北师大七下第六章 变量之间的关系 同步练习（含答案）

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第六章 变量之间的关系
一、单选题
1．某兴趣小组上网查询，获取声音在空气中的传播速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
温度/ 0 10 20 30
声速/（） 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（　　）
A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速
B．在一定范围内，温度越高，声速越快
C．当空气温度为时，声音可以传播
D．温度每升高，声速增加
2．刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的变量是（　　）
A．金额 B．金额和数量 C．数量 D．单价
3．《宋史·司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中．众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活．下面各图比较符合故事情节是（ ）
A． B．
C． D．
4．茶文化是中国对茶认识的一种具体表现，其内涵与茶具设计之间存在着密不可分的联系。如图，向茶杯中匀速注水，下列哪幅图象能较好刻画出茶杯中水面高度的变化情况（　　）
A． B．
C． D．
5．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：
温度/ 0 10 20 30
传播速度/ 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（　　）
A．自变量是温度，因变量是传播速度
B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为 时，声音 可以传播
D．温度每升高 ，传播速度增加
二、填空题
6．面对全球淡水资源日益减少的现状，倡导全民节约用水．若拧不紧的水龙头每秒钟滴水约0.1毫升，则从计时开始，拧不紧的水龙头所滴的水（毫升）与时间（秒）之间的关系式是　 　．
7．我们在夏天利用空调制冷调控室内温度的过程中，空调每小时用电量随设置温度的高低而变化，在这个问题中，设置的温度是　 　．（填“自变量”“因变量”或“常量”）
8．若球体体积为，半径为，则.其中变量是　 　、　 　，常量是　 　.
9．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（）与售价y（元）之间的关系如下表：
重量x/ 1 2 3 4 …
售价y/元 …
根据表格中的数据，当卖出柚子的重量为6时，售价为　 　．
10．在某地，人们发现在一定条件下某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数x加上30，再把结果除以7，就近似的得到该地当时的气温y（单位：）．在这个问题中，变量是　 　．
11．一个三角形的底边长是3，高为x，面积为y，y随x的变化而变化，则其中的常量为　 　.
三、计算题
12．小明在课余时间，找了几副度数不同的近视镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小．此时他测量了镜片到光斑的距离，得到如下数据：
镜片度数y/度 … 400 625 800 m …
镜片到光斑的距离x/m … 0.25 0.16 0.125 0.10 …
（x表示镜片到光斑的距离，y表示镜片的度数）
为了进一步研究镜片度数y与镜片到光斑的距离x间的关系，小明借助计算机绘制了表示变量间关系的图象，并给出了它们的关系式，如图：
（1）m的值是______；
（2）小亮的眼镜是近视200度，用小亮的眼镜做实验的话，请写出其镜片到光斑的距离，并解释你是怎样得出这一结论的；
（3）根据图表中的信息，发现随着x的逐渐变大，y的变化趋势是________；
（4）你来预测一下，如果是一副平光镜（近视度数为0），会不会有光斑存在？（直接写结论，无需解释）
四、解答题
13．通过报刊、互联网等途径查找资料，写一段涉及多个量的短文，找出其中的变量和常量，并说明你的理由。
五、综合题
14．王老师打一篇演讲稿，每分钟打字的个数与所需时间之间的关系如下表：
每分钟打字的个数（个） 120 100 75 60
所需时间（分） 25 30 40 50
（1）这篇演讲稿共有多少字？
（2）所需时间是怎样随着每分钟打字的个数的变化而变化？
（3）用表示所需时间，用表示每分钟打字的个数，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？当时，求的值．
15．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
刹车时车速（千米/时）
刹车距离（米）
回答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？
16．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回到家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．
（1）图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）10时到12时他行驶了多少千米？
（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
六、实践探究题
17．【问题情境】数学活动课上老师提到我们身边很多事物都蕴含着数学知识，班上的数学兴趣小组决定趁着游玩之便对摩天轮进行实地调研．摩天轮位于儿童公园内，摩天轮上均匀分布60个吊舱，顺时针旋转一周需要20分钟．
【实践过程】小组成员使用秒表和手机的测距功能，记录某个吊舱从最低点旋转到不同位置距地面的高度和所用的时间的数据，并绘制图像如图1．
【问题研究】请根据图1中信息回答：
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；
（2）摩天轮最高点距地面______（米），摩天轮最低点距地面______（米）；
【问题解决】
（3）如图2，摩天轮某个吊舱从点A旋转到点B需6分钟，那么请你求出这个吊舱从点顺时针旋转到点所走的路径的长度．（结果保留）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用表格表示变量间的关系
2．【答案】B
【知识点】常量、变量
3．【答案】D
【知识点】用图象表示变量间的关系
4．【答案】B
【知识点】用图象表示变量间的关系
5．【答案】C
【知识点】常量、变量
6．【答案】
【知识点】用关系式表示变量间的关系
7．【答案】自变量
【知识点】用关系式表示变量间的关系
8．【答案】R；V；
【知识点】常量、变量
9．【答案】
【知识点】用表格表示变量间的关系
10．【答案】蟋蟀1分钟叫的次数和该地当时的气温
【知识点】常量、变量
11．【答案】3
【知识点】常量、变量
12．【答案】（1）1000
（2）解：镜片到光斑的距离为0.5m，理由如下：
将代入
得，
解得
∴其镜片到光斑的距离为；
（3）逐渐变小
（4）解：不会有光斑存在.
【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系；用图象表示变量间的关系
13．【答案】解：一次乌龟与兔子举行500m赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先，当兔子以50m/min的速度跑了4min时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢！兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢 ”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10m/min的速度匀速爬向终点.46min后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点.兔子悔之晚矣！等它再以60m/min的速度跑向终点时，它比乌龟晚了5min.
500m、乌龟的速度10m/min等在整个变化过程中是常量，兔子的速度是变量
【知识点】常量、变量
14．【答案】（1）3000个字
（2）所需时间随着每分钟打字的个数的减小而增大
（3），
【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
15．【答案】（1）解：上表反映了刹车速度和刹车距离之间的关系；
（2）解：根据表格可得：如果刹车时车速为千米/时，那么刹车距离是米．
【知识点】用表格表示变量间的关系
16．【答案】（1）表示了时间、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离
（2）10时距离家15千米，13时距离家30千米
（3）他到达离家最远的地方是12时~13时，离家30千米
（4）15千米
（5）15千米/小时
【知识点】用图象表示变量间的关系
17．【答案】（1）t，h；（2）108，3；（3）所走的路径的长度是米
【知识点】用图象表示变量间的关系
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