（期末押题卷）期末核心素养评价押题卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养评价押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．班级开展“传统文化手工课”活动，老师准备了一个不透明抽屉，里面放有12张红色彩纸、8张黄色彩纸和5张蓝色彩纸（彩纸除颜色外完全相同）。从中任意摸出1张，摸到的彩纸( )是黄色（填“一定”“可能”或“不可能”）；摸到( )色彩纸的可能性最大。
2．汽车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完，平均每天需运出货物( )万吨。
3．每个朝代对“尺”的标准是不同的：秦朝一尺约为23.1cm，汉朝约为23.6cm，到了隋唐时期，一尺的标准则大约为30cm。根据汉朝对于尺的标准，“七尺男儿”刘邦身高大约为( )m：隋唐“六尺男儿”李世民的身高大约为( )m。
4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
15×2.5( )15÷2.5 ( ) 0.78平方千米( )78公顷
12.5÷1.2( )12.5÷0.12 ( ) 2平方千米( )20000平方米
5．苗苗沿一个圆形操场跑步，操场周长1.6千米，她跑一圈，前半圈用了0.15小时，后半圈用了0.25小时。苗苗跑一圈的平均速度是( )千米/时。
6．科学实验课上，于老师将全班45人分成三人组和四人组，每组一张实验桌，共使用13张实验桌，其中三人组有( )组。
7．在社区志愿者活动中，晨晨和乐乐各自负责整理相同数量的捐赠物资，一天后，晨晨整理了物资的，乐乐整理了物资的，他们之中整理的物资较多的是( )。（填姓名）
8．一个三角形的面积是12.5dm2，高是5dm，这条高对应的底边长是( )dm，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。
9．有红桃A、黑桃J、方块K三张牌，牌面朝下摆在桌面上。从中任意抽取一张，抽到红色牌面的有( )种可能；抽到黑色牌面( )种可能。
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加( )个分数单位就是最小的质数。
11．用小棒按照如下方式摆图形，第⑤个图形中共有( )根小棒。
12．一个周长是36厘米的正方形，把它沿一条对角线剪开后再拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
13．一个平行四边形底是8厘米，高是5厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
14．一个数的最大因数是8，另一个数的最小倍数是6。这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
二、判断题
15．三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( )
16．一个三角形的底和高都扩大到原来的10倍，面积扩大到原来的100倍。( )
17．一个数既是4的倍数，又是24的因数，这个数可能是12。( )
18．平移不改变图形的大小，只改变图形的形状。( )
19．假分数都大于1，真分数都小于1。( )
三、选择题
20．如图，第1个图中有5枚棋子，第2个图中有9枚棋子，第3个图中有13枚棋子，……，按照这样的规律摆下去，第（ ）个图中有85枚棋子。
A．20 B．23 C．22 D．21
21．李老师买了一些笔记本奖励学生，若平均分给4名优秀生，或平均分给6名进步生，都能正好分完。这些笔记本至少有（ ）本。
A．12 B．24 C．15 D．30
22．伴随着科技的进步，人们购物时的支付方式也越来越多样化，下面是奇思调查某日20：00—21：00阳光超市顾客支付方式情况。这时又走来一名顾客，他的支付方式最有可能是（ ）。
支付方式 现金 银行卡 手机 刷脸
次数 2 1 28 13
A．现金 B．银行卡 C．手机 D．刷脸
23．一个三位小数四舍五入到百分位是6.80，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。
A．6.804；6.799 B．6.805；6.799 C．6.805；6.795 D．6.804；6.795
24．把一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段的长度相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 D．无法比较
25．如果用表示非零自然数，那么偶数可以表示为（ ）。
A． B． C． D．
26．妙想准备把一张长24厘米，宽18厘米的长方形彩纸，剪成若干个大小相同的正方形纸片（边长为整厘米数）而且没有剩余，有（ ）种剪法。
A．2 B．3 C．4 D．6
27．奇思有面值1.2元和2.7元的邮票共30张，这些邮票的总面值是66元，面值1.2元和面值2.7元的邮票分别有多少张？在用列表法解决这道题的过程中，下面发现错误的是（ ）。
A．每增加一张面值2.7元邮票，减少一张面值1.2元邮票，总面值增加1.5元
B．每减少一张面值2.7元邮票，增加一张面值1.2元邮票，总面值减少1.5元
C．在列表过程中，发现总面值多了，就要减少1.2元面值的邮票
D．奇思有10张面值1.2元的邮票，20张面值2.7元的邮票
28．下列物体不是在做平移运动的是（ ）。
A．汽车在笔直平坦的公路上 B．升降机把水泥运送到六楼
C．淘气推拉抽屉 D．时钟的秒针在滴答滴答转动
29．如果一个梯形的上底、下底和高都扩大为原来的2倍，那么它的面积（ ）。
A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍 C．不变 D．缩小为原来的
30．岐山一校开展“三小三大”劳动教育课程，分给五年组三块菜地种植蔬菜（如下图），关于三块菜地的面积，以下说法正确的是（ ）。
A．三角形面积大 B．梯形面积大 C．平行四边形面积大 D．三块菜地一样大
31．如图，在两个完全一样的长方形中各画一个三角形（阴影部分），这两个三角形面积关系是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
四、计算题
32．直接写出得数。
0.8×1.25＝ 0.6＋0.5＝ 5.6×99＝ 18.45÷9＝ 4.8＋62×0.1＝
0.64÷0.04＝ 6×1.37×0＝ 9.6÷32＝ 3×0.32＝ 6×0.3＋6×0.3＝
33．竖式计算（第3小题结果先用循环小数表示，再保留两位小数）

34．计算下面各题，能简算的要简算。
（15.6－7.8）÷0.6 3.52÷2.5÷0.04 0.84÷[（4.4－0.9）×0.8]
35．解方程。
①x÷1.5＋1.5＝3 ②25－5（2x－3）＝10
36．求下面图形的面积（单位：厘米）。
37．看图列式计算。
五、作图题
38．按要求画图。
（1）将图形A先向上平移3格，得到图形B，再向右平移5格，得到图形C；
（2）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。
（3）图形A的面积是（ ）平方厘米。（每小格面积是1平方厘米）
六、解答题
39．鸡兔同笼是我国古代数学名著《孙子算经》中的经典趣题。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有16个头；从下面数，有52只脚。鸡和兔各有多少只？（用方程解）
40．去年国庆期间，长春站运送旅客121.6万人次，今年国庆期间（10月1日至10月8日）比去年多运送5.6万人次。长春站今年国庆期间平均每天运送旅客多少万人次？
41．中国结是我国传统手工艺品，象征着吉祥团结。做一个中国结需要0.4米的绸带，张军准备用一卷长11米的绸带做这样的中国结，最多可以做多少个？如果一个包装盒最多可以装6个这样的中国结，至少需要多少个包装盒才能装完这些中国结？
42．网约专车是一种新型打车商业模式，叫车、付钱都能在网上实现。某专车收费标准为：3千米以内（含3千米），收费10元；3千米以上部分，每千米2.7元（注：不足1千米按1千米计算）。王经理从公司乘专车去机场，共付车费50.5元。那么他公司到机场的距离最远是多少千米？
43．某商铺计划制作一块三角形广告牌，底为5米，对应的高为1.8米。为了让广告牌在昼夜都有良好的展示效果，需要将这块广告牌的正反两面都刷上油漆。如果每平方米需要刷漆450克，准备4千克油漆够不够？
44．园艺师要把56棵玉兰树和72棵桂花树分别栽成若干行，每行树的数量相同（每行只栽同一种树），且每行数量要尽可能多，没有剩余。每行最多能栽多少棵树？
45．如图，欣欣和悦悦下象棋，通过转动转盘决定谁先走。
(1)转动转盘，转盘停止后，指针指向合数，欣欣先走；指针指向质数，悦悦先走。这样公平吗？为什么？
(2)请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
46．生活垃圾一般可分为四大类，分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。据调查，一个人4周可产生约30.8千克生活垃圾。请你计算一下，一个三口之家，一周要产生约多少千克生活垃圾？
47．淘气和笑笑一共带了50元钱去文具店买学习用品，根据他们的对话，请你算一算还能买多少支签字笔？
笑笑：我花了12.5元，买了2本笔记本。 淘气：签字笔每支2.5元，剩下的钱都用来买签字笔。
48．乐乐家用大小两种袋子装104千克大米，一共用了10个袋子。每个大袋子能装12千克，每个小袋子能装8千克，大袋子和小袋子各用了多少个？（用列表法解决）
大袋子/个 小袋子/个 大米总质量/千克
49．王阿姨想购买一套公寓。销售人员告诉她，这套公寓的室内面积为40平方米。王阿姨感觉没有那么大，她根据房屋平面图自行测量，如图，销售人员值得信任吗？说明理由。
50．下图是一面墙的平面图，中间有一个长2米、宽1.5米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，那么砌好这面墙至少需要多少块砖？（注：下图三角形的高为1.4米）
51．如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米）
（1）求果园的种植面积。
（2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？
（3）已知三角形果园B的面积是200平方米，求梯形果园A的上底。
52．淘气准备用数字为A，2，3，4，5，6，7，8的扑克牌各一张，反扣在桌面上，和笑笑做游戏。（A代表数字1）。
每次摸一张牌，牌上的数如果小于5就是我赢，大于5就是你赢。 如果这个游戏规则公平，我就跟你玩。
(1)你认为这个游戏规则公平吗？为什么？
(2)如果这个游戏规则不公平，请你设计一个规则使游戏公平。
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参考答案及试题解析
1．可能 红
【分析】根据题意，抽屉里有红色、黄色和蓝色三种颜色的彩纸，那么任意摸出1张，就有可能摸到这三种颜色彩纸中的任何一张，所以有可能摸到黄色。
根据可能性大小的判断方法，比较抽屉里红色、黄色、蓝色彩纸的张数，张数最多的，摸到的可能性最大。
【解析】抽屉里有12张红色彩纸、8张黄色彩纸和5张蓝色彩纸，从中任意摸出1张，可能摸到红色、黄色、蓝色彩纸中的任何一张；
12＞8＞5
红色彩纸的数量最多，则摸到红色彩纸的可能性最大。
填空如下：
从中任意摸出1张，摸到的彩纸（可能）是黄色；摸到（红）色彩纸的可能性最大。
2．0.6
【分析】解答这道题的思路是先算出已经运走的货物量，再求出剩余货物量，最后根据剩余天数计算每天需要运出的量。题目中已知：“汽车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完”。先根据“每天运出量×天数”求出5天已经运走的货物。用总货物量减去已运走的，得到剩下的货物量。用剩下的货物量除以要求运完的天数，就能得到平均每天需要运出的货物量。据此解答。
【解析】根据分析：
求出运出的货物：
（万吨）
求出剩下的货物：
（万吨）
求平均每天运的货物：
（万吨）
所以，平均每天需运出货物0.6万吨。
3．1.652 1.8
【分析】①根据汉朝对于尺的标准，一尺约为23.6cm，再根据1m＝100cm，用7乘23.6再除以100即可求出刘邦大约的身高。
②根据隋唐对于尺的标准，一尺约为30cm，再根据1m＝100cm，用6乘30再除以100即可求出李世民大约的身高。
【解析】①7×23.6÷100＝1.652（m）
即根据汉朝对于尺的标准，“七尺男儿”刘邦身高大约为1.652m。
②6×30÷100＝1.8（m）
即隋唐“六尺男儿”李世民的身高大约为1.8m。
4．＞ ＜ ＝ ＜ ＝ ＞
【分析】（1）一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原数大；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原数小。
（2）真分数（分子＜分母）小于1，假分数（分子＞分母）大于1。
（3）1平方千米＝100公顷，先进行单位换算，再比较。
（4）被除数相同，除数越大，商越小。
（5）对分数进行约分，分子分母同时除以6，再比较。
（6）1平方千米＝1000000平方米，先进行单位换算，再比较。
【解析】（1）因为2.5＞1，所以15×2.5＞15，15÷2.5＜15，因此15×2.5＞15÷2.5。
（2）因为＜1，＞1，所以＜。
（3）0.78×100＝78（公顷），所以0.78平方千米＝78公顷。
（4）因为1.2＞0.12，因此12.5÷1.2＜12.5÷0.12。
（5）＝＝，所以＝。
（6）2×1000000＝2000000（平方米），2000000＞20000，所以2平方千米＞20000平方米。
5．4
【分析】根据平均速度＝总路程÷总时间，即可求出跑一圈的平均速度。总路程就是操场的周长，总时间是前半圈和后半圈所用时间之和。
【解析】1.6÷（0.15＋0.25）
＝1.6÷0.4
＝4（千米/时）
因此，苗苗跑一圈的平均速度是4千米/时。
6．7
【分析】假设13组全部是四人组，按照每组4人计算，总共会有13×4＝52人，这比实际的45人多了7人。之所以会多算7人，是因为把三人组当成了四人组，每把一组三人组看成四人组，就会多算1个人。多算的7人里，每多1人对应1个被误算的三人组，用总人数差值除以单组的人数误差，求出三人组的数量。
【解析】假设13组全部是四人组
13×4＝52（人）
52－45＝7（人）
4－3＝1（人）
7÷1＝7（组）
所以三人组有7组。
7．乐乐
【分析】分别将晨晨和乐乐各自负责整理的捐赠物资看作单位“1”，因为晨晨和乐乐各自负责整理相同数量的捐赠物资，所以比较两人整理的对应分率即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。
【解析】＝＝、＝＝
＜，他们之中整理的物资较多的是乐乐。
8．5 25
【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2，推出底＝三角形面积×2÷高，求出高对应的底边的长度；再根据平行四边形面积＝底×高，求出等底等高平行四边形的面积。
【解析】12.5×2÷5
＝25÷5
＝5（dm）
5×5＝25（dm2）
因此，一个三角形的面积是12.5dm2，高是5dm，这条高对应的底边长是5dm，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是25dm2。
9．2/两 1/一
【分析】已知有红桃A、黑桃J、方块K三张牌，其中红桃A和方块K是红色牌面，黑桃J是黑色牌面；所以抽到红色牌面可能是红桃A，也可能是方块K，有2种可能；抽到黑色牌面只能是黑桃J，有1种可能。
【解析】红桃A、黑桃J、方块K三张牌中，红桃A和方块K是红色牌面，有2张；黑桃J是黑色牌面，有1张。
所以，抽到红色牌面的有（2）种可能；抽到黑色牌面（1）种可能。
10．
12
2
【分析】将带分数转化为假分数 ，分母是7，分数单位就是，分子是12，就有12个这样的分数单位。
最小的质数是2，即，有14个，因此需要再加2个分数单位。
【解析】
2＝
14－12＝2
因此，的分数单位是 ，它有12个这样的分数单位，再加2个分数单位就是最小的质数。
11．36
【分析】由图可知，第①个图形中有8根小棒，8＝1＋7；
第②个图形中有15根小棒，15＝1＋7×2；
第③个图形中有22根小棒，22＝1＋7×3；
所以第④个图形中小棒的根数为：1＋7×4＝29根；
第⑤个图形中小棒的根数为：1＋7×5＝36根。
【解析】1＋7×5
＝1＋35
＝36（根）
所以第⑤个图形中共有36根小棒。
12．81
【分析】
，把这个正方形剪拼成一个平行四边形后，平行四边形的底和高都等于正方形的边长，先根据“”求出正方形的边长，再利用“”求出这个平行四边形的面积，据此解答。
【解析】36÷4＝9（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
所以，这个平行四边形的面积是81平方厘米。
13．20
【分析】由题意可知，三角形的底是8厘米，高是5厘米，利用“”求出与它等底等高的三角形的面积，据此解答。
【解析】8×5÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
所以，与它等底等高的三角形的面积是20平方厘米。
14．2 24
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，则这两个数分别是8和6，把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数，最后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【解析】分析可知，这两个数分别是8和6。
最大公因数：2
最小公倍数：2×4×3＝24
所以，这两个数的最大公因数是2，最小公倍数是24。
15．
×
【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。只有当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积才是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
【解析】等底等高三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形面积是三角形面积的2倍。原题没有前提条件“等底等高”，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2。当底和高都扩大到原来的10倍时，根据积的变化规律，底和高的乘积扩大到原来的100倍，因此面积也扩大到原来的100倍。据此解答。
【解析】设原三角形的底为a，高为h。
原面积：S＝a×h÷2
新面积：S新＝（10×a）×（10×h）÷2
＝10×a×10×h÷2
＝100×a×h÷2
＝100×S
因此，面积扩大到原来的100倍，题中说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。所以判断12能否被4整除、24能否被12整除即可。
【解析】根据分析：
12÷4＝3，3是整数，因此12是4的倍数；
24÷12＝2，2是整数，因此12是24的因数；
所以一个数既是4的倍数，又是24的因数，这个数可能是12。原说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】解答这道题需明确：平移是在同一平面内，将图形上的所有点按照某个直线方向移动相同的距离。根据平移的定义，平移过程中，图形的大小、形状均保持不变，只改变图形的位置。
【解析】根据分析：
平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
故答案为：×
19．×
【分析】解答这道题需明确：假分数的分子大于或等于分母，假分数大于或等于1；真分数的分子小于分母，真分数小于1。
【解析】根据分析：
真分数是分子小于分母的分数，分数值小于1，例如 、。
假分数是分子大于或等于分母的分数，分数值大于或等于1，例如 ＞ 1， ＝ 1。
因此，假分数不一定大于1。
故答案为：×
20．D
【分析】根据图示找出棋子数量的规律式，第1个图是5枚棋子，可以写成4×1＋1；第2个图是9枚棋子，可以写成4×2＋1；第3个图是13枚棋子，可以写成4×3＋1；第4个图是17枚棋子，可以写成4×4＋1，那么第n个图的棋子数就可以写成（4×n＋1）枚，即（4n＋1）枚；要求第几个图里有85枚棋子，那就是4n＋1＝85，利用等式的性质解出n的值即可。
【解析】根据分析，得出第n个图有（4n＋1）枚棋子。
4n＋1＝85
4n＋1－1＝85－1
4n＝84
4n÷4＝84÷4
n＝21
因此，第21个图中有85枚棋子。
故答案为：D
21．A
【分析】根据题意可知，笔记本的数量必须同时是4和6的倍数，即4和6的公倍数。要求“至少”有多少本，即求最小公倍数。
【解析】4的倍数有4、8、12、16……
6的倍数有6、12、18……
所以，4和6的最小公倍数是12。因此，这些笔记本至少有12本。
故答案为：A
22．C
【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大。由调查数据可知，手机支付次数最多，据此选择。
【解析】比较支付方式的次数：现金2次，银行卡1次，手机28次，刷脸13次。28＞13＞2＞1，说明使用手机支付的可能性最大，下一位顾客的支付方式最有可能是手机。
故答案为：C
23．D
【分析】一个三位小数四舍五入到百分位是6.80，若千分位小于5，则舍去，百分位不变，结果为6.80（例如6.800至6.804）；若千分位大于等于5，则进位，但进位后百分位变为0，因此原始数的百分位必须为9且千分位大于等于5（例如6.795至6.799）。据此解答。
【解析】一个三位小数四舍五入到百分位是6.80， “四舍”得到的6.80比原数小，所以这个三位小数最大是6.804；“五入”得到的6.80比原数大，所以这个三位小数最小是6.795。
因此这个小数最大是6.804，最小是6.795。
故答案为：D
24．B
【分析】将整根绳子的长度看作单位“1”，第一段占全长的，则第二段占全长的，比较两段绳子占全长的分率即可。
【解析】
第二段占全长的分率＞第一段占全长的分率，则第二段绳子的长＞第一段绳子的长。
即两段的长度相比第二段长。
故答案为：B
25．B
【分析】是2的倍数的数是偶数，当a是一个非零自然数时，2a一定是2的倍数，因此偶数可以表示为2a。
【解析】A．a＋2：假设a＝1，a＋2＝1＋2＝3，3不是偶数，不符合；
B．2a：当a是非零自然数时，2a一定是2的倍数，是偶数，符合；
C．a－1：假设a＝4，a－1＝4－1＝3，3不是偶数，不符合；
D．2a－1：假设a＝2，2a－1＝2×2－1＝4－1＝3，3不是偶数，不符合。
因此，如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为2a。
故答案为：B
26．C
【分析】由题意可知，把长方形彩纸剪成若干个大小相同的正方形纸片（边长为整厘米数）而且没有剩余，则正方形的边长既是长方形长的因数，也是长方形宽的因数，说明正方形的边长是长方形长和宽的公因数，由此求出24和18的公因数，据此解答。
【解析】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
24和18的公因数有：1，2，3，6。
所以，正方形纸片的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，有4种剪法。
故答案为：C
27．C
【分析】在列表法中，通过调整邮票数量组合，观察总面值变化，逐步逼近目标值。据此逐项分析解答。
【解析】A．2.7－1.2＝1.5（元），所以每增加一张面值2.7元邮票，减少一张面值1.2元邮票，总面值增加1.5元，说法正确；
B．每减少一张面值2.7元邮票，增加一张面值1.2元邮票，总面值减少2.7－1.2＝1.5（元）描述了调整过程中总面值变化的规律，正确；
C．关于总面值多时应减少低面值邮票的描述错误，因为这会增加总面值或违反总张数固定条件，因为：若减少面值1.2元的邮票同时增加面值2.7元的邮票（保持总张数），总面值增加 2.7 1.2＝1.5（元），与减少总面值的目标矛盾。若仅减少面值1.2元的邮票而不增加其他邮票，总张数减少，违反总张数固定为30的条件。
正确做法应为减少高面值（2.7元）邮票，增加低面值（1.2元）邮票。
D．10＋20＝30（张），1.2×10＋2.7×20＝12＋54＝66（元），给出了正确的邮票数量组合。
所以在列表过程中，发现总面值多了，就要减少1.2元面值的邮票描述错误。
故答案为：C
28．D
【分析】平移运动是指物体在平面内沿着某个方向移动一定的距离，而不改变物体的形状和大小。旋转运动是指物体围绕一个固定点转动。据此解答。
【解析】A．汽车在笔直平坦的公路上行驶，物体整体沿直线方向移动，属于平移运动。
B．升降机把水泥运送到六楼，物体整体沿直线方向移动，属于平移运动。
C．淘气推拉抽屉，物体整体沿直线方向移动，属于平移运动。
D．时钟的秒针在滴答滴答转动，物体围绕固定点旋转，属于旋转运动，不属于平移运动。
故答案为：D
29．A
【分析】设梯形的上底为a，下底为b，高为h，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的原面积。已知上底、下底、高都扩大为原来的2倍，因此新的上底为2a，新的下底为2b，新的高为2h。将变化后的量代入面积公式，求出梯形的新面积。对比原面积和新面积的关系，即可解答。
【解析】原面积：S＝
新面积：S新＝
＝
＝4×
＝4S
所以新面积是原面积的4倍。
故答案为：A
30．D
【分析】由图可知，三角形、梯形、平行四边形菜地的高相等，假设均为8。
已知三角形菜地的底是10，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形菜地的面积；
已知梯形菜地的上底是4、下底是6，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形菜地的面积；
已知平行四边形菜地的底是5，根据“平行四边形面积＝底×高”求出平行四边形菜地的面积。
最后比较三块菜地的面积即可。
【解析】假设三角形、梯形、平行四边形的高均为8。
10×8÷2
＝80÷2
＝40
（4＋6）×8÷2
＝10×8÷2
＝80÷2
＝40
5×8＝40
40＝40＝40
所以三块菜地的面积一样大。
故答案为：D
31．C
【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，三角形S1底是长方形的宽，高是长方形的长，所以S1＝宽×长÷2，三角形S2底是长方形的长，高是长方形的宽，所以S2＝长×宽÷2，因为：宽×长÷2＝长×宽÷2，所以S1＝S2。
【解析】S1＝宽×长÷2
S2＝长×宽÷2
宽×长÷2＝长×宽÷2
即：S1＝S2
故答案为：C
32．1；1.1；554.4；2.05；11
16；0；0.3；0.96；3.6
【解析】略
33．0.65；2.4；≈2.67
【分析】除数是整数的小数除法，商的小数点要与被除数的小数点对齐，若除到被除数的末尾仍有余数，在余数末尾添0，继续除，直至余数重复出现，商的数字也重复出现，确定循环节，在循环节的首位和末位数字上面点上小圆点。结果保留两位小数，需要看第三位小数，根据“四舍五入”法写出近似数。
除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【解析】0.78÷1.2＝0.65 57.6÷24＝2.4 16÷6＝≈2.67

34．13；35.2；0.3
【分析】①根据四则混合运算顺序，先算小括号内的减法，再算括号外的除法；
②根据“连续除以两个数等于除以这两个数的积”进行简便计算；
③根据四则混合运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。
【解析】（15.6－7.8）÷0.6
＝7.8÷0.6
＝13
3.52÷2.5÷0.04
＝3.52÷（2.5×0.04）
＝3.52÷0.1
＝35.2
0.84÷[（4.4－0.9）×0.8]
＝0.84÷[3.5×0.8]
＝0.84÷2.8
＝0.3
35．①x＝2.25；②x＝3
【分析】依据等式的基本性质，等式两边同时减1.5，再两边同时乘1.5，求出x；
去括号，用5乘括号内的每一项，括号前是“”，括号内符号变号，依据等式的基本性质，等式两边同时减10，再两边同时加，两边同时除以10，求出x；
【解析】①x÷1.5＋1.5＝3
解：x÷1.5＋1.51.5＝31.5
x÷1.5＝1.5
x÷1.5×1.5＝1.5×1.5
x＝2.25
②255（2x3）＝10
解：2510x＋15＝10
4010x＝10
4010x＝1010
30＝0
30＋10x＝10x
30＝10x
x＝30÷10
x＝3
36．117.5平方厘米；114平方厘米
【分析】第一个图形是组合图形，需要将其拆分为一个长方形和一个梯形，解题核心是确定长方形的长和宽，梯形的上底、下底和高，再代入长方形以及梯形面积公式计算，长方形的面积＝长×宽，；从图中可获取长方形：长为10厘米，宽为3厘米；梯形：上底为10厘米，下底为15厘米，高为10－3＝7厘米，据此计算即可。
第二个图形是组合图形，需先将其拆分为一个梯形和一个三角形，分别计算两个基本图形的面积后求和，，；其中梯形的上底6厘米、下底10厘米、高8厘米，三角形的底10厘米、高10厘米；据此解答。
【解析】第一个图形（长方形＋梯形）
长方形：（平方厘米）
梯形：（10＋15）×7÷2
＝25×7÷2
＝87.5（平方厘米）
组合图形面积：30＋87.5＝117.5（平方厘米）
所以第一个图形面积为117.5平方厘米。
第二个图形（梯形＋三角形）
梯形面积：（6＋10）×8÷2
＝
＝64（平方厘米）
三角形面积：10×10÷2＝50（平方厘米）
组合图形面积：64＋50＝114 （平方厘米）
所以第二个图形面积为114平方厘米。
37．12.3×5÷3＝20.5（m）
【分析】观察图形可知，上面的线段由5段组成，每段长12.3m，先求出线段的总长度，下面的线段与上面的总长度相等，且被平均分成3段，再将总长度平均分成3份，即可求出每段的长度。
【解析】12.3×5÷3
＝61.5÷3
＝20.5（m）
38．（1）见详解
（2）见详解
（3）5
【分析】（1）将图形A的每个顶点都向上移动3格，再依次连接各顶点，得到图形B；将图形B的每个顶点都向右移动5格，再依次连接各顶点，得到图形C。
（2）对称点到对称轴的距离与原顶点到对称轴的距离相等，找出图形A的每个顶点关于虚线对称轴的对称点，按原图形的顺序依次连接这些对称点，得到轴对称图形D。
（3）每小格面积是1平方厘米，2个小三角形可以拼成1个完整的小格，共5小格，所以面积是5平方厘米。
【解析】（1）（2）作图如下：
（3）图形A的面积是5平方厘米。
39．兔10只；鸡6只
【分析】这是一道经典的鸡兔同笼问题，用方程求解的关键在于找到合适的等量关系。
我们知道鸡有2只脚，兔有4只脚，从题目条件可知两个重要信息：头的总数为16个，这意味着鸡和兔的总数量是16只；脚的总数为52只。
我们可以设兔的数量为x只，那么鸡的数量就是（16－x）只。因为兔脚的总数是4x只，鸡脚的总数是2×（16－x）只，而脚的总数是52只，所以可以根据“兔脚总数＋鸡脚总数＝总脚数”这个等量关系来列方程求解，即4x＋2×（16－x）＝52，解方程即可。
【解析】解：设兔有x只，则鸡有（16－x）只。
4x＋2×（16－x）＝52
4x＋2×16－2x＝52
4x＋32－2x＝52
4x－2x＋32＝52
2x＋32＝52
2x＋32－32＝52－32
2x＝20
2x÷2＝20÷2
x＝10
16－x＝16－10＝6
答：兔有10只，鸡有6只。
40．15.9万人次
【分析】已知今年国庆期间比去年多运送5.6万人次，用去年国庆期间运送旅客的万人次加上5.6，求出今年国庆期间运送旅客的万人次，再除以国庆8天，求出今年国庆期间平均每天运送旅客的万人次。
【解析】（121.6＋5.6）÷8
＝127.2÷8
＝15.9（万人次）
答：长春站今年国庆期间平均每天运送旅客15.9万人次。
41．中国结27个；包装盒5个
【分析】已知做一个中国结需要0.4米的绸带，求11米的绸带最多可以做多少个中国结，就是求11里有几个0.4，用除法计算，无论结果剩下多少米绸带，都不够做一个中国结，所以结果采用“去尾法”保留整数。
如果一个包装盒最多可以装6个这样的中国结，求至少需要多少个包装盒才能装完这些中国结，就是求中国结的总个数里有几个6，用除法计算，无论结果剩下几个中国结，都需要增加一个包装盒，所以结果采用“进一法”保留整数。
【解析】11÷0.4≈27（个）
27÷6≈5（个）
答：最多可以做27个。至少需要5个包装盒才能装完这些中国结。
42．18千米
【分析】先用50.5减去10计算出超过3千米部分付的费用；再用超过3千米部分付的费用除以2.7计算出超过3千米的具体路程；最后用超过的路程加上3即可。
【解析】（50.5－10）÷2.7＋3
＝40.5÷2.7＋3
＝15＋3
＝18（千米）
答：公司到机场的距离最远是18千米。
43．不够
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，计算出广告牌一面的面积，乘2，是正反两面的面积和，即刷油漆的面积，刷油漆的面积×每平方米需要的油漆质量＝需要的油漆总质量，与准备的油漆质量比较即可。注意统一单位。
【解析】5×1.8÷2×2
＝9÷2×2
＝4.5×2
＝9（平方米）
450克＝0.45千克
9×0.45＝4.05（千克）
4.05＞4
答：准备4千克油漆不够。
44．8棵
【分析】把56棵玉兰树和72棵桂花树分别栽成若干行，每行数量相同且无剩余，求每行最多栽的棵数，即求56和72的最大公因数。采用分解质因数法求56和72的最大公因数，先分别把两个数分解成质因数相乘的形式，再找出它们共有的质因数，将共有的质因数相乘就能得到最大公因数，这个数就是每行最多能栽的树的数量。
【解析】56＝2×2×2×7
72＝2×2×2×3×3
共有的质因数：2×2×2
＝4×2
＝8
所以56和72的最大公因数是8。
答：每行最多能栽8棵树。
45．(1)不公平；因为1~10中指向质数的情况有4种；指向合数的情况有5种；两种情况出现的可能性不相等，因此游戏不公平。
(2)可以把游戏规则更改为：指针指向奇数，欣欣先走；指针指向偶数，悦悦先走。
【分析】（1）判断游戏是否公平，需要看转盘上质数和合数的个数是否相同，若一样，游戏公平，若不一样，则游戏不公平；
质数：大于1的自然数，除了1和它本身，没有其他因数；合数：大于1的自然数，除了1和它本身，还有其他因数；1既不是质数，也不是合数。
（2）公平的游戏规则，需让双方对应的数字数量相等，可以按奇偶性设定。
【解析】（1）答：不公平。
因为1~10中，质数有：2、3、5、7，共4个，则指向质数的情况有4种；合数有：4、6、8、9、10，共5个，则指向合数的情况有5种；两种情况出现的可能性不相等，因此游戏不公平。
（2）答：可以把游戏规则更改为：指针指向奇数，欣欣先走；指针指向偶数，悦悦先走。因为1~10中，奇数和偶数各有5个，两种情况出现的可能性相等，游戏规则公平。（答案不唯一）
46．
23.1千克
【分析】已知一个人4周可产生约30.8千克生活垃圾，用约产生的生活垃圾总千克数除以4可求出一个人一周约可产生的生活垃圾千克数，再乘3即可求出一个三口之家一周约要产生的生活垃圾千克数。
【解析】30.8÷4×3
＝7.7×3
＝23.1（千克）
答：一个三口之家，一周要产生约23.1千克生活垃圾。
47．15支
【分析】由题意可知，笑笑买完笔记本剩下的钱数是（50－12.5）元，签字笔每支2.5元，根据“数量＝总价÷单价”求出还能买签字笔的支数，即（50－12.5）÷2.5，据此解答。
【解析】（50－12.5）÷2.5
＝37.5÷2.5
＝15（支）
答：还能买15支签字笔。
48．表格见详解；大袋子6个；小袋子4个
【分析】由题意可知，每个大袋子能装12千克，每个小袋子能装8千克，一共用了10个袋子，大米的总质量是104千克，从大袋子和小袋子的数量相等开始假设，再逐步调整：
假设用了5个大袋子和5个小袋子，大米的总质量为：12×5＋8×5＝60＋40＝100（千克），100千克＜104千克，不符合题意，可以减少小袋子的数量；
假设用了6个大袋子和4个小袋子，大米的总质量为：12×6＋8×4＝72＋32＝104（千克），104千克＝104千克，符合题意；
假设用了7个大袋子和3个小袋子，大米的总质量为：12×7＋8×3＝84＋24＝108（千克），108千克＞104千克，不符合题意，据此解答。
【解析】分析可知：
大袋子/个 小袋子/个 大米总质量/千克
5 5 12×5＋8×5＝100（千克）
6 4 12×6＋8×4＝104（千克）
7 3 12×7＋8×3＝108（千克）
综上所述，大米的总质量是104千克，大袋子用了6个，小袋子用了4个。
答：大袋子用了6个，小袋子用了4个。
49．值得信任；理由见详解
【分析】把房屋平面图补成一个长10米、宽5米的大长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积.补全后右上角缺失一个梯形，该梯形上底4米、下底10－4＝6米、高5－3＝2米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出缺失梯形的面积。最后用大长方形面积减去缺失梯形的面积，求出房屋实际面积。将求出的实际面积与销售人员所说的40平方米比较即可判断。据此解答。
【解析】10×5－（4＋10－4）×（5－3）÷2
＝50－10×2÷2
＝50－20÷2
＝50－10
＝40（平方米）
40＝40
答：销售人员值得信任，因为房屋实际面积为40平方米，等于销售人员所说的40平方米。
50．3280块
【分析】用三角形的面积加上大长方形的面积减去小长方形的面积。由三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，可求得组合图形的面积。再用面积乘每平方米用砖数，即可求得砌好这面墙至少需要多少块砖。
【解析】5×1.4÷2＋5×4－2×1.5
＝3.5＋20－3
＝20.5（平方米）
20.5×160＝3280（块）
答：砌好这面墙至少需要3280块砖。
51．（1）950平方米
（2）380棵
（3）12米
【分析】（1）观察图形可知，用整个梯形果园的面积减去中间平行四边形小路的面积，即可求出果园的种植面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
（2）根据除法的意义，用（1）求得的果园种植面积除以2.5，即可求出一共可以种多少棵果树。
（3）三角形的面积＝底×高÷2，据此用200乘2再除以25，即可求出三角形果园B的底。用整个梯形果园的上底30米减去三角形果园B的底和小路的宽，即可求出梯形果园A的上底。
【解析】（1）（30＋48＋2）×25÷2－2×25
＝80×25÷2－50
＝1000－50
＝950（平方米）
答：果园的种植面积是950平方米。
（2）950÷2.5＝380（棵）
答：一共可以种380棵。
（3）200×2÷25
＝400÷25
＝16（米）
30－16－2＝12（米）
答：梯形果园A的上底是12米。
52．(1)见详解
(2)见详解
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平，据此分析解答。
【解析】（1）这个游戏规则不公平。因为扑克牌有8张，小于5的有4张，大于5的有3张，所以这个游戏规则不公平，淘气赢的可能性大。
（2）这个游戏规则不公平，规则修改：每次摸一张牌，摸到的牌上的数小于5是淘气赢，大于或等于5是笑笑赢。（方法不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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