北师大七下2.3 平行线的性质 同步练习（含答案）

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3 平行线的性质
一、单选题
1．如图，下列说理过程及所注理由均正确的是（　　）
A．因为，所以（两直线平行，内错角相等）
B．因为，所以（内错角相等，两直线平行）
C．因为，所以（两直线平行，同位角相等）
D．因为，所以（两直线平行，内错角相等）
2．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判定的条件有（　　）
①；②；③；④．
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
3．如图，下列选项中不一定正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．如图，直线 经过点 ，则 的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　）
A．32° B．58° C．68° D．60°
6．如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=95°，那么∠4=（　　）．
A．80° B．85° C．95° D．100°
二、填空题
7．如图， 已知，，则　 　．
8．如图，直线，直线与，相交，若图中，则为 　 　．
9．如图，已知 ，直线 ，若 ，则 　 　.
10．筷子放在有子的玻璃杯中会发生折射的现象，其示意图如图所示，水面与水杯下沿平行，已知，，则　 　．
11．如图，，，，垂足为点，则的大小为　 　．
12．如图，，，，那么＝　 　．
三、计算题
13．如图，，，， ，求：的度数．
请完成下面的推理和计算过程，并在括号内写明依据．
∵（已知）
∴ ① （ ② ）
∵（已知）
∴ ③
∵（已知）
∴
∴ ④
∴ ⑤
∴（ ⑥ ）
∴ ⑦
∵
∴ ⑧° ．
14．如图，，，，将求的过程填写完整．
解：因为，所以______（　　）
又因为
所以（　　）
所以_____（　　）
所以______（　　）
因为，所以______．
四、解答题
15．如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．
解：与的大小关系是___________，理由如下：
（已知）
（___________）
（等量代换）
___________（同旁内角互补，两直线平行）
___________（________________）
（已知）
___________（等量代换）
（___________________）
（______________）
16．完成推理填空：
已知，如图， 于点D， 于点G， ．试说明AD平分 ．
证明： 于点D， 于点G（已知）
▲ （垂直的定义）
（ ▲ ）
（ ▲ ）
▲ ▲ （两直线平行，同位角相等）
又 （已知）
▲ （等量代换）
平分
17．如图，已知，，求．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行线的应用-证明问题
2．【答案】B
【知识点】平行线的判定与性质
3．【答案】A
【知识点】平行线的判定与性质
4．【答案】B
【知识点】平行线的性质
5．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质；平行线的性质
6．【答案】B
【知识点】平行线的判定与性质
7．【答案】105°
【知识点】角的运算；平行线的应用-求角度
8．【答案】120
【知识点】平行线的性质
9．【答案】57°
【知识点】平行线的性质
10．【答案】
【知识点】平行线的性质
11．【答案】
【知识点】角的运算；平行线的性质
12．【答案】65
【知识点】平行线的判定与性质
13．【答案】①　②两直线平行，同位角相等　③　④　⑤　⑥内错角相等，两直线平行　⑦　⑧115°．
【知识点】平行线的判定与性质
14．【答案】；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；
【知识点】平行线的判定与性质
15．【答案】相等；对顶角相等；；；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
【知识点】平行线的判定与性质
16．【答案】证明： 于点D， 于点G（已知）
（垂直的定义）
（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，同位角相等）
又 （已知）
（等量代换）
平分
【知识点】平行线的判定与性质；角平分线的概念
17．【答案】解：∵，
∴，
∴
【知识点】平行线的判定与性质
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