(共14张PPT)
简易方程
实际问题与方程 例5
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？
2. 有不明白的地方吗？ （理解“相距”“相向而行”“相遇”含义）
一、创设情境 引入新知
3. 你能用图把这道题的意思表示出来吗？
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
小林
小云
二、合作交流 探究新知
问题：1. 你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人 是怎么走的，边比划边说说。
（一）明确问题 提出要求
监控：两地 同时 相对（相向） 相遇
二、合作交流 探究新知
2. 你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难， 可以和小伙伴商量商量。
（一）明确问题 提出要求
问题：1. 相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行
驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？
二、合作交流 探究新知
（二）暴露资源 组织研讨
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
预设1：
问题：你能看懂他是怎么想的吗？
监控：（1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？
（2）你是怎么想到这种方法的？
二、合作交流 探究新知
（二）暴露资源 组织研讨
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
预设2：
问题：1. 结合图说说每一步表示什么意思？
2. 你是怎么想到这种方法的？
监控：为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？
追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？
…
…
二、合作交流 探究新知
（三）组织研讨 提升认识
问题：1. 第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗？
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
预设2：
监控：预设1中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？
预设2中这个x分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程看成几部分？
小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很重要。
2. 到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
预设1：
二、合作交流 探究新知
（三）组织研讨 提升认识
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9:10相遇。
预设1：
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9:10相遇。
预设2：
二、合作交流 探究新知
（三）组织研讨 提升认识
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9:10相遇。
预设1：
检验：
问题：检验一下。
小林骑的路程＋小云骑的路程
＝0.25×10＋0.2×10
＝4.5
＝总路程
二、合作交流 探究新知
（三）组织研讨 提升认识
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9:10相遇。
预设2：
问题：检验一下。
检验：
（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间
＝（0.25＋0.2）×10
＝4.5
＝总路程
三、巩固练习
3. 你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？
问题：1. 自己读题，有不明白的地方吗？
2. 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。
解：设乙队每天开凿x米。
（12.6＋x）×25＝675
两个工程队同时开凿一条
675m长的隧道，各从一端
相向施工，25天打通。甲
队每天开凿12.6m，乙队每
天开凿多少米？
四、总结质疑 反思评价
2. 你还有什么疑问吗？
问题：1. 今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列 方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢
（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）
五、布置作业
作业：第82页练习十七，第12题。
看
观
谢
谢(共14张PPT)
简易方程
实际问题与方程 例1
问题：1. 从图中能得到哪些数学信息？
2. 怎样理解“超过原纪录0.06米”？
一、创设情境 导入新知
3. 在这个情境中，有哪几个数量？
二、合作交流 探究新知
问题：请你自己解决这个问题。
（一）明确问题 提出要求
学校原跳远记录是多少米？
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
4.21米
0.06米
？米
原纪录
小明
预设1：
4.21－0.06＝4.15（m）
2. 他的解答正确吗？
问题：1. 请说说你的想法。
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
解：设学校原跳远纪录是x米。
x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
答：学校原跳远纪录是4.15米。
2. 他的解答正确吗？
问题：1. 请说说你的想法。
预设2：
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
解：设学校原跳远纪录是x米。
预设3：
4.21－x＝0.06 4.21－x＋x ＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x 0.06＋x＝4.21 0.06＋x－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15
监控：（1）把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。 （2）把所求出来的结果作为已知条件，题目中的一个已知条件变为未 知条件，再重新做一遍。
2. 他的解答正确吗？
问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？
小明的成绩－原纪录＝超出部分
2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？
问题：1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？
（可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认识
（找出等量关系）
3. 方程解法与算术解法有什么区别
（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；
算术方法中未知数不参与列式。）
三、巩固新知 拓展应用
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
1.
小明去年身高多少？
三、巩固新知 拓展应用
问题：1. 请说一说你的想法。
解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－x＝1.53－x
x＝1.45
2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）
答：小明去年身高1.45米。
8cm＝0.08m
预设1：
解：设小明去年身高x米。
8cm＝0.08m
预设2：
1.53－x＝0.08 1.53－x＋x＝0.08＋x
1.53＝0.08＋x 0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45
三、巩固新知 拓展应用
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
2.
三、巩固新知 拓展应用
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
半小时＝30分
30x＝1.8
每分钟滴的水×30＝半小时滴的水
30x÷30＝1.8÷30
问题：1. 这位同学的想法你能看懂吗？
预设1：
2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？
三、巩固新知 拓展应用
半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
问题：1. 请说一说你的想法。
2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？
1.8÷x＝30 1.8÷x×x＝30×x 1.8＝30x 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
预设2：
四、布置作业
作业：第75页练习十六，第2题、第3题、
第4题。
看
观
谢
谢(共20张PPT)
简易方程
实际问题与方程
巩固练习
一、回顾整理
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
1. 大家回想一下，列方程解决实际问题
有哪些步骤？
一、回顾整理
通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。
2. 学习稍复杂的列方程解决问题，大家
用什么方法来帮助思考和分析呢
二、基础练习
（一）找出题中的等量关系，列方程
1. 学校五年级女生50米测试赛，小红成绩为8.7秒，比原纪录慢了
0.62秒，学校原50米测试纪录是多少秒？
等量关系 方程
原纪录＋超出部分＝小红成绩
x＋0.62＝8.7
二、基础练习
2. 甲乙两个工程队，14天里共同修一条长2800米的公路。甲队平均
每天修80米，乙队平均每天修多少米？
等量关系 方程
（一）找出题中的等量关系，列方程
速度和×时间＝总路程
（x＋80）×14＝2800
二、基础练习
（二）列方程解决问题
1. 猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比
大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
问题：你知道什么了？要解决的问题是什么？
请找到数量关系后再解答。
二、基础练习
（二）列方程解决问题
2倍还多30km
大象
猎豹
110km
？km
用线段图帮我们理解数量关系
二、基础练习
（二）列方程解决问题
预设：
解：设大象最快能达到每小时x千米。
2x＋30＝110
2x＋30－30＝110－30
2x＝80
2x÷2＝80÷2
x＝40
答：大象最快能达到每小时40千米。
大象速度×2＋30＝猎豹速度
二、基础练习
2.
（二）列方程解决问题
小朋友测量体温为98.6度，医生却说没发烧，这么高的温度还发烧是怎么回事呢？原来有一些国家用的华氏温度，华氏温度=摄氏温度×1.8+32，这个小朋友的体温相当于多少摄氏度？
问题：你知道什么信息？请找到数量关系后再解答。
二、基础练习
（二）列方程解决问题
预设：
解：设小朋友的体温相当于x摄氏度。
1.8x＋32＝98.6
1.8x＋32－32＝98.6－32
1.8x＝66.6
x＝37
答：小朋友的体温相当于37摄氏度。
摄氏温度×1.8＋32＝华氏温度
二、基础练习
（二）列方程解决问题
《科学家》丛书有4本，《发明家》丛书有多少本？
3.
解：设《发明书》丛书为x本。
2.5×4＋4x＝22
10＋4x＝22
10＋4x－10＝22－10
4x＝12
x＝3
答：《发明家》丛书有3本。
《科学家》丛书总价＋《发明家》丛书总价＝总钱数
要求：先自己独立解答，
再说说你的想法。
二、基础练习
（二）列方程解决问题
4.
解：设鸡和兔子的只数都为x只。
2x＋4x＝48
6x＝48
6x÷6＝48÷6
x＝8
答：兔子和鸡各8只。
鸡的只数×2＋兔的只数×4＝48
要求：先自己独立解答， 再
说说你的想法。
和 的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
和 各有多少只？
二、基础练习
（二）列方程解决问题
5. 甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时
后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船
每小时行多少千米？
要求：请自己独立解答。
乙
甲
上海
青岛
57.6km
二、基础练习
（二）列方程解决问题
解：设乙船每小时行x千米。
（x－32.5）×18＝57.6
（x－32.5）×18÷18＝57.6÷18
x－32.5＝3.2
x－32.5＋32.5＝3.2＋32.5
x＝35.7
答：乙船每小时行35.7千米。
预设2：
解：设乙船每小时行x千米。
18x－18×32.5＝57.6
18x－585＝57.6
18x－585＋585＝57.6＋585
18x＝642.6
18x÷18＝642.6÷18
x＝35.7
答：乙船每小时行35.7千米。
预设1：
速度差×时间＝总路程差
拓展应用：
甲船行驶路程－乙船行驶路程＝总路程差
24× － ×15＝18
三、拓展提高
（24－15）x＝18
9x÷9＝18÷9
x＝2
问题：仔细观察，你发现了什么？
2
2
可以应用“乘法分配律”来解决。 ac＋bc＝（a＋b）c
1. 在下面的两个 里填入相同的数，使等式成立。
三、拓展提高
2. 看图列方程，并求出方程的解。
问题：仔细观察，你发现了什么？
天平的左右两边都先拿走一个x，这时左边就剩2x，右边剩100，所以x＝50。
三、拓展提高
3x＝x＋100
3x－x＝x＋100－x
2x＝100
2x÷2＝100÷2
x＝50
预设1：
2x＝100
2x÷2＝100÷2
x＝50
预设2：
哪个思路能表示出天平左右两边的数量关系？
问题：两种思路有什么相同？不同？
2x＝100
2x÷2＝100÷2
x＝50
四、总结提炼
常用数量关系 一部分＋另一部分＝整体
较大数－较小数＝差
每份数×份数＝总数
一倍数×倍数＝几倍数
时间×速度＝路程
单价×数量＝总价
常用公式 C长方形＝2（a＋b） C正方形＝4a
S长方形＝ab S正方形＝a ……
五、布置作业
作业：第76页练习十六，第9题。
第81页练习十七，第8题。
第82页练习十七，第11题。
看
观
谢
谢(共14张PPT)
简易方程
实际问题与方程 例3
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？
2. 你有什么要提醒大家的吗？
一、创设情境 引入新知
监控：“各要2kg”是什么意思？
二、合作交流 探究新知
2. 怎样列方程解决这个问题？
（一）明确问题 提出要求
问题：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
预设1：
问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？
监控：他从题目中分析出了什么样的等量关系？
2. 这个方程你是怎样解答的？
2x＝4.8
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
x＝2.4
2x÷2＝4.8÷2
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＋5.6＝10.4
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
两种水果的单价总和×2＝总钱数
预设2：
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？
监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？
（2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？
2. 这个方程怎么解呢？
监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
问题：一起来看看这位同学是怎么解这个方程的？
监控：把谁看作一个整体？也就是先求谁？
（引导学生明确把2.8＋x看作一个整体，也就是先求两种水果的单价总和。）
预设2：
解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4
x＝2.4
2.8＋x＝5.2
（2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认识
预设1：
预设2：
问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？
2. 怎样检验这道题是否正确？
（应用乘法分配律）
2x＝4.8
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
x＝2.4
2x÷2＝4.8÷2
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＋5.6＝10.4
解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4
x＝2.4
2.8＋x＝5.2
（2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
2×2.4＋2.8×2＝10.4＝总价钱
两种水果的单价总和×2＝总钱数
（2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
三、巩固新知 拓展应用
问题：1. 自己读读题，从中得到了哪些数学信息？
3. 你能用方程解决这个问题吗？
2. 通过这些信息，你能找到什么等量关系？
1.
三、巩固新知 拓展应用
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？
追问：得到的3表示什么意思？
成人票价总和＋儿童票价总和＝11元
预设1：
2. 把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4＝11
2x＋8＝11
答：儿童票每张1.5元。
2x＋8－8＝11-8
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
三、巩固新知 拓展应用
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？
追问：x＋4表示什么意思？
单价和×2＝11元
答：儿童票每张1.5元。
2. 把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
预设2：
解：设儿童票每张x元。
2（x＋4）＝11
2（x＋4）÷2＝ 11÷2
x＋4－4＝5.5－4
x＋4＝5.5
x＝1.5
三、巩固新知 拓展应用
问题：1. 从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程呢？
2. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋
友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？
2. 你能读懂他的想法吗？
解：设她买了x张面值60分的邮票。
1.2×8＋0.6x＝12.6
9.6＋0.6x＝12.6
0.6x＝3
x＝5
答：她买了5张面值60分的邮票。
3. 做这道题你想提醒大家注意些什么？
四、总结质疑 反思评价
2. 还有什么疑问吗？
问题：1. 今天这节课你有哪些收获？
五、布置作业
作业：第80页练习十七，第2题、第3题。
第81页练习十七，第9题。
看
观
谢
谢(共16张PPT)
简易方程
实际问题与方程 例4
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？
2. 地球表面积指的是什么？
一、创设情境 引入新知
3. 你有什么想要提醒大家的吗？
评价：他关注到了“分别”两个字，这道题有两问。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
二、合作交流 探究新知
问题：1. 想一想，列方程解决问题时，思考顺序可以分为哪几步？
（一）明确问题 提出要求
2. 请用列方程的方法解决这个问题。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
二、合作交流 探究新知
（二）找出等量关系列方程
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
预设1：
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋
面积为2.4÷x亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
预设2：
预设3：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地的面积为x亿平方千米。
x＋（5.1－x）＝5.1
二、合作交流 探究新知
（二）找出等量关系列方程
预设5：
海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
2.4x÷x＝2.4
海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4 2.4x＝5.1－x
预设4：
二、合作交流 探究新知
（二）找出等量关系列方程
问题：1. 你从题目中分析出了什么样的等量关系？
2. 哪个条件提示你找到了这样的等量关系？
3. 怎样想到设陆地面积为x呢？
4. 2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
预设1：
研究根据和的等量关系列方程。
二、合作交流 探究新知
（二）找出等量关系列方程
问题：1. 你是根据什么数量关系列出的方程？
4. 根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？
2. 怎样想到设海洋面积为x呢？
3. x÷2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋
面积为2.4 x亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
预设2：
二、合作交流 探究新知
（二）找出等量关系列方程
问题：大家来评价一下这种方法？
预设：x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。
监控：（1）他列的方程可以吗？
（2）求出陆地的面积是多少？
（3）怎么求不出来呢？为什么？
追问：这个条件不用就不行吗？
预设3：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地的面积为x亿平方千米。
x＋（5.1－x）＝5.1
二、合作交流 探究新知
（二）找出等量关系列方程
问题：你是怎么想的？ 追问：他这样列方程可以吗？
小结：看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以
根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。
海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4 2.4x＝5.1－x
预设4：
研究根据倍数的等量关系列方程。
二、合作交流 探究新知
（二）找出等量关系列方程
问题：看看这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？
监控：（1）他列的方程可以吗？
（2）求出陆地的面积是多少？
（3）怎么求不出来呢？为什么？
（预设：因为有一个条件“地球的表面积为5.1亿平方千米”没用上。）
追问：这个条件不用就不行吗？
预设5：
海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
2.4x÷x＝2.4
二、合作交流 探究新知
（三）解方程
问题：1. 能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。
提示：能转化成我们会解的方程吗？
监控：针对预设1：运用了什么运算定律？
针对预设4：转化成预设1的方程了。
2. 怎样检验这道题做得对不对呢？
（引导学生进行检验，把所得结果代入原题，同时满足这两个条件：
陆地面积＋海洋面积＝5.1亿，海洋面积÷陆地面积＝2.4，只有同时
满足这两个条件就说明这道题做对了。）
3. 如果请你选择一个方程，你会选择哪个？ （感受怎样列方程最顺而且方便求解。）
针对预设2：谁会解这个方程？能转化成我们会解的方程吗？
三、巩固练习
问题：1. 自己读题，有不明白的地方吗？
2. 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。
三、巩固练习
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x－x＝24
2x＝24
x＝12
3x＝12×3＝36
还可以24＋12＝36（岁）
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系？
四、总结质疑 反思评价
2. 还有什么疑问吗？
问题：1. 今天这节课你有哪些收获？
五、布置作业
作业：第78页，“做一做”。
看
观
谢
谢(共15张PPT)
简易方程
实际问题与方程 例2
问题：从图中得到了哪些数学信息？
一、创设情境 激发兴趣
（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画
图来帮助思考。
问题：1. 要解决的问题是什么？
二、合作交流 探究新知
（二）列方程
预设1：
解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20
问题：请说一说你的想法。
监控：（1）2x表示什么意思？
（提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
（2）从题目中找到了什么样的等量关系？
黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
（根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍
少4块”，找到 这一等量关系。）
二、合作交流 探究新知
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
预设2：
解：设共有x块黑色皮。
2x－20＝4
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
预设3：
解：设共有x块黑色皮。
2x＝20＋4
问题：1. 看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？
2. 他们是根据什么等量关系列出方程的？
3. 怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？
4块
20块
黑色皮
白色皮
2x块
x块
（二）列方程
二、合作交流 探究新知
预设1：
解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20
解：设共有x块黑色皮。
2x－20＝4
预设2：
预设3：
解：设共有x块黑色皮。
2x＝20＋4
问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。
（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）
（三）解方程
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
2x－4＋4＝20＋4
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
2 x－20＋20＝4＋20
二、合作交流 探究新知
问题：1. 请说一说你是怎样解这个方程的。
3. 怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验）
2. 仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？
监控：先把谁看作一个整体？
（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；
且最终都转化成2x＝24的形式）
（三）解方程
二、合作交流 探究新知
2. 解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择 一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。
（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）
问题1. 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
（四）总结提升
三、巩固新知 拓展应用
问题：1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？
2. 你能列方程解决这个问题吗？
1.
共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
三、巩固新知 拓展应用
问题：你能读懂这位同学的想法吗？
追问：这里为什么要加3？
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒。
答：一共装了285筒。
预设：
5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425
5x÷5＝1425÷5
x＝285
三、巩固新知 拓展应用
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？
2.蓝鲸的寿命大约是100年。
海象的寿命大约是多少？
比海象的3倍少20年。
三、巩固新知 拓展应用
解:设海象寿命大约是x年。
答:海象的寿命大约是40年。
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
预设：
3x－20＝100
3x－20＋20＝100＋20
3x＝120
3x÷3＝120÷3
x＝40
四、总结质疑 反思评价
2. 你还有什么疑问吗？
问题：1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获
五、布置作业
作业：第75页练习十六，第6题。
第76页练习十六，第7题、第11题。
看
观
谢
谢
