(共16张PPT)
组合图形的面积（2）
多边形的面积
长方形面积＝长×宽
S＝ab
正方形面积＝边长×边长
S＝a2
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b )×h÷2
猜一猜，里面都有那些平面图形？
一、创设情境，复习铺垫
二、联系生活，认识组合图形
下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
二、联系生活，认识组合图形
说一说生活中哪些地方有组合图形。
由几个简单的图形拼出来的图形，就叫做组合图形。
三、自主探索，合作交流
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
1. 出示情境。
2. 提出问题和要求。
你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？可以在图上画出你的思路，
然后再求出面积，看谁的方法最多，如果有困难可以两个人一起研究。
3. 学生独立解答，教师搜集资源。
三、自主探索，合作交流
预设一：三角形＋正方形（分割法）
三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）
正方形面积＝5×5＝25（m2）
房子侧面面积＝25＋5＝30（m2）
4. 暴露资源，组织研讨。
三、自主探索，合作交流
预设二：两个完全相同的梯形（分割法）
梯形面积＝（5＋5＋2）×（5÷2）÷2＝15（m2）
房子侧面面积＝15 ×2 ＝30（m2）
三、自主探索，合作交流
预设三：从长方形中挖走两个小三角形（添补法）
长方形面积＝（5＋2）×5
＝7×5
＝35（m2）
两个三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）
房子侧面面积＝35－5＝30（m2）
预设四：
先分成两个完全相同的梯形，再拼成一个大长方形（移补法）
长方形面积（房子侧面面积）
＝（5＋5 ＋2）×（5÷2 ）
＝12×2.5
＝30（m2）
三、自主探索，合作交流
5. 提升认识。
通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？你喜欢哪种方法呢？
四、巩固应用，拓展延伸
你能想出几种
算法？
1. 一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
四、巩固应用，拓展延伸
1. 一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
8
6
四、巩固应用，拓展延伸
4
2
7
（4＋7）×2÷2＝11（cm ）
6×8÷2＝24（cm ）
2. 巧求面积。 （单位：cm）
你能想办法求出下列图形中阴影部分的面积吗？
五、回顾总结
回顾一下，今天我们是如何学习组合图形的面积，你有哪些收获？ 还有什么问题吗？
六、布置作业
作业：第101页练习二十二，第1题、第3题、
第6题。
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谢(共10张PPT)
解决问题
多边形的面积
一、自主探究不规则图形的面积
（二）提出问题：
这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？
（一）出示情境：
（三）提出要求：
可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看
哪组同学的方法最多。
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计
这片叶子的面积。
一、自主探究不规则图形的面积
（五）暴露资源，组织研讨：
（四）学生探究，教师搜集资源。
先在叶子上画出所有的方格线，我发现满格的一共有18格，所以它的面积一定大于18cm2，不是满格的也有18格，这片叶子的面积一定小于36cm2，因此，这片叶子的面积在18cm2至36cm2之间，如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。
预设一：
一、自主探究不规则图形的面积
（五）暴露资源，组织研讨：
我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平行四边形的面积是30cm2，因此，叶子的面积大约是30cm2。
预设二：
追问：你还有其它的办法吗？
一、自主探究不规则图形的面积
预设三：
（五）暴露资源，组织研讨：
我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形，然后求出长方形的面积是30cm2，因此，叶子的面积大约是30cm2。
二、总结概括，提升认识
1. 提问：通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎样
估计它的面积呢？
预设：可以通过数方格确定图形面积的范围，然后再估算图形的面积，
也可以把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
2. 追问：如果要想估计得更准呢？
预设：可以通过数方格的方法，分别估出不是满格的面积，最后再加起来。
三、解决问题，提升认识
图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。
回顾一下，今天我们是如何学习求不规则图形面积的，还有什么问题吗？
四、课堂小结
五、布置作业
作业：第102页练习二十二，第7题、第10题。
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谢(共17张PPT)
组合图形的面积（1）
多边形的面积
一、谈话导入，认识组合图形
1. 导入：在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，
我们把这样的图形叫做组合图形。
3. 提出问题：上面的组合图形里有哪些学过的图形？
2. 出示情境：
4. 追问：你知道生活中哪些地方有组合图形吗？
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
1. 出示情境：
2. 提出问题和要求：你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？可以在图
上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最多，如果有困难可
以两个人一起研究。
3. 学生独立解答，教师搜集资源。
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
4. 暴露资源，组织研讨：
预设一：三角形＋正方形
（一）探究组合图形面积
二、自主探究，合作交流
三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）
正方形面积＝5×5＝25（m2）
房子侧面面积＝25＋5＝30（m2）
4. 暴露资源，组织研讨：
预设二：两个梯形
（一）探究组合图形面积
二、自主探究，合作交流
梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2
＝12×2.5÷2
＝30÷2
＝15（m2）
房子侧面面积＝15×2＝30（m2）
4. 暴露资源，组织研讨：
预设三：拼成一个长方形
（一）探究组合图形面积
二、自主探究，合作交流
长方形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）
＝12×2.5
＝30（m2）
房子侧面面积＝长方形面积
4. 暴露资源，组织研讨：
预设四：从长方形中挖走两个小三角形
（一）探究组合图形面积
二、自主探究，合作交流
长方形面积＝（5＋2）×5
＝7×5
＝35（m2）
两个三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）
房子侧面面积＝35－5＝30（m2）
二、自主探究，合作交流
5. 提升认识：通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？
预设：我们可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以运用割补法
把一个组合图形拼成学过的图形，还可以从一个学过的图形中挖
去一部分。
（一）探究组合图形面积
老师总结：看来我们解决组合图形的面积可以采取三种方法，
就是分、拼、挖，那对于刚才这道题你觉得哪种方法最好呢？
预设：我认为把组合图形分成正方形和三角形最好。
二、自主探究，合作交流
1. 出示情境：
（二）巩固练习，掌握方法
2. 提出问题和要求：请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答。
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
3. 暴露资源，集体订正：
追问：你为什么不用分和拼的方法呢？
预设：此题没法分，也不能拼。
（70＋40）×30÷2－30×15
＝110×30÷2－450
＝3300÷2－450
＝1650－450
＝1200（m2）
预设：我是采取我的方法解决这道题的，我的答案是1200m2。
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
4. 出示情境：
如图：已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为长方形长、宽
上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
5. 提出问题和要求：请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答，
看谁的方法最巧妙。
A
B
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
6. 暴露资源，组织研讨：
预设一：挖的方法
8×4＝32（cm2）
（8÷2）×4÷2＝8（cm2）
（8÷2）×（4÷2）
＝ 4×2
＝ 8（cm2）
（4÷2）×8÷2＝8（cm2）
32－8－8－8＝8（cm2）
A
B
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
6. 暴露资源，组织研讨：
预设二：分的方法
（4÷2）×（8÷2）÷2
＝2×4÷2
＝4（cm2）
（8÷2）×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝4（cm2）
4＋4＝8（cm2）
A
B
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
6. 暴露资源，组织研讨：
预设二：分的方法
（8÷2）×（4÷2）
＝4×2
＝8（cm2）
7. 你更喜欢哪种方法？说说你的理由。
A
B
回顾一下，今天我们是如何学习组合图形的面积，还有什么问题吗？
三、课堂小结
四、布置作业
作业：第101页练习二十二，第1题、第2题、
第3题、第6题。
看
观
谢
谢(共9张PPT)
多边形的面积
估算不规则图形的面积
S＝ah
S＝a2
S＝ab
S＝ah÷2
S＝（a＋b）h÷2
a
a
b
a
h
a
h
h
a
b
一、复习旧知
二、合作探究
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。
1
2
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4
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5
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1
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2
3
4
5
6
7
8
9
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12
13
14
15
16
18
17
14
18＋18÷2
＝18＋9
＝27（cm2）
三、汇报交流
三、汇报交流
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。
A. 5cm2 ~ 12cm2
小华出生时脚印的面积约是（ ）。（每个小方格是1cm2）
B. 12cm2 ~ 36cm2
C. 36cm2 ~ 50cm2
B
四、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这个图形的面积。
这个半圆的面积大约是15cm2。
四、巩固练习
S＝（a＋b）h÷2
＝（4＋6）×3÷2
＝15（cm2）
＝10×3÷2
五、拓展提升
如果要估计中国地图上湖北省的面积，你有什么办法吗？
感兴趣的同学可以想一想，试一试。
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谢
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