2026年春期北师大版数学七年级下册期中训练卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2026年春期北师大版数学七年级下册期中训练卷
一、单选题
1．如果，那么的值是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
2．“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算， 一个水分子的直 径约为0.0000000004m， 数据0.0000000004用科学记数法表示为（　　）
A．4×10-11 B．4×10-10 C．4×10-9 D．0.4×10-9
3．如图，点在的延长线上，下列条件中，能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，如果 ，那么（　　）
A． （两直线平行，内错角相等）
B． （内错角相等，两直线平行）
C． （内错角相等，两直线平行）
D． （两直线平行，内错角相等）
5．下面计算正确的算式有（　　）
①3x3·（-2x2）=-6x5；②3a2·4a2=12a2；③3b3·8b3=24b9； ④-3x2xy=6x2y
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
6．直接依据图中图形面积之间的关系，通过计算可以表示的等式是（　　）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．2a（a+b）＝2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
7．为了应用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1)，下列变形正确的是（　　）
A．[(x+2y)-1)][(x-2y)+1] B．[(x-1)+2yJ[(x+1)-2y]
C．[x+(2y-1)][x-(2y-1)] D．[x+(2y-1)][x-(2y+1)]
8．2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．下列命题正确的是（　　）
A．两直线与第三条直线相交，同位角相等；
B．两直线与第三条直线相交，内错角相等
C．两直线平行，内错角相等；
D．两直线平行，同旁内角相等
10．如图，已知AB∥CD， ， ．则 与 之间满足的数量关系是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．计算：（4x2y﹣2xy2）÷2xy＝　 　.
12．已知，则的值为7的概率是　 　．
13．现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是　 　。
14．图①表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10cm．图②表示当钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16cm，若钟面显示3点55分时，A点距桌面的高度为　 　 ．
15．从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是　 　。
16．一个多项式与的积为，则　 　.
三、计算题
17．计算：．
18．已知a+b=2，ab= ，求下列各式的值．
（1）（a-1）（b-1）
（2） （a-b）2．
19．简便计算：
（1）(-2019)2+2 018×(-2020)
（2）20232-4046×2022+20222
四、解答题
20．互联网的进步，改变着人们的生活方式，购物支付也有着巨大变化.在一次购物中，小红和小星都想从微信、支付宝、现金三种支付方式中随机任选一种进行支付.
（1）小红在支付中，选用微信支付的概率是 　 　；
（2）利用画树状图或列表的方法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率，
21．如图 1 ， 将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形， 制成如图 2 的无盖纸盒， 若纸盒的容积为 ， 则图 2 中纸盒底部长方形的周长为　 　
22．将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，先从中随机的抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位数字，再随机的抽取一张卡片，将该卡片正面上的数字作为个位数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．
23．如图，有一副三角板和，它们的斜边和按图1所示摆放在直线上，，，已知平分，平分．
（1）求初始位置的度数．
（2）若将三角板绕点转到如图2位置，使，且，求的度数．
（3）在（2）的基础上，若继续将三角板绕点转动到图3位置，使，求与存在的等量关系．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
2．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
3．【答案】A
【知识点】平行线的判定
4．【答案】C
【知识点】平行线的判定
5．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
6．【答案】B
【知识点】完全平方公式的几何背景
7．【答案】C
【知识点】平方差公式及应用
8．【答案】A
【知识点】用列表法或树状图法求概率
9．【答案】C
【知识点】平行线的性质
10．【答案】B
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质
11．【答案】2x-y
【知识点】多项式除以单项式
12．【答案】
【知识点】概率公式；绝对值的概念与意义
13．【答案】
【知识点】概率公式
14．【答案】
【知识点】点到直线的距离
15．【答案】0.25
【知识点】概率公式
16．【答案】0
【知识点】多项式乘多项式
17．【答案】解：．
【知识点】同底数幂的乘法；有理数的乘方法则
18．【答案】（1）解：原式=ab-a-b+1=ab-（a+b）+1，
当a+b=2，ab= 时，
原式= -2+1=- ；
（2）解：（a-b）2=（a+b）2-4ab，
当a+b=2，ab= 时，
（a-b）2=（a+b）2-4ab=22-4× =4-2=2，
则 （a-b）2= ×2=1．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用
19．【答案】（1）解：原式.
（2）解：原式=20232-2×2023×2022+20222=(2023-2022)2=1.
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
20．【答案】（1）
（2）解：令微信、支付宝、现金三种支付方式分别为，列表如下：
由表可知，共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的结果有共3种，
∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
21．【答案】
【知识点】单项式除以单项式；用代数式表示几何图形的数量关系
22．【答案】解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，组成的两位数恰好是4的倍数的有3种情况，即12，24，32，
∴组成的两位数恰好是4的倍数的概率是 =
【知识点】用列表法或树状图法求概率
23．【答案】（1）解：，
，
平分，
，
，
；
（2）解：，
，
，
平分平分，
，
，
；
（3）解：，
，
，
，
平分，
，
，
．
【知识点】角的运算；角平分线的概念；补角
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)