2025-2026学年河南省部分高中高一上学期第三次月考数学试题（含答案）

2025-2026学年河南省部分高中高一上学期第三次月考数学试题
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
1.下列各函数中，是指数函数的是（）
A. B. C. D.
2.设，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
3.如图是指数函数的部分图象，已知取这四个值，则曲线相对应的依次为（　　）
A. B. C. D.
4.已知函数y=a+b的图象经过原点,且无限接近直线y=2,但又不与该直线相交,则ab=（）
A. -1 B. -2 C. -4 D. -9
5.若，则下列各式中恒等的是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知，则（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
7.函数与的图象只可能是下图中的（ ）
A. B.
C. D.
8.已知函数，g（x）=2x+a,若 x1∈[2，3]， x2∈[2，3]，使得f（x1）
g（x2），则实数a的取值范围是（　　）
A. B. （-∞，0] C. D. （-∞，-4]
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.已知函数且，则（ ）
A. 函数为非奇非偶函数
B. 若，则
C. 若，则函数单调递增
D. 函数的图象过定点
10.下列各式正确的是（）
A. 设，则
B. 已知，则
C. 若，则
D. 若，则
11.若函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数定义域为 B. 时，
C. 的解集为 D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数的值域为 .
13.已知函数是奇函数，则实数的值为 ．
14.计算： ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
计算下列各题：
(1)；
(2)；
(3).
16.(本小题15分)
已知集合.
(1)求；
(2)求.
17.(本小题15分)
已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求当时，的解析式；
（2）求在上的值域.
18.(本小题17分)
已知幂函数是定义在R上的偶函数．
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的最值，并求对应的自变量的值．
19.(本小题17分)
已知函数f（x）=ln(2-x)+ln(2+x).
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）奇偶性，并加以证明；
（3）若f（2m+1）＜ln3，求实数m的取值范围.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】ACD
10.【答案】BD
11.【答案】BD
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】解：（1）；
（2）；
（3）.

16.【答案】解：（1），所以，
，所以，
.
（2）由（1）可知，
所以.

17.【答案】解：（1）f(x)是定义在R上的奇函数,则f(-x)=-f(x)，
当时, ,
当x<0时，-x>0，则f(-x)=,
∴-f(x)=
∴当x<0时，f(x)=.
（2）当x(0, 2]时, f(x)=-1单调递增，f(x)(0,3].
由奇函数性质可得，当x[-2,0)时,f(x)=单调递增，f(x)[-3,0),
又f(0)=0,
f(x)在[-2,2]上的值域为[-3,3].
18.【答案】解：（1）根据题意可得，即，
所以，解得，
又函数是定义在R上的偶函数，
所以，即函数的解析式为;
（2）由（1）可知
，
因，所以，
所以当，即，函数的最小值为；
当时，，函数的最大值为7．

19.【答案】解：（1）因为函数f（x）=ln(2-x)+ln(2+x)，
所以2-x＞0且2+x＞0，
解得-2＜x＜2，
所以函数定义域为（-2，2）；
（2）因为f（x）的定义域为（-2，2），关于原点对称，
又f（-x）=ln(2+x)+ln(2-x)=f(x)，
所以f(x)为偶函数；
（3）因为f(2m+1)=ln(1-2m)+ln(2m+3)=ln[(1-2m)(2m+3)]＜ln3，
所以，
所以m2+m＞0且，
解得实数m的取值范围是(-，-1) (0，)．
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