冀教版八年级数学下册第二十章一次函数 20.2 一次函数的图象和性质 第2课时 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
1.掌握一次函数的性质.
2.能根据一次函数表达式中y=kx+b中字母k和b的取值情况判断图像变化情况及位置.
掌握一次函数的性质.
根据k和b的取值分析函数图象.
难点
重点
一次函数的图象
y=kx+b
y=kx
列表
描点
用描点法
画函数图象

连线
正比例函数的图象是一条过原点的直线
做一做

y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
O
y=2x+3
y= x-2
做一做

y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
O
y=-2x+4
y=- x+2
观察上述四个函数的图象,请思考:
(1)哪些函数，y的值是随x的值的增大而增大的
(2)哪些函数，y的值是随x的值的增大而减小的
(3)这两种函数的区别和自变量系数的符号有怎样的关系
当k＞0时， y的值随x的增大而增大； 当k ＜0时， y的值随x的增大而减小.
观察与思考


知识点1 一次函数的性质
对于一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)：
当k>0时，y的值随x的值的增大而增大;
当k<0时，y的值随x的值的增大而减小.

(1)哪些函数的图象与y轴的交点在x轴的上方
哪些函数的图象与y轴的交点在x轴的下方
大家谈谈



(2)函数的图象与y轴的交点在x轴的上方和函数的图象与y轴的交点在x轴的下方,这两种函数,它们的区别与常数项有怎样的关系
大家谈谈
当b>0时，点(0，b)在x轴的上方,
当b<0时，点(0，b)在x轴的下方,

(3)正比例函数的图象一定经过哪个点
大家谈谈
正比例函数y=kx的图象一定经过原点(0，0).
归纳
一次函数y=kx+b的图象是经过y轴上的点(0，b)的一条直线.
当b>0时，点(0，b)在x轴上方,
当b<0时，点(0，b)在x轴下方,
当b=0时，点(0，0)是原点，即正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线.
例2. 已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).
(1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大
(2)当k取何值时，函数的图象经过原点


例2.已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).
(3)当k满足什么条件时, 函数的图象与y轴的交点在x轴的下方

做一做
已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1). 如果y的值随x的值的增大而减小，且函数图象与y轴的交点在x轴的上方，求k的取值范围.

直线y＝kx＋b 的位置与k、b 的符号有直接的关系.
k＞0时，直线必经过第一、三象限；
k＜0时，直线必经过第二、四象限．
b＞0时，直线与y 轴正半轴相交；
b＝0时，直线过原点；
b＜0时，直线与y 轴负半轴相交．
归纳

B

C
<

D

C

一次函数的性质
b＞0时，直线与y 轴正半轴相交；
b＝0时，直线过原点；
b＜0时，直线与y 轴负半轴相交．
当k>0时，y的值随x的值的增大而增大;
当k<0时，y的值随x的值的增大而减小.