益师艺术学校2009年下学期期中测试卷
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益师艺术学校2009年下学期期中测试卷
九年级数学 命题人 李国强
注意事项:1. 本学科试卷分试题卷和答题卷两部分；
2. 请将姓名、考号等相关信息按要求填写在答题卷上；
3. 请按答题卷上的注意事项在答题卷上作答，答在试题卷上无效；
4. 本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分；
5. 考试结束后，请将答题卷交回。
试 题 卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.一元二次方程的一次项系数是（ ）
A、1 B、2 C、-2 D、-3
2. “相等的角是对顶角”是（ ）
A、定义 B、公理 C、定理 D、假命题
3. 右图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A、点 B、点 C、点 D、点
4.把方程配方，得（ ）
A、 B、
C、 D、
5.下列定理中，有逆定理的是（ ）
A、等腰梯形在同一底上的两个角相等 B、对顶角相等
C、正方形的对角线互相垂直 D、全等三角形的对应角相等
6.下列命题中，真命题是（ ）
A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的等边三角形都相似
C、所有的直角三角形都相似 D、所有的矩形都相似
7.下列条件不能够判定“ 是菱形”的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8.下列说法中，正确的是（ ）
A、方程的根是
B、方程是一元二次方程
C、方程的两实数根互为相反数
D、若方程有两个相等的实数根，则
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卷中对应题号后的横线上．
9.方程的解是 .
10.如果，那么= .
11.用反证法证明命题“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角不互补，那么这两条直线必相交”的第一步是 .
12.如图，要证明∽，还需补充的条件
是 .（填一个你认为正确的即可）
13.若方程是关于的一元二次方程，则的值为 .
三、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
14.解方程：
15. 用下列5个判断语句：①,②,③,④,⑤组成一个真命题（只用两个条件得出一个结论）
16. 如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离，窗口高，求窗口底边离地面的高．
四、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分．
17. 汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设。某汽车销售公司2007年盈利1500万元，到2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同，若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？
18. 试用举反例的方法证明下列命题是假命题．
举例：如果，那么
反例：设而
所以，这个命题是假命题．
（1）如果是无理数，是无理数，那么是无理数．
反例：
（2）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．
反例：（画出图形，并加以说明）
五、解答题：本题满分12分．
19. 如图，在△ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．
（1）求证BC=DE；
（2）如果∠ABC=∠CBD，证明.
六、解答题：本题满分12分．
20.如图，中，，，，点从点开始沿边以的速度向点移动，点从点开始沿边以1的速度向点移动，如果点、同时出发，用表示移动的时间（），那么：
（1）当为何值时，的面积为；
（2）的面积能达到吗？为什么？
（3）是否存在某一时刻，使与相似？
若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。
O
P
M
N
B
D
C
A
G
E
F
九年级数学 命题人 李国强
注意事项:1. 本学科试卷分试题卷和答题卷两部分；
2. 请将姓名、考号等相关信息按要求填写在答题卷上；
3. 请按答题卷上的注意事项在答题卷上作答，答在试题卷上无效；
4. 本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分；
5. 考试结束后，请将答题卷交回。
试 题 卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.一元二次方程的一次项系数是（ ）
A、1 B、2 C、-2 D、-3
2. “相等的角是对顶角”是（ ）
A、定义 B、公理 C、定理 D、假命题
3. 右图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A、点 B、点 C、点 D、点
4.把方程配方，得（ ）
A、 B、
C、 D、
5.下列定理中，有逆定理的是（ ）
A、等腰梯形在同一底上的两个角相等 B、对顶角相等
C、正方形的对角线互相垂直 D、全等三角形的对应角相等
6.下列命题中，真命题是（ ）
A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的等边三角形都相似
C、所有的直角三角形都相似 D、所有的矩形都相似
7.下列条件不能够判定“ 是菱形”的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8.下列说法中，正确的是（ ）
A、方程的根是
B、方程是一元二次方程
C、方程的两实数根互为相反数
D、若方程有两个相等的实数根，则
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卷中对应题号后的横线上．
9.方程的解是 .
10.如果，那么= .
11.用反证法证明命题“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角不互补，那么这两条直线必相交”的第一步是 .
12.如图，要证明∽，还需补充的条件
是 .（填一个你认为正确的即可）
13.若方程是关于的一元二次方程，则的值为 .
三、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
14.解方程：
15. 用下列5个判断语句：①,②,③,④,⑤组成一个真命题（只用两个条件得出一个结论）
16. 如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离，窗口高，求窗口底边离地面的高．
四、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分．
17. 汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设。某汽车销售公司2007年盈利1500万元，到2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同，若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？
18. 试用举反例的方法证明下列命题是假命题．
举例：如果，那么
反例：设而
所以，这个命题是假命题．
（1）如果是无理数，是无理数，那么是无理数．
反例：
（2）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．
反例：（画出图形，并加以说明）
五、解答题：本题满分12分．
19. 如图，在△ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．
（1）求证BC=DE；
（2）如果∠ABC=∠CBD，证明.
六、解答题：本题满分12分．
20.如图，中，，，，点从点开始沿边以的速度向点移动，点从点开始沿边以1的速度向点移动，如果点、同时出发，用表示移动的时间（），那么：
（1）当为何值时，的面积为；
（2）的面积能达到吗？为什么？
（3）是否存在某一时刻，使与相似？
若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。
O
P
M
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B
D
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G
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