（期末密押卷）期末核心素养培优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学西师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养培优密押卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．桌子上摆着1到7共7张数字卡片，从桌上任意摸一张，摸到偶数的可能性是( )，摸到质数的可能性是( )。
2．用“一定”“可能”“不可能”填空。
(1)苗苗抛掷一枚1元硬币，连续4次都是正面向上，抛第5次时，( )是正面向上。
(2)在只放有蓝色铅笔的袋子里( )摸出红色铅笔。
3．王老师在分析半期成绩时，把全班的平均分90分记作0分，聪聪考了96分应记作( )分，明明的成绩是﹣5分，表示半期考试他的成绩是( )分。
4．一项工作，如果单独做，甲、乙、丙分别需10天、8天和12天完成，甲乙两人合作每天完成这项工作的( )，三人合作需( )天完成。
5．两个连在一起的皮带轮，大轮的直径为6厘米，小轮的直径为3厘米，小轮和大轮的周长的最简整数比是( )，大轮转动1周，小轮要转( )周。
6．在一幅地图上新郑机场到新郑市区距离为3cm，而实际距离为24km，这幅地图的比例尺是( )。
7．如图，大圆的直径是( )cm，整个图形的周长是( )。
8．在比例尺是1∶2000000的地图上，青神到成都的图上距离是5cm，青神到成都实际距离是( )千米；成都到北京的实际距离是1800km，成都到北京的图上距离是( )厘米。
9．甲、乙两地相距60km，用1∶1500000的比例尺画在图上，图上的距离是( )cm。有一个电视机的零件长6毫米，画在设计图纸上长3厘米。这幅图的比例尺是( )。
10．如果前进5m记作﹢5m，那么﹣10m表示( )；如果取款500元记作﹣500元，那么存款1000元记作( )。
11．( )的倒数是，比80米多的是( )米；300吨比( )吨少，1.8∶的比值是( )，吨∶600千克化成最简整数比是( )。
12．甲乙丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵树之比为1∶1∶2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵树之比为4∶3∶5，其中一人比原计划少种了80棵，那么甲实际种了( )棵。
13．王老师画了一张生态园开发基地的平面图，比例尺是1∶50000，这个平面图是一个长为4cm，宽为2cm的长方形，这个基地的图上面积是( )cm2，实际面积是( )km2。
二、判断题
14．一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去余下的，还剩下全长的。( )
15．1米的绳子用去，再接上米，绳子的长度没变。( )
16．如果，那么a＜d。( )
17．苹果的质量比梨少，也就是梨的质量比苹果多。( )
18．存折上“支出或存入”一栏中，显示“﹢8000”表示存入8000元，显示“﹣3200”表示取出3200元。( )
19．一个小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。( )
三、选择题
20．亮亮把m长的丝带剪成同样长的小段，剪了6次，每小段丝带长（ ）m。
A． B． C．
21．在下面的比中，与∶2比值相同的比是（ ）。
A．42∶18 B．1.2∶3.2 C．0.625∶0.6
22．把一个周长为18.84厘米的圆分成两个半圆后，周长增加了（ ）。
A．6厘米 B．12厘米 C．24厘米
23．5G作为一种新型移动通信网络，正在以更快的速度、更稳定的连接与更大的容量融入我们的生活。用4G下载一部《长津湖》电影需用时9分，用5G下载的时间约是4G的，用5G下载只需用时（ ）分。
A．0.9 B．0.09 C．900
24．小熊遮住了甲、乙的一部分（如图），原来的甲、乙长度比较，则（ ）。
A．乙比甲长 B．甲比乙长 C．甲和乙一样长
25．莉莉从A点出发向北偏东40°方向走了50米到达B点，笑笑从A点出发向西偏南50°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是（ ）。
A．90米 B．50米 C．10米 D．8米
26．车站存放一批240吨的货物，用一辆大卡车6次可运完，用一辆小卡车12次可运完。现在用大小两卡车同时运，（ ）次可运完。
A．4 B．5 C．8 D．9
27．周一，向阳小学图书馆有54名同学借书，这一天借阅图书的男同学和女同学的人数比不可能是（ ）。
A．3∶5 B．1∶2 C．5∶4 D．1∶1
28．如图，一座美术馆大厅柱子的直径为14dm，一台底面直径是6dm的扫地机器人绕着柱子清扫一圈，扫过的面积是（ ）dm2。
A．125.6 B．160.14 C．376.8 D．640.56
29．一座雕塑的基座是圆形的（如图），半径为5m。为了美化环境，要在它的周围每隔3.14dm放一盆花，一共能放（ ）盆花。
A．10 B．50 C．100
30．如图，已知两个正方形的边长相等，观察两个图形中的阴影部分。下列说法正确的是（ ）。
A．周长相等，面积不相等。 B．周长和面积都相等。
C．周长不相等，面积相等。 D．周长和面积都不相等。
31．日环食是因发生时太阳的中心部分黑暗，边缘仍然明亮，从而形成的光环。林林在观测日环食时拍下了一张照片（如图），光环部分的面积是（ ）平方厘米。
A．78.5 B．62.8 C．113.04
四、计算题
32．直接写出结果。
1÷0.03＝ 1.5×＝ ＋＝ ＋＝ ÷1＝
1÷＝ 12－＝ ×＝ ÷＝ ×0＝
33．脱式计算，能简算的要简算。
24×（＋－） ×＋÷3 ÷（＋×）
－（÷＋） 15÷（＋） ÷[（＋）×]
34．解方程。
2.4×＋3x＝6 x＋x＝42 x－x＝20÷5
35．求阴影部分的面积（单位：cm）。
36．看图列式计算。
五、作图题
37．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。
（2）画出图形②绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出图形③长、宽缩短为原来一半的图形。
六、解答题
38．为丰富阅读资源，四年级新增图书600册。五年级新增图书的册数是四年级的，五年级新增图书的册数是六年级的。六年级新增图书多少册？
39．一种弹力球的反弹高度是下落高度的，一种皮球的反弹高度是下落高度的。弹力球从2米高的地方自由下落，要使两球第一次的反弹高度相等，皮球应从多少米高的地方自由下落？
40．“读史使人明智，读诗使人灵秀。”在学校举行的“悦读嘉年华”活动中，花花每天坚持阅读打卡。她第一天读了42页，第二天读的页数是第一天的，又是第三天的。花花第三天读了多少页？
41．随着网络技术的不断发展，微博、抖音等传播平台的广泛推广、“自媒体”成为当下最具影响力的一种新媒体。某地文旅宣传账号发布了一条微博，一共获得了240条评论，是获得点赞数量的。这条微博—共获得了多少个点赞？
42．为了让同学们深刻体会“边疆无小事，事事关国防”的责任与担当，培文小学组织学生去红星耀双河陈列馆开展爱国主义教育实践活动。全校共有900名学生，其中有的学生参与了此次活动，参与活动的男生人数占参与活动总人数的参与活动的男生有多少名？
43．凤凰山公园有一段宽2米的步行鹅卵石路（如下图），如果铺设这条鹅卵石路每平方米造价是120元，那么铺设这条鹅卵石路一共需要投资多少元？
44．航母是现代海军中战斗力最强的水面舰艇，发展航母可以提高我国军队的现代化水平。在航母制造过程中需要用到成千上万的零件，其中有一种螺丝垫圈（如图所示），它的直径是6cm，中间有一个边长为0.6cm的正方形孔。这个垫圈的面积（阴影部分）是多少平方厘米？
45．某工厂有甲、乙、丙、丁4个车间，因甲车间的任务提前完成，负责人决定从甲车间抽调部分人员前往乙、丙、丁车间工作。先从甲车间抽调一半的人前往乙车间，再抽调35人前往丙车间，最后抽调甲车间剩下的一半还多5人前往丁车间，这时甲车间还有30人，甲车间原来有多少人？（用方程解）
46．在一幅标有如下线段比例尺的地图上，量得甲乙两站之间的距离是8.8厘米。客车和货车分别从甲乙两站同时出发相向而行，客车每小时行120千米，货车每小时行100千米。几小时后两车在途中相遇？
47．在一幅比例尺是的地图上，量得达州到成都两地的距离为6.8厘米，甲乙两辆客车分别从两地同时出发，相向而行，经过2时相遇。甲乙两车行驶的路程比是9∶8，甲车每时行多少千米？
48．甲乙两人共同完成一项工程，甲、乙一起做6天完成工程的，剩下的由乙单独做8天完成，两人共获得1980元的工资，按完成的工作量的多少分配，甲应得多少元工资？
49．小婷在科学课上做试验，把35克盐放入甲、乙两个同样的水杯里（如图），使两杯盐水的含盐率相同，她应在甲、乙两个杯中各放入多少克盐？
50．同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是元，且随身听的单价比书包单价的倍少元。
（1）每个书包和随身听各是多少钱？
（2）某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满元返元购物券（不足不返券，购物券全场通用），但他只带了元钱买这两样物品，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？
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参考答案及试题解析
1．
【分析】偶数：能被2整除的数；质数：只有1和它本身2个因数的数；据此分别找出偶数和质数的卡片，再用满足条件的卡片数量除以卡片总数量即可得到对应的可能性。
【解析】1到7的卡片中，偶数有：2，4，6，有3种情况；
3÷7＝
1到7的卡片中，质数有：2，3，5，7，有4种情况；
4÷7＝
桌子上摆着1到7共7张数字卡片，从桌上任意摸一张，摸到偶数的可能性是，摸到质数的可能性是。
2．(1)可能
(2)不可能
【分析】（1）抛掷一枚1元硬币时，硬币只有正面和反面两种结果，每次抛硬币时，正面向上和反面向上的可能性是相等的，不受之前抛掷结果的影响。也就是说，无论连续多少次抛硬币，下一次抛硬币时，正面向上和反面向上都有可能出现。
（2）袋子里只放有蓝色铅笔，不存在红色铅笔，所以从这个袋子里摸铅笔，无论怎么摸，都只能摸到蓝色铅笔，绝对不可能摸到红色铅笔。
【解析】（1）苗苗抛掷一枚1元硬币，连续4次都是正面向上，抛第5次时，可能是正面向上。
（2）在只放有蓝色铅笔的袋子里不可能摸出红色铅笔。
3．﹢6 85
【分析】以平均分90分为基准，记作0分，高于平均分的分数和低于平均分的分数是两个相反意义的量，高于平均分的分数记为正数，低于平均分的分数记为负数。据此解答。
【解析】96－90＝6（分）
聪聪考了96分，比平均分高6分，因此记作﹢6分；
90－5＝85（分）
明明的成绩记作﹣5分，表示比平均分低5分，表示半期考试他的成绩是85分。
4． /
【分析】先分别求出甲、乙、丙每天完成这项工作的量，再计算甲、乙两人合作每天完成的量，最后计算三人合作完成所需的时间；计算甲、乙两人合作每天完成这项工作的量，将这项工作的总量看作单位“1”，根据“每天完成的工作量＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙每天完成的工作量，再将两人每天完成的工作量相加。
计算三人合作完成这项工作所需的时间：先求出丙每天完成的工作量，再计算三人每天完成的工作量之和，最后根据“工作时间＝工作总量÷每天完成的工作量之和”求出三人合作所需时间。
【解析】甲每天完成的工作量：1÷10＝
乙每天完成的工作量：1÷8＝
甲和乙合作完成的工作量：
＋
＝＋
＝
因此，甲乙两人合作每天完成这项工作的。
丙每天完成的工作量：1÷12＝
三人每天完成的工作量之和：
＋＋
＝＋＋
＝
＝
三人合作的时间：
1÷
＝1×
＝
＝（天）
因此，三人合作需天或天完成。
5．1∶2 2
【分析】圆的周长公式为（d为直径），两圆的周长比就是两圆的直径之比，化成最简即可；大轮转动1周就是大轮的周长除以小轮的周长就是转了几周。
【解析】大轮的周长：
小轮的周长：
（周）
所以小轮和大轮的周长的最简整数比是1∶2，大轮转动1周，小轮要转2周。
6．1∶800000
【分析】根据1km＝1000m，用24乘进率1000即可换算；根据1m＝100cm，用3除以进率100即可换算；图上距离∶实际距离＝比例尺，由此可知，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离，据此分析。
【解析】24×1000＝24000（m）
3÷100＝0.03（m）
即这幅地图的比例尺是1∶800000。
7．20 62.8
【分析】根据题图可知，大圆的直径是小圆直径的2倍，又已知小圆的直径是10cm，则根据求一个数的几倍，用乘法计算即可。
观察题图可以知道，整个图形的周长等于直径是10cm的小圆的周长再加上直径是（10×2）cm的大圆的周长的一半，据此根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据，即可解答。
【解析】10×2＝20（cm）
π×10＋π×（10×2）÷2
＝10×3.14＋3.14×20÷2
＝31.4＋62.8÷2
＝31.4＋31.4
＝62.8（cm）
即如图，大圆的直径是20cm，整个图形的周长是62.8cm。
8．
100
90
【分析】解决这道题的关键是明确比例尺的计算方法，即“比例尺图上距离实际距离”，根据这一公式，可以推导出“图上距离”与“实际距离”的计算公式，即：图上距离实际距离比例尺，实际距离图上距离比例尺。另外还需要注意，计算图上距离和实际距离时存在单位换算，且比例尺必须写成分数形式。如这道题中计算图上距离时，先要把实际距离的单位千米换算成厘米，计算实际距离时，要把最后结果的单位厘米换算成千米。
【解析】根据分析：
①实际距离图上距离比例尺
（厘米）
（千米）
所以青神到成都实际距离是100千米。
②图上距离实际距离比例尺
先将实际距离的单位换算成厘米
（厘米）
所以成都到北京的图上距离是90厘米。
9．4 5∶1
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出两地之间的实际距离是多少cm，再化成km即可解答。
先统一单位，再根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【解析】60km＝6000000cm
6000000×＝4（cm）
所以图上的距离是4cm。
3厘米∶6毫米＝30毫米∶6毫米＝（30÷6）∶（6÷6）＝5∶1
有一个电视机的零件长6毫米，画在设计图纸上长3厘米。这幅图的比例尺是5∶1。
10．后退10m ＋1000元
【分析】正负数表示一组相反意义的量，正数通常表示增加、前进、存款等意义，负数通常表示减少、后退、取款等意义。根据题干，前进记作正数，则后退应记作负数；取款记作负数，则存款应记作正数。据此解答即可。
【解析】如果前进5m记作﹢5m，那么﹣10m表示后退10m；如果取款500元记作﹣500元，那么存款1000元记作﹢1000元。
11．/0.3 120 360 2.4// 5∶9/
【分析】第一个空：乘积是1的两个数互为倒数；根据分数倒数的求法：分数的分子分母调换位置即可。
第二个空：把80米看作单位“1”，求它的（1＋）是多少米，用80×（1＋）解答。
第三个空：把要求的重量看作单位“1”，它的（1－）对应的是300吨，求单位“1”，用300÷（1－）解答。
第四个空：根据比值的求法：用比的前项除以比的后项，即可解答。
第五个空：根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简，注意单位名数的统一。
【解析】＝
的倒数是，所以的倒数是。
80×（1＋）
＝80×
＝120（米）
300÷（1－）
＝300÷
＝300×
＝360（吨）
1.8∶
＝1.8÷0.75
＝2.4
吨∶600千克
＝吨∶吨
＝（×15）∶（×15）
＝5∶9
的倒数是，比80米多的是120米；300吨比360吨少，1.8∶的比值是2.4，吨∶600千克化成最简整数比是5∶9。
12．320
【分析】将比的各项看成份数，原计划的总份数共1＋1＋2＝4（份）；实际种植的总份数共4＋3＋5＝12（份），树的总棵数没变，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将原计划和实际种植的总份数进行统一，即将原计划的各份数同时乘3，得出原计划甲、乙、丙三人种植棵树之比为3∶3∶6。观察前后比的变化，丙的份数比原计划少，因此少种80棵的是丙，丙少种的棵数÷前后份数差＝一份数，一份数×甲的实际份数＝甲实际种的棵数。
【解析】1∶1∶2＝（1×3）∶（1×3）∶（2×3）＝3∶3∶6
80÷（6－5）×4
＝80÷1×4
＝320（棵）
甲实际种了320棵。
13．8 2
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别换算出实际长和宽，根据长方形面积＝长×宽，再分别计算出图上和实际面积即可。1km＝100000cm，据此统一单位。
【解析】4÷＝4×50000＝200000（cm）
200000cm＝2km
2÷＝2×50000＝100000（cm）
100000cm＝1km
4×2＝8（cm2）
2×1＝2（km2）
这个基地的图上面积是8cm2，实际面积是2km2。
14．√
【分析】第一次剪去全长的，把这根绳子全长看作单位“1”，余下全长的1－＝；第二次剪去余下的，把余下的长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即第二次剪去全长的。总共剪去全长的，剩余。据此判断。
【解析】
所以还剩全长的，原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】先把这根绳子的全长看作单位“1”，用去全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出用去的长度；再用全长减去用去的长度，求出绳子剩下的长度；再接上米，求出接上后的长度；比较原长和接上后的长度，如果相等，长度就没变；如果不相等，长度就变了。
【解析】用去：1×＝（米）
还剩下：1－＝（米）
接上后：＋＝1（米）
1＝1，所以绳子的长度没变。
故答案为：√
16．√
【分析】一个不为0的数，乘大于1的数，积会比原来的数大；乘小于1的数，积会比原来的数小。已知，说明＞1，也就是d＞a（即a＜d），据此判断。
【解析】，且≠0，
＞1
×a＞1×a
d＞a
即a＜d
故答案为：√
17．×
【分析】已知“苹果的质量比梨少”表示以梨的质量为基准，把梨的质量看作单位“1”，则苹果的质量是梨的（1－）；而“梨的质量比苹果多”需以苹果的质量为单位“1”计算，用梨比苹果多的质量除以苹果的质量，求出梨的质量比苹果多的分率，与比较即可判断。
【解析】设梨的质量为1。
则苹果的质量为：1－＝
梨的质量比苹果多的分率：（1－）÷
＝÷
＝×
＝
≠
因此，梨的质量比苹果多，而不是。
故答案为：×
18．√
【分析】在数学中，正数表示与规定方向相同的量，负数表示相反方向的量。存折上“﹢”表示存入（增加金额），“﹣”表示支出（减少金额），据此判断。
【解析】由分析可得：题目中“﹢8000”表示存入8000元，“﹣3200”表示取出3200元，符合正负数在生活中的实际应用规则，原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据积和乘数的关系，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数。真分数是小于1且大于0的分数，但小数可能为0，当小数为0时，积等于0，不小于原小数。因此，积不一定小于这个小数，原说法不成立。
【解析】取小数a＝0，真分数b＝，
则a×b
＝0×
＝0
积0等于原小数0，不小于原小数。
故答案为：×
20．B
【分析】剪的次数和段数的关系是：段数＝剪的次数＋1。这里剪了6次，所以丝带被分成了（6＋1）段，再用总长度除以段数就能得到每小段的长度。
【解析】6＋1＝7（段）
÷7 ＝× ＝ （m）
故答案为：B
21．B
【分析】求比值直接用比的前项÷后项，据此分别计算出题干和各选项比的比值即可。
【解析】∶2＝÷2＝×＝
A．42∶18＝42÷18＝＝
B．1.2∶3.2＝1.2÷3.2＝12÷32＝＝
C．0.625∶0.6＝0.625÷0.6＝625÷600＝＝
与∶2比值相同的比是1.2∶3.2。
故答案为：B
22．B
【分析】把圆分成两个半圆后，周长增加了2条直径，圆的直径＝周长÷圆周率π（π取3.14），直径×2＝周长增加的长度，据此列式计算。
【解析】（厘米）
（厘米）
周长增加了12厘米。
故答案为：B
23．B
【分析】根据题意可知，用5G下载视频所用的时间约是4G的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以用4G时间乘，即可选择。
【解析】根据分析可得：
9×
＝9×0.01
＝0.09（分）
用5G下载只需用时0.09分。
故答案为：B
24．A
【分析】观察可知甲线段的与乙线段的长度相等，假设甲线段的与乙线段的的长度是1，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得甲线段的长度为1÷，乙线段的长度为1÷，比较甲、乙两条线段的长度进行解答。
【解析】把甲线段的与乙线段的的长度看作1。
甲线段：1÷＝1×2＝2
乙线段：1÷＝1×3＝3
2＜3
所以，原来的甲、乙长度比较，乙比甲长。
故答案为：A
25．A
【分析】西偏南50°也可以理解为南偏西40°，所以题干可以理解成“莉莉从A点出发向北偏东40°方向走了50米到达B点，笑笑从A点出发向南偏西40°方向走了40米到达C点”，根据位置的相对性可知，北偏东40°跟南偏西40°它们的方向相反，角度相等，因此B、C两点位于同一条直线上，把距离直接相加即可。
【解析】由分析可知：
B、C两点位于同一条直线上，所以B、C两点距离为：
50＋40＝90（米）
那么B、C两点之间的距离是90米。
故答案选：A
26．A
【分析】把总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷单独完成的次数”分别求出大卡车和小卡车的效率，相加求两车合作效率，最后根据“合作次数＝工作总量÷合作效率”，据此解答。
【解析】大卡车工作效率：1÷6＝
小卡车工作效率：1÷12＝
合作效率：＋
＝＋
＝
＝
合作次数：1÷
＝1×4
＝4（次）
所以现在用大小两卡车同时运，4次可运完。
故答案为：A
27．A
【分析】依据是“人数必须为整数”，因此男女生人数比的总份数需能整除总人数54（54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54）。若某选项的人数比总份数不能整除54，对应的男女生人数会是小数，不符合实际情况，该人数比就不可能；反之，总份数能整除54时，人数为整数，人数比可行。
【解析】A．3∶5：总份数3＋5＝8，54÷8＝6.75（非整数，不可能）；
B．1∶2：总份数1＋2＝3，54÷3＝18（整数，可能）；
C．5∶4：总份数5＋4＝9，54÷9＝6（整数，可能）；
D．1∶1：总份数1＋1＝2，54÷2＝27（整数，可能）；
所以，这一天借阅图书的男同学和女同学的人数比不可能是3∶5。
故答案为：A
28．B
【分析】机器人绕柱子清扫一圈，走过的路径是一个圆的周长，把圆柱体底面看作是一个内圆，机器人绕柱子一圈看作是一个外圆，则扫地机器人扫过的面积看作是圆环面积。圆柱体底面直径是14dm，则半径（内圆半径）为14÷2＝7dm，扫地机器人底面直径6dm，所以外圆的直径为14＋6＝20dm，即半径（外圆半径）为20÷2＝10dm，圆环面积公式：S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径），把数据代入计算即可。
【解析】r：14÷2＝7（dm）
R：（14＋6）÷2
＝20÷2
＝10（dm）
3.14×（102－72）
＝3.14×（100－49）
＝3.14×51
＝160.14（dm2）
扫过的面积是160.14dm2。
故答案为：B
29．C
【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，计算出基座的周长，再根据封闭图形植树，棵数＝段数，基座的周长÷间距＝花的盆数，据此列式计算。注意根据1m＝10dm，统一单位。
【解析】2×3.14×5＝31.4（m）
31.4m＝314dm
314÷3.14＝100（盆）
一共能放100盆花。
故答案为：C
30．C
【分析】由题图可知第一个图的阴影部分周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积；第二个图的阴影部分周长＝圆的周长，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，由此做出选择即可。
【解析】因为第一个图的阴影部分周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积；第二个图的阴影部分周长＝圆的周长，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，所以两个图形周长不相等、面积相等。
故答案为：C
31．B
【分析】先用12减去两个圆环的宽度，求出中心部分圆的直径，再根据圆的面积公式，代入数据分别求出外面大圆的面积和中心部分圆的面积，再相减即可计算出光环部分的面积。
【解析】中心部分圆的直径：
（厘米）
（平方厘米）
所以光环部分的面积是62.8平方厘米。
故答案为：B
32．；；；；
2；；；；0
【解析】略
33．2；；；
；18；
【分析】计算24×（＋－），根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为24×＋24×－24×，进行简算；
计算×＋÷3，先变式为×＋×，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为（＋）×进行简算；
计算÷（＋×），先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算除法；
计算－（÷＋），先算括号里的除法，变式为－（＋），再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为－－进行简算；
计算15÷（＋），先算括号里的加法，再算除法；
计算÷[（＋）×]，先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为÷[×＋×] ，进行简算。
【解析】（1）24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝4＋16－18
＝2
（2）×＋÷3
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）÷（＋×）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
（4）－（÷＋）
＝－（×＋）
＝－（＋）
＝－－
＝
（5）15÷（＋）
＝15÷
＝15×
＝18
（6）÷[（＋）×]
＝÷[×＋×]
＝÷[＋]
＝÷4
＝
＝
34．x＝1.7；x＝36；x＝16；
【分析】（1）先计算出2.4×把方程化简为0.9＋3x＝6，再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去0.9，最后根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3即可；
（2）先逆用乘法分配律把方程左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以，最后解出方程即可；
（3）先逆用乘法分配律把方程左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以，最后解出方程即可。
【解析】2.4×＋3x＝6
解：0.9＋3x＝6
3x＝6－0.9
3x＝5.1
x＝5.1÷3
x＝1.7
x＋x＝42
解：x＝42
x＝42÷
x＝42×
x＝36
x－x＝20÷5
解：x＝20÷5
x＝20÷5÷
x＝4÷
x＝4×4
x＝16
35．32.5cm2
【分析】
如图：，把右边阴影部分移到箭头所指位置，阴影部分面积＝底是8cm，高是5cm的三角形面积＋底是5cm，高是5cm的三角形面积；根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【解析】8×5÷2＋5×5÷2
＝40÷2＋25÷2
＝20＋12.5
＝32.5（cm2）
阴影部分面积是32.5cm2。
36．2160本
【分析】先确定单位“1”（故事书的数量），再计算科技书对应的分率（），最后用单位“1” 故事书的数量乘对应分率得到结果。
【解析】
（本）
所以科技书有2160本。
37．见详解
【分析】（1）先找出图形①的关键点，然后在对称轴另一侧标记出等距离的对称点，最后依次连接这些对称点，即可得到图形①的另一半；
（2）将图形②中与点O相连的两条直角边分别绕点O顺时针旋转90°，最后对照原图补充完整，即可得到旋转后的图形；
（3）由图可知，图形③长6格、宽4格，长、宽均缩小为原来的一半，那么缩小后的长为6÷2＝3格、宽为4÷2＝2格，据此画出缩小后的图形。
【解析】如图：
38．720册
【分析】先把四年级新增图书的册数看作单位“1”，五年级新增图书的册数是四年级的，五年级新增图书的册数＝四年级新增图书的册数×；再把六年级新增图书的册数看作单位“1”，五年级新增图书的册数是六年级的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，六年级新增图书的册数＝五年级新增图书的册数÷；即六年级新增图书的册数＝四年级新增图书的册数×÷，据此解答。
【解析】600×÷
＝480÷
＝480×
＝720（册）
答：六年级新增图书720册。
39．2.25米
【分析】先把弹力球的下落高度看作单位“1”，它的反弹高度是下落高度的，它从2米高的地方自由下落，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用2×计算出弹力球第一的反弹高度，即也是皮球第一次的反弹高度。再把皮球的下落高度看作单位“1”，它的反弹高度是下落高度的，求单位“1”的量用除法计算，用对应数量皮球第一次的反弹高度除以对应分率即可。
【解析】（米）
（米）
答：皮球应从2.25米高的地方自由下落。
40．49页
【分析】第二天读的页数是第一天的，第二天读的页数＝第一天读的页数×，据此用42×计算出第二天读的页数，第二天是第三天的，第二天读的页数＝第三天读的页数×，要求第三天读的页数＝第二天读的页数÷，据此解题。
【解析】42×÷
＝35÷
＝49（页）
答：花花第三天读了49页。
41．600个
【分析】将点赞数量看作单位“1”，微博评论数量÷对应分率＝点赞数量，据此列式解答。
【解析】240÷＝240×＝600（个）
答：这条微博—共获得了600个点赞。
42．300名
【分析】先把全校学生的总人数看作单位“1”，其中有的学生参与了此次活动，单位“1”已知，用全校学生总人数乘，求出参加此次活动的学生总人数；
再把参加活动的总人数看作单位“1”，参与活动的男生人数占参与活动总人数的，单位“1”已知，用参加活动的总人数乘，求出参与活动的男生人数。
【解析】900××
＝540×
＝300（名）
答：参与活动的男生有300名。
43．10550.4元
【分析】根据图可知，鹅卵石石路的面积就是一个圆环的面积，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），内圆直径是12米，即可求出半径，鹅卵石石路的长度是2米，由此即可求出外圆半径，代入数据，求出鹅卵石石路的面积，再乘120，即可取出需要投资的钱数。
【解析】12÷2＝6（米）
6＋2＝8（米）
3.14×（82－62）×120
＝3.14×（64－36）×120
＝3.14×28×120
＝87.92×120
＝10550.4（元）
答：铺设这条鹅卵石路一共需要投资10550.4元。
44．27.9平方厘米
【分析】先用求圆的面积公式代入数据，求出螺丝垫圈整个圆面积，再用正方形面积公式边长×边长求出中间正方形孔面积，两个面积相减即可求垫圈的面积。
【解析】3.14×（6÷2）×（6÷2）
＝3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
0.6×0.6＝0.36（平方厘米）
28.26－0.36＝27.9（平方厘米）
答：这个垫圈的面积（阴影部分）是27.9平方厘米。
45．210人
【分析】设甲车间原有x人，抽调一半到乙车间后剩余人数：x－＝（人）；再抽调35人到丙车间后剩余人数：（－35）人；调剩余人数的一半多5人到丁车间，此次抽调[×（－35）＋5]人，还剩30人，根据等量关系：抽调35人到丙车间后的剩余人数－最后抽最后一次抽调的人数＝30人，列方程为：－35－[×（－35）＋5]＝30，解方程即可解答。
【解析】解：设甲车间原有x人。
－35－[×（－35）＋5]＝30
－35－[－17.5＋5]＝30
－35－[－12.5]＝30
－35－＋12.5＝30
－22.5＝30
－22.5＋22.5＝30＋22.5
＝52.5
4×＝52.5×4
x＝210
答：甲车间原来有210人。
46．2小时
【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际50千米，图上厘米数×1厘米表示的千米数＝实际千米数，据此求出甲乙两站的实际距离，根据总路程÷两车速度和＝相遇时间，列式解答即可。
【解析】8.8×50＝440（千米）
440÷（120＋100）
＝440÷220
＝2（小时）
答：2小时后两车在途中相遇。
47．90千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出达州到城都的实际路程；甲乙两车行驶的路程比是9∶8，即把甲乙两车行驶的路程分成9＋8＝17份，再用达州到城都的路程÷总份数，求出一份是多少，进而求出甲车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用甲车行驶的路程÷甲车行驶的时间，即可解答，注意单位名数的换算。
【解析】6.8÷
＝6.8×5000000
＝34000000（厘米）
34000000厘米＝340千米
9＋8＝17（份）
340÷17×9÷2
＝20×9÷2
＝180÷2
＝90（千米）
答：甲车每小时行90千米。
48．825元
【分析】根据题意，把这项工程总量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用除以6计算出甲乙两人的工作效率和，用单位“1”减去得到剩下这项工程的工作量，再除以8计算出乙的效率，再用两人效率和减去乙的效率，得到甲的效率，根据工作效率×工作时间＝工作总量，用6乘甲的工作效率得到甲完成了这项工程的几分之几，最后再乘工资总量得到甲的工资。
【解析】
，
答：甲应得825元工资。
49．甲杯15克；乙杯20克
【分析】根据题意，先算出甲、乙两杯水的比是多少，再算出甲中的水占甲、乙之和的占比，用35乘上这个占比，即可求出甲中应该放多少克盐，再用35减去算出的答案，即为乙要放盐的克数。
【解析】600∶800
＝（600÷200）∶（800÷200）
＝3∶4
所以甲中的水占甲、乙之和的占比为。
甲：35×
＝35×
＝15（克）
乙：35－15＝20（克）
答：她应在甲、乙两个杯中各放入15克、20克盐。
50．（1）书包92元；随身听360元。
（2）在超市B购买较省钱，因为购买这两样物品在超市B需要332元，在超市A需要361.6元，。
【分析】（1）用随身听和书包单价之和加8，则得到书包单价的倍，因此用可得书包单价，再用书包单价乘4减8，可得随身听的单价。
（2）打八折就是，超市A根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先计算随身听和书包单价之和再乘；超市B用随身听和书包单价之和除以100，得到的商是几，随身听和书包单价之和就可减去几个30。再比较两家超市的付款价的大小，小的就较省钱。
【解析】（1）
（元）
（元）
答：每个书包92元，每个随身听360元。
（2）超市A：八折＝
（元）
超市B：
（元）
答：在超市B购买较省钱，因为购买这两样物品在超市B需要332元，在超市A需要361.6元，。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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