人教八上数学期末临考重难突破（二） 全等三角形 课件（共42张PPT）

(共42张PPT)
人教八上数学期末复习 讲解课件
（二） 全等三角形
八上数学期末复习临考重难突破
1 知识结构图
2 重难点突破
3 复习自测
重难点1 全等三角形的性质与判定
【例1】 如图，已知五边形 .
（1）若，，，为 的中点，求证：
.
【解答】证明：连接， .
，，， .
.
为的中点， .
（2）若，，平分，，求证： 为
的中点.
[答案] 连接， .
平分 ，
.
又， ，
.
，， .
， ，
， .
.
为 的中点.
1.如图，在锐角三角形中，于点，点 在
上，，，为的中点，连接
并延长至点，使，连接 .
（1）求证： .
证明： ，
.
在和 中，
.
（2）求证： .
[答案] 为的中点， .
在和 中，
.
，
.
，
，即 .
.
重难点2 角的平分线的性质与判定
【例2】 如图1，在中，若是的平分线，过点 分别作
，，垂足分别为，，则 .
探究发现：如图2，在中，仍然有条件“是 的平分
线，点，分别在和上”.若 ，则 与
是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说明.
图1
图2
【解答】 解： .
证明：过点分别作于点 ，
于点 .
平分， .
，
， .
在和 中，
.
2.如图，点，分别在射线，上，点 在
的内部，且，， ，
垂足分别为，，且 .
（1）求证：平分 .
解：证明：， ，
.
在和 中，
.
.
又， ，
平分 .
（2）若，，求 的长.
解：， ，
.
， .
， ，
.
在和中，
.
.
.
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.下列说法正确的是( )
D
A. 两个面积相等的图形一定是全等形
B. 两个等边三角形是全等形
C. 若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形
D. 两个全等形的周长一定相等
2.如图，已知 ，则下列等式不正确的
是( )
D
A. B.
C. D.
第3题图
3.如图，用直尺和圆规过直线外一点作直线 的平
行线，能得出 的依据是( )
A
A. B. C. D.
第4题图
4.如图，在中， ， ，
交于点.若 ，则
( )
B
A. B. C. D.
第5题图
5.如图，在中，， ，
，平分交于点，在 上截
取，则 的周长为( )
A
A. 19 B. 20 C. 18 D. 17
第6题图
6.如图，在和中，点，， 在同
一条直线上，， .若
，，则 的长为( )
C
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
二、填空题（每小题5分，共20分）
第7题图
7. 开放性问题 如图，已知 ，只需添加
一个条件:_______________________________，就能判
定 .
答案不唯一，如：
第8题图
8.（2024·孝感安陆市期末）如图，在
中， ， ，.在，
上分别截取线段，，使 ，再分
别以点，为圆心，大于 的长为半径画弧，
在内，两弧交于点，作射线，交 于
点.则 的长为___.
4
9.如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角板摆放在两摞长方体教具
之间， ，.若每个小长方体教具的高度均为 ，
则两摞长方体教具之间的距离的长为____ .
28
第9题图
10.如图，在中， ，， ，
,是与的平分线的交点，则点到 的距离为
___ .
1
第10题图
三、解答题（共50分）
11.（15分）（2024·宜昌宜都市期中）如图，在和 中，
点在边上，，相交于点.若， ，
，求证： .
证明：在和 中，
.
.
,
.
12.（15分） 开放性问题 如图，点
，，，在同一条直线上， ，
.有下列三个条件： ；
; .
（1）请在上述三个条件中选取一个条件，使得 .
你选取的条件为（填写序号）____（只需选一个条件），判定
的依据是_____（填“”“”“”或“ ”）.
（答案不唯一）
①
（2）利用（1）的结论，求证： .
证明： ，
.
.
13.（20分）已知为等边三角形，为直线 上一动点
（点不与点，重合）.以为边作等边三角形，连接 .
（1）如图1，当点在边 上时.
①求证： .
解：证明：和 是等边三角形，
，， .
，
即 .
在和中,
.
②直接判断结论 是否成立（不需证明）.
解：成立.
（2）如图2，当点在边 的延长线上时，其他条件不变，请写出
，， 之间的数量关系，并证明.
[答案] .
证明：和 是等边三角形，
，， .
，
即 .
在和中,
.
.
，
.
Thanks!
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