(共11张PPT)
简易方程
等式的性质(1)
一、回顾引入
问题：（1）上节课我们借助什么研究的方程？
（2）天平在什么条件下才会保持平衡？
（3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种
平衡的状态呢？
揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。
（一）利用天平探究“等式的性质（加法）”
问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。
2. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平还保持
平衡吗？请你列个等式。
3. 如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持
平衡吗？请你列个等式。
4. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还保持
平衡吗？请你列个等式。
5. 观察这组等式，你发现了什么规律？
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋2b＝2b＋2b
a＋a＝2b＋a
二、探究“等式的性质（加减）”
二、探究“等式的性质（加减）”
（二）利用天平探究“等式的性质（减法）”
2. 两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？
请你列个等式表示。
4. 观察这组等式，你发现了什么规律？
3. 一个花盆和几个花瓶同样重？
5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？
问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
三、探究“等式的性质（乘除）”
（一）猜测摆法，让天平始终保持平衡（乘法）
2. 要让天平保持平衡，除了可以像前面那样在天平两边同时加
上、减去同一个物体外，还可以怎样摆？把你的想法列成等
式，在小组内交流。
问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。
三、探究“等式的性质（乘除）”
（二）合作交流，验证猜想（乘法）
问题：1. 谁来说一说你的想法？
2. 他的想法正确吗？我们一起来验证一下。
3. 观察这组等式，你发现了什么规律？
a＝2b
a×2＝2b×2
a×3＝2b×3
a×4＝2b×4
三、探究“等式的性质（乘除）”
问题：1. 要让天平保持平衡，除了在天平两边同时加、减同一个物体，或
者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外，还有
的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。你能借助这
幅图说一说吗？
3. 观察这组等式，你又发现了什么规律？
2. 我们一起来验证一下。
（二）合作交流，验证猜想（除法）
4. 你同意他的想法吗？怎样说就更准确了？你是怎样想的。
5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？
2a＝6b
2a÷2＝6b÷2
四、巩固练习，提升认识
监控问题：1. 这幅图什么意思？
2. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？你是怎样想的？
3. 谁听懂了，能再来说一说吗？
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
四、巩固练习，提升认识
2. 如果a＝b，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。
a＋3＝b＋（ ）
a－（ ）＝b－c
a×d＝b×（ ）
a÷（ ）＝b÷10
3
c
d
10
五、布置作业
作业：第66页练习十四，第4题第一小题。
看
观
谢
谢(共21张PPT)
简易方程
等式的性质(3)
一个瘦高个，
肩上挑副担，
如果担不平，
头偏心不甘。
(打一样物品）
一、情境导入
猜一猜
二、探究新知
x
y
1个茶壶的质量＝2个茶杯的质量
y
在天平两边各放上一个同样的茶杯，猜猜天平会发生什么变化？
x＝2y
二、探究新知
b
x
y
y
x＋y＝2y＋y
y
y
二、探究新知
x
x
x
y
y
x＋x＝2y＋x
在天平两边各放上一个同样的茶壶，天平还会保持平衡吗？
二、探究新知
b
b
b
a
b
b
a＋b＝4b
二、探究新知
b
b
b
b
b
在天平两边各拿掉一个同样的花瓶，天平还会保持平衡吗？
a＋b－b＝4b－b
二、探究新知
a
x＝2y a＋b＝4b
x＋y＝2y＋y a＋b－b＝4b－b
x＋x＝2y＋x
仔细观察这些等式,再小组讨论：你们有什么发现？
二、探究新知
等式的性质1：
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
二、探究新知
m
n
n
m ＝ 2n
二、探究新知
m×2 ＝ 2n×2
m
m
n
n
n
n
m ＝ 2n
×2
×2
活动：
1.请先写一个数字等式，然后在该等式的两边乘同一个数。
2. 思考：等式左右两边是否仍然相等？和同桌交流你的发现。
二、探究新知
5＋3＝8
(5＋3)×4＝8×4
×4
×4
二、探究新知
÷4
÷4
5＋3＝8
(5＋3)×4＝8×4
﹖
﹖
二、探究新知
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
二、探究新知
154
154
＋39
9
×9
÷2
154
154
154
－124
＋39
－124
÷2
1.在横线上填上适当的符号和数，使天平平衡。
x
x
x
x
x
三、巩固提升
（1）因为x＋15＝y, 所以x＋15－15＝y－15。
（2）因为35－x＝15, 所以35－x＋x＝15＋x。
（3）因为5a＝b,所以30a＝5b。
（4）因为a＝3b,所以a÷c＝3b÷c (其中c≠0)。
(√)
(√)
(×)
(√)
2. 判断。
三、巩固提升
3. 下图中每个○的质量是3g，则每个□的质量
是多少克？
△△△
○○○○○○
□
△△
三、巩固提升
作业：第66页练习十四，第4题、第5题。
四、布置作业
看
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谢
谢(共43张PPT)
简易方程
等式的性质(2)
看
观
谢
谢
一、谈话引入，激发兴趣
同学们，你们看，这是我们熟悉的天平。这节课，我们就利用它，通过各种有趣的天平游戏，发现一些重要的规律。
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验一：天平两边同时放上同样的物品
第一组实验：等式的性质1
实验一：天平两边同时放上同样的物品
a
b
b
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验一：天平两边同时放上同样的物品
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验一：天平两边同时放上同样的物品
a＝2b
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验一：天平两边同时放上同样的物品
a＝2b
二、实验探索，发现规律
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验一：天平两边同时放上同样的物品
a＝2b
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验一：天平两边同时放上同样的物品
a＋b＝2b＋b
a＝2b
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验一：天平两边同时放上同样的物品
如果天平两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？
如果天平两边各放上同样的1把茶壶，天平还保持平衡吗？
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验二：天平两边同时放上等质量的不同物品
实验提示：
天平两边同时放上核桃和药水，观察天平的变化。
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验二：天平两边同时放上等质量的不同物品
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验二：天平两边同时放上等质量的不同物品
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验二：天平两边同时放上等质量的不同物品
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验二：天平两边同时放上等质量的不同物品
实验提示：为什么会有这样的结果？请你验证说明。
核桃质量是8克，药水质量是8克。
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验二：天平两边同时放上等质量的不同物品
a＋8＝2b＋8
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋2b＝2b＋2b
a＋a＝2b＋a
a＋8＝2b＋8
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
a＋n＝2b＋n
……
……
【同加性质】
等式两边同时加上相等的数，等式仍成立。
二、实验探索，发现规律
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验三：天平两边同时减去同样的物品
a
b
b
b
b
b
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验三：天平两边同时减去同样的物品
a＋b＝4b
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验三：天平两边同时减去同样的物品
a＋b＝4b
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验三：天平两边同时减去同样的物品
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
实验三：天平两边同时减去同样的物品
a＋b－b＝4b－b
a＋b＝4b
【同减性质】
等式两边同时减掉相等的数，等式仍成立。
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
二、实验探索，发现规律
第一组实验：等式的性质1
二、实验探索，发现规律
第二组实验：等式的性质2
实验一：天平两边的物品翻倍
a
b
二、实验探索，发现规律
第二组实验：等式的性质2
实验一：天平两边的物品翻倍
a＝b
二、实验探索，发现规律
第二组实验：等式的性质2
实验一：天平两边的物品翻倍
a＝b
二、实验探索，发现规律
第二组实验：等式的性质2
实验一：天平两边的物品翻倍
a＝b
二、实验探索，发现规律
第二组实验：等式的性质2
实验一：天平两边的物品翻倍
二、实验探索，发现规律
第二组实验：等式的性质2
实验一：天平两边的物品翻倍
2a＝2b
a＝b
二、实验探索，发现规律
第二组实验：等式的性质2
实验一：天平两边的物品翻倍
如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
【同乘性质】
等式两边同时乘相等的数，等式仍成立。
二、实验探索，发现规律
第二组实验：等式的性质2
二、实验探索，发现规律
第二组实验：等式的性质2
实验二：只取天平两边的几分之一
2a＝2b
二、实验探索，发现规律
第二组实验：等式的性质2
实验二：只取天平两边的几分之一
2a＝2b
二、实验探索，发现规律
第二组实验：等式的性质2
实验二：只取天平两边的几分之一
二、实验探索，发现规律
第二组实验：等式的性质2
实验二：只取天平两边的几分之一
2a÷2＝2b÷2
2a＝2b
【同除性质】
等式两边同时除以相等的数（0除外），等
式仍成立。
二、实验探索，发现规律
第二组实验：等式的性质2
二、实验探索，发现规律
第二组实验：等式的性质2
等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
等式的性质一：
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质二：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
三、总结归纳，体验数学科学性
a＋3＝b＋（ ）
四、巩固练习，提升认识
如果a＝b，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。
a－（ ）＝b－c
a×d＝b×（ ）
a÷（ ）＝b÷10
3
c
d
10
五、布置作业
作业：第66页练习十四，第4题。
