北师大七下2.2 探索直线平行的条件 同步练习（含答案）

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2 探索直线平行的条件
一、单选题
1．将一直角三角尺与纸条按如图方式放置，下列条件：①；②；③；④．其中一定能说明纸条两边平行的有（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①③ D．①④
2．如图，在弯形管道中，若，拐角，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，点E在AB的延长线上，若CD∥AE，则下列结论错误的是（　　）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4
C．∠C＝∠CBE D．∠A+∠ADC＝180°
4．下列说法错误的是（　　）
A．经过两点，有且仅有一条直线
B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两点之间的所有连线中，线段最短
D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．如图，直线 ，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线 的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，下列判断中，错误的是（　　）
A．因为，所以
B．因为，所以
C．因为，所以
D．因为，所以
二、判断题
7．平行于同一直线的两条直线互相平行
8．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行　 　
9．判断题：若，，则(　　)
三、填空题
10．如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝6，AD＝8，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，当AB+CE＝CD时，则图中阴影部分的面积为 　 　．
11．学行线后，小强同学想出了“过直线外一点画一条已知直线的平行线”的新方法，他的作图步骤如下：
老师说小强的作图方法是正确的，其中能够说明两条直线平行的依据是　 　．
12．如图，请添加一个条件：　 　，使DE∥BC.
13．如图，在下列四组条件中：①，②，③，④，能判定的是　 　．
14．如图，∠1和∠3是直线　 　，　 　被直线　 　所截构成的　 　角；∠2和∠4是直线　 　，　 　被直线　 　所截构成的　 　角．
15．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB∥CD，这种作法的依据是　 　.
四、计算题
16．完成下列计算，并在括号内填写推理依据．
如图，，直线分别交、于点E和点F，过点E作交直线于点G．若，计算的度数．
解：∵，
∴ （　　）．
∵，
∴ （ ）．
∴ ．
五、解答题
17．如图，已知OA∥CD，OB∥CD，则∠AOB 是平角吗 请说明理由.
18．在西安的大雁塔广场、兴庆公园等地，不少市民会在闲暇时间进行“抖空竹”活动，将其作为一种健身和娱乐方式．小华在研究传统文化“抖空竹”时，把它抽象成数学问题：如图，，，，求的度数．
19．如图，补充下列结论和依据.
∵∠ACE＝∠D(已知)，
∴_▲_∥_▲_(_▲_).
∵∠ACE＝∠FEC(已知)，
∴_▲_∥_▲_(_▲_).
∵∠AEC＝∠BOC(已知)，
∴_▲_∥_▲_(_▲_).
∵∠BFD＋∠FOC＝180°(已知)，
∴_▲_∥_▲_(_▲_).
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行
2．【答案】A
【知识点】同旁内角的概念
3．【答案】A
【知识点】平行线的判定
4．【答案】D
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；垂线的概念；平行公理及推论
5．【答案】C
【知识点】平行线的判定
6．【答案】A
【知识点】平行线的判定
7．【答案】正确
【知识点】平行公理及推论
8．【答案】
【知识点】平行公理及推论
9．【答案】错误
【知识点】平行线的判定
10．【答案】24
【知识点】内错角的概念
11．【答案】同位角相等，两直线平行
【知识点】平行线的判定
12．【答案】∠1=∠B
【知识点】平行线的判定
13．【答案】①②③
【知识点】平行线的判定
14．【答案】AB；CD；BD；内错角；AD；BC；BD；内错角
【知识点】内错角的概念
15．【答案】同位角相等，两直线平行
【知识点】平行线的判定
16．【答案】；两直线平行，内错角相等；垂直定义；；；
【知识点】垂线的概念；内错角的概念
17．【答案】解：因为OA∥CD，OB∥CD，
所以OA、OB是共直线，即A、O、B共直线
因此∠AOB是平角.
【知识点】平行公理及推论
18．【答案】
【知识点】平行公理及推论；同旁内角的概念
19．【答案】解：∵∠ACE=∠D（已知），
根据同位角相等两直线平行，
∴CE∥DF.
∵∠ACE=∠FEC，
根据内错角相等，两直线平行，
∴EF∥AD.
∵∠AEC=∠BOC，
根据同位角相等，两直线平行，
∴AE∥BF.
根据∠BFD+∠FOC=180°，
根据同旁内角互补，两直线平行，
∴CE∥DF.
【知识点】平行线的判定
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