冀教版八年级数学下册第二十一章四边形 21.8 梯形 课件(共19张PPT)

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1.明确梯形的概念及相关定义，了解梯形的分类.
2.能利用三角形和四边形的知识解决与梯形有关的问题.
掌握梯形及相关的概念．
掌握梯形的分类，会解决与梯形相关的问题．
难点
重点
梯形也是一类比较特殊的四边形，在现实生活中有着较为广泛的应用.
知识点1 梯形的基本概念
观察与思考
在现实生活中，还存在着一类四边形，它们与平行四边形不同，请观察下面的图片，从中找出这类四边形，并就它们的共同特征和不同特性，和同学互相交流.
从上面的图片中，可以抽象出如下一类四边形。
我们把只有一组对边平行的四边形叫作梯形.
在梯形中，平行的两边叫作梯形的底，通常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下底；不平行的两边叫作梯形的腰；梯形上底和下底之间的垂线段叫作梯形的高.
如图，在梯形ABCD中，DC和AB分别是梯形的上底和下底，AD和BC都是梯形的腰，DE⊥AB于点E，DE是梯形的高.
知识点2 梯形的分类
如图，有一个角是直角的梯形叫作直角梯形，
两腰相等的梯形叫作等腰梯形，
它们都是特殊的梯形.
做一做
画出一个梯形，并按下列要求分割这个梯形.
（1）分割成一个平行四边形和一个三角形.
（2）分割成一个矩形和两个直角三角形.
（1）
（2）
解决梯形问题时，常把梯形转化为平行四边形和三角形的组合.
例1 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC.
求证：∠A=∠B.
证明：如图，过点C作CE∥AD，交AB于点E.
∵AB∥DC，
∴四边形ADCE是平行四边形.
∴AD=EC.
又∵AD=BC，∴EC=BC.∴∠CEB=∠B.
∵CE∥AD，∴∠CEB=∠A.∴∠A=∠B.
想一想：如果把例1已知中的“AD=BC”换成“∠A=∠B”，你还能证出AD=BC吗？
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=∠B.
求证：AD=BC.
自己试着做一做！
解：如图，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，
则∠AEF=∠DFC=90°，∴AE∥DF.
又∵AD∥BC，∴四边形AEFD是矩形.
∴AE=DF，AD=EF.


1.下列图形中，一定是轴对称图形的是（　）
A．三角形 B．平行四边形
C．菱形 D．梯形
C
2.如图，在直角梯形ABCD中，已知∠C=55°，则∠D= .
125°
3. 如图，在等腰梯形ABCD中，AE是BC边上的高．已知AE＝4，CE＝8，则梯形ABCD的面积是 .
32
1. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，AB＝6，BC＝8，且AB∥DE，则△DEC的周长是（　　）
A．3 B．12 C．15 D．19
C

B
只有一组对边平行的四边形叫作梯形.
有一个角是直角的梯形叫作直角梯形.
解决梯形问题时，常把梯形转化为平行四边形和三角形的组合.
两腰相等的梯形叫作等腰梯形.