（期末押题卷）期末综合素养评价押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养评价押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．如下图，花窗的边是由5个直径都是4分米的半圆组成的。这个花窗的周长约是　 　分米。【π值取3】
2．依据《中小学生书包卫生要求》推荐，小学生背负的书包显量(含物品)不超过学生体重的10%。小明是一名六年级学生，他的体重是45千克，按照这个要求，他背负的书包重量应在　 　千克以内。
3． 2025年6月12日，中国自主研发的CR450复兴号以450千米的时速刷新世界纪录。按照这个速度计算， 小时可以行驶　 　千米。
4．据北京市气象台发布的全市降水量统计，2025年1月1日至8月28日，北京累计降水量约为800毫米，比去年同期偏多10%。去年同期累计降水量与今年累计降水量的比是　 　。
5．如下图，这个架设在灯杆上的圆形停机坪，为厦门市公安局交警支队无人机执勤时的“专属停机位”。它的直径是1米，它的面积约是　 　平方米。【π值取3】
6．根据下图，列出乘法算式并计算　 　。
7． 一袋大米50千克，第一次吃了，第二次吃了剩下的，第二次吃了这袋大米的　 　。
8．如图中，阴影部分是一个圆心角为60°的扇形，面积是45cm2，圆的面积是　 　cm2。
9． 500个零件中，不合格的有20个，这些零件的合格率是　 　%。
10． 一个三角形，三个内角的度数比是1：3：5，这是个　 　三角形。
11．如图中，圆的半径都是4cm，三角形的周长是　 　cm。
12．小明每分钟走65米，小红每分钟走0.05千米，小明与小红速度的最简整数比是　 　。
13． 一辆新能源电车正在充电，如图表示的是两个时刻充电的进度。当14：00时，充电量是电池容量的35%。照这样的充电进度，14：30时充电量将达到电池容量的　 　%。
二、判断题
14．一场足球比赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。（　　）
15．一种商品先提价8%，再降价 8%，现价与原价相等。 （　　）
16．圆的周长与直径的的比值是3.14。 （　　）
17．男教师人数比女教师多20%，女教师人数比男教师少20%。（　　）
18．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（　　）
三、单选题
19．下图是由扇形和正方形组成的图形，图中扇形与正方形面积的比是(　　)。
A．4：3 B．3π：8 C．3π：4 D．π：1
20． 一项绿化工程，总面积3公顷。如果甲队单独做，15天能完成；如果乙队单独做，12天能完成。如果甲乙两队合作，多少天能完成这项绿化工程 下面列式正确的是 (　　)。
A．3÷(15+12) B．3÷（+）
C．÷+÷ D．1÷（+）
21．下图的周长是(　　)厘米。
A．2.5π B．3π C．5.5π D．3π+2
22．某地的旅游价格，8月份比7月份上涨了20%，9月份又比8月份下降了25%。9月份的价格与7月份相比，价格下降了 (　　)。
A．5% B．10% C．22.5% D．25%
23．对图中a和b的关系描述错误的是(　　).
A．a与b的比是5：6 B．a比b少
C．b比a多 D．b比a多
24．合唱队男生人数与女生人数的比是5：4，下列说法不正确的是（　　）
A．女生人数与男生人数的比是4：5。
B．女生人数是男生的。
C．男生人数是总人数的。
D．男生人数比女生多20%。
25．关于如图中的面积关系，下列说法不正确的是（　　）
A．圆的面积与大正方形的面积比是π：4。
B．小正方形的面积是大正方形的。
C．如果圆的半径是r，阴影部分的面积是（π﹣2）r2。
26．下列百分率中，可能大于100%的是（　　）
A．命中率 B．发芽率 C．合格率 D．增长率
27．欢欢要剪一个面积是50.24cm2的圆形纸片，符合要求的纸片是（　　）
A．长是9cm，宽是8cm的长方形 B．边长是4cm的正方形
C．长是9cm，宽是6cm的长方形 D．周长是28cm的正方形
28．李想同学用水和蜂蜜为家人调制了3杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。其中最甜的一杯给妈妈，妈妈喝的是（　　）
第1杯 第2杯 第3杯
蜂蜜/mL 10 12 12
水/mL 40 40 50
A．第1杯 B．第2杯 C．第3杯 D．无法确定
29．如图是小亮研究圆面积公式时用的方法，你看懂了吗？“此时梯形的上底与下底的和相当于圆的（　　）
A．直径 B．周长 C．周长的一半
30．我们在研究如图问题时，运用了“转化”方法的是(　　)。
÷=×3
①分数除法 ②三角形的面积 ③三角形的内角和 ④圆的面积
A．②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
四、计算题
31．直接写得数。
-0.2= ÷= ×= ×40%=
×4.5= 5÷= += 1-×=
32．用你喜欢的方法计算。
33．解方程。
（1）75%x+1.5x=45 （2） （3）
34．计算图中阴影部分的面积。（π取3.14）
35．
五、操作题
36．味美佳餐饮店承诺：本店周边5千米范围内免费送餐。
（1）乐乐家在味美佳餐饮店北偏西30°方向4千米处。请你在图中画出乐乐家的位置。
（2）在图中画出味美佳餐饮店免费送餐的区域。
（3）欢欢家　 　享受免费送餐服务。（填“能”或“不能”）
六、解决问题
37．小明看一本书，第一天看了80页，第二天看了全书的 ，此时已看的页数与没看页数比正好是2：1，这本书一共有多少页
38．机器人课程是一个融合科学、工程、艺术、数学等多学科于一体的综合性、多元化课程，能很好的培养孩子的探索精神、创新意识与实践能力。本期开学时，教务处在六年级遴选了
48名同学参加机器人社团，其中女生占，期中又增加了几名女生，现在女生占总人数的。增加了几名女生？
39． 六⑴班同学喜欢各种球类运动的人数占总人数百分比情况统计如图，已知喜欢足球的有8人，那么喜欢篮球的有多少人？
40．如图，北京“传统中轴线”北起钟鼓楼南到永定门，全长7.8千米。随着城市的发展“传统中轴线”分别向南北延伸。“南中轴线”从永定门向南延伸到南五环，全长约11.5千米，其中处于丰台区域的约10千米。
请你提出一个与百分数有关的问题并解答。
41．请你帮天天完成《三国志》简介卡的制作。请根据图中信息将括号中的信息补充完整，并将计算过程写在下面。
《三国志》简介 《三国志》，二十四史之一，由西晋史学家陈寿所著，通过记载魏、蜀、吴三国的历史，反映东汉末年至西晋初年近百年间，中国从分裂走向统一的全过程。《三国志》全书共65卷，其中《魏书》________卷，《蜀书》________卷，《吴书》________卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》与《吴书》卷数的比是3：4。
42．请根据下面信息，结合计算，判断这份生产报告的数据是否真实？
近几年我厂销量稳步增长，去年销售玩具50万件，今年同比增长了20%。其中玩具汽车的销量为24万件，玩具熊的销量占40%，其他玩具的销量占。
43．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5：8时，身材显得最美。妈妈的上半身长65厘米，下半身长100厘米，她想要通过穿高跟鞋来达到黄金比。妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是多少厘米？（用方程解决问题）
44．无人餐厅采用了多款智能餐饮设备，顾客通过点餐系统下单后，做菜、传菜都无需人工参与，全流程自动化运行。已知甲机器单独工作3小时能完成全部订单，乙机器单独工作5小时能完成全部订单。两台机器同时工作多少小时能完成全部订单？
45．我国古代具有悠久的青铜器铸造史。下图用青铜器铸造的鼎是由锡和铜按照一定的质量比铸造而成。这个鼎的质量是4270克，锡与铜的质量比是1 ∶6，这个鼎中含锡、铜各多少克
46．一项工程，甲队单独做 12 天完成，乙队单独做 9天完成。甲队先做3天，乙队再加入，两队合作，还要多少天完成这项工程？
47．我国民航规定，每位乘坐国内航班的旅客可以免费携带不超过20千克(包括20千克)的行李；超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李费。
（1）鹏鹏爸爸从深圳乘坐飞机到上海，飞机票六折优惠，只要720元。这趟深圳飞上海的飞机票的原价是多少元？
（2）鹏鹏爸爸带了40千克的行李，应付行李费多少元？
48．国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1时，为了了解这项政策的落实情况，有关部门就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(h)进行分组(A组：t<0.5，B组：0.5≤t<1，C组：1≤t<1.5，D组：t≥1.5)，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。
请根据图中信息回答问题：
（1）此次抽查的学生数为　 　人。
（2）补全条形统计图。
（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1时的概率是多少
（4）若当天在校学生数为6000人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人
49．我们学习了圆，还学习过扇形，扇形的面积 扇形所在圆的面积。如图1，连接三个圆的圆心，形成一个等边三角形，依次类推得到后面的所有等边三角形。请根据以上材料解决下面的问题(下图中所有圆均为半径为1 cm的等圆，圆周率用π表示)。
（1）图1中涂色部分的面积是　 　cm2；图2中涂色部分的面积是　 　cm2。
（2）继续往下画，图3和图4中涂色部分的面积之比是　 　：　 　。
（3）图n 中涂色部分的面积用字母表示是　 　cm2。
参考答案及试题解析
1．30
【解答】解：一个直径为 4 分米的半圆的弧长为： ×π×4=2π；
整个花边由 5 个这样的半圆组成，所以总周长为：5×2π=10π；
题目中 π 取 3，代入得：10×3=30分米。
故答案为：30。
【分析】这道题考察圆的弧长计算与组合图形周长的求解，核心是利用半圆的弧长公式，将 5 个半圆的弧长相加得到总周长，体现了 “化整为零” 的解题思路，通过先计算单个半圆的弧长，再乘以数量得到整体周长。
2．4.5
【解答】解：45×10%=45×0.1=4.5千克。
故答案为：4.5。
【分析】本题考查百分数的实际应用，解题用到 “求一个数的百分之几是多少，用乘法计算” 的技巧，核心是理解 “不超过 10%” 的含义，将百分数转化为小数后进行乘法计算。
3．90
【解答】解：根据 “路程 = 速度 × 时间” 的公式：450×=90千米。
故答案为：90。
【分析】本题考查分数乘法在行程问题中的应用，解题用到 “路程 = 速度 × 时间” 的基本公式，核心是将速度与时间代入公式，通过分数乘法计算出路程。
4．10：11
【解答】解：设去年同期累计降水量为 x 毫米。根据题意，今年降水量比去年多 10%，所以：
；
x=；
故答案为：10：11。
【分析】本题考查百分数的应用与比的计算，解题用到 “设未知数求去年降水量” 和 “比的化简” 的技巧，核心是通过百分数关系求出去年的降水量，再计算两者的比并化简。
5．0.75
【解答】解：已知圆形停机坪的直径是 1 米，所以半径 r==0.5 米。
圆的面积公式为 S=πr2，题目中 π 取 3，代入计算：S=3×(0.5)2=3×0.25=0.75平方米
故答案为：0.75。
【分析】这道题考察圆的面积计算，核心是运用 “直径与半径的关系” 和 “圆的面积公式”，解题时先由直径 1 米求出半径 0.5 米，再将半径和题目给定的 π=3 代入圆的面积公式 S=πr2，计算得出面积为 0.75 平方米，整个过程体现了从已知条件到公式应用的完整逻辑。
6．×=
【解答】解：首先，把整个长方形平均分成 4 份，涂灰色的部分占其中的 3 份，也就是 。
然后，在灰色部分里，再把它平均分成 3 份，涂深灰色的部分占其中的 2 份，也就是取 的 。
故答案为 ：×=。
【分析】本题考查分数乘法的几何意义，解题用到 “图形分割 + 分数乘法计算” 的技巧，核心是通过图形的两次分割，理解 “求一个分数的几分之几是多少” 用乘法计算，再通过约分得到结果。
7．
【解答】解：（1-）×
＝×
＝
故答案为：。
【分析】 把这袋大米的质量看作单位“1”，减去第一次吃的分率，即可计算出还剩的分率，再用还剩的分率乘 ，即可计算出第二次吃了这袋大米的几分之几。
8．270
【解答】解：45÷=270（平方厘米）
故答案为：270。
【分析】圆周角等于360°，已知一个圆面积的是45，求这个数，用除法解答即可。
9．96
【解答】解：（500﹣20）÷500×100%
＝480÷500×100%
＝0.96×100%
＝96%
故答案为：96。
【分析】 先用减法求出合格零件的个数，用合格零件的个数除以零件的总数即可。
10．钝角
【解答】解：1+3+5＝9
180°×＝100°
这个三角形是钝角三角形。
故答案为：钝角。
【分析】三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。
11．24
【解答】解：4×2×3
＝8×3
＝24（厘米）
故答案为：24。
【分析】三角形是一个等边三角形，三角形的边长等于圆形的2条半径，先用圆形的半径乘2求出三角形的边长，再用边长乘3即可得出三角形的周长。
12．13：10
【解答】解：0.05千米＝50米
65：50
＝（65÷5）：（50÷5）
＝13：10
故答案为：13：10。
【分析】 1千米=1000米，先写出两人的速度比，再化简即可。
13．50
【解答】解：14：20﹣14：00＝20（分钟）
14：30﹣14：20＝10（分钟）
（45%﹣35%）÷20×10+45%
＝0.005×10+45%
＝5%+45%
＝50%
故答案为：50。
【分析】14：00到14：20之间是20分钟，20分钟充电时（45%-35%），然后除以20求出每分钟的充电量，再乘（14：30-14：20）加上45%就是到14：30的充电量。据此解答。
14．错误
【解答】解：此题中比表示比分，不表示两个数之间的关系，所以此说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比的后项不能为0。
15．错误
【解答】解：设原价是1，那么现价是：
1×（1+8%）×（1-8%）
=1×108%×92%
=0.9936
1＞0.9936，现价比原价低。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】设原价是1；第一个8%的单位“1”是原价，涨价后的价格是原价的（1+8%），由此求出涨价后的价格；第二个8%的单位“1”是涨价后的价格，现价是涨价后价格的（1-8%），由此用乘法求出现价；然后现价和原价比较即可。
16．错误
【解答】解：一个圆的周长与直径的比值是π，不是3.14；原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据圆周率的定义，一个圆的周长与直径的比值是π，π是一个无限小数，是3.1415926……，据此解答即可。
17．错误
【解答】解：1+20%=120%，
20%÷120%≈16.7%
即 男教师人数比女教师多20%，女教师人数比男教师少 16.7%，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把女教师看作“1”，则男教师是1+20%=120%，然后用差除以男教师求出百分率，比较即可解答。
18．错误
【解答】解： ÷（1+ ）
=÷
=
即 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是1×（1+ ）；然后求出乙数比甲数少多少，再除以甲数即可。
19．C
【解答】设正方形的边长为 r，则：
正方形面积 = r×r=r2
扇形的半径也是 r，且该扇形为圆，面积 = ×π×r2
扇形与正方形的面积比为：；
故答案为：C。
【分析】这道题考察扇形与正方形的面积计算及比例关系，核心是通过设正方形边长为 r，分别求出扇形和正方形的面积，再化简得到面积比。解题时，先设正方形边长为 r，利用正方形面积公式和扇形面积公式（圆）求出两者面积，再作比并约去 r2，最终得到扇形与正方形的面积比为 3π：4 。
20．D
【解答】我们把整个绿化工程看作 “1”（工作总量）。
甲队单独做 15 天完成，所以甲队的工作效率是 。
乙队单独做 12 天完成，所以乙队的工作效率是。
两队合作的总效率是+ 。
合作完成时间 = 工作总量 ÷ 总效率，即：1÷(+ )。
故答案为：D。
【分析】这道题考察工程问题的基本解法，核心是把工作总量看作单位 “1”，通过单独完成时间求出各自的工作效率，再用 “工作总量 ÷ 合作效率” 计算合作完成时间。解题时，先将 3 公顷的总面积抽象为单位 “1”，分别算出甲、乙两队的工作效率和，再相加得到合作效率，最后用 1 除以合作效率得到合作天数。
21．B
【解答】观察图形，它由三部分曲线组成：
大半圆：直径为 3 厘米，弧长为 。
小半圆：直径为厘米，弧长为 。
另一个小半圆：直径同样为 厘米，弧长为π 。
总周长为三部分弧长相加：
故答案为：B。
【分析】这道题考察组合弧形的周长计算，核心是识别图形由哪些圆弧组成，分别计算各段弧长后求和。解题时，先将图形拆解为一个大半圆和两个相等的小半圆，利用圆的弧长公式计算每段长度，再相加得到总周长，最终发现两个小半圆的弧长之和恰好等于大半圆的弧长，从而简化计算得到 3π。
22．B
【解答】我们设 7 月份的价格为 x。
8 月份价格比 7 月份上涨 20%：
9 月份价格比 8 月份下降 25%：
比较 9 月与 7 月的价格：；
所以，9 月份的价格与 7 月份相比，下降了 10%。
故答案为：B。
【分析】这道题考察百分数的涨跌幅度计算，核心是通过设基准价（7 月份价格），先计算涨价后的价格，再计算降价后的价格，最后与基准价比较得出涨跌幅度，关键在于理解 “上涨 / 下降的百分比是相对于前一个月的价格而言的”，并通过分步计算来避免混淆。
23．C
【解答】从图中可知：
a 被分成了 5 等份
b 被分成了 6 等份因此，我们可以设 a=5，b=6。
逐一分析选项：
A：a 与 b 的比是 5：6：a：b=5：6，正确。
B：a 比 b 少 ：(b a)÷b=(6 5)÷6= ，正确。
C：b 比 a 多：(b a)÷a=(6 5)÷5= ，不是 ，错误。
D：b 比 a 多： (b a)÷a= ，正确。
故答案为：C。
【分析】这道题考察比与分数的应用，核心是理解 “谁比谁多 / 少几分之几” 的计算方法，即 “差值 ÷ 被比较的量”，通过设具体份数（如 a=5，b=6）可以更直观地验证每个选项的对错。
24．D
【解答】解：男生人数相当于5份，女生人数相当于4份；
A、女生人数与男生人数的比是4：5，说法正确；
B、女生人数是男生的：，说法正确；
C、合唱队的总人数相当于9份，男生人数是总人数的，说法正确；
D、男生人数比女生多：（5-4）÷4×100%=25%，原说法错误。
故答案为：D。
【分析】男生人数相当于5份，女生人数相当于4份，合唱队的总人数则相当于（5+4）份；据此检验各个选项是否正确即可。
25．B
【解答】解：A．设大正方形的边长是4厘米，可知圆的半径是4÷2＝2（厘米）。圆的面积与大正方形的面积比是：
（π×22）：（4×4）
＝4π：16
＝π：4
所以本选项说法正确。
B． （4×2÷2×2）÷（4×4）
=8÷16
=
小正方形的面积是大正方形的，所以原说法错误。
C．如果圆的半径是r，阴影部分的面积是：
πr2-2r×r÷2×2
=πr2-2r2
=（π-2）r2
如果圆的半径是r，阴影部分的面积是（π-2）r2。所以本选项说法正确。
故答案为：B。
【分析】为了方便计算，设大正方形的边长是4厘米，可知圆的半径是4÷2=2（厘米），圆内正方形的对角线长是4厘米，据此结合题意分析解答即可。
26．D
【解答】解：命中率、发芽率、合格率最大是100%；增长率可能大于100%。
故答案为：D。
【分析】 命中率是命中次数占总次数的百分比，命中次数不会超过总次数，所以命中率最大是100%；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分比，发芽种子数不会超过种子总数，所以发芽率最大是100%；合格率是合格产品数占产品总数的百分比，合格产品数不会超过产品总数，所以合格率最大是100%；增长率是增长的数量与原来数量的百分比，如果增长的数量超过原来的数量，增长率就会大于100%。据此解答。
27．A
【解答】解：50.24÷3.14＝16
16＝4×4
4×2＝8（cm）
所以，如果正方形的纸片，边长应该是8cm，如果是长方形的纸片，长方形的宽应该是8cm，符合的只有A选项。
故答案为：A。
【分析】 圆的面积S=πr2，据此先计算出圆形纸片的半径，圆形纸片的直径等于半径的2倍，据此计算出圆形纸片的直径，因此长方形纸片的宽要大于或等于圆形纸片的直径，或者正方形纸片的边长要大于或等于圆形纸片的直径。据此解答。
28．B
【解答】解：第1杯：10÷（10+40）×100%＝20%
第2杯：12÷（12+40）×100%≈23.1%
第3杯：12÷（12+50）×100%≈19.4%
所以最甜的一杯是第2杯。
故答案为：B。
【分析】 根据求一个数是另一个数的几分之几，分别求出3杯蜂蜜水中，蜂蜜占水的百分之几，然后进行比较即可。
29．C
【解答】解：把一个圆平均分成16份，再把它们拼成一个近似的梯形，梯形的上底与下底的高相当于圆周长的一半，梯形的高相当于半径的2倍。
故答案为：C。
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，再拼成一个近似的梯形，如果圆的半径用r来表示，那么梯形的上底与下底的和可以表示成πr，高可以表示成2r，根据梯形的面积公式推导出圆的面积公式。
30．D
【解答】①分数除法转化成分数乘法进行计算，属于转化方法。
②三角形面积转化成平行四边形面积的一半，属于转化方法。
③三角形内角和转化成平角，属于转化方法。
④圆的面积转化成长方形面积，属于转化方法。
因此四个序号问题都提现了转化方法，D选项符合题意。
故答案为：D。
【分析】“转化” 思想的应用：将未知问题转化为已知问题（如将除法转化为乘法、将三角形 / 圆的面积转化为平行四边形 / 长方形的面积）。
31．解：
-0.2=0.05 ÷=4 ×= ×40%=
×4.5=1 5÷=25 += 1-×=
【分析】分数乘分数， 分子与分子相乘的积作新分子，分母与分母相乘的积作新分母，计算结果能约分的要先约分再计算（或计算后约分），最终化为最简分数。
一个数除以分数：等于这个数乘分数的倒数。
分数乘小数，先把小数化成分数，再按照分数乘分数的法则计算；能够直接约分的先约分再计算。
分数化小数，用分子除以分母即可，-0.2，先把化成小数再计算。
×40% ，先把百分数化成分数再计算。
32．解：
=12÷
=144
=
=
=
=×（）
=×1
=
=21÷[×15]
=21÷
=6
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和（或差），等于这个数分别乘这两个数，再把积相加（或相减）
（1）先算小括号里面的减法，再算除法；
（2）先算除法，再按照加法结合律计算；
（3）先把百分数化为分数，然后按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
33．（1）解：
（2）
（3）
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：内项积等于外项积。
（1） 先统一系数形式（百分数转小数），合并同类项，再根据 “因数 = 积 ÷ 另一个因数” 求解。
（2） 先将除法转化为乘法（除以一个数 = 乘它的倒数），化简左边，再根据 “因数 = 积 ÷ 另一个因数” 求解。
（3）根据 “比与除法的关系a：b = a÷b”，转化为除法算式，再根据 “除数 = 被除数 ÷ 商” 求解。
34．解：20÷2＝10（cm）
3.14×102÷2﹣10×10÷2
＝314÷2﹣100÷2
＝157﹣50
＝107（cm2）
答：阴影部分的面积是107cm2。
【分析】阴影部分的面积=半圆的面积-直角三角形的面积，圆的面积S=πr2，三角形面积S=ah÷2，半径r=d÷2，代入数据列式解答。
35．解：120×(1+20% )=144(台)
答：实际生产了144台。
【分析】先确定单位 “1” 是计划生产的台数（120 台），实际生产的台数是计划的 “1 + 20%”（因为实际比计划增加 20%）；再用计划生产的台数乘实际对应的分率，即可求出实际生产的台数。
36．（1）解：4÷2＝2（厘米）
如图：

（2）解：5÷2＝2.5（厘米）
如图：

（3）能
【解答】解：（3）欢欢家距味美佳餐饮店直线距离是4千米，图上距离是2厘米，小于圆的半径。所以 欢欢家能享受免费送餐服务。
故答案为：（3）能。
【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际2千米。乐乐家在味美佳餐饮店北偏西30°方向4千米，图上距离是2厘米处。据此作图。
（2）以味美佳为圆心，以2.5厘米为半径画一个圆，圆内的区域就是免费送餐的区域。据此作图。
（3）欢欢家距味美佳餐饮店直线距离是4千米，图上距离是2厘米，小于圆的半径。
37．解：设： 一共有 x页。
80+x=x
解得x=192
答：这本书一共有192页。
【分析】这道题考察比例与分数的应用题，核心是通过 “已看与未看页数比” 转化为已看页数占全书的分数，再结合两天的阅读量建立方程求解。解题时，先将 2：1 的比例转化为已看页数占全书的，再把第一天的固定页数和第二天的分数比例相加，等于已看的总比例，列出方程并求解，最终得到全书的页数。
38．解：48×（1-）÷（1-）-48
＝48×÷-48
＝30÷-48
＝55﹣48
＝7（人）
答：增加了7名女生。
【分析】把原来的人数看作单位“1”，用原有的人数乘（1-），即可计算出男生人数，再用男生人数除以（1-），即可计算出现在的总人数，最后用现在总人数减去原来的总人数，即可计算出增加了几名女生。
39．解：8÷20%×（1﹣40%﹣20%﹣15%）
＝40×25%
＝10（人）
答：喜欢篮球的有10人。
【分析】已知喜欢足球的有8人，占总人数的20%，列除法算式求出总人数，再乘喜欢篮球人数占总人数的百分比即可。
40．问题：南中轴线丰台区段占全长的百分比是多少？
10÷11.5×100%≈87.0%
答：南中轴线丰台区段占全长的87.0%。
【分析】这道题考察百分数的实际应用，核心是理解 “部分占整体的百分比” 的计算方法，即 “部分量 ÷ 总量 × 100%”。解题时，先明确问题中的 “部分量”（丰台区段 10 千米）和 “总量”（南中轴线全长 11.5 千米），再代入公式计算并转化为百分数，从而得出丰台区段占南中轴线全长的百分比。
41．解：①30÷65
即《魏书》卷数是全书卷数的。
原简介卡说法正确；
②30：20＝3：2
②《蜀书》与《吴书》卷数的比是3：2。
原简介卡说法错误。
简介卡如下：
《三国志》简介 《三国志》，二十四史之一，由西晋史学家陈寿所著，通过记载魏、蜀、吴三国的历史，反映东汉末年至西晋初年近百年间，中国从分裂走向统一的全过程。《三国志》全书共65卷，其中《魏书》30卷，《蜀书》15卷，《吴书》30卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》与《吴书》卷数的比是3：2。
【分析】 通过查资料、查阅《三国志），可知《三国志》由《魏书》30卷，《蜀书》15卷，《吴书》20卷三部分组成，共65卷。
①用①《魏书》卷数除以全书卷数的卷数，即可求出《魏书》卷数是全书卷数的几分之几。
②根据比的意义，即可写出《蜀书》与《吴书》卷数的比，再化成最简整数比。
42．解：50×（1+20%）
＝50×120%
＝60（万件）
60×40%＝24（万件）
60﹣24﹣24＝12（万件）
60÷4＝15（万件）
12≠15
答：这份生产报告的数据不真实。
【分析】根据分数乘法的意义，用50乘（1+20%），求出今年销量，再乘40%，求出玩具熊的销量，再用今年销量减去24，再减去玩具熊的销量，求出其他玩具的销量，再与今年销量除以4比较，即可解答。
43．解：设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是x厘米。
65：（100+x）＝5：8
5（100+x）＝520
500+5x＝520
5x＝20
x＝4
答：妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。
【分析】设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是x厘米，根据上半身与下半身的比是5：8，列出方程，求出她穿的高跟鞋最佳高度，即可解答。
44．解：1÷（）
＝1
（小时）
答：两台机器同时工作小时能完成全部订单。
【分析】把全部订单的工作量看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，求出它们的工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率和，即可解答。
45．解：4270 ÷（1+6）=610（克）
610×1=610（克）
610×6=3660（克）
答：这个鼎中含锡 610 克，含铜 3660 克。
【分析】已知锡与铜的质量比是1∶6，可得总份数为（1+6），用总量4270除以总份数得到一份的量，再分别乘对应锡、铜的份数即可。
46．解：甲队先做3天完成：×3=
剩余工程量：1－=
还要时间：÷（＋）=3（天）
答：还要天完成这项工程。
【分析】甲队先做3天就完成了这项工程的3×=，剩下的工作量就是1-=，再除以甲、乙两队工作效率的和，就是还要几天才能完成任务，据此解答。
47．（1）解：720÷60%=1200（元）
答：飞机票原价是1200 元。
（2）解：40 20=20（千克），
1200×1.5%=18（元），
20×18=360（元）。
答：应付行李费360 元。
【分析】本题考查折扣与百分数的实际应用（机票原价、行李费计算），核心是利用 “折扣 = 现价 ÷ 原价” 求原价，结合 “超重行李费 = 超重重量 × 机票原价 ×1.5%” 计算费用；解题中用到 “数量关系逆推法”（由折扣后价格反推原价）和 “分段计算法”（区分免费行李与超重行李）。
（1）根据 “六折” 对应现价 720 元，用 “现价 ÷ 折扣比例”（720÷60%）求出机票原价；
（2）先计算行李超重的重量（40-20），再根据 “每千克行李费 = 机票原价 ×1.5%” 算出单千克费用，最后用 “超重重量 × 单千克费用” 得到应付行李费。
48．（1）300
（2）C：300×40% =120(人)
A：300-(120+100+60) =20(人)

（3）解：
答： 该生当天在校体育活动时间低于1时的概率是。
（4）解：6000×[(120+60)÷300]=3600(人)
答： 在当天达到国家规定体育活动时间的学生有3600人。
【解答】解：（1）60÷20%=300（人）
故答案为：300。
【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图，D组有60人，占总体的20%，即可求出总人数；
（2）C占总体的40%，即；A：；
（3）题意给出只有A组和B组体育活动时间小于1时，只要从A、B两组中随意抽一个人都可以，即；
（4）先求出体育活动时间高于1时的概率，用总人数乘体育活动时间高于1时的概率就是多少人。
49．（1）2.5π；4π
（2）11；14
（3）
【解答】解：（1）每个圆面积都是π×12=π，三角形内角和是180°，图1中间三个空白小扇形组成一个圆心角是180°的扇形，即0.5个圆，图1中涂色部分面积：π×(3-0.5)=2.5π，图2中涂色部分面积：π×(6-2)=4π。
（2）每幅图涂色部分依次增加1.5元，图3中涂色部分面积：4x+1.5x=5.5π，图4中涂色部分面积：5.5π+1.5π=7π，它们的比为5.5元：7π=5.5：7=11：14。
（3）由上题分析可知图n中涂色部分面积为2.5π+1.5×(n-1)π=1.5nπ十π。
故答案为：（1）2.5π；4π。（2）11；14。（3）。
【分析】（1）利用等边三角形内角和为 180°，结合扇形面积公式，计算图 1、图 2 中涂色扇形拼合后的圆面积占比，知识点是扇形面积公式、等边三角形内角和。
（2）先确定图 3、图 4 中涂色扇形对应的角度和数量，计算各自面积后求比值，知识点是扇形面积计算、比例的应用。
（3）总结图 n 中涂色扇形的角度总和与数量规律，推导面积表达式，知识点是扇形面积公式、找规律推导通项。
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