北师大七下1.3 乘法公式 同步练习（含答案）

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3 乘法公式
一、单选题
1．下列算式中不能使用平方差公式的是（　　）
A． B．
C． D．
2． 已知a=2025x+2025，b=2025x+2026，c=2025x+2028，则 的值为 （　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．已知，则的值为（　　）
A．7 B．9 C．11 D．13
5．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列等式不成立的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．观察下列各式：
；
；
；
……
根据以上规律计算： 的值是 　 　．
8．已知a-b=3，ab＝－1，则　 　．
9．边长为的正方形纸片，现分别在其右面、下面截去宽为（）的长方形纸片，得到一个小正方形纸片（如图）． 用两种不同方法计算阴影部分面积，可得到乘法公式为　 　．
10．计算：　 　．
11．某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长b为的正方形的花坛、学生会提出两个方案：
方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；
方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；
具体数据如图所示，则　 　．（填“＞”，“＜”或“＝”）
12．分解因式： 　 　.
三、计算题
13． 计算：
（1）(a+2)(a-2)；
（2）(3a+2b)(3a-2b)；
（3）(-x-1)(1-x)；
（4）(-4k+3)(-4k-3)。
14．先化简，再求值：，其中．
四、解答题
15．已知，，则
（1）_____；
（2）______．
16．已知，，求：
（1）的值；
（2）的值．
17．下面是小明进行整式运算的过程如下：
计算：．
解：原式 第一步
第二步
第三步
（1）以上解题过程中，从第__________步开始出现错误．
（2）写出正确的解答过程．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平方差公式及应用
2．【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用
3．【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；积的乘方运算
4．【答案】A
【知识点】完全平方公式及运用
5．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
6．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；幂的乘方运算
7．【答案】
【知识点】平方差公式及应用；探索数与式的规律
8．【答案】7．
【知识点】完全平方公式及运用
9．【答案】
【知识点】完全平方公式的几何背景
10．【答案】
【知识点】平方差公式及应用
11．【答案】＞
【知识点】整式的加减运算；平方差公式的几何背景
12．【答案】（x+1）(x-1)
【知识点】平方差公式及应用
13．【答案】（1）解： (a+2)(a-2)=a2-22=a2-4
（2）解： (3a+2b)(3a-2b)=（3a）2-（2b）2=9a2-4b2.
（3）解： (-x-1)(1-x)=（-x）2-12=x2-1.
（4）解： (-4k+3)(-4k-3)=（-4k）2-32=16k2-9.
【知识点】平方差公式及应用
14．【答案】，．
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
15．【答案】（1）37
（2）49
【知识点】完全平方公式及运用
16．【答案】（1）17
（2）3
【知识点】完全平方公式及运用
17．【答案】（1）一
（2）
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
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