冀教版八年级数学下册第十九章函数 19.2 函数 第2课时 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
1.能确定简单函数的自变量的取值范围，并会求函数值.
2.理解实际背景对自变量取值的限制.
能确定简单函数的自变量的取值范围.
理解实际背景对自变量取值的限制.
难点
重点
函数
定义
应用
数值表
图形
形式
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们们就说y是x的函数.其中，x叫作自变量.
表达式
条件
两个变量，一一对应
会列简单的函数关系式及利用函数关系式求值
试写出直角三角形中一个锐角的度数x与另一个锐角的度数y之间的函数关系式.

x可以取任意值吗？
大家谈谈
1.前面讲到的“自动售货机1月~6月的每月纯收入S(元)是月份n的函数”,其中自变量n可取哪些值 当n=1.5或n=7时,原问题有意义吗
n只能取1，2，3，4，5，6这6个整数;
当n=1.5或n=7时，原问题(S)无意义.
月份n 1 2 3 4 5 6
纯收入S/元 4560 4790 4430 4200 4870 4730
2.“某市某一天的气温T(℃)是时刻t的函数”,其中自变量t可取哪些值 如果t取第二天凌晨3时,原问题还有意义吗
自变量t的取值范围：0≤t<24,
当t取第二天凌晨3时时,原问题(T)无意义.
3.“报告厅内第n排的座位数m是排数n的函数”,其中自变量n可取哪些值 当n=0.5时,原问题有没有意义
排数n只能取小于或等于30的正整数,当n=0.5时,原问题(m)无意义.
通过前面的3个例子可以引起你怎样的思考？
思考
在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．
如图所示,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm,边CA与边MN在同一条直线上,点A与点M重合.让△ABC沿MN方向运动,当点A与点N重合时停止运动. 试写出运动中两个图形重叠部分的面积y(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
归纳
函数自变量的取值范围由两个条件确定：一是使函数表达式有意义，二是使所描述的实际问题有意义.
1.求下列函数自变量的取值范围:
做一做

(1)x取任意实数


归纳
函数表达式有意义的自变量的取值范围:
1.表达式是整式时，自变量取全体实数.
2.表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0.
3.表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为非负数;
表达式是奇次根式时，自变量取全体实数.
4.表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公共解.
2.写出下列问题中的函数关系式及自变量的取值范围：
(1)某市民用电费标准为0.52元/（千瓦·时）,求电费y(元)与用电量x(千瓦·时)之间的函数关系式.
(2)已知一等腰三角形的面积为20 cm2.设它的底边长为x(cm),求底边上的高y(cm)与x的函数关系式.



C

D

C
1.等腰三角形的周长为30 cm. 若底边长为xcm，腰长为y cm，写出y关于x的函数关系式，并求出自变量的取值范围.


C
使函数表达式有意义
反映实际问题的函数关系,自变量的取值应使实际问题有意义.
函数自变量的取值范围