3份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的1份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的的，列式为：。
【详解】根据分析：表示求的是多少，用计算。
故答案为：B
4．B
【分析】南偏东50°，说明以正南方向为基准，向东偏转了50°。由于东、西、南、北四个基本方向中，相邻的两个方向的夹角是90度，所以当以正东方向为基准时，向南偏转的角度为：90°－50°，据此解答即可。
【详解】据分析可得：90°－50°＝40°，即南偏东50°，也可以说为东偏南40°。
故答案为：B
5．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要表示六年级学生体育测试成绩中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制扇形统计图。
故答案为：A
6．14；28；2.4；87.5
【分析】解答这道题需熟知除法、分数、比三者之间的关系：除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项，除法的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。小数化百分数的方法：小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。先将0.875化成分数形式解答即可。
【详解】根据分析：
第一空：
分母8变成16要乘2，所以分子7也要乘2，，即第一空填14。
第二空：
比的后项8变成32要乘4，所以前项7也要乘4，，即第二空填28。
第三空：
被除数7变成2.1要乘0.3，所以除数8也要乘0.3，，即第三空填2.4。
第四空：
，所以第四空填87.5。
综上，
7． 42
【分析】解答这道题需明确：求几个几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。56个是多少？列式为×56；一个数的是，求这个数，列式为：÷。据此解答。
【详解】根据分析：
×56＝42
所以，56个是42。
÷
＝×
＝
所以，的是。
8．125
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。观察图中可知，左侧那个正方形被视作“1”整个都涂了阴影；右侧的正方形与左侧同样大小，分成了4个小正方形，其中仅有1个小正方形（即整个正方形的）被涂上阴影。因此，阴影部分的总面积 ＝ 左侧阴影＋右侧阴影。
【详解】1＋＝
＝5÷4＝1.25
1.25×100%＝125%
因此阴影部分面积可以表示为125%。
9． 20 4∶5 20
【分析】总人数在40～50之间，由于人数必须是整数，那么全班的人数就是9的倍数，在40～50之间9的倍数只有45；已知男生占总人数的，把总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出男生人数；然后用总人数减去男生人数求出女生人数。根据比的意义，写出男生与女生的人数比，再根据比的基本性质，前项和后项同时除以5将其化简为最简整数比。求男生比女生少百分之几，先算男生比女生少的人数，再除以女生人数乘100%；
【详解】总人数在40～50之间，且是9的倍数，所以总人数为45人。
45×＝5×4＝20（人）
45－20＝25（人）
20∶25＝（20÷5）∶（25÷5）＝4∶5
（25－20）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
综上，男生有20人，男生与女生的人数比是4∶5，男生比女生少20%。
10． 3∶2 6
【分析】（1）分析题目，把这项工程看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别计算甲队和乙队每天可以完成几分之几；再用甲队的工作效率比上乙队的工作效率，再根据比的基本性质把比化成最简整数比即可；
（2）先用加法求出两队合作1天可以完成几分之几，再用工作总量除以两队合作1天的工作效率即可解答。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
∶
＝（×30）∶（×30）
＝3∶2
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是3∶2。如果两队合作，6天就能完成这项工程。
11． 4 6.28
【分析】解答这道题需明确：圆规两脚间的距离是圆的半径；知道圆的周长求半径。题目中已知圆的周长是25.12cm，先求出圆的半径，也就是圆规两脚间的距离。再用半径加1后，利用求出新的圆的周长，最后用新的周长减去原来的周长解答即可。
【详解】根据分析：
所以，圆规两脚间的距离是4cm。
所以，圆的周长增加了6.28cm
12． 15 8
【解析】略
13． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
14． 30
【分析】先假设小正方形的边长是1，阴影部分由上下两个三角形拼成，根据三角形面积＝底×高÷2，求出两个小三角形的面积，再相加求出阴影部分的面积。根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积。将阴影部分的面积除以长方形的面积，求出阴影部分面积是长方形面积的几分之几。将长方形面积看作单位“1”，用1减去阴影部分面积占长方形面积的分率，求出空白部分占长方形面积的分率，单位“1”未知，用除法求出长方形面积。再将长方形面积乘阴影部分面积占的分率，即可求出阴影部分的面积。
【详解】假设小正方形的边长是1；
（3×1÷2＋3×1÷2）÷（4×2）
＝（3÷2＋3÷2）÷8
＝（＋）÷8
＝3÷8
＝
所以阴影部分的面积占长方形的。
50÷（1－）×
＝50÷×
＝50××
＝80×
＝30（cm2）
所以如果空白部分的面积是50cm2，阴影部分的面积是30cm2。
【点睛】本题的解题关键是：先设小正方形边长为1，用三角形面积公式算出阴影部分面积，结合长方形总面积得出阴影占比为；再根据空白面积占比（1－）求出长方形总面积，最后用总面积乘阴影占比，得到阴影面积。
15． 31.4 5 78.5
【分析】观察可知，圆形杯垫剪开得到三角形的底就是圆的周长，高就是圆的半径，面积就是圆的面积，可根据代入数据计算面积。
【详解】
（cm）
（cm2）
把一个半径为5cm的草编圆形茶杯垫按下图所示的方法剪开，得到三角形的底是31.4cm，高是5cm，面积是78.5。
16．24；4；0；
49；0.75；80；
；1.5
【详解】略
17．；；
【分析】（1）因为乘除运算可以调整顺序，先计算，再乘，最后算减法。
（2）先把小数0.375化成分数，除法转化为乘法，算式出现相同因数，提取相同因数，逆用乘法分配律进行简算。
（3）先把25%转化成小数0.25，观察到4，与0.25相乘得1，8和1.25相乘得10，利用乘法结合律，将这两组分别结合计算，再把两个结果相乘，简化计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）4×8×1.25×25%
＝4×8×1.25×0.25
＝（4×0.25）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
18．2∶3；21∶16；1∶3
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。单位不同的前后项，根据1米＝100厘米，统一单位后再化简。
【详解】24∶36＝（24÷12）∶（36÷12）＝2∶3
0.7米∶210厘米＝70厘米∶210厘米＝（70÷70）∶（210÷70）＝1∶3
19．9.63 cm2
【分析】涂色部分的面积＝半圆的面积－直角三角形的面积。如图所示半圆的直径是6cm，则半圆的半径是6÷2＝3（cm），半圆的面积公式S＝πr2÷2。如图所示，三角形的两条直角边都是半圆的半径，等于3cm，三角形面积公式S＝ah÷2，据此解答。
【详解】
（cm2）
涂色部分的面积是9.63 cm2。
20．(1)200
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）结合两幅统计图可知，步行的师生有36人占调查总人数的18%，把调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。
（2）把调查的总人数看作单位“1”，已知坐公交车的师生人数占总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出坐公交车的师生人数。用开车的师生人数除以总人数，即可求出开车的人数占总人数百分之几。根据求出的数据，将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）先明确步行、骑车、坐公交是绿色出行方式，再通过统计图数据算出这类方式占比达90%，最后得出该校师生绿色出行做得好的结论。
【详解】（1）36÷18%
＝36÷0.18
＝200（名）
所以一共有200名师生参与了调查。
（2）200×30%
＝200×0.3
＝60（人）
所以坐公交的有60人。
20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
所以开车的占10%。
画图如下：
（3）18%＋42%＋30%
＝60%＋30%
＝90%
答：我认为这所学校的师生在“绿色出行”方面做得好，大部分师生都选择了绿色出行方式。（答案不唯一）
21．奶食品144件；蒙古族银饰96件
【分析】已知蒙古族银饰的数量是奶食品的，把奶食品的数量看作单位“1”。设奶食品的数量为x件，则银饰的数量为x。已知牧民苏伯伯准备了奶食品和蒙古族银饰一共240件，得出等量关系：奶食品的数量＋银饰的数量＝240，列出方程：x＋x＝240，通过解方程先求出奶食品数量，再用奶食品数量乘求出银饰数量。
【详解】解：设奶食品的数量为x件。
x＋x＝240
x＝240
x÷＝240÷
x＝240×
x＝144
144×＝96（件）
答：牧民苏伯伯准备了奶食品144件，蒙古族银饰96件。
22．60个
【分析】已知乐乐半小时书写了40个毛笔字，半小时即小时，用“总数量÷对应时间”，求出每小时书写的毛笔字个数。再用求出的每小时书写的毛笔字个数乘小时，求出小时能书写的毛笔字个数。
【详解】40÷×
＝40×2×
＝80×
＝60（个）
答：他用小时能书写60个毛笔字。
23．48吨
【分析】甲仓库卖出20吨土豆后，还剩40吨。因此，甲仓库原有土豆量为：（40＋20）吨，因为甲仓库土豆存量比乙仓库多25%，将乙仓库原来土豆存量看作单位“1”，那么甲仓库存量是乙仓库的1＋25%＝1.25倍。可以设乙仓库原来存土豆x吨，根据题目关系列出方程计算即可。
【详解】40＋20＝60（吨）
1＋25%＝1.25
设乙仓库原来存土豆x吨。
则1.25x＝60
x＝60÷1.25
x＝48
因此，乙仓库原来存土豆48吨。
答：乙仓库原来存土豆48吨。
24．(1)240本
(2)
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此可知：上午卖出的册数＝总册数（900册）×，下午卖出的册数＝上午卖出的册数×，也就是下午卖出的册数＝总册数××，所以求下午卖出的册数列式为900××。
（2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用这一天卖出的图书（上午卖出＋下午卖出）÷新购进的图书（900册）即可解答。
【详解】（1）900××
＝300×
＝60×4
＝240（本）
答：下午卖出240本图书。
（2）上午卖出：900×＝300（本）
一天卖出：300＋240＝540（本）
540÷900＝＝＝
答：这一天卖出的图书占新购进图书的。
25．(1)128平方米
(2)80平方米
【分析】（1）已知长方形周长为48米，因为长方形周长C＝（a＋b）×2（a为长，b为宽），所以长与宽的和为48÷2＝24米。又因为长与宽的比是2∶1，那么总份数为2＋1＝3份。
则宽为24×，长为24×。根据长方形面积公式，可得长方形土地面积。
（2）在这块长方形地里围出最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式，取，可得圆的面积，已知长方形面积为，所以种小草的面积为128－圆的面积。
【详解】（1）48÷2＝24（米）
24×＝8（米）
24×＝8×2＝16（米）
16×8＝128（平方米）
答：这块长方形土地的面积是128平方米。
（2）半径是8÷2＝4（米）
圆的面积：3×4 ＝3×16＝48（平方米）
小草的面积：128－48＝80（平方米）
答：种小草的面积是80平方米。
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寒假复习强化试题（一） 2025-2026学年上学期
小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．在8.5后面添上一个百分号，这个数就（ ）。
A．不变 B．缩小到原来的
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的100倍
2．在一个圆中，它的周长与直径的比是（ ）。
A． B． C． D．
3．下列算式符合下图的是（ ）。
A． B． C． D．
4．南偏东50°，也可以说为（ ）。
A．北偏西50° B．东偏南40° C．东偏北50° D．北偏西40°
5．要表示六年级学生体育测试成绩中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制（ ）。
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以
二、填空题
6．＝0.875＝（ ）∶32＝2.1÷（ ）＝（ ）%。
7．56个是( )，( )的是。
8．把一个正方形看成单位“1”，阴影部分面积可以表示为( )%。
9．六（2）班学生人数在40~50人之间，已知男生占总人数的，男生有( )人，男生与女生的人数比是( )，男生比女生少( )%。
10．一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是( )。如果两队合作，( )天就能完成这项工程。
11．用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm，若两脚间的距离增加1cm，则圆的周长增加了( )cm。
12．学校食堂有一批大米重t，每周用去，能用( )周，每周用去t，能用( )周．
13．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
14．如图所示，长方形是由8个相同的小正方形拼成的，其中阴影部分的面积占长方形的( )；如果空白部分的面积是50，阴影部分的面积是( )。
15．把一个半径为5cm的草编圆形茶杯垫按下图所示的方法剪开，得到三角形的底是( )cm，高是( )cm，面积是( )。
三、计算题
16．直接写得数。
1－25%＝ 64÷80%＝
5×30%＝
17．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
4×8×1.25×25%
18．化简下面各比。
24∶36 0.7米∶210厘米
19．求涂色部分的面积。
四、解答题
20．近年来，我市为了保护环境减少碳排放，大力倡导绿色出行。聪聪调查了某学校师生的出行方式情况，并制成了两幅统计图。
(1)一共有( )名师生参与了调查。
(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整。
(3)你认为这所学校的师生在“绿色出行”方面做得怎么样？写出你的理由。
21．为迎接那达慕大会，牧民苏伯伯准备了奶食品和蒙古族银饰一共240件，其中蒙古族银饰的数量是奶食品的。牧民苏伯伯准备的奶食品和蒙古族银饰各多少件？（用方程解答）
22．为传承中华优秀传统文化，学校开展“墨香书法”实践活动。乐乐参与了毛笔字打卡挑战，他用半小时认真书写了40个毛笔字。按照这样的书写速度，他用小时能书写多少个毛笔字？
23．随着互联网不断发展，“直播带货”已成为促进销量增长的有效途径。我市武川县甲乙两个仓库中各存有一些土豆，甲仓库土豆存量比乙仓库多25%，“直播带货”一周后，两个仓库中各卖出20吨土豆，这时甲仓库还剩40吨土豆，乙仓库原来存土豆多少吨？
24．2025年4月23日是第30个世界读书日，我市开展了丰富多彩的读书主题活动。这一天新华书店新购进900册畅销图书，上午卖出了总数的，下午卖出的是上午的。
(1)下午卖出多少本图书？
(2)这一天卖出的图书占新购进图书的几分之几？
25．张伯伯准备用48米长的铁丝在一块空地上围出一个长方形，这个长方形的长与宽的比是。
(1)这块长方形土地的面积是多少平方米？
(2)如果在这块长方形地里围出一个最大的圆种玫瑰花，剩余的部分种小草，请你帮着算一算，种小草的面积是多少平方米？（π取3）
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A B B A
1．B
【分析】在8.5的后面添上百分号，再将这个百分数化成小数，即可确定前后之间的关系，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。
【详解】在8.5后面添上一个百分号是8.5%，8.5%＝0.085，0.085÷8.5＝，所以在8.5后面添上一个百分号，这个数就缩小到原来的。
故答案为：B
2．A
【分析】解答这道题需明确：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。知道圆的直径时，圆的周长。解题时将圆的周长设为C，圆的直径设为d，写出比再根据比的基本性质化简即可。
【详解】根据分析：
设圆的周长为C，直径为d。
所以，在一个圆中，它的周长与直径的比是。
故答案为：A
3．B
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成4份，浅色阴影部分占其中的3份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的1份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的的，列式为：。
【详解】根据分析：表示求的是多少，用计算。
故答案为：B
4．B
【分析】南偏东50°，说明以正南方向为基准，向东偏转了50°。由于东、西、南、北四个基本方向中，相邻的两个方向的夹角是90度，所以当以正东方向为基准时，向南偏转的角度为：90°－50°，据此解答即可。
【详解】据分析可得：90°－50°＝40°，即南偏东50°，也可以说为东偏南40°。
故答案为：B
5．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要表示六年级学生体育测试成绩中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制扇形统计图。
故答案为：A
6．14；28；2.4；87.5
【分析】解答这道题需熟知除法、分数、比三者之间的关系：除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项，除法的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。小数化百分数的方法：小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。先将0.875化成分数形式解答即可。
【详解】根据分析：
第一空：
分母8变成16要乘2，所以分子7也要乘2，，即第一空填14。
第二空：
比的后项8变成32要乘4，所以前项7也要乘4，，即第二空填28。
第三空：
被除数7变成2.1要乘0.3，所以除数8也要乘0.3，，即第三空填2.4。
第四空：
，所以第四空填87.5。
综上，
7． 42
【分析】解答这道题需明确：求几个几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。56个是多少？列式为×56；一个数的是，求这个数，列式为：÷。据此解答。
【详解】根据分析：
×56＝42
所以，56个是42。
÷
＝×
＝
所以，的是。
8．125
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。观察图中可知，左侧那个正方形被视作“1”整个都涂了阴影；右侧的正方形与左侧同样大小，分成了4个小正方形，其中仅有1个小正方形（即整个正方形的）被涂上阴影。因此，阴影部分的总面积 ＝ 左侧阴影＋右侧阴影。
【详解】1＋＝
＝5÷4＝1.25
1.25×100%＝125%
因此阴影部分面积可以表示为125%。
9． 20 4∶5 20
【分析】总人数在40～50之间，由于人数必须是整数，那么全班的人数就是9的倍数，在40～50之间9的倍数只有45；已知男生占总人数的，把总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出男生人数；然后用总人数减去男生人数求出女生人数。根据比的意义，写出男生与女生的人数比，再根据比的基本性质，前项和后项同时除以5将其化简为最简整数比。求男生比女生少百分之几，先算男生比女生少的人数，再除以女生人数乘100%；
【详解】总人数在40～50之间，且是9的倍数，所以总人数为45人。
45×＝5×4＝20（人）
45－20＝25（人）
20∶25＝（20÷5）∶（25÷5）＝4∶5
（25－20）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
综上，男生有20人，男生与女生的人数比是4∶5，男生比女生少20%。
10． 3∶2 6
【分析】（1）分析题目，把这项工程看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别计算甲队和乙队每天可以完成几分之几；再用甲队的工作效率比上乙队的工作效率，再根据比的基本性质把比化成最简整数比即可；
（2）先用加法求出两队合作1天可以完成几分之几，再用工作总量除以两队合作1天的工作效率即可解答。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
∶
＝（×30）∶（×30）
＝3∶2
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是3∶2。如果两队合作，6天就能完成这项工程。
11． 4 6.28
【分析】解答这道题需明确：圆规两脚间的距离是圆的半径；知道圆的周长求半径。题目中已知圆的周长是25.12cm，先求出圆的半径，也就是圆规两脚间的距离。再用半径加1后，利用求出新的圆的周长，最后用新的周长减去原来的周长解答即可。
【详解】根据分析：
所以，圆规两脚间的距离是4cm。
所以，圆的周长增加了6.28cm
12． 15 8
【解析】略
13． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
14． 30
【分析】先假设小正方形的边长是1，阴影部分由上下两个三角形拼成，根据三角形面积＝底×高÷2，求出两个小三角形的面积，再相加求出阴影部分的面积。根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积。将阴影部分的面积除以长方形的面积，求出阴影部分面积是长方形面积的几分之几。将长方形面积看作单位“1”，用1减去阴影部分面积占长方形面积的分率，求出空白部分占长方形面积的分率，单位“1”未知，用除法求出长方形面积。再将长方形面积乘阴影部分面积占的分率，即可求出阴影部分的面积。
【详解】假设小正方形的边长是1；
（3×1÷2＋3×1÷2）÷（4×2）
＝（3÷2＋3÷2）÷8
＝（＋）÷8
＝3÷8
＝
所以阴影部分的面积占长方形的。
50÷（1－）×
＝50÷×
＝50××
＝80×
＝30（cm2）
所以如果空白部分的面积是50cm2，阴影部分的面积是30cm2。
【点睛】本题的解题关键是：先设小正方形边长为1，用三角形面积公式算出阴影部分面积，结合长方形总面积得出阴影占比为；再根据空白面积占比（1－）求出长方形总面积，最后用总面积乘阴影占比，得到阴影面积。
15． 31.4 5 78.5
【分析】观察可知，圆形杯垫剪开得到三角形的底就是圆的周长，高就是圆的半径，面积就是圆的面积，可根据代入数据计算面积。
【详解】
（cm）
（cm2）
把一个半径为5cm的草编圆形茶杯垫按下图所示的方法剪开，得到三角形的底是31.4cm，高是5cm，面积是78.5。
16．24；4；0；
49；0.75；80；
；1.5
【详解】略
17．；；
【分析】（1）因为乘除运算可以调整顺序，先计算，再乘，最后算减法。
（2）先把小数0.375化成分数，除法转化为乘法，算式出现相同因数，提取相同因数，逆用乘法分配律进行简算。
（3）先把25%转化成小数0.25，观察到4，与0.25相乘得1，8和1.25相乘得10，利用乘法结合律，将这两组分别结合计算，再把两个结果相乘，简化计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）4×8×1.25×25%
＝4×8×1.25×0.25
＝（4×0.25）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
18．2∶3；21∶16；1∶3
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。单位不同的前后项，根据1米＝100厘米，统一单位后再化简。
【详解】24∶36＝（24÷12）∶（36÷12）＝2∶3
0.7米∶210厘米＝70厘米∶210厘米＝（70÷70）∶（210÷70）＝1∶3
19．9.63 cm2
【分析】涂色部分的面积＝半圆的面积－直角三角形的面积。如图所示半圆的直径是6cm，则半圆的半径是6÷2＝3（cm），半圆的面积公式S＝πr2÷2。如图所示，三角形的两条直角边都是半圆的半径，等于3cm，三角形面积公式S＝ah÷2，据此解答。
【详解】
（cm2）
涂色部分的面积是9.63 cm2。
20．(1)200
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）结合两幅统计图可知，步行的师生有36人占调查总人数的18%，把调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。
（2）把调查的总人数看作单位“1”，已知坐公交车的师生人数占总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出坐公交车的师生人数。用开车的师生人数除以总人数，即可求出开车的人数占总人数百分之几。根据求出的数据，将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）先明确步行、骑车、坐公交是绿色出行方式，再通过统计图数据算出这类方式占比达90%，最后得出该校师生绿色出行做得好的结论。
【详解】（1）36÷18%
＝36÷0.18
＝200（名）
所以一共有200名师生参与了调查。
（2）200×30%
＝200×0.3
＝60（人）
所以坐公交的有60人。
20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
所以开车的占10%。
画图如下：
（3）18%＋42%＋30%
＝60%＋30%
＝90%
答：我认为这所学校的师生在“绿色出行”方面做得好，大部分师生都选择了绿色出行方式。（答案不唯一）
21．奶食品144件；蒙古族银饰96件
【分析】已知蒙古族银饰的数量是奶食品的，把奶食品的数量看作单位“1”。设奶食品的数量为x件，则银饰的数量为x。已知牧民苏伯伯准备了奶食品和蒙古族银饰一共240件，得出等量关系：奶食品的数量＋银饰的数量＝240，列出方程：x＋x＝240，通过解方程先求出奶食品数量，再用奶食品数量乘求出银饰数量。
【详解】解：设奶食品的数量为x件。
x＋x＝240
x＝240
x÷＝240÷
x＝240×
x＝144
144×＝96（件）
答：牧民苏伯伯准备了奶食品144件，蒙古族银饰96件。
22．60个
【分析】已知乐乐半小时书写了40个毛笔字，半小时即小时，用“总数量÷对应时间”，求出每小时书写的毛笔字个数。再用求出的每小时书写的毛笔字个数乘小时，求出小时能书写的毛笔字个数。
【详解】40÷×
＝40×2×
＝80×
＝60（个）
答：他用小时能书写60个毛笔字。
23．48吨
【分析】甲仓库卖出20吨土豆后，还剩40吨。因此，甲仓库原有土豆量为：（40＋20）吨，因为甲仓库土豆存量比乙仓库多25%，将乙仓库原来土豆存量看作单位“1”，那么甲仓库存量是乙仓库的1＋25%＝1.25倍。可以设乙仓库原来存土豆x吨，根据题目关系列出方程计算即可。
【详解】40＋20＝60（吨）
1＋25%＝1.25
设乙仓库原来存土豆x吨。
则1.25x＝60
x＝60÷1.25
x＝48
因此，乙仓库原来存土豆48吨。
答：乙仓库原来存土豆48吨。
24．(1)240本
(2)
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此可知：上午卖出的册数＝总册数（900册）×，下午卖出的册数＝上午卖出的册数×，也就是下午卖出的册数＝总册数××，所以求下午卖出的册数列式为900××。
（2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用这一天卖出的图书（上午卖出＋下午卖出）÷新购进的图书（900册）即可解答。
【详解】（1）900××
＝300×
＝60×4
＝240（本）
答：下午卖出240本图书。
（2）上午卖出：900×＝300（本）
一天卖出：300＋240＝540（本）
540÷900＝＝＝
答：这一天卖出的图书占新购进图书的。
25．(1)128平方米
(2)80平方米
【分析】（1）已知长方形周长为48米，因为长方形周长C＝（a＋b）×2（a为长，b为宽），所以长与宽的和为48÷2＝24米。又因为长与宽的比是2∶1，那么总份数为2＋1＝3份。
则宽为24×，长为24×。根据长方形面积公式，可得长方形土地面积。
（2）在这块长方形地里围出最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式，取，可得圆的面积，已知长方形面积为，所以种小草的面积为128－圆的面积。
【详解】（1）48÷2＝24（米）
24×＝8（米）
24×＝8×2＝16（米）
16×8＝128（平方米）
答：这块长方形土地的面积是128平方米。
（2）半径是8÷2＝4（米）
圆的面积：3×4 ＝3×16＝48（平方米）
小草的面积：128－48＝80（平方米）
答：种小草的面积是80平方米。
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