人教八上数学期末临考重难突破（四） 整式的乘法 课件（共41张PPT）

(共41张PPT)
人教八上数学期末复习 讲解课件
（四） 整式的乘法
八上数学期末复习临考重难突破
1 知识结构图
2 重难点突破
3 复习自测
重难点1 幂的运算
【例1】 下列算式的运算结果为 的是( )
B
A. B. C. D.
1.小明做题一向比较粗心，下面四道题他只做对了一道，他做对的那
道题是( )
C
A. B.
C. D.
2.已知，，则___.（用含, 的式子表示）
重难点2 整式的乘除
【例2】 计算： .
【解答】 解：原式
.
整式的混合运算与有理数的混合运算类似，紧扣运算顺序和运算
法则.
3.先化简，再求值： ，其中
, .
解：原式
.
当, 时，
原式 .
重难点3 乘法公式
【例3】 （2024·武汉经开区期末）如图，从边长为 的正方
形纸片中剪去一个边长为的正方形 ，剩余部分沿虚
线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是
( )
C
A. B. C. D.
4.利用乘法公式计算：
（1） .
解：原式
.
（2） .
解：原式
.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.计算 的结果是( )
C
A. B. C. D.
2.（2024·武汉）下列计算正确的是( )
B
A. B.
C. D.
3.下列各式计算正确的是( )
C
A.
B.
C.
D.
4.若将展开的结果中不含的一次项，则, 满足的关
系式是( )
D
A. B. C. D.
5.如图，根据图中的面积关系可以验证的恒等式为( )
B
A.
B.
C.
D.
6.化简 的结果为( )
A
A. 0 B. 2 C. D.
7.如果单项式与 是同类项，那么这两个单项式的
积是( )
B
A. B. C. D.
8.化简 的结果是( )
A
A. 0 B. C. D.
9.已知一个长方形，若它的长增加，宽减少 ，则面积保持不
变；若它的长减少，宽增加 ，则面积仍保持不变.这个长方
形的面积为( )
D
A. B. C. D.
10.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了
为非负整数 展开式的项数及各项系数的有关规律，后人也将下表称
为“杨辉三角”.
；
；
；
；
；
；
……
______________________________________________________________
则 的展开式中所有项的系数和是( )
A. 128 B. 256 C. 512 D. 1 024
C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.计算： ___.
3
12.一个长方形的面积为，宽为 ，则长方形的长为
____________.
13.已知，，则 ___.
6
14.已知，,则式子 的值为_____.
144
15.已知，， ，则
的值是____.
15
三、解答题（共55分）
16.（8分）计算：
（1） .
解：原式
.
（2） .
解：原式
.
17.（10分）计算:
（1） .
解：原式
.
（2） .
解：原式
.
18.（10分）小丽和小兵在计算
并求值时，他们进行了如下
的对话，小丽说：“我发现这个式子，当和 时，它
的值始终是相等的.”小兵说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的
结果.”你认为谁说得对呢？说明你的理由.
解：小丽说得对.理由：
，
对于不同的值，代数式的值始终是相等的.
故小丽说得对.
19.（12分）某同学在化简 时，解
答过程如下表，请认真阅读并完成相应任务.
解：
第一步
第二步
第三步
.第四步
任务一 ：以上解题过程中，第一步用到的乘法公式是______________
_____________.
任务二 ：以上过程中，是从第____步开始出现错误的，这一步错误的
原因是________________.
二
去括号没有变号
任务三 ：请写出正确的化简过程.
[答案] ：解：原式
.
20.（15分）小亮学习多项式时研究了多项式值为0的问题，发现当
或 时，多项式
的值为0，把此时
的值称为多项式 的零点.
（1）已知多项式 ，则此多项式的零点为_ ______.
，3
（2）已知多项式 有一个零
点为2，求多项式 的另一个零点.
解：根据题意，把代入，得 ，
解得 .
把代入，得 .
令 ，
解得 .
多项式的另一个零点是 .
（3）小亮继续研究，及 等，发
现在轴上表示这些多项式零点的两个点关于直线 对称，他把这
些多项式称为“ 系多项式”.若多项式
是“ 系多项
式”，则___，____， ______.
2
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