北师大七下2.1 两条直线的位置关系 同步练习（含答案）

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1 两条直线的位置关系
一、单选题
1．已知与互余，，则等于（　　）
A． B． C． D．
2．如图，直线，，交于点0，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，，，，，点Р到直线的距离可能是（　　）
A．5 B．3 C．2 D．4.5
4．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，与互余的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列说法中，正确的个数有（　　）个
（1）两点之间的所有连线中，线段最短；
（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）同一平面内，两直线的位置关系是相交、平行和垂直
（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
（5）直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．图中，∠1、∠2是对顶角的为（　　）
A． B．
C． D．
二、判断题
7．锐角的补角一定是钝角　 　
8．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9．在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．（判断对错）
10． 判断题.
（1） 两条射线组成的图形叫作角；
（2） 平角是一条直线；
（3） 互补且相等的两个角都是直角；
（4） 一个锐角的补角比这个角的余角大
（5） 在平面内， 则
11．同一平面内，两条直线不相交就一定平行．　 　
12．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离(　　)
三、填空题
13．已知 ，则 的补角是　 　
14．已知∠ 的补角是它的余角的4倍，则∠ =　 　.
15．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠BOD=42°，则∠EOD的度数为　 　
16．若∠α的2倍比它的补角少30°，那么∠α＝　 　°.
17．如图，直线相交于点O，于点O，若，则的度数为　 　．
18．若的补角是，则　 　度．
四、计算题
19．（1）计算：；
（2）一个角的补角比它的余角的2倍大，求这个角的度数．
20．（1）计算：．
（2）若一个角的余角是，求这个角的补角的度数．
五、解答题
21．如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为垂角，例如：，，则，互为垂角，即是的垂角（本题中的所有角都是指大于且小于的角）．
（1），，求它们的垂角分别是多少度．
（2）如果一个角的垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数．
22．把一张正方形纸片按图折叠，就得到一个角∠1．∠1是什么角？
23．工人师傅常用角尺来画工件边缘的垂线(如图)．你能说明其中的理由吗？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】余角、补角及其性质；角度的四则混合运算
2．【答案】B
【知识点】角的运算；对顶角及其性质
3．【答案】C
【知识点】垂线段最短及其应用
4．【答案】C
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
5．【答案】B
【知识点】两点之间线段最短；垂线的概念；点到直线的距离；平行线的定义与现象；垂线段的概念
6．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质
7．【答案】
【知识点】角的概念及表示；余角、补角及其性质
8．【答案】错误
【知识点】垂线的概念
9．【答案】正确
【知识点】垂线的概念
10．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）正确
（4）正确
（5）错误
【知识点】角的概念及表示；角的运算；余角、补角及其性质
11．【答案】
【知识点】平面中直线位置关系
12．【答案】错误
【知识点】点到直线的距离
13．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质
14．【答案】60°
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
15．【答案】96°
【知识点】对顶角及其性质
16．【答案】50
【知识点】余角、补角及其性质
17．【答案】
【知识点】角的运算；垂线的概念；对顶角及其性质
18．【答案】
【知识点】角的运算；补角
19．【答案】（1）；（2）
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题；有理数混合运算法则（含乘方）
20．【答案】（1）；（2）
【知识点】余角、补角及其性质；有理数混合运算法则（含乘方）
21．【答案】（1），的垂角分别是，
（2）或
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
22．【答案】解：∠1是直角.
【知识点】垂线的概念
23．【答案】解：∵角尺的两支尺成直角，
∴∠DCB、∠FEB、···这些角都是直角，
∴DC⊥AB，FE⊥AB.
【知识点】垂线的概念
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