冀教版八年级数学下册第二十一章四边形 21.2 平行四边形的性质 第2课时 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
1.理解并掌握平行四边形的对角线互相平分.
2.探索并证明平行四边形的性质定理2.
掌握平行四边形的性质定理2：平行四边形的对角线互相平分.
探索并证明平行四边形的性质定理2.
难点
重点
平行四边形
两组对边分别平行的四边形
定义
性质1
平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等.
对称性
知识点 平行四边形对角线的性质
如图，已知 ABCD中，连接AC，BD.
在上节课通过平行四边形的中心对称性质，我们发现了平行四边形的对角线互相平分.
下面我们来证明这个结论.
A
D
C
B
O
已知：如图,在□ ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
A
D
C
B
O

平行四边形的对角线互相平分.
归纳
平行四边形的性质定理
符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD.
A
D
C
B
O
例2 如图，O为 ABCD两条对角线的交点，AC=24 mm，
BD=38 mm，BC=28 mm，求△OAD的周长.
A
D
C
B
O

例3 已知：如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，交DA于点E，交BC于点F.
求证：OE=OF，AE=CF，DE=BF.
A
D
C
B
O
E
F
1. 如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC=6，BD=8，则AB的长度可能是( )
A. 10
B. 8
C. 7
D. 6
D
2. 如图， ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB⊥AC，AB=AC=4，则BD=_______.

3. 如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线分别交AB，CD与点E，F，AH⊥BC于点H. 若AH=2，BC=3，则图中阴影部分的面积是_____

B
2. 如图， ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为BC边上的一点，且CE=2BE，若四边形ABEO的面积为3，则 ABCD的面积为_______.
3. 如图， ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD=12，若∠ADC=105°，∠ACD=30°，求 ABCD的周长.
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD.
∵∠ADC=105°，∠ACD=30°，
∴∠DAB=75°，∠CAB=30°，∴∠DAO=45°.

平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形的性质定理
符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD.
A
D
C
B
O