（期末押题卷）期末综合素养评价押题卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养评价押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．把一根5米长的的木料，平均截成8段，每段是全长的　 　，每段长　 　米。
2．一个三角形的面积是36平方厘米，高是3厘米，这条高对应的底是　 　厘米。
3．在1~20的自然数中，共有　 　个质数，最小的合数是　 　，最大的奇数是　 　。
4．在〇里填上“>”“<”或“=”。
7.6×1.2〇7.6÷1.2 〇 〇
80公顷〇8km2〇 〇
5．1的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再加上　 　个这样的分数单位就是最小质数。
6．从4张数字卡片中选出两张组成一个两位数，分别满足下面的条件：
（1）3的倍数：　 　(尽量填全哦)
（2）同时是2、3和5的倍数：　 　
（3）60和50的公因数：　 　
7．2025年2月，第9届冬亚会在哈尔滨举行。乐乐收集了一些冬亚会的图片。其中吉祥物滨滨的图片占 ，吉祥物妮妮的图片占 ，这两种吉祥物的图片相比较，吉祥物　 　的图片比较多。
8．天天参与了一个AI编程体验项目，项目结束时，老师告诉天天，他可以通过一个四位数密码进入专属AI 学习资源库。这个密码是一个奇数，最高位上的数字既是偶数又是质数，百位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字比最小的合数大1，个位上的数既不是质数也不是合数。天天进入专属AI学习资源库的密码是　 　。
9．看图填一填。（1个方格面积为1cm2）
图形①与图形　 拼起来就是一个完整的长方形。图形②与图形④的面积相差　 　cm2。
10．用一根长48厘米的铁丝围成一个梯形，两腰之和是24厘米，高是8厘米，这个梯形的面积是　 　平方厘米。
11．礼品店包装一个礼盒大约要用1.2米的彩带，现在有10米这样的彩带，最多可以包装这样的礼盒　 个。
12．一个平行四边形的面积是33.6平方厘米，它的底边是8.4厘米，高是　 　厘米。
13．一个等腰三角形的底是12厘米，高是b厘米，腰是a厘米，这个三角形的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。
14．一个盒子里有1个红球，2个蓝球和3个黄球，它们除颜色外大小形状都相同，从盒子中任意摸出一个球，可能有　 　种结果，摸出　 　球的可能性最大。
二、判断题
15．小数除以整数，如果整数部分不够除，就在小数部分直接写商。(　　)
16．淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书数量的 ，则他们捐的一样多。(　　)
17．所有的质数都是奇数。（　　）
18．三角形的面积是平行四边形面积的一半。（　　）
19．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（　　）
三、单选题
20．算式2÷1.1的商的大概位置是下图中的(　　)点。
A．A B．B C．C D．D
21．下图梯形的面积是(　　)。
A．(8+12)×12÷2 B．8×12÷2×2
C．(8+12)×8÷2 D．无法计算
22．2400年前希腊数学家毕达哥拉斯将1，3，6，10，…这样的数称为三角形数，这些数可以用下面的点阵图来表示。照这样排下去，第6个三角形数是(　　)。
A．15 B．36 C．28 D．21
23．如图，竖式中圈出的数表示35个(　　)。
A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
24．国庆期间，某地无人机表演在夜空中摆出了不同的队形(如下图，单位：米)。这组队形中，面积相等的图形有(　　)个。
A．5 B．4 C．3 D．2
25．a和b都是非零自然数， 已知a÷b=1……1， 则a和b的最大公因数是(　　)。
A．1 B．a C．b D．ab
26．如图，用面积为1cm2的小正方形来测量右图梯形的面积，这个梯形的面积是(　　)cm2。
A．20 B．24 C．28 D．无法确定
27．任意翻开2025年的日历，下面的选项中，翻到(　　)的可能性最小。
A．29日 B．30日 C．31日 D．星期六
28．我国古代数学家刘微用“出入相补”的原理计算平面图形的面积。如图：将一个上底9cm，下底15cm，高10cm的梯形，运用“出入相补”的原理转化成一个长方形。下列说法中正确的是(　　)。
A．长方形的面积比梯形的面积大
B．长方形的周长和梯形的周长相等
C．长方形的周长比梯形的周长短
D．长方形的长是13厘米，宽是 10厘米
29．从一张上底是4cm，下底是5cm，高是6cm的梯形纸上剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是(　　)cm2。
A．12 B．16 C．18 D．15
30．把 的分子减去10，要使分数的大小不变，分母应该(　　)。
A．减去10 B．除以3 C．加上10 D．乘3
31．2025年春节，电影《哪吒2》横空出世，以破100亿的惊人票房成绩强势登顶中国影史票房榜首。据了解，《哪吒2》某日在某平台上播放次数既是2的倍数，又是3的倍数，这部电影当天播放的总次数可能是(　　)。
A．2914 B．3364 C．5796 D．4551
四、计算题
32．直接写出得数。
0.6÷3= 72+100= 24.8+8= 7.8+0.5+2=
2.4÷0.6= 0.5×100= 64+0.8= 0×1.8+0.9=
33．用竖式计算。
9.36÷5.2= 1.55÷3.9≈(得数保留二位小数) 41.6÷32=(验算)
34．脱式计算。(能简便的要简算)
50.4÷1.8-1.7 3.06÷1.25÷0.8
14.5×2.5-2.5×4.5 90÷(4.5-0.9)
35．计算下图中阴影部分的面积。(单位： cm)
（1）
36． 看图列式计算。
五、操作题
37．
（1）在方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米的等腰三角形A。(每个小方格的边长表示1厘米)
（2）把等腰三角形A先向右平移6格，再向上平移2格后得到图形B，画出图形B。
（3）画出图形B的对称轴。
六、解决问题
38．一块梯形地中有一条路，路两边分别种上桃树和玉兰树。
（1）这条路的占地面积是多少？
（2）种桃树的面积比种玉兰树的面积少多少平方米？
39．每千克苹果16.8元，5千克香蕉42.5元，3千克草莓64.32元。
（1）淘气列式“42.5÷5+64.32÷3”解决的是什么问题
（2）笑笑的妈妈买了2千克樱桃和4千克苹果，一共花了116.8元，每千克樱桃多少元
（3）根据题目中的信息，请你再提出一个数学问题并解答。
40．贝贝家养了一条可爱的小花狗，星期天她来到动物店买狗食。
哪一种狗食的价格最贵？贝贝买了2桶C和3桶D，付出20元钱够吗？
41．小华在商店买了a支钢笔和b个文具盒，一共用去c元钱，每支钢笔d元。
（1）用含字母的式子表示每个文具盒的价钱。
（2）如果a=4，b=6，c=40.8，d=2.4，请你求出每个文具盒的售价是多少元。
42．2025年12月5日是第40个国际志愿者日。实验小学在公园开展了“志愿者服务，我们在行动”主题教育活动。为了方便游客，同学们给公园的每个景点都添加了以下的指示牌。每个指示牌的面积是多少平方厘米？
43．在一次登山活动中，小刚上山每小时走2.8千米，3.5小时到达山顶，活动结束后，小刚沿原路下山，下山速度是上山的1.2倍，下山用了几小时？(得数保留两位小数)
44．晨光社区开展“旧物再生”活动，包含旧衣物、塑料瓶两类。据统计，回收18kg旧衣物可生产4.5kg再生纤维；回收1个塑料瓶处理后能生产8g再生塑料颗粒。
请根据数据解决以下两个问题：
（1）回收的125个塑料瓶能生产多少千克再生塑料颗粒
（2）若要生产22.5kg再生纤维，应回收多少千克旧衣物
45．欣欣书店制作了一个宣传牌(如下图)，找工人给正反两面刷上广告漆。
（1）刷漆的总面积是多少平方米
（2）1千克广告漆能刷0.4平方米，刷这个宣传牌一共需要多少千克广告漆
46．在一个袋子里有4个正方体，每个正方体上写着一个数字(如图)，从袋子中任意摸出一个正方体。
（1）摸出的正方体一共有多少种可能性
（2）每一种可能性大小相同吗 为什么
（3）假如想摸出“4”的可能性大，可以怎么做
47．社区王阿姨、李阿姨也买来新鲜的水果。王阿姨买了4kg苹果和3kg梨共花了30.9元，李阿姨买了相同单价的3kg苹果和7kg梨共花了49.3元。每千克梨多少元？每千克苹果多少元？
48．学校积极开展“阳光体育1小时活动”，为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2m2。学校操场长是100m，宽是50m，为了保证安全距离，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育活动？
49．如表是北京出租车的收费标准，请根据表中信息回答下面的问题：
计费单位（不足1千米的部分，按1千米计算） 收费标准
白天 3千米以内（包含3千米） 13元
超出3千米的部分 2.3元/千米
夜间（22：00～次日5：30） 3千米以内（包含3千米） 14元
超出3千米的部分 2.76元/千米
（1）北京的李叔叔早上坐的士上班，打车里程是6.3千米，李叔叔要支付多少元打车费？
（2）李叔叔夜间打车回家支付了27.8元，他这次打车的里程最多　 　千米。（直接把答案填在横线里）
50．位于湖南省东北部的张谷英村，因其错落相连的房屋建构，使人在村中行走能做到晴不曝日、雨不湿鞋，有“天下第一村”的美誉。无人机拍摄发现村中一户房顶因无人居住出现了大面积损坏，旅游局打算重新铺瓦。检修部分的房顶形状如图，通常一平方米需要铺设140块小青瓦片，重铺这块房顶需要准备多少块小青瓦片？
参考答案及试题解析
1．；
【解答】解：每段是全长的几分之几把全长看作单位 “1”，平均分成 8 段，每段就是全长的 。
每段长多少米总长 5 米，平均分成 8 段，每段长 5÷8= 米。
故答案为：；。
【分析】这道题考察分数的意义和分数除法的应用，核心是区分 “分率” 和 “具体长度”：求每段是全长的几分之几时，是将单位 “1” 平均分，与总长度无关；求每段的具体长度时，是将总长度平均分，需要用总长度除以段数。解题关键在于明确两个问题的不同含义，分别用单位 “1” 和实际长度进行计算。
2．24
【解答】解：三角形的面积公式为：S=×底×高；
已知面积 S=36cm2，高 h=3cm，代入公式求底 b：
36= ×b×3；
b==24cm
故答案为：24。
【分析】这道题考察三角形面积公式的逆用，核心是熟练掌握三角形面积公式，并能通过变形求出未知的底或高。解题关键在于对公式的灵活变形，将 “面积 =×底×高” 转化为 “底 =”，从而直接代入数值计算。
3．8；4；19
【解答】解：1~20 中的质数个数：
1~20 中的质数为：2、3、5、7、11、13、17、19，共 8 个。
最小的合数：
合数是除了 1 和它本身还有其他因数的数，最小的合数是 4。
最大的奇数：
奇数是不能被 2 整除的数，1~20 中最大的奇数是 19。
故答案为：8；4；19。
【分析】这道题考察质数、合数、奇数的定义与识别，核心是准确理解概念并通过列举法筛选出符合条件的数。解题时，先根据质数的定义找出 1~20 中的所有质数并计数，再根据合数的定义确定最小的合数，最后根据奇数的定义找出最大的奇数，关键在于对概念的清晰把握和对 1~20 自然数的熟练分类。
4．>，>，<，<，<，=
5．；10；4
【解答】解：带分数 化为假分数是 。分数单位由分母决定，分母是 7，所以分数单位是。
表示有 10 个，所以它有 10 个这样的分数单位。
最小的质数是 2，化为分母为 7 的分数是。需要添加的个数为：
；
即还需要 4 个 。
故答案为：；10；4。
【分析】这道题考察分数单位的概念、带分数与假分数的互化以及质数的定义，核心是理解分数单位由分母决定，带分数的分数单位个数等于其假分数形式的分子，再通过最小质数 2 的分数形式来计算需要添加的分数单位个数。解题时，先将带分数化为假分数，确定分数单位和现有个数，再用最小质数的分数形式减去原分数，得到需要添加的个数。
6．（1）15、51、60
（2）60
（3）10、50
【解答】解：（1）一个数是 3 的倍数，当且仅当它的各位数字之和是 3 的倍数。
1+5=6（是 3 的倍数）→ 组成两位数：15、51
6+0=6（是 3 的倍数）→ 组成两位数：60
所以 3 的倍数有：15、51、60。
（2）同时满足：
2 的倍数：个位是 0、6
5 的倍数：个位是 0、5
3 的倍数：各位数字之和是 3 的倍数
只有个位为 0 时，同时满足 2 和 5 的倍数；再看数字之和：
6+0=6（是 3 的倍数）→ 60
所以同时是 2、3、5 的倍数：60。
（3）先列出所有可能的两位数：10、15、16、50、51、56、60、61、65。60 的因数：1， 2， 3， 4， 5， 6， 10， 12， 15， 20， 30， 6050 的因数：1， 2， 5， 10， 25， 50公因数：1， 2， 5， 10符合条件的两位数：10、50。
故答案为：（1）15、51、60。（2）60。（3）10、50。
【分析】这道题综合考察3 的倍数特征、2 和 5 的倍数特征以及公因数的概念，核心是利用 “各位数字之和是 3 的倍数则数是 3 的倍数”“个位是 0 则数同时是 2 和 5 的倍数” 等规律，结合公因数的定义来筛选符合条件的两位数。
（1）计算所有可能的两位数的数字之和，判断是否为 3 的倍数，从而找出所有 3 的倍数。
（2）先确定同时是 2 和 5 的倍数的数（个位为 0），再从中筛选出 3 的倍数。
（3）先列出所有可能的两位数，再分别找出 60 和 50 的因数，最后确定它们的公因数中符合条件的两位数。
7．滨滨
【解答】解：=，=，所以＞，所以吉祥物滨滨的图片比较多。
故答案为：滨滨。
【分析】比较两种吉祥物占的分率多少就能判断哪种多。异分母分数比较大小，先通分再按照同分母分数大小的比较方法比较大小。
8．2951
【解答】解：既是偶数又是质数的数是2，最高位上是2；
既是奇数又是合数的一位数是9，百位上是9；
最小的合数是4，十位上的数字是3；
1不是质数也不是合数，个位上是1；
密码是2951。
故答案为：2951。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其它因数的数；奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。由此逐个判断即可。
9．③；3
10．96
【解答】解：（48－24）×8÷2
=24×8÷2
=192÷2
=96（平方厘米）
故答案为：96。
【分析】根据题意可知铁丝长度就是梯形的周长，即上底+下底+两腰之和=铁丝长度，因此，铁丝长度－两腰之和=上底+下底，（铁丝长度－两腰之和）×高÷2=梯形的面积。
11．8
【解答】解：10÷1.28（个）
故答案为：8。
【分析】根据题意可得：彩带总长度÷包装一个礼盒大约要用的长度=可以包装的礼盒个数，因为剩下的彩带不够再包装一个礼盒，舍去，所以计算结果采用“去尾法”保留整数。
12．4
【解答】解：33.6÷8.4=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】根据题意可知平行四边形的面积是33.6平方厘米，底是8.4厘米，且底×高=平行四边形的面积，因此，平行四边形的面积÷底=高。
13．2a+12；6b
【解答】解：周长：a+a+12=2a+12（厘米）；
面积：12b÷2=6b（平方厘米）。
故答案为：2a+12；6b。
【分析】周长：围成封闭图形一周的长度和；
三角形的周长就是围成三角形的三条边的长度和，根据等腰三角形的特征可知它的两条腰的长度相等，因此，腰+腰+底=腰×2+底；
根据题意可知三角形的底是12厘米，高是b厘米，因此，底×高÷2=三角形的面积。
14．三；黄
【解答】解：一个盒子里有1个红球，2个蓝球和3个黄球，它们除颜色外大小形状都相同，从盒子中任意摸出一个球，可能有三种结果；3>2>1，即摸出黄球的可能性最大。
故答案为：三；黄。
【分析】盒子里有几种颜色的球，则任意摸出一个球，每一种颜色的球都有可能被摸到，就有几种结果；而同种颜色球的数量多少就决定了被摸到的可能性的大小，数量越多被摸到的可能性就越大，反之被摸到的可能性就越小。
15．错误
【解答】解：小数除以整数，如果整数部分不够除，要先商0占位，再对齐被除数的小数点点上小数点，再接着计算，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0占位，然后再继续计算。
16．错误
【解答】解：捐书数量取决于各自图书总数和捐出的分率，如果淘气和笑笑的图书总数不同，即使捐出相同分率，捐出的实际数量也会不同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了分数的意义，单位“1”不同，相同的分率，对应的量也不一定相同。
17．错误
【解答】解：2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数.不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数.本题注意不要混淆质数和奇数的定义.
18．错误
【解答】三角形的面积由底和高共同决定，所以凭三角形和平行四边形的形状是无法进行面积比较的
【分析】通过对三角形面积的理解可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。
19．错误
【解答】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变”的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。即可判断。
20．C
【解答】先计算算式：2÷1.1≈1.818；
这个值在 1 和 2 之间，且更靠近 2。
观察数轴，点 C 位于 1 与 2 之间且接近 2，所以商的位置是 C 点。
故答案为：C。
【分析】这道题考察小数除法计算与数轴上的数的位置判断，核心是先算出商的近似值，再根据数值大小在数轴上定位。解题关键在于准确计算小数除法，并结合数轴上的刻度判断数值的大致位置。
21．A
【解答】由图可知，梯形中有一个角是45°，且梯形的高与梯形的上底、下底构成直角三角形，因为有一个角是45°，所以这个直角三角形是等腰直角三角形，那么梯形的高等于梯形的上底与下底的和，即高为8+12=20cm。已知梯形的上底a=8cm，下底b=12cm，高h=20cm，根据梯形面积公式S=(a+b)h÷2
，可得S=(8+12)×20÷2=(8+12)×12÷2(这里20是8+12的和，所以式子可写成(8+12)×12÷2)。
故答案为：A。
【分析】先根据梯形中特殊角度求出梯形的高，再利用梯形面积公式S=(a+b)h÷2(其中a、b为梯形的上底和下底，h为高)计算面积。
22．D
【解答】解：6×（6+1）÷2=21
故答案为：D。
【分析】根据图形结合数字确定规律：三角形数=三角形个数×（三角形个数+1）÷2，由此计算即可。
23．B
【解答】先看竖式：13.5÷5=2.7。
圈出的 “35”，在竖式中对应的是商的十分位（7）与除数 5 相乘的结果。
商的十分位是 7，表示 7 个0.1，7×5=35，这里的 35 表示 35 个0.1。
因此，圈出的 “35” 代表 35 个 0.1。
故答案为：B。
【分析】这道题考察小数除法竖式的数位意义，核心是理解竖式中每一步的数字所代表的计数单位。解题关键在于明确商的每一位对应的小数位数，从而判断乘积所代表的具体计数单位。
24．B
【解答】解：假设高是h米，则面积分别是：4h；4h；8h÷2=4h；（5+3）h÷2=4h；4h÷2=2h；面积相等的图形有4个。
故答案为：B。
【分析】平行四边形面积=底×高，长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，假设高都是h米，分别表示出每个图形的面积并比较大小即可。
25．A
【解答】解：a和b都是非零自然数， 已知a÷b=1……1， 则a和b的最大公因数是1。
故答案为：A。
【分析】a÷b=1……1，这说明a和b是相邻的两个自然数，相邻两个自然数的公因数只有1。
26．B
【解答】解：（5+7）×4÷2=24（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】面积是1cm2的小正方形边长是1厘米，由此分别判断出上底、下底和高的长度，然后计算梯形的面积。梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
27．C
【解答】解：29日有11个，30日有11个，31日有7个，星期六至少有53个，所以翻到31日的可能性最小。
故答案为：C。
【分析】2025年是平年，2月有28天。其余的每个月都有29日和30日，31日的有7个，然后判断出星期六的个数，哪个最少，翻到这个的可能性就最小。
28．C
【解答】解：按照这样的方法转化，长方形的面积和梯形的面积相等；长方形的两条长与梯形上底和下底的长度和相等，长方形的宽小于梯形的腰，所以长方形周长比梯形的周长短。
故答案为：C。
【分析】按照这样的方法转化，长方形的长是上底和下底和的一半，也就是12厘米，宽就是梯形的高，是10厘米。面积不变，周长变短。
29．D
【解答】解：5×6÷2=15（平方厘米）
故答案为：D。
【分析】梯形内剪出的最大三角形底边与梯形最长的底边相同，高就是梯形的高，由此计算这个三角形的面积。三角形面积=底×高÷2。
30．B
【解答】解：15-10=5，15÷5=3，所以分母应该除以3。
故答案为：B。
【分析】先求出减去10后的分子，然后判断分子除以的数，根据分数的基本性质，把分母也除以相同的数。
31．C
【解答】解：A：2+9+1+4=16，不是3的倍数；
B：3+3+6+4=16，不是3的倍数；
C：5+7+9+6=27，是2和3的倍数；
D：个位数字是1，不是2的倍数。
故答案为：C。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
32．
0.6÷3=0.2 72÷100=0.72 24.8÷8=3.1 7.8÷0.5÷2=7.8
2.4÷0.6=4 0.5×100=50 64÷0.8=80 0×1.8÷0.9=0
【分析】除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。由此口算即可。
33．解：9.36÷5.2= 1.8
解：1.55÷3.9≈0.40
解：41.6÷32=1.3
验算：
【分析】这组题考察小数除法的竖式计算，核心是利用 “商不变” 性质将除数化为整数，再按整数除法的步骤计算；对于需要保留小数位数的题目，要除到比保留位数多一位再四舍五入；验算则通过 “商 × 除数 = 被除数” 来验证结果的正确性。
（1）把除数 5.2 扩大 10 倍变成 52，被除数 9.36 也扩大 10 倍变成 93.6，转化为 93.6÷52，按整数除法竖式计算得商 1.8。
（2）把除数 3.9 扩大 10 倍变成 39，被除数 1.55 也扩大 10 倍变成 15.5，转化为 15.5÷39，竖式计算到第三位小数得 0.397，四舍五入保留两位小数为 0.40。
（3）直接用整数除法竖式计算 41.6÷32，得商 1.3；再用 1.3×32=41.6 进行验算，验证结果正确。
34．解：（1）50.4÷1.8-17
=28-1.7
=26.3
解：3.06÷1.25÷0.8
=3.06÷(1.25×0.8)
=3.06÷1
=3.06
解：14.5×2.5-2.5×4.5
=2.5×(14.5-4.5)
=2.5×10
=25
解：90÷(4.5-0.9)
=90÷3.6
=25
【分析】这组题考察小数四则混合运算及简便运算，核心是遵循 “先乘除后加减，有括号先算括号内” 的运算顺序，并灵活运用运算定律（如除法的性质、乘法分配律）进行简便计算。
（1）按运算顺序，先算除法 50.4÷1.8=28，再算减法 28 1.7=26.3。
（2）利用除法的性质，将连除转化为除以两个数的积：1.25×0.8=1，从而简化计算为3.06÷1=3.06。
（3）提取公因数 2.5，利用乘法分配律转化为 2.5×(14.5 4.5)，先算括号内的减法得 10，再算乘法得 25。
（4）先算括号内的减法 4.5 0.9=3.6，再算除法 90÷3.6=25。
35．（1）解：12×6-(4+6)×3÷2
=72-15
=57（cm2）
（2）解：(8+14)×5÷2-14×5÷2
=55-35
=20（cm2）
【分析】知识点与方法总结
这两道题考察组合图形面积的计算，核心思想是 **“补全法” 或 “割补法”**：将不规则的阴影部分转化为规则图形（长方形、梯形、三角形）的面积差，通过计算规则图形的面积再相减得到结果。解题关键是识别出阴影部分是由哪些规则图形组合或相减而来，并熟练运用长方形、梯形、三角形的面积公式。
（1）把阴影部分看作大长方形挖去一个空白梯形，先算长方形面积 12×6=72cm2，再算空白梯形面积（cm2），最后相减得到阴影面积。
（2）把阴影部分看作大梯形减去空白三角形，先算大梯形面积（cm2），再算空白三角形面积（cm2），相减后得到阴影面积。
36．解：根据题意，可得
1.36÷2×5
=0.68×5
=3.4（米）
答：编5个中国结用红线3.4米。
【分析】用编2个中国结需要的红线长度除以2，求出1个中国结所需要的红线长度，最后再乘以5，即可求出编5个中国结需要的红线总长度。
37．（1）
（2）
（3）
【分析】这道题综合考察等腰三角形的画法、图形的平移和对称轴的绘制，核心是掌握等腰三角形的特征（两腰相等、底边上的高与对称轴重合），以及图形平移的 “点对点” 移动方法。解题关键在于通过确定顶点位置来完成图形的绘制与变换，并利用等腰三角形的对称性画出对称轴。
（1）先确定底边长度（4 格），找到底边中点，再确定高（3 格），连接顶点与底边端点，保证两腰长度相等。
（2）对三角形的每个顶点，按 “右 6 格、上 2 格” 的规则移动，再连接新顶点，确保平移后图形的形状和大小不变。
（3）等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线，找到底边中点，过顶点和中点画直线即可。
38．（1）解：5×20=100（m2）。
答：这条路的占地面积是100m2。
（2）解：桃树面积：(30-5)×20÷2=250（m2），
玉兰树面积：(60-5)×20÷2=550（m2），
面积差：550-250=300（m2），
答：路面积 100 平方米，桃树比玉兰树面积少 300平方米。
【分析】这道题综合考察平行四边形和三角形的面积计算，核心是运用 “割补法” 将不规则的种植区域转化为规则的三角形，再利用面积公式求解。解题关键在于识别出路的形状为平行四边形，以及桃树和玉兰树的种植区域为三角形，并准确确定各图形的底和高，从而通过公式计算面积并比较差值。
（1）观察路的形状为平行四边形，直接用 “底 × 高” 计算面积。
（2）先分别求出桃树和玉兰树种植区的三角形面积，再计算两者的差值。
39．（1）答：淘气的式子解决的是：1千克香蕉和1千克草莓一共多少元？
（2）解：苹果总价：4×16.8=67.2(元)，
樱桃总价：116.8-67.2=49.6(元)，
樱桃单价：49.6÷2=24.8(元/千克)。
答：每千克樱桃 24.8 元。
（3）1千克苹果和1千克香蕉一共多少元
解答：16.8+42.5-5=16.8+8.5=25.3(元)
【分析】这道题考察小数四则运算在实际购物问题中的应用，核心是运用 “单价 = 总价 ÷ 数量” 的关系，结合加减运算解决价格计算与比较问题。解题关键在于准确识别每个算式的意义，通过分步计算求出未知单价，并能根据题目信息自主提出合理的数学问题。
（1）分别分析两个除法算式的含义，再理解加法的意义，从而明确整个式子解决的问题。
（2）先计算已知苹果的总价，再用总花费减去苹果总价得到樱桃总价，最后除以数量得到樱桃单价。
（3）根据题目给出的三种水果价格信息，提出关于两种水果单价之和的问题，再用 “单价 = 总价 ÷ 数量” 计算并相加。
40．解：A种：3.2÷125=0.0256(元)
B种：14.4÷500=0.0288(元)
C种：6.4÷200=0.032(元)
D种：2.8÷100=0.028(元)
0.032>0.0288>0.028>0.0256，因此C种狗食的价格最贵；
6.4×2+2.8×3
=12.8+8.4
=21.2(元)
21.2>20，所以付出20元钱不够。
答：C种狗食的价格最贵，付出20元钱不够。
【分析】根据题意可得：先根据每桶狗食的价格÷每桶狗食的数量=每g狗食的价格，分别计算出四种狗食每g的价格，再比较大小即可判断；C种狗食每桶的价格×买的桶数=买C种狗食的总价，D种狗食每桶的价格×买的桶数=买D种狗食的总价，C种狗食每桶的价格×买的桶数+D种狗食每桶的价格×买的桶数=买两种狗食一共需要的钱，再与付出的钱比较即可判断；
小数的大小比较方法：先比较小数的整数部分，若整数部分相同，就依次比较十分位、百分位……，哪一位大的小数就大。
41．（1）解：买钢笔的钱：ad（元）
买文具盒的钱：c－ad（元）
文具盒的单价是：(c-ad)÷b（元）
（2）解：（c-ad)÷b
=(40.8-4×2.4)÷6
=(40.8-9.6)÷6
=31.2÷6
=5.2(元)
答：每个文具盒5.2元。
【分析】（1）根据题意可得：每支钢笔的价钱×买的钢笔支数=买钢笔的钱，一共用去的钱－每支钢笔的价钱×买的钢笔支数=买文具盒的钱，（一共用去的钱－每支钢笔的价钱×买的钢笔支数）÷买的文具盒个数=每个文具盒的价钱，据此代入相关字母即可解答；
（2）将每个字母的值代入第（1）题算式（c-ad)÷b中计算即可解答。
42．解：30×15+40×6+30×15÷2
=450+240+225
=690+225
=915（平方厘米）
答：每个指示牌的面积是915平方厘米。
【分析】此题主要考查了组合图形的面积计算，观察图可知，指示牌面积可以分割为长方形与三角形，指示牌的面积=大长方形的面积+小长方形的面积+三角形的面积，据此列式解答。
43．解：2.8×3.5÷（2.8×1.2）
=9.8÷3.36
2.92（小时）
答：下山用了2.92小时。
【分析】根据题意可知上山与下山所走路程相等，因此，上山时每小时走的路程×上山时用的时间=上山的路程，上山时每小时走的路程×倍数=下山时的速度，上山时每小时走的路程×上山时用的时间÷（上山时每小时走的路程×倍数）=下山时用的时间；
求商的近似数：保留整数，表示精确到个位，将十分位“四含五入”到个位，需要计算到小数部分第一位；保留一位小数，表示精确到十分位，将百分位“四含五入”到十分位，需要计算到小数部分第二位；保留二位小数，表示精确到百分位，将千分位“四含五入”到百分位，需要计算到小数部分第三位；……是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
44．（1）125×8=1000(克)=1(千克)
（2）22.5÷4.5×18=90(千克)
45．（1）(6×4÷2=12(平方分米)
5×4=20(平方分米)
20+12=32(平方分米)
32×2=64(平方分米)=0.64(平方米)
（2）(0.64÷0.4=1.6(千克)
46．（1）解：袋子里有4个不同数字（1、2、3、4）的正方体，任意摸出一个，每个正方体都对应一种可能，因此一共有4种可能性。
答：一共有4种可能。
（2）解： 每一种可能性大小相同。因为袋子里的 4 个正方体形状、大小都一样，摸取时每个正方体被摸到的概率都是 “”，所以每种可能性的大小是相同的。
答：每种可能性相等，因为写着数字1，2，3，4的正方体个数相同。
（3）解：可以增加标有“4”的正方体数量，例如再放入2个写有“4”的正方体。此时袋中正方体为：1个“1”、1个“2”、1个“3”、3个“4”，“4”的数量最多，摸出“4”的可能性就会变大。
答：可多放几个上面写着4的正方体。
【分析】（1）要确定摸出正方体的可能性种类，需明确“可能性种类”对应“不同物体的数量”：袋子里有4个正方体，每个正方体上的数字（1、2、3、4）互不相同，任意摸出一个时，每个正方体都是一个独立的结果，因此可能性的种类数等于正方体的个数。
（2） 判断可能性大小是否相同，需看每个正方体被摸到的概率是否相等：概率的计算逻辑是 “单个物体被摸到的概率=1÷物体总数”，当物体数量相同且无特殊差异时，每个物体被摸到的概率相等。
（3）要增大摸出“4”的可能性，需依据“可能性大小与对应物体数量占比成正比”的逻辑：增加标有“4”的正方体数量，使“4”的数量多于其他数字的数量，从而提高其被摸到的概率。
47．解：30.9×3=92.7（元），49.3×4=197.2（元）
（197.2-92.7）÷（4×7-3×3）
=104.5÷19
=5.5（元）
（30.9-5.5×3）÷4
=14.4÷4
=3.6（元）
答：每千克梨5.5元，每千克苹果3.6元。
【分析】用30.9乘3，求出（4×3）kg苹果和（3×3）kg梨的钱数；用49.3乘4求出（3×4）kg苹果和（7×4）kg梨的钱数。这样苹果的重量就相同了，那么多的都是梨的钱数，所以用多的钱数除以多买的梨的重量就是每千克梨的钱数，进而求出每千克苹果的钱数即可。
48．解：100×50÷8.2
＝5000÷8.2
≈609（人）
答：这块操场最多能同时容纳609人进行体育活动。
【分析】用操场的长乘宽求出面积，用操场面积除以每人需要的面积即可求出最多能容纳的人数。
49．（1）解：6.3千米按7千米计算，
（7-3）×2.3+13
=4×2.3+13
=9.2+13
=22.2（元）
答：李叔叔要支付22.2元打车费。
（2）8
【解答】解：（2）（27.8-14）÷2.76+3
=13.8÷2.76+3
=5+3
=8（千米）
故答案为：（2）8。
【分析】（1）把6.3千米按照7千米计算，把7千米分成两段计费，第一段3千米13元，第二段（7-3）千米单价2.3元，把两段的钱数相加求出共需要支付的车费；
（2）按照夜间标准收费。用27.8元减去前3千米的14元求出超出3千米的钱数，然后除以2.76求出超出3千米的路车，然后加上3千米就是最多的里程。
50．解：（16+7+4.5）×（4+2）÷2-（2+4.5）×2÷2
=27.5×6÷2-6.5
=82.5-6.5
=76（平方米）
76×140=10640（块）
答：重铺这块房顶需要准备10640块小青瓦片。
【分析】这块房顶的面积是一个大梯形面积减去右下角缺少部分小梯形的面积，先计算出面积，然后乘每平方米需要铺设的块数即可求出一共需要的块数。梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
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