北师大七下5.2 简单的轴对称图形 同步练习（含答案）

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5.2 简单的轴对称图形
一、单选题
1．在下列说法中，正确的是（　　）
A．如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是以底边高线为对称轴的轴对称图形
D．若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧
2．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（ ）.
A．68°46' B．82°32' C．82°28' D．82°46'
3．如图，在等腰三角形中，，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，是中的平分线，，交于点E，，交于点F，若，则的面积是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
5．如图，中，，边的垂直平分线和边的垂直平分线相交于点M，且与边分别相交于点D、E，连接、，则的周长（　　）
A．大于10 B．等于10 C．小于10 D．不能确定
6．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（　　）
A．50° B．70° C．75° D．80°
二、填空题
7．如图，等腰三角形的面积为　 　．
8．如图，是的垂直平分线，交于D，若周长为8，，则周长为　 　．
9．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为5，则它的第三边的长为　 　．
10．如图，在等腰中，，是的角平分线，，则　 　．
11．如图，在中，为的平分线，若，则的长为　 　．
12．已知是等腰三角形的三边，且满足，求等腰三角形的周长　 　．
三、计算题
13．如图，点是直线上一点，以为顶点作，且、位于直线两侧，平分，当时，求的度数．
14．如图，为直线上一点，，平分，，求的度数．
四、解答题
15．如图，已知是直角，在的外部，且平分，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
16．如图，在中，，．通过观察尺规作图的痕迹，求图中的度数．
17．如图，，平分，．求的度数．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；轴对称的性质；轴对称图形；等腰三角形的性质-三线合一
2．【答案】C
【知识点】角平分线的性质
3．【答案】A
【知识点】等腰三角形的性质
4．【答案】A
【知识点】角平分线的性质
5．【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质
6．【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质
7．【答案】48
【知识点】三角形的面积；等腰三角形的性质
8．【答案】14
【知识点】线段垂直平分线的性质
9．【答案】4或5
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
10．【答案】
【知识点】角平分线的性质；等腰三角形的性质
11．【答案】
【知识点】等腰三角形的性质
12．【答案】13或14
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算；有理数乘方的实际应用；等腰三角形的概念
13．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质；角平分线的性质
14．【答案】
【知识点】角的运算；角平分线的性质
15．【答案】（1）45°
（2）
【知识点】角平分线的性质
16．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质
17．【答案】
【知识点】平行线的性质；角平分线的性质
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