（期末押题卷）期末核心素养评价押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养评价押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．学校组织的“羽你运动”羽毛球大赛，小组积分赛中每小组6人，每两人都要比赛一场，每小组共需要比赛( )场。
2．张亮骑车从家去县城，原计划用5小时30分，由于途中遇到千米的不平的道路，行这段路时速度只有原来速度的，因此晚到12分，张亮家到县城的路程有( )千米。
3．画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
4．“一片一片又一片，两片三片四五片。六片七片八九片，飞入芦花都不见。”这首数字诗中，数字出现( )次，约占全诗总字数的( )%（保留一位小数）。
5．小圆半径6厘米，大圆半径8厘米，大圆和小圆周长的比是( )，大圆和小圆面积的比是( )。
6．六年级10个班进行足球比赛，每两个班之间要比赛1场，一共要赛( )场。
7．国旗长和宽的比是3∶2，如果一面国旗的周长是150厘米，那么长是( )厘米，长比宽多( )%。
8．爸爸存入银行60000元，整存整取三年，年利率是1.25%。三年后爸爸共取回( )元。
9．折（填小数）。
10．笑笑的妈妈想表示这一年中每月总收入的变化情况，应该选择( )统计图；淘气为了了解家里12月衣、食、住、行等支出分别占月总支出的百分比，应选择( )统计图。
11．一项工程，完成部分与未完成部分的比是1∶3，那么完成了这项工程的( )%。
12．工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修的长度是第一天的。第二天修了( )米。
13．某场音乐会的门票，是按全价卖的，是按五折卖的，余下的75张是免费送出去的，最终门票总共卖了13500元，这场音乐会的门票一共有( )张，一张门票的全价是( )元。
14．宾馆客房的房价直接影响入住率，下表是某宾馆在近几年“十一”黄金旅游周的入住情况。如果要表示该宾馆近几年十一黄金周入住率的变化情况，应选用( )统计图。
时间（年） 2021 2022 2023 2024
客房标价／元 198 168 158 128
入住率
二、判断题
15．把一张长10厘米、宽8厘米的纸剪成一个最大的圆，这个圆的周长为25.12厘米。( )
16．一种商品，先降价10%，再提价，则现价等于原价。( )
17．六（2）班7名同学进行围棋比赛，每两名同学都要比赛一场，一共要比赛14场。( )
18．0.4时∶50分的最简整数比是12∶25。( )
19．淘气把1000元零花钱存入银行，定期2年，如果按年利率计算，到期后获得利息24元。( )
三、选择题
20．六年级有男生120人，______，六年级有女生多少人？列式为：120÷（1＋20%），应该补充的条件是（ ）。
A．女生人数比男生人数少20% B．男生人数比女生人数少20%
C．男生人数比女生人数多20% D．女生人数比男生人数多20%
21．要表示100g牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的占比，用（ ）统计图表示数据较好。
A．条形 B．扇形 C．折线 D．以上都可以
22．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
23．m是n的，m和n的最简整数比是（ ）。
A．5∶6 B．6∶5 C．5∶11 D．6∶11
24．一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．28.26 C．50.24 D．113.04
25．妈妈想购买一件羊毛含量最高的毛衣，下面四款毛衣中，最合适的一款是（ ）。
A．羊毛含量是其他成分的2倍 B．羊毛含量占毛衣总质量的70%
C．羊毛含量占毛衣总质量的 D．羊毛含量与其他成分的质量比是5∶3
26．某校五年级有450名学生，比六年级少，该校六年级有多少名学生？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
27．一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（ ）。
A． B．10% C．9% D．1%
28．比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（ ）。
A．甲池更拥挤一些 B．乙池更拥挤一些
C．一样拥挤 D．无法确定
29．下列百分数中，（ ）不可能是上周五的出勤率。
A．60% B．98% C．100% D．105%
30．龟兔赛跑中，乌龟2分钟爬了3米，乌龟所行路程与时间的比是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4
31．李老师下载一份文件，下图中阴影部分表示已经下载了90%的是（ ）。
A． B．
C． D．
四、计算题
32．直接写出得数。
85%－0.45＝ 3.14×5＝
8×30%＝
33．脱式计算，能简算的要简算。


34．解方程。
60%x－35%x＝125
35．计算下图中阴影部分的面积（单位：分米）。
36．看图列式计算。
五、作图题
37．下图每个方格的边长表示1厘米。
(1)画一个周长为18厘米的长方形，且长方形长与宽的比为2∶1。
(2)在下面的圆内先画出一个平面图形，组成一个组合图形，使得这个组合图形只有4条对称轴，再画出这4条对称轴。
六、解答题
38．要修建一条铁路，第一年修建了全长的。第二年修建了全长的一半，这两年共修了91千米，这条铁路全长有多少千米？（用方程解）
39．北京颐和园主要由昆明湖和万寿山组成。北京颐和园的总面积约为300公顷，其中陆地面积约是水面面积的，水面面积约为多少公顷？（列方程解）
40．中国新能源汽车技术持续突破，某国产车企推出的新款电动轿车，快充36分钟可充满电池，比旧款轿车充满电的时间减少了25%。旧款轿车充满电需要多长时间？
41．某校组织以“风雨兼程 激荡长河”为主题的朗诵比赛，报名参加朗诵比赛的男生人数占报名总人数的。因列队需要，将3名男生换成了3名女生，这时参加朗诵比赛的男生和女生人数之比为。该校参加朗诵比赛的学生共有多少人？
42．某品牌钢笔的原价是20元／支，甲、乙、丙三个商店都在对这种钢笔进行促销。
甲商店：每买5支送1支；
乙商店：打八五折出售；
丙商店：每满60元减5元。
张老师要买8支，如果只去一个商店购买，你觉得张老师应该去哪个商店买最合算？
写出计算过程。
43．在二十四节气知识竞答比赛中，比赛设置了关于“小寒”和“大寒”的专题环节。该环节共有40道题目，其中26道涉及小寒（如小寒的日期、气候特点等），14道涉及大寒（如大寒的农谚、习俗等）。小明参加了比赛，他答对了所有关于小寒的题目，但只答对了关于大寒题目的一半。小明答题的正确率是多少？
44．阳光小学要买60个排球，现有A、B、C三个商店可以选择，三个商店排球的价格都是25元，但各商店的优惠办法不同。
为了节省费用，阳光小学应该到哪个商店购买？
A店：买十送二。 B店：每满200元减30元。 C店：打八五折。
45．妈妈将50000元存入银行（整存整取三年）作为丽丽的教育储备金，当日银行利率情况如下表，到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共多少元？
存款利率表 2025年5月6号
存期（整存整取）年 一年 两年 三年
利率（%） 1.35 1.45 1.90
46．如图，餐厅圆桌面的直径是2米，把它用一块圆形桌布均匀盖上。圆桌面的周长是多少米？桌布的面积是多少平方米？
47．在学校举行的“我是环保小卫士”活动中，五年级和六年级学生一共捡了148千克垃圾，已知六年级学生捡的垃圾质量是五年级的，五年级学生捡了多少千克垃圾？（用方程解）
48．用生姜、红糖和水按3∶7∶75的质量比配好后煎成姜汤服用可以防治感冒。王老师每次喝255克姜汤，那么每次需要准备生姜、红糖各多少克？
49．按要求完成各题。
钢铁厂生产情况统计表（单位：万吨）
产品 四月 五月 六月
钢 1.5 2.0 2.6
铁 2.4 3.0 3.8
(1)根据下面统计表中的数据绘制完成复式折线统计图。（直尺和铅笔作图，标清数据）
(2)列式计算出四月份钢产量比四月份铁产量少百分之几？
(3)列式计算出钢的二季度总产量与铁的二季度总产量最简整数比是多少？
(4)如果七月份钢的产量比六月份多，列式计算出七月份产钢多少吨？
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参考答案及试题解析
1．15
【分析】每小组6人，每两人都要比赛一场，假设分别是ABCDEF六个人，A和BCDEF分别比一次就是5场，B和CDEF分别比一次就是4场，C和DEF分别比一次就是3场，D和EF分别比一次就是2场，E和F比一次就是1场，所以是5＋4＋3＋2＋1计算即可。
【解析】5＋4＋3＋2＋1＝15（场）
所以每小组共需要比赛15场。
2．33
【分析】晚到了12分钟，也就是比计划多用了12分钟。这是由途中千米的道路不平造成的。现在走千米的路所用的速度是原来的，所以花的时间就是原来的，比原来多用了的时间，原来行完千米的路程用的时间为，原来每小时行（千米）。据此解答即可。
【解析】5小时30分＝小时
12÷（）＝36（分）＝小时
＝33（千米）
张亮骑车从家去县城，原计划用5小时30分，由于途中遇到千米的不平的道路，行这段路时速度只有原来速度的，因此晚到12分，张亮家到县城的路程有33千米。
3．2 12.56
【分析】①根据圆的周长＝，用12.56除以2再除以3.14即可求出圆的半径，圆规两脚之间的距离为半径；
②根据圆的面积即可求出这个圆的面积。
【解析】①12.56÷2÷3.14＝2（厘米）
即画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是2厘米；
②3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
即这个圆的面积是12.56平方厘米。
4．11 39.3
【分析】这首诗一共有28个字，其中数字有一，一，一，两，三，四，五，六，七，八，九，共11个；求数字占全诗总字数的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算,除不尽时，根据四舍五入法小数点后保留三位小数，即百分号前保留一位小数，据此解答。
【解析】这首诗中，数字出现11次；
11÷28×100%
≈0.393×100%
＝39.3%
所以，这首数字诗中，数字出现11次，约占全诗总字数的39.3%。
5．4∶3 16∶9
【分析】根据圆的周长公式和圆的面积公式，代入小圆和大圆的半径，分别求出大圆和小圆的周长以及面积，最后根据比的意义和比的基本性质求出它们的比并化简。
【解析】（1）小圆周长：2×6＝12
大圆周长：2×8＝16
大圆周长∶小圆周长
＝16∶12
＝16∶12
＝（16÷4）∶（12÷4）
＝4∶3
（2）小圆面积：×62＝36
大圆面积：×82＝64
大圆面积∶小圆面积
＝64∶36
＝64∶36
＝（64÷4）∶（36÷4）
＝16∶9
因此，小圆半径6厘米，大圆半径8厘米，大圆和小圆周长的比是4∶3，大圆和小圆面积的比是16∶9。
6．45
【分析】每两个班比赛一场，即每个班都要与其他（10－1）个班各比赛一场，共比赛9场，则10个班共比赛（10×9＝90）场，又因为每两个班只比赛一场，所以需要扣除重复计算的情况，实际只比赛了（90÷2）场。据此解答。
【解析】10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝45（场）
即一共要赛45场。
7．45 50
【分析】已知一面国旗的周长是150厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；
已知国旗长和宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，那么长、宽一共是（3＋2）份；用长、宽之和除以它们的份数和，即可求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽；
先用减法求出长比宽多的长度，再除以宽，求出长比宽多百分之几。
【解析】长、宽之和：150÷2＝75（厘米）
一份数：
75÷（3＋2）
＝75÷5
＝15（厘米）
长：15×3＝45（厘米）
宽：15×2＝30（厘米）
（45－30）÷30×100%
＝15÷30×100%
＝0.5×100%
＝50%
那么长是45厘米，长比宽多50%。
8．62250
【分析】解答这道题需明确：利息＝本金×利率×时间；到期后取回的钱不仅有利息，还有本金，即取回的钱是本金和利息的和。据此解答。
【解析】
（元）
所以，三年后爸爸共取回62250元。
9．20；60；9；六；0.6
【分析】解答这道题需熟知除法、分数、比三者之间的关系：除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项，除法的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；可以先将的结果确定为小数；小数化百分数的方法：小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号；几折表示百分之几十。
【解析】根据分析：
第一空：
，分子3变成12要乘4，分母5也要乘4，即，所以第一空填20。
第三空：
，比的后项5变成15要乘3，比的前项3也要乘3，即，所以第三空填9。
第五空：
，所以第五空填0.6。
第二空：
，所以第二空填60。
第四空：
六折，所以第四空填六。
综上：
（六）折（填小数）。
10．折线 扇形
【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。据此解答。
【解析】（1）笑笑的妈妈想表示这一年中每月总收入的变化情况，重点在于体现数据的变化趋势。根据折线统计图的特点，它能清楚地反映事物的变化情况，所以应该选择折线统计图。
（2）淘气为了了解家里12月衣、食、住、行等支出分别占月总支出的百分比，重点在于展示各部分占总体的百分比情况。根据扇形统计图的特点，它能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，所以应选择扇形统计图。
因此，笑笑的妈妈想表示这一年中每月总收入的变化情况，应该选择折线统计图；淘气为了了解家里12月衣、食、住、行等支出分别占月总支出的百分比，应选择扇形统计图。
11．25
【分析】完成部分与未完成部分的比是1∶3，将完成部分看作1份，未完成部分看作3份，用（1＋3）计算出总份数；再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用1除以总份数再乘100%即可。
【解析】1÷（1＋3）×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
一项工程，完成部分与未完成部分的比是1∶3，那么完成了这项工程的25%。
12．36
【分析】求一个数的几分之几用乘法，用120×即可求出第一天修的长度，再用第一天修的长度×即为第二天修的长度。
【解析】120××
＝45×
＝36（米）
所以第二天修了36米。
13．750 30
【分析】将门票总张数看作单位“1”，免费送的张数占总张数的（1－－），免费送的张数÷对应百分率＝总张数。设一张门票的全价是x元，几折就是百分之几十，根据总张数×全价卖的对应百分率×门票全价＋总张数×五折卖的对应百分率×门票全价×折扣＝卖的总钱数，列出方程解答即可。
【解析】75÷（1－－）
＝75÷0.1
＝750（张）
解：设一张门票的全价是x元。
750×30%×x＋750×60%×x×50%＝13500
750×0.3×x＋750×0.6×x×0.5＝13500
225x＋225x＝13500
450x＝13500
450x÷450＝13500÷450
x＝30
这场音乐会的门票一共有750张，一张门票的全价是30元。
14．折线/单式折线
【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此根据统计图的特点选择合适的统计图。
【解析】如果要表示该宾馆近几年十一黄金周入住率的变化情况，根据分析，应选用折线统计图。
15．√
【分析】因为长方形的宽小于长，所以以长方形的宽为直径的圆是长方形里面最大的圆，根据“”求出这个圆的周长，据此解答。
【解析】最大圆的直径是8厘米。
3.14×8＝25.12（厘米）
所以，把一张长10厘米、宽8厘米的纸剪成一个最大的圆，这个圆的周长为25.12厘米，题目说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】解答这道题需明确：虽然10%＝，但是降价10%和提价所对应的单位“1”是不一样的，可以将商品的原价设为100元，根据“求比一个数多或少百分之几（几分之几）是多少，用乘法”，先求出降价后的价钱，再求出现价，用现价和原价作比较即可得出结论。
【解析】假设商品原价为100元。
降价后的价格：
（元）
提价后的价格：
（元）
因为，所以现价不等于原价。
故答案为：×
17．×
【分析】给7名同学编号：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦，分析每个人要比赛的场数：
①号要和②、③、④、⑤、⑥、⑦比6场；
②号已经和①比过了，还要和③、④、⑤、⑥、⑦比5场；
③号已经和①、②比过了，还要和④、⑤、⑥、⑦比4场；
④号已经和①、②、③比过了，还要和⑤、⑥、⑦比3场；
⑤号已经和①、②、③、④比过了，还要和⑥、⑦比2场；
⑥号已经和①、②、③、④、⑤比过了，还要和⑦比1场；
⑦号已经和所有人都比过了；
把所有场数加起来：6＋5＋4＋3＋2＋1。据此解答。
【解析】由分析可得：
6＋5＋4＋3＋2＋1
＝11＋4＋3＋2＋1
＝15＋3＋2＋1
＝18＋2＋1
＝20＋1
＝21（场）
所以六（2）班7名同学进行围棋比赛，每两名同学都要比赛一场，一共要比赛21场。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】先根据进率“1时＝60分”把单位统一成以分作单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】0.4时∶50分
＝（0.4×60）分∶50分
＝24∶50
＝（24÷2）∶（50÷2）
＝12∶25
0.4时∶50分的最简整数比是12∶25。
原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据利息＝本金×年利率×存款年数。题干中本金为1000元，年利率为1.2%，存款年数为2年，把相应数据代入公式计算即可解答。
【解析】1000×1.2%×2
＝1000×0.012×2
＝12×2
＝24（元）
所以到期后获得利息为24元。原题说法正确。
故答案为：√
20．C
【分析】已知六年级有男生120人，求女生人数。算式120÷（1＋20%）是用男生人数除以（1＋20%），说明男生人数是女生人数的（1＋20%），把女生人数看作单位“1”，即男生人数比女生人数多20%。
【解析】A．女生人数比男生人数少20%，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，列式为120×（1－20%），不符合；
B．男生人数比女生人数少20%，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为120÷（1－20%），不符合；
C．男生人数比女生人数多20%，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为120÷（1＋20%），符合；
D．女生人数比男生人数多20%，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，列式为120×（1＋20%），不符合。
因此，列式为：120÷（1＋20%），应该补充的条件是：男生人数比女生人数多20%。
故答案为：C
21．B
【分析】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；由此根据情况选择即可。
【解析】表示100g牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的占比，也就是要体现部分与整体的关系，所以用扇形统计图比较合适。
故答案为：B
22．B
【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是2∶3∶5，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【解析】180°×
＝180°×
＝90°
所以这个三角形一定是直角三角形。
故答案为：B
23．A
【分析】已知m是n的 ，即，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出m与n的比，那么，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】
所以m和n的最简整数比是5∶6。
故答案为：A
24．B
【分析】根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”可知“半径＝圆的周长÷π÷2”，据此代入数值计算出圆的半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”计算出圆的面积即可。
【解析】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：B
25．B
【分析】分别计算出各选项中羊毛含量占毛衣总质量的百分比，再比较大小，找出羊毛含量最高的一款毛衣。
A．羊毛含量是其他成分的2倍，把其他成分的含量看作1份，则羊毛含量看作2份，毛衣总质量是（1＋2）份；用羊毛含量除以毛衣总质量，求出羊毛含量占毛衣总质量的百分之几；
B．已知羊毛含量占毛衣总质量的70%；
C．羊毛含量占毛衣总质量的，先把化成小数，用分子除以分母即可；再把小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
D．羊毛含量与其他成分的质量比是5∶3，即羊毛含量占5份，其他成分的含量占3份，则毛衣总质量是（5＋3）份；用羊毛含量除以毛衣总质量，求出羊毛含量占毛衣总质量的百分之几。
【解析】A．2÷（1＋2）×100%
＝2÷3×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
羊毛含量约占毛衣总质量的66.7%；
B．羊毛含量占毛衣总质量的70%；
C．＝3÷8＝0.375＝37.5%，羊毛含量占毛衣总质量的37.5%；
D．5÷（5＋3）×100%
＝5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
羊毛含量占毛衣总质量的62.5%；
比较：70%＞66.7%＞62.5%＞37.5%。
所以，最合适的一款是羊毛含量占毛衣总质量的70%。
故答案为：B
26．A
【分析】根据题意“五年级有450名学生，比六年级少”，把六年级的学生人数看作单位“1”，五年级的450名学生是六年级的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。据此解答。
【解析】由分析可得，某校五年级有450名学生，比六年级少，该校六年级有多少名学生？下面列式正确的是。
故答案为：A
27．B
【分析】需先求商品原价，再用降低的金额除以原价计算降低的百分比。已知商品现价90元，比原价降低了10元，说明原价等于现价加上降低的金额。降低的百分比是指降低的金额占原价的百分之几，也就是用降低的金额除以原价乘100%。
【解析】原价金额：90＋10＝100（元）
×100%＝10%
因此，降低了10%。
故答案为：B
28．B
【分析】已知甲、乙两个游泳池的半径分别是20m和15m，先根据圆的面积公式S＝πr2，求出甲、乙两个游泳池的面积；
已知甲游泳池有200人，乙游泳池有100人，用游泳池的面积除以人数，分别求出甲、乙两个游泳池平均每人的占地面积，再比较大小，占地面积少的，更拥挤。
【解析】甲池的面积：
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（m2）
甲池每人的占地面积：
1256÷200≈6.28（m2）
乙池的面积：
3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（m2）
乙池每人的占地面积：
706.5÷100＝7.065（m2）
6.28＜7.065
比较两个游泳池的拥挤程度，结果是甲池更拥挤一些。
故答案为：A
29．D
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，其计算公式为：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，当出勤人数等于总人数时，出勤率最大，为100%；当出勤人数为0时，出勤率最小，为0%，所以出勤率的取值范围是0%≤出勤率≤100%，据此解答。
【解析】根据分析：
下列百分数中，105%不可能是上周五的出勤率。
故答案为：D
30．B
【分析】两个量相除，叫做两个量的比。求乌龟所行路程与时间的比，就是用乌龟爬行的路程除以所用的时间，然后写成比的形式。
【解析】根据分析：
3÷2＝3∶2
龟兔赛跑中，乌龟2分钟爬了3米，乌龟所行路程与时间的比是3∶2。
故答案为：B
31．D
【分析】这道题需要通过观察各选项中阴影部分占整体的比例，判断哪个选项符合90%的占比。先明确90%的含义：将代表文件的长条看作单位“1”，平均分成10等份，90%对应其中的9份。据此解答。
【解析】根据分析：
A．阴影部分占2份左右，对应20%，不符合。
B．阴影部分占6份左右，对应60%，不符合。
C．阴影部分占8份左右，对应80%，不符合。
D．阴影部分占9份，对应90%，符合要求。
故答案为：D
32．0.2；0.4；15.7；；
3060；2.4；；
【解析】略
33．；5；70；
17；；
【分析】（1）先算括号里的除法，再算括号外的除法；
（2）运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c计算即可；
（3）将分数化为小数，再运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c计算即可；
（4）先算括号里的除法，再算括号外的乘法；
（5）先算乘法，再算加法；
（6）运用乘法交换律a×b×c＝a×c×b计算即可。
【解析】
＝1÷（）
＝1÷
＝1×
＝
＝
＝1×5
＝5
＝0.7×23.5＋0.7×76.5
＝0.7×（23.5＋76.5）
＝0.7×100
＝70
＝
＝
＝
＝16＋1
＝17
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
34．；；；＝500
【分析】，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可；
，将左边合并成5.5，根据等式的性质2，两边同时除以5.5即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时减4，再同时除以即可；
60%－35%＝125，将左边合并成0.25，根据等式的性质2，两边同时除以0.25即可。
【解析】
解：
解：
解：
60%－35%＝125
解：0.25＝125
0.25÷0.25＝125÷0.25
＝500
35．46.17平方分米
【分析】由图可知，整个图形是一个半圆，空白部分是一个三角形，先利用“”求出半圆的面积，再利用“”求出三角形的面积，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，据此解答。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝46.17（平方分米）
所以，阴影部分的面积是46.17平方分米。
36．（支）
【分析】由图可知，钢笔一共25支，钢笔的支数比中性笔的支数多；将中性笔的支数看作单位“1”，已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用钢笔的支数25支除以分率即可求出中性笔的支数。
【解析】
＝20（支）
即中性笔的支数为20支。
37．(1)见详解
(2)见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长18厘米除以2即可求出长方形的长和宽的和，长方形长与宽的比为2∶1，用长方形的长和宽的和除以（2＋1＝3）即可求出长方形的宽的长度，再乘2即可求出长方形的长，由此即可画图；
（2）在圆中画一个有4条对称轴的图形即可组成一个有4条对称轴的组合图形。
【解析】（1）18÷2＝9（厘米）
9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
这个长方形的长为6厘米，宽为3厘米。
（2）
（答案不唯一）
38．130千米
【分析】设这条铁路全长有x千米，将这条铁路全长看作单位“1”，全长的一半是，根据铁路全长×第一年修建的对应分率＋铁路全长×第二年修建的对应分率＝91千米，列出方程解答即可。
【解析】解：设这条铁路全长有x千米。
x＝130
答：这条铁路全长有130千米。
39．225公顷
【分析】设水面面积约为公顷，陆地面积约为公顷。根据等量关系“水面面积＋陆地面积＝总面积”代入数值列出方程并求解。
【解析】解：设水面面积约为公顷，那么陆地面积约为公顷。
答：水面面积约为225公顷。
40．48分钟
【分析】把旧款轿车充满电的时间看作单位“1”，新款充满电时间比旧款减少25%，则新款充满电时间是旧款的1 25%＝75%。已知新款快充36分钟可充满电，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可得旧款轿车充满电需要的时间。
【解析】36÷（1－25%）
＝36÷75%
＝36÷0.75
＝48（分钟）
答：旧款轿车充满电需要48分钟。
41．60人
【分析】将3名男生换成了3名女生，总人数没变，将总人数看作单位“1”，将3名男生换成了3名女生后，男生人数是总人数的，3名男生的对应分率或百分率是（－），根据部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量，列式解答即可。
【解析】3÷（－）
＝3÷（0.45－）
＝3÷（0.45－0.4）
＝3÷0.05
＝60
答：该校参加朗诵比赛的学生共有60人。
42．乙商店
【分析】甲商店：每买5支送1支，先买5支（买5送1，再买2支），用20×5＋20×2列式就是在甲商店购买花的钱数；
乙商店：打八五折出售，就是原价的85%出售，用原价乘85%求出现价每支多少钱，再乘8即可求出在乙商店花的钱数；
丙商店：用原价×8求出花的总钱数，再除以60，求出总钱数里有几个60元，就减去几个5元就是在丙店购买实际花的钱数。
最后比较在三个商店实际花的钱数即可解答。
【解析】各店价格
甲店：买8支（买5送1，先买5支，再买2支）
20×5＋20×（8－6）
＝100＋20×2
＝100＋40
＝140（元）
乙店：20×8×85%
＝160×0.85
＝136（元）
丙店：（元）
160÷60＝2……40（元）
160－5×2
＝160－10
＝150（元）
因为150＞140＞136
答：张老师应该去乙商店买最合算。
43．82.5%
【分析】将涉及大寒的题数看作单位“1”，答对了关于大寒题目的一半，即答对了关于大寒题目的，涉及大寒的题数×答对的对应分率＝答对的大寒的题数，答对的小寒的题数＋答对的大寒的题数＝答对的题数，根据正确率＝答对的题数÷总题数×100%，列式解答即可。
【解析】（26＋14×）÷40×100%
＝（26＋7）÷40×100%
＝33÷40×100%
＝0.825×100%
＝82.5%
答：小明答题的正确率是82.5%。
44．A店
【分析】A店：根据“买十送二”原则，相当于（10＋2＝12）个一组，用购买总数60个除以12求出总数里面有几个12个，用组数乘每组的价钱（10×25＝250）元，即可求出A店购买60个排球实际需付的钱数；
B店：购物每满200元减30元；先根据“单价×数量＝总价”，求出60个排球的总钱数，再看总钱数里有几个200元，就减去几个30元，即是在B店购买60个排球实际需付的钱数；
C店：用60个排球的总钱数乘85%，即是在C店购买60个排球实际需付的钱数；
最后比较在三个店里购买60个排球实际需付的钱数，得出结论。
【解析】A店：
60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（组）
5×10×25＝1250（元）
B店：
25×60＝1500（元）
1500÷200＝7.5
1500－30×7
＝1500－210
＝1290（元）
C店：
60×25×85%＝1275（元）
1250元＜1275元＜1290元
答：阳光小学应该到A店购买。
45．52850元
【分析】从《存款利率表》中可知，整存整取三年对应的利率是1.9%，根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可得到的利息，再加上本金，就是到期后可以取回的总钱数。
【解析】50000×1.9%×3＋50000
＝50000×0.019×3＋50000
＝950×3＋50000
＝2850＋50000
＝52850（元）
答：到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共52850元。
46．6.28米；7.065平方米
【分析】圆桌面的周长为一个直径为2米的圆的周长，根据圆的周长＝即可求出圆桌面的周长；
桌布的面积相当于一个半径为（2÷2＋0.5＝1.5）米的圆的面积，根据圆的面积＝即可求出桌布的面积。
【解析】3.14×2＝6.28（米）
2÷2＋0.5
＝1＋0.5
＝1.5（米）
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：圆桌面的周长是6.28米，桌布的面积为7.065平方米。
47．
92.5千克
【分析】五年级和六年级学生一共捡了148千克垃圾，已知六年级学生捡的垃圾质量是五年级的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，设五年级学生捡了千克垃圾，则六年级学生捡的垃圾质量为千克，根据“五年级学生捡的垃圾质量＋六年级学生捡的垃圾质量＝148”可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解的值即可解答。
【解析】解：设五年级学生捡了千克垃圾。
答：五年级学生捡了92.5千克垃圾。
48．生姜9克；红糖21克
【分析】已知用生姜、红糖和水按3∶7∶75的质量比配制姜汤，则生姜、红糖的质量分别占姜汤质量的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出需要生姜和红糖的质量。
【解析】255×
＝255×
＝9（克）
255×
＝255×
＝21（克）
答：每次需要准备生姜9克，红糖21克。
49．(1)见详解；
(2)37.5%；
(3)61∶92；
(4)3.12万吨
【分析】（1）根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来即可画出复式折线图。
（2）用四月份铁产量减去四月份钢产量，再除以四月份铁产量乘100%即可求出四月份钢产量比四月份铁产量少百分之几。
（3）将四月、五月和六月的钢和铁的产量分别求和即可求出钢的二季度总产量与铁的二季度总产量；
用钢的二季度总产量作前项，铁的二季度总产量作后项，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以或乘同一个数即可化简为最简比。
（4）如果七月份钢的产量比六月份多，将六月份的钢的产量看作单位“1”，用六月份的钢的产量2.6万吨乘百分比（1＋20%）即可求出七月份产钢多少吨。
【解析】（1）
（2）（2.4－1.5）÷2.4×100%
＝0.9÷2.4×100%
＝37.5%
答：四月份钢产量比四月份铁产量少37.5%。
（3）钢的二季度总产量＝1.5＋2＋2.6＝6.1（万吨）
铁的二季度总产量＝2.4＋3＋3.8＝9.2（万吨）
6.1：9.2＝（6.1×10）∶（9.2×10）＝61∶92。
答：钢的二季度总产量与铁的二季度总产量最简整数比是61∶92。
（4）2.6×（1＋20%）
＝2.6×1.2
＝3.12（万吨）
答：七月份产钢为3.12万吨。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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