北师大七下4.2 全等三角形 同步练习（含答案）

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4.2 全等三角形
一、单选题
1．已知图中的两个三角形全等，则∠ 度数是（　　）
A．72° B．60° C．58° D．50°
2．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
3．已知图中的两个三角形全等，则等于（　　）
A． B． C． D．
4．如图，已知图中的两个三角形全等，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，点E在上，，，，则的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，已知，点，，，在同一条直线上，若，，则线段的长为（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
二、填空题
7．下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，基中假命题的有　 　（填序号）．
8．如图，△ACE≌△DBF，如果∠E＝∠F，DA＝12，CB＝2，那么线段AB的长是　 　．
9．如图， ， ， ， ，则 　 　．
10．如图，，若，，则的长为　 　．
11．如图，△ABC≌△DEF，BE=7，AD=3，AB=　 　.
12．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为　 　．
三、解答题
13．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度数及DE，CE的长．
14．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.求∠F的度数与DH的长
15．如图，△AOC与△BOD全等。用符号“≌”表示这两个三角形全等。已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
2．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；全等三角形中对应角的关系
3．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
4．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
5．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
6．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质；线段的和、差、倍、分的简单计算
7．【答案】②
【知识点】平行线的性质；三角形全等及其性质；对顶角及其性质
8．【答案】5
【知识点】三角形全等及其性质
9．【答案】5
【知识点】三角形全等及其性质
10．【答案】3
【知识点】三角形全等及其性质
11．【答案】5
【知识点】三角形全等及其性质
12．【答案】2
【知识点】三角形全等及其性质
13．【答案】解：∵△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，
∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝11，
∠DFE＝∠ACB＝30°.
∵CE＝EF－CF，BF＝BC－CF，EF＝BC，
∴CE＝BF＝3
【知识点】三角形全等及其性质
14．【答案】解：在△ABC中，∵∠A＝85°，∠B＝60°，
∴∠ACB=180°－∠A－∠B=180°－85°－60°=35°，
∵△DEF≌△ABC，
∴∠F=∠ACB=35°，DE=AB=8，
∵EH=2，
∴DH=DE―EH=8-2=6.
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
15．【答案】解：△AOC≌△BOD。
因为∠A与∠B是对应角，所以其余的对应角是：∠AOC与∠BOD，∠ACO与∠BDO；对应边是：OA与OB，OC与OD，AC与BD。
【知识点】全等三角形中对应边的关系；全等三角形中对应角的关系
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