(共13张PPT)
整理和复习（1）
多边形的面积
一、回忆平面图形面积计算公式
推导过程
1. 导入：同学们，这学期我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式呀？
（一）谈话导入：
预设:
a
h
a
h
b
h
（二）提出问题：
1. 你还记得这些这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？
监控：我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行
四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三角形和梯形传化成了
平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。
a
b
a
h
a
h
b
h
a
一、回忆平面图形面积计算公式 推导过程
（二）提出问题：
2. 你还记得这些图形的面积计算公式是什么吗？
a
b
a
h
a
h
b
h
a
一、回忆平面图形面积计算公式 推导过程
S＝ab
S＝ah
S＝ah÷2
S＝（a＋b）h÷2
（三）提升认识：
1. 平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了什么方法？
b
h
a
2. 监控：转化的方法。
3. 过渡：观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。
b
h
a
4. 监控：当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形；当梯形
的上底为0时，它就变成了三角形。
一、回忆平面图形面积计算公式 推导过程
1. 过渡：同学们，我们在学习了以上平面图形后还学习了组合图形，
你会求组合图形的面积吗？请看下面这幅图。
（一）出示情境：
二、复习组合图形面积
2. 提出要求：请同学们计算出上图的面积，看谁的方法最多。
看
观
谢
谢
（二）学生独立解答：
二、复习组合图形面积
（三）暴露资源，组织研讨：
预设1：挖的方法
长方形减去梯形
长方形面积＝12×10＝120（cm2）
梯形的面积＝（6＋12）×（10－5）÷2
＝18×5÷2
＝45（cm2）
组合图形的面积＝120－45＝75（cm2）
（二）学生独立解答：
二、复习组合图形面积
（三）暴露资源，组织研讨：
预设2：分的方法1
三角形加上梯形
三角形的面积＝10×（12－6）÷2
＝10×6÷2
＝30（cm2）
梯形的面积＝（6＋12）×5÷2
＝18×5÷2
＝45（cm2）
组合图形的面积＝30＋45＝75（cm2）
（二）学生独立解答：
二、复习组合图形面积
（三）暴露资源，组织研讨：
预设3：分的方法2
长方形加上梯形
长方形的面积＝6×5＝30（cm2）
梯形的面积＝（5＋10）×（12－6）÷2
＝15×6÷2
＝45（cm2）
组合图形的面积＝30＋45＝75（cm2）
（二）学生独立解答：
二、复习组合图形面积
（三）暴露资源，组织研讨：
（四）提升认识：
提问：通过解决这道题，请你回忆一下我们解决组合图形的面积都有
哪几种方法。
预设：我们解决组合图形的面积可以采取挖、分、拼的方法。
预设4：拼的方法
通过割补拼成一个梯形
梯形的面积＝[12＋12＋（12－6）]×5÷2
＝30×5÷2
＝75（cm2）
三、巩固练习
求面积。
23.4
25.8
29.58
150
21.8
150
四、布置作业
作业：第104页练习二十三，第1题、第3题、
第4题。(共12张PPT)
整理和复习（2）
多边形的面积
一、知识整理
多边形面积
平行四边形的面积
三角形的面积
组合图形的面积
梯形的面积
解决问题（不规则图形的面积）
二、基础练习
1. 计算下面每个图形的面积。
S＝ah
＝18×15
＝270（cm ）
S＝ah÷2
＝36×8÷2
＝144（cm ）
S＝（a＋b）×h÷2
＝（14＋36）×21÷2
＝525（m ）
问题：计算每个图形的公式是什么？
18cm
15cm
36cm
8cm
14m
36m
21m
问题：作业宽度是什么意思？1小时能收割多少平方米？
S＝（a＋b）×h÷2
＝（200＋330）×100÷2
＝26500（m ）
5km＝5000m
5000×1.8＝9000（m ）
26500÷9000≈2.94（时）
答：大约2.94小时可以收割完左边这块地。
二、基础练习
2. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。
每小时行5km，大约多少小时可以
收割完左边这块地？
200m
330m
100m
问题：这面墙由哪几种图形组成的？
S＝ah÷2
＝5×1.2÷2
＝3（m ）
5×4＝20（m ）
20＋3＝23（m ）
23×185＝4255（块）
答：一共需要用4255块砖。
三、拓展练习
1. 右图是教室的一面墙。如果砌这
面墙平均每平方米用砖185块，
一共需要用多少块砖？
问题：这个平面图由哪几种图形组成的？
S＝ah÷2
＝8×10÷2
＝40（cm ）
70×8＝560（cm ）
S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2
＝96（cm ）
40＋560＋96＝696（cm ）
答：这个平面图的面积是696平方厘米。
三、拓展练习
2. 右面是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。
问题：（1）回忆不规则图形的计算方法。
整块数量＋不完整块数÷2
（2）估算这个不规则图形的面积。
三、拓展练习
3. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面积。
1. 计算下图的面积，你能想出几种方法？
问题：可以有哪些种方法？
预设：分成几个图形，或者用大面积－小面积
四、提高练习
预设1：分成长方形和三角形
预设2：分成长方形和梯形
预设3：分成梯形和三角形
预设4：大长方形－梯形
四、提高练习
问题：（1） 先分别测量出求这几个图形需要的数据，并计算面积。
（2）计算完面积后，你有什么发现？
预设：几个图形的面积相等
（3）为什么它们的面积相等？
预设：高一样，
长方形的两个宽之和＝平行四边形上下两底之和
＝梯形的上下底之和＝三角形的底
四、提高练习
2. 先设法求出下面每个图形的面积，再比较它们的面积。你
发现了什么？
作业：第105页练习二十三，第9题。
五、布置作业
看
观
谢
谢(共16张PPT)
平行四边形、三角形、
梯形面积（巩固练习）
多边形的面积
一、基础练习
前几天我们研究了平行四边形、三角形和梯形的面积，大家有什么收获呢？
我会计算这些图形的面积。
我们可以利用割补、平移、拼摆等方法解决问题。
我还积累了一些解决平面图形问题的经验……
要注意什么？
一、基础练习
今天，我们一起来上一节有关多边形面积的练习课。
我会计算这些图形的面积。
我们可以利用割补、平移、拼摆等方法解决问题。
我还积累了一些解决平面图形问题的经验……
要注意什么？
一、基础练习
1.
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）h÷2
回忆平行四边形、三角形和梯形的面积怎样计算。
一、基础练习
2.（1）
预设1：28÷7＝4（m）
28m
7m
可以怎样想？
预设2： h＝S÷a
＝28÷7
＝4（m）
预设3：
解：设平行四边形的高是x米。
7x＝28
7x÷7＝28÷7
x＝4
这个平行四边形的高是多少？
一、基础练习
预设1： 176×2÷22
＝352÷22
＝16（m）
2.（2）
这个三角形的高是多少？
176m
22m
可以怎样想？要注意什么？
预设2： h＝2S÷a
＝2×176÷22
＝352÷22
＝16（m）
预设3：
解：设三角形的高是x米。
22x÷2＝176
22x＝352
x＝16
一、基础练习
已知一个梯形的面积是15cm 。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决）
2.（3）
4.5cm
3cm
解：设下底是x厘米。
3（4.5＋x）÷2＝15
4.5＋x＝10
x＝5.5
你还可以用什么方法解决这个问题？
问题：
（1）先说说你想怎样解决这个问题？
二、拓展练习
1. 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同
的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
预设1：先计算一个梯形的面
积，再乘2。
250mm
48mm
100mm
你都知道了什么？
预设2：如上图，把两个梯形拼成
一个平行四边形，再求面积。
问题：
（1）你都知道了什么？
（2）怎样解决这个问题？
二、拓展练习
（160＋180）×50÷2
＝340×50÷2
＝17000÷2
＝8500（m ）
8500÷10＝850（棵）
2. 一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高
是50m。如果每棵果树占地10m ，这个果园共有果树多少棵？
二、拓展练习
问题：（1）正方形和平行四边形之间有怎样的联系？
正方形边长： 32÷4＝8（cm）
平行四边形面积： 8×8＝64（cm ）
3. 下图中正方形的周长是32cm。
你能求出平行四边形的面积吗？
从图上你能知道什么？
我发现平行四边形的面积和正方形面积相等。
二、拓展练习
问题：（1）从图上，你发现了什么？
（2）不知道梯形的上底和下底分别是多少，能求梯形的面积吗？
上下底的和： 46－20＝26（m）
梯形面积： 26×20÷2
＝520÷2
＝260（m ）
4. 靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆
长46m，求这个花坛的面积。
20m
在图上指一指需要围篱笆的地方。
我能找到梯形上下底的和，就能求梯形的面积。
三、巩固应用
1. 下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）
图中你可以找到几个三角形？哪两个三角形面积相等？为什么？
等底等高的两个三角形面积相等。
我还发现△ABE和△DEC面积也相等，你知道我是怎样想的吗？
三、巩固应用
1. 下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）
可以怎样想？
你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？
三、巩固应用
问题：你知道了什么？
顶层根数相当于梯形的上底
底层根数相当于梯形的下底
层数相当于梯形的高
2. 我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方
法求总根数：（顶层根数＋底层根数）×层数÷2
这是什么道理？
观察圆木堆的形状，你能联想到我们学过的什么图形？
作业：第93页练习二十，第4题、第5题。
第98页练习二十一，第9题。
四、布置作业
看
观
谢
谢
