冀教版八年级数学下册第十八章平面直角坐标系 18.4 图形的运动与坐标 第1课时 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律;
2.知道平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念．
掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.
知道平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念.
难点
重点
坐标与图形的位置
建立坐标系描述图形的位置
用坐标表示位置
平移
定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移.
性质：1、平移不改变图形的形状和大小，
只改变形图形的位置.
2、经过平移后，对应点所连的线段平行且相等.
知识点1 点的平移与点的坐标变化
探究 在坐标平面上，一个智能机器人接到指令后，从原点出发，移动的路径如图所示.
D
C
B
A
E
O
y
x
（1）写出A，B，C，D，E这五个点的坐标.
A（0,2），B（3,2），C（3,-2），
D（-3,-2），E（-3,3）.
D
C
B
A
E
O
y
x
移动的路径 平移的方向和距离 坐标的变化
横坐标 纵坐标
O(0，0)→A(0，2) 向上平移2个单位长度
A(0，2)→B(3，2)
B(3，2)→C(3，-2)
C(3，-2)→D(-3，-2)
D(-3，-2)→E(-3，3)
向右平移3个单位长度
向下平移4个单位长度
向左平移6个单位长度
向上平移5个单位长度
不变
+2
不变
+3
不变
-4
不变
-6
不变
+5
（2）指出智能机器人在各条路线上移动的方向和距离，并填写下表.
在平面直角坐标系中，将一个图形沿坐标轴的方向平移时，各对应点的坐标有怎样的变化规律？
在平面直角坐标系中，若将图形沿x轴方向向右（或向左）平移m个单位长度，则各对应点的横坐标增加（或减少）m，纵坐标不变；若将图形沿y轴方向向上（或向下）平移n个单位长度，则各对应点的横坐标不变，纵坐标增加（或减少）n.
点的左右平移 影响 点的横坐标；
点的上下平移 影响 点的纵坐标.
点的平移与点的坐标变化规律：
左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；
上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．
归纳
知识点2 图形的平移与点的坐标变化
探究：在直角坐标系中，将一个图形沿坐标轴方向平移时，各顶点是否具有相同的变化规律呢？
是
因为图形平移时，图形上所有点的平移方向和距离是一样的.
例 如图，在平面直角坐标系中，长方
形ABCD各顶点的坐标分别为A（-2,1），
B（2,1），C（2,3），D（-2,3），长方
形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长
度，得到长方形A1B1C1D1.
y
-2
2
4
6
8
2
4
-2
-4
O
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
（1）请写出它的各顶点坐标.
（2）指出对应顶点坐标的变化规律.
x
y
-2
2
4
6
8
2
4
-2
-4
O
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
解：长方形A1B1C1D1各顶点的坐标为：
A1（3,1），B1（7,1），C1(7，3) ，D1（3,3）.
各顶点移动的方向一致，移动的距离都是
5个单位长度.
顶点坐标的变化规律：
长方形A1B1C1D1各顶点的坐标是长方形ABCD各顶点的横坐标都增加5，纵坐标不变而得到的.
做一做
1.在图18.4-2中，将长方形ABCD沿y轴方向向下平移4个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点的坐标，并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的.
2.在图18.4-2中，将长方形ABCD先沿x轴方向向右平移6个单位长度，再沿y轴方向向下平移5个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点的坐标，并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的。
在平面直角坐标系中，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移时，各对应点坐标的变化规律如下：
归纳
原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)
向右平移a个单位
原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
P1(x+a,y)
P2(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
P3(x,y+b)
P4(x,y-b)
右加左减
上加下减
1.在平面直角坐标系中，将点（2,3）向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（ ）
A.(1，3)
B.(2，2)
C.(2，4)
D.(3，3)
C
2.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(-3，2)重合，则点A的坐标是（ ）
A.(2，5)
B.(-8，5)
C.(-8，-1)
D.(2，-1)
D
3.如图，将三角形PQR 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是（ ）
A.(-2，-4)
B.(-2，4)
C.(2，-3)
D.(-1，-3)
A
x
y
-2
2
4
-4
2
4
-2
-4
O
P(-4，-1)
R
Q
1.若三角形ABC中的一点 N（a，b）经平移后对应点为N’（a+2，b-3）,则该三角形沿 y 轴正方向向____平移____个单位长度，又沿 x 轴正方向向____平移____个单位长度.
下
右
3
2
·
·
·
·
A（1,0）
A（0,2）
A1（2,a）
B1（b,3）
y
x
O
2.如图，点A,B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到线段 A1B1，A1，B1坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a+b=____.
2
右加左减
上加下减
点P(x,y)的平移方式（其中a>0,b>0） 平移后点的坐标
沿x轴平移 向右平移a个单位长度 (x+a , y)
向左平移a个单位长度 (x-a , y)
沿y轴平移 向上平移b个单位长度 (x , y+b)
向下平移b个单位长度 (x , y-b)