寒假复习强化试题（一） 2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级上册.docx

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寒假复习强化试题（一） 2025-2026学年上学期
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．在计算1.6÷0.4时，下面的方法有（ ）种是正确的。
1.6÷0.4 ＝（1.6×10）÷（0.4×10） ＝16÷4 ＝4 所以1.6÷0.4＝4 1.6元＝16角 0.4元＝4角 16÷4＝4 所以1.6÷0.4＝4 1.6米＝16分米 0.4米＝4分米 16÷4＝4 所以1.6÷0.4＝4 4个0.1 1.6里面有4个0.4， 所以1.6÷0.4＝4
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，把平行四边形框架拉成一个长方形后，（ ）。
A．面积不变，周长不变 B．面积减小，周长不变
C．面积增大，周长不变 D．面积增大，周长减小
3．一根木头长20米，要把它锯成5段，每锯一次需要3分钟，锯完一共要用（ ）分钟。
A．15 B．12 C．18 D．9
4．下面说法中，有（ ）个是正确的。
①a＞0，则a2＞2a
②x＝6是方程4x—5＝19的解
③一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么面积就扩大到原来的6倍
④循环小数一定大于1
A．1 B．2 C．3 D．4
5．王阿姨要将3.7kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可以装0.6kg，需要准备几个瓶子？下面竖式方框中的1表示什么？需要准备几个瓶子？下面答案正确的是（ ）。
A．1kg、7个 B．1kg、6个 C．0.1kg、7个 D．0.1kg、6个
二、填空题
6．的商是( )小数，用简便形式写作( )，保留两位小数约是( )。
7．一个三位小数“四舍五入”后是2.56，这个三位小数最大可能是( )，最小可能是( )。
8．在括号里填上合适的数。
320平方厘米＝( )平方分米 1.4时＝( )分
1.25吨＝( )吨( )千克 2.4公顷＝( )平方米
9．在（ ）里填上“”“”或“”。
( )8.38 ( )
( )9.65 ( )
10．李老师带的钱买了4kg苹果，每千克a元，还剩下b元，李老师带了( )元钱。
11．绿化队要在一条长150米的小路两旁栽树，每隔3米栽一棵（两端都要栽），一共要栽( )棵树。
12．一个三角形的底是8cm，高是7cm，它的面积是( )，与它等底等高的平行四边形的面积是( )。
13．一个平行四边形，面积是，如果它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，现在的面积是( )。
14．一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层有12根，顶层有4根，共有9层。这堆圆木共有( )根圆木。
15．一个三角形与平行四边形的面积相等，高相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是( )cm。
三、计算题
16．直接写得数。


17．脱式计算，能简算的要简算。

18．解方程。


19．计算下面组合图形的面积。

四、解答题
20．中国人民解放军仪仗队在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式中，以精准的步伐完成受阅。已知仪仗队正步行进时，每分钟约行进112步，每步步幅严格控制在75厘米（误差不超过3毫米）。若受阅路线中某一段区域的长度为108米，仪仗队通过这段区域大约需要多少分钟？（结果保留两位小数）
21．下图表示的是学校食堂的一面墙的形状（单位：米）。如果砌这面墙平均每平方米用砖180块，一共需要用多少块砖？
22．为践行低碳绿色出行理念，王老师每天坚持骑自行车上下班。已知王老师骑自行车的平均速度是每小时18千米，从家到学校需要0.25小时。若某天因自行车维修，王老师改为步行上下班，步行的平均速度是每小时6千米。改为步行后，王老师从家到学校需要多长时间？
23．冰雪大世界为南方游客准备了一个长方形滑冰场，长是宽的1.5倍，四周需围上一周护栏，护栏正好长350米，滑冰场的长和宽分别是多少米？（用方程解答）
24．香坊区要修一条长2.4千米的冰雪景观大道，已经修了1.5千米，剩下的要在3天内修完，平均每天修多少千米？
25．一个直角三角形的两条直角边相差2厘米，已知斜边长10厘米，这个直角三角形的面积( )平方厘米。
（在直角三角形中，斜边长的平方等于两个直角边的平方和。）
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D C B A C
1．D
【分析】方法一：根据商不变规律，被除数和除数同时乘10，商不变。
方法二：把数量带上单位元，再把元换算成角。1元＝10角。
方法三：把数量带上单位米，再把米换算成分米。1米＝10分米。
方法四：根据小数的数位顺序和计数单位，1.6是16个0.1。
【详解】方法一：1.6÷0.4＝（1.6×10）÷（0.4×10）＝16÷4＝4。该方法正确。
方法二：1元＝10角，16角里面有4个4角，所以，1.6÷0.4＝4。该方法正确。
方法三：1米＝10分米，16分米里面有4个4分米，所以，1.6÷0.4＝4。该方法正确。
方法四：1.6里面有4个0.4，所以，1.6÷0.4＝4。该方法正确。
综上，四种方法都正确。
故答案为：D
2．C
【分析】据图可知，把平行四边形框架拉成一个长方形后，长方形的长和平行四边形的底相等，但是长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积；把平行四边形框架拉成一个长方形后，长方形的四条边和平行四边形的四条边的长度是不变的，再根据四边形的周长等于四条边的长度之和判断即可。
【详解】根据分析可知：把平行四边形框架拉成一个长方形后，面积增大，周长不变。
故答案为：C
3．B
【分析】分析题目，把一根木头锯成5段需要锯（5－1）次，一共要用的时间＝锯的次数×锯一次所用的时间，据此列式计算即可。
【详解】（5－1）×3
＝4×3
＝12（分）
一根木头长20米，要把它锯成5段，每锯一次需要3分钟，锯完一共要用12分钟。
故答案为：B
4．A
【分析】①a2＝a×a，2a＝2×a，据此举例判断；
②先根据等式的基本性质求出方程4x—5＝19的解，再判断即可；
③三角形的面积＝底×高÷2，据此可知如果一个三角形的底和高都扩大到原来的a倍，那么面积就扩大到原来的（a×a）倍，据此判断；
④一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数就是循环小数；据此举例判断。
【详解】①当a＝1时，a2＝12＝1，2a＝2×1＝2，1＜2，此时a2＜2a；当a＝2时，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4，此时a2＝2a；所以原说法错误；
②4x－5＝19
解：4x－5＋5＝19＋5
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
所以x＝6是方程4x—5＝19的解；原说法正确；
③3×3＝9
一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么面积就扩大到原来的9倍；原说法错误；
④0.111…是循环小数，而0.111…＜1，所以循环小数不一定大于1；原说法错误。
所以给出的说法中，只有②是正确的，即只有1句是正确的。
故答案为：A
5．C
【分析】余数的1与十分位对齐，表示0.1即还剩下0.1kg的香油；剩下的香油还需要1个瓶子。据此选择即可。
【详解】1×0.1＝0.1（kg）
6＋1＝7（个）
则余下的1表示0.1kg香油，至少需要7个瓶子。
故答案为：C
6． 循环 1.64
【分析】按小数除法的计算方法进行计算，商的小数部分重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。按四舍五入法保留两位小数即可。
【详解】
所以，的商是循环小数，用简便形式写作，保留两位小数约是1.64。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握循环小数的表示方法及应用，以及利用“四舍五入”法，求近似数的方法及应用。
7．
2.564
2.555
【分析】根据题意可得：一个三位小数“四舍五入”后是2.56，则这个三位小数最大的情况：百分位上是6，则千分位上的数要小于5，即最大为4；三位小数最小的情况：百分位上是5，千分位上的数要大于或等于5，最小为5。据此可得出答案。
【详解】这个三位小数最大可能是2.564，最小可能是2.555。
8． 3.2 84 1 250 24000
【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1时＝60分，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。
【详解】320÷100＝3.2（平方分米），所以320平方厘米＝3.2平方分米
因为1.4×60＝84（分），所以1.4时＝84分
1.25吨＝1吨＋0.25吨，0.25×1000＝250（千克），所以1.25吨＝1吨250千克
因为2.4×10000＝24000（平方米），所以2.4公顷＝24000平方米
9．
＞
＜
＜
＜
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数加上大于0的数，和大于这个数。据此比较大小。
【详解】因为0.8＜1，所以8.38÷0.8＞8.38；
因为0.9＜1，所以9.027×0.9＜9.027，9.027÷0.9＞9.027，因此9.027×0.9＜9.027÷0.9；
因为0.98＜1，所以9.65×0.98＜9.65；
因为1.2＞1，所以6.49÷1.2＜6.49，因为1.2＞0，所以6.49＋1.2＞6.49，因此6.49÷1.2＜6.49＋1.2。
10．4a＋b
【分析】已知苹果的重量是4kg，单价为每千克a元，根据“总价＝单价×数量”，求出买苹果花费的钱数。剩余的钱为b元，用买苹果花的钱加上剩余的钱，求出总钱数。
【详解】4×a＋b＝（4a＋b）元
所以李老师带了（4a＋b）元钱。
11．
102
【分析】已知小路长150米，每隔3米栽一棵树，先用总长度除以间隔距离，得到间隔数，由于两端都栽，树的棵数等于间隔数加1。因为小路两旁都要栽树，所以将单边的棵数乘2，即可得到总棵数。
【详解】150÷3＋1
＝50＋1
＝51（棵）
51×2＝102（棵）
所以一共要栽102棵树。
12． 28 56
【分析】根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形的面积；再根据平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】8×7÷2
＝56÷2
＝28（cm2）
28×2＝56（cm2）
所以一个三角形的底是8cm，高是7cm，它的面积是28，与它等底等高的平行四边形的面积是56。
13．144
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，再结合积的变化规律应用：在乘法运算中，一个因数乘a，另一个因数乘b，积就乘a×b，来解答。
【详解】2×3＝6
24×6＝144（）
因此，一个平行四边形，面积是，如果它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，现在的面积是144。
14．72
【分析】堆成梯形形状的圆木的根数公式为：圆木的根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2，代入这个公式即可求出结果。
【详解】（12＋4）×9÷2
＝16×9÷2
＝144÷2
＝72（根）
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的运用，类似的堆成梯形形状的根数都可以用这个公式。
15．32
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，高的关系，再列式解答即可。
【详解】平行四边形的面积是：S＝ah1，
三角形的面积是：S＝ah2÷2，
所以ah1＝ah2÷2，
h1＝h2÷2，
即：h2＝2h1，
三角形的高是：16×2＝32（cm）。
则三角形的高是32cm。
【点睛】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高边长相等时，三角形的底是平行四边形的底的2倍。
16．6；72；0.1；5.5；
30；300；16.7；3.8
【详解】略
17．3750；16.2；10
【分析】解答这道题需熟知，小数四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：；乘法交换律：；乘法结合律：。
（1）先把最后的37.5写成，再利用乘法分配律进行简算。
（2）利用乘法分配律进行简算。
（3）将3.2分解成，再用乘法交换律和乘法结合律进行简算。
【详解】根据分析：
（1）
（2）
（3）
18．；；
；
【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去4，再给方程的两边同时除以5，求出方程的解；
（2）先计算乘法部分，即4.5×2＝9，再根据等式的性质，先给方程的两边同时加上9，再给方程的两边同时除以2，求出方程的解；
（3）根据等式的性质，先给方程的两边同时除以3，再给方程的两边同时加上4，最后给方程的两边同时除以2，求出方程的解；
（4）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以10.6，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
19．3288 dm2；805m2
【分析】（1）由图知，左边的图形可以看作是一个上底为36dm，下底为60dm，高为40dm的梯形，加上长为38dm，宽为36dm的长方形，分别代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形面积＝长×宽中计算即可。
（2）由图知，右边的图形可以看作是一个底为35m，高为15m的平行四边形，加上底为35m，高为16m的三角形，分别代入平行四边形面积＝底×高、三角形面积＝底×高÷2中计算即可。
【详解】（1）（36＋60）×40÷2
＝96×40÷2
＝3840÷2
＝1920（dm2）
38×36＝1368（dm2）
1920＋1368＝3288（dm2）
（2）35×15＝525（m2）
35×16÷2
＝560÷2
＝280（m2）
525＋280＝805（m2）
20．约1.29分钟
【分析】先统一单位，1米＝100厘米，从厘米化成米，除以进率即可；接着用每步的步幅75厘米乘每分钟约行进的112步，算出每分钟大约行进的距离；最后用需通过的区域长度除以每分钟行进的距离，得到通过此距离大约需要的时间。
结果保留两位小数，就看小数点后第三位（千分位）上的数，根据四舍五入规则处理。
【详解】75÷100＝0.75（米）
0.75×112＝84（米）
108÷84≈1.29（分钟）
答：仪仗队通过这段区域大约需要1.29分钟。
21．19980块
【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，这面墙的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，先代入数据计算出这面墙的面积，每平方米180块，所以这面墙的面积有多少平方米，就有几个180块，用这面墙的面积×180块，据此列式计算即可。
【详解】12×8＋12×2.5÷2
＝96＋30÷2
＝96＋15
＝111（平方米）
111×180＝19980（块）
答：一共需要用19980块砖。
22．小时
【分析】先根据速度×时间＝路程，用每小时18千米乘0.25小时计算出王老师从家到学校的距离，再根据时间＝总路程÷速度，用从家到学校的距离除以步行速度每小时6千米，代入数据计算。
【详解】18×0.25÷6
＝4.5÷6
＝0.75（小时）
答：王老师从家到学校需要0.75小时。
23．长105米；宽70米
【分析】护栏的总长就是长方形的周长，设宽是x米，则长是1.5x米，结合长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程即可。
【详解】解：设长方形的宽是x米，则长是1.5x米。
（1.5x＋x）×2＝350
2.5x×2＝350
5x＝350
5x÷5＝350÷5
x＝70
1.5x＝1.5×70＝105
答：滑冰场的长是105米，宽是70米。
24．0.3千米
【分析】根据问题“剩下的要在3天内修完，平均每天修多少千米”可知，这道题的关键是求出剩下的量。题目中已知“香坊区要修一条长2.4千米的冰雪景观大道，已经修了1.5千米”，用全长减去已经修了的可算出剩下的量。根据“平均分，用除法”即可求出平均每天修的量。
【详解】根据分析：
（千米）
答：平均每天修0.3千米。
25．24
【分析】在三角形中，两边之和大于第三边，则可假设两条直角边的长，使得两条直角边相差2厘米，和大于10厘米；再根据“斜边长的平方等于两个直角边的平方和”验证是否为直角三角形，并根据直角三角形的面积＝直角边长×直角边长÷2即可求出这个直角三角形的面积。
【详解】当一条直角边长为5厘米，另一条直角边为（5＋2＝7）厘米：
10 ＝100
5 ＋7
＝25＋49
＝74
74≠100
这个三角形不为直角三角形；
当一条直角边长为6厘米，另一条直角边为（6＋2＝8）厘米：
6 ＋8
＝36＋64
＝100
100＝100
这个三角形为直角三角形；
6×8÷2＝24（平方厘米）
即一个直角三角形的两条直角边相差2厘米，已知斜边长10厘米，这个直角三角形的面积24平方厘米。
【点睛】根据三角形三边的关系“两边之和大于第三边”即可假设两边的长度。
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