北师大七下4.4 利用三角形全等测距离 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
4.4 利用三角形全等测距离
一、单选题
1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（　　）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带④去
2．如图，要测量河两岸相对两点A，B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C，D，使得CD＝BC，再在过点D的垂线上取点E，使A，C，E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A，B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（　　）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
3．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（　　）
A．① B．② C．③ D．①和③
4．如图，为了测量池塘两岸相对的A，B两点之间的距离，小明同学在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，BC=CD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，可得△ABC≌△EDC，从而DE=AB．判定△ABC≌△EDC的依据是（　　）
A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS
5．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（　　）
A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C．两条直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例
D．两点之间线段最短
二、填空题
7．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测量的长度即可知道的长度．此方法用到了一个重要的和两个三角形有关的数学知识是　 　；这个数学知识成立的依据是　 　．
8．已知：∠AOB，求作：∠AOB的平分线．作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③画射线OC．射线OC即为所求．上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是　 　．
9．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形 应该带　 　.依据　 　
10．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且、已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是　 　.
11．如图，A（3，0）、B（0，4）两点，射线AP⊥AB于点A．若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为　 　.
12．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的　 　 块带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形．
三、解答题
13．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a m，FG的长为b m．如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？
14．如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点处停有一艘游艇。他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点。然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点。那么C，D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离。你知道这是为什么吗
15．如图，有一池塘 要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使 连接BC并延长到E，使 连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离 请说明DE的长就是A、B的距离的理由.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】全等三角形的实际应用
2．【答案】C
【知识点】全等三角形的实际应用
3．【答案】C
【知识点】全等三角形的实际应用
4．【答案】A
【知识点】全等三角形的实际应用
5．【答案】A
【知识点】全等三角形的实际应用；三角形全等的判定-ASA
6．【答案】A
【知识点】全等三角形的实际应用；三角形全等的判定-SAS；全等三角形中对应边的关系
7．【答案】；SAS
【知识点】全等三角形的实际应用；三角形全等的判定-SAS
8．【答案】SSS
【知识点】全等三角形的实际应用
9．【答案】2；角边角
【知识点】全等三角形的实际应用
10．【答案】SSS
【知识点】全等三角形的实际应用
11．【答案】7或8
【知识点】全等三角形的实际应用
12．【答案】2
【知识点】全等三角形的实际应用
13．【答案】证明：这种做法合理，理由如下：在△BDE和△CFG中，BE=CG；BD=CF；DE=FG∴△BDE≌△CFG（SSS），∴∠B=∠C。故这种做法合理，
【知识点】全等三角形的实际应用
14．【答案】解：在△ABS与△CBD中，
∠A=∠C=90°，AB=CB，∠ABS=∠CBD，
∴△ABS≌△CBD(ASA)，
∴AS＝CD
【知识点】全等三角形的实际应用；三角形全等的判定-ASA
15．【答案】解：在 与 中，
，
≌ ，
，
即DE的长就是A、B的距离
【知识点】全等三角形的实际应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)