北师大七下3.3等可能事件的概率 同步练习（含答案）

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3 .2等可能事件的概率
一、单选题
1．如图，一个圆形转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中红、蓝扇形的圆心角度数分别为，转动转盘，停止后指针落在黄色区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2008北京”或“北京2008”的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的两名同学恰为一男一女的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．下列说法中，正确的是（　　）
A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式
B．若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定
C．抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是
D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件
6．从-5，-1，0， ， 这五个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．小强投一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数大于1且小于6的概率为 　 　．
8． 一个不透明的袋子中装有黑球两个，白球三个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，不放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为　 　.
9．如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为　 　．
10．已知一个箱子里放有3个白球和2个黑球，它们除颜色外其余都相同.现在从箱子中任意摸出一个球，是黑球的概率为　 　.
11．某校选修课深受学生喜爱，小雨和小田从“川剧”、“健美操”、“游泳”三门课中任选一门学习，两人恰好都选到“川剧”的概率是　 　.
12．学校开展艺术节，小明从感兴趣的“剪纸”“书法”“摄影”3个项目中随机选择一项参加，每个项目被选中的可能性相等，小明恰好选中“书法”的概率是　 　．
三、计算题
13．某校七年级准备开展以“火星冲日”为主题的项目化学习．为了了解学生对“火星冲日”天文景象的知晓情况，该校七年级备课组随机对七年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“非常了解”，B表示“比较了解”，C表示“不太了解”，D表示“从未听说过”．根据调查统计结果，绘制成两幅不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
（1）在此次调查中一共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整．
（2）扇形统计图中B部分的圆心角是多少度？
（3）在A类学生中，有2名男生和2名女生，现需要从这4名学生中随机抽取2名，在课前进行“火星冲日”天文景象的介绍，请利用画树状图或列表的方式，求所抽取的2名学生中恰好是1名男生和1名女生的概率．
14．盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：
摸棋的次数n 100 200 300 500 800 1000
摸到黑棋的次数m 24 51 76 124 201 250
摸到黑棋的频率（精确到0.001） 0.240 0.255 0.253 0.248 0.251 0.250
（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　 　；（精确到0.01）
（2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜色不同的概率，并说明理由
四、解答题
15．在桌面上放有四张完全一样的卡片，正面分别标有数字-1，0，1，2，把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，将数字记为m后放回洗匀，再从中随机抽取一张，将数字记为n.求点P(m，n)刚好落在坐标轴上的概率.
16．一个不透明的箱子里装有蓝、白两种颜色的球共4个，它们除颜色外其余都相同.小明将球搅匀后从箱子里随机摸出1个球，记下颜色后，再将它放回，不断重复实验.多次试验的结果记录在表格：
摸球次数 100 400 600 700 1000 1300 1500
摸到白球的频率 0.702 0.724 0.731 0.746 0.749 0.751 0.750
（1）当摸球次数足够多时，摸到白球的频率将会稳定于　 　（结果精确到0.01）左右，从箱子中随机摸一个球，估计摸到蓝球的概率是　 　；
（2）从该箱子里随机摸出1个球，放回，再摸出1个球，求摸到两个球中1个是蓝球、1个是白球的概率.
17．一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，6的三张卡片，从中任意抽取一张，用上面的数字做十位数，放回后，再抽取一张，用上面的数字做个位数，请用树状图或列表方法，求两次抽出的数字组成的数是4的倍数的概率.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】几何概率
2．【答案】B
【知识点】概率公式
3．【答案】C
【知识点】简单事件概率的计算
4．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率
5．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；事件的分类；平均数及其计算；简单事件概率的计算
6．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；简单事件概率的计算
7．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
8．【答案】
【知识点】概率公式；概率的简单应用
9．【答案】
【知识点】等可能事件的概率
10．【答案】
【知识点】概率公式
11．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
12．【答案】
【知识点】概率公式
13．【答案】（1）解：此次调查中一共抽取的学生人数为：（名）
（名），
补充条形统计图如图所示：
（2）解：
答：扇形统计图中部分的圆心角是．

（3）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，
所抽取的2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率是．

【知识点】扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率
14．【答案】（1）0.25；
（2） 解：由（1）可知，黑棋的个数为4×0.25=1，则白棋子的个数为3，
画树状图如下：
共有12种等可能结果，其中这两枚棋颜色不同的有6种，
所以一次摸出两枚棋这两枚棋颜色不同的概率为．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；利用频率估计概率
15．【答案】解：画树状图如图，由图可知，一共有16种可能结果，m并且每一种结果出现的可能性相等，其中点 P(m，n)刚好落在坐标轴上的结果有7 种，故点 P(m，n)刚好落在坐标轴上的概率为
【知识点】用列表法或树状图法求概率
16．【答案】（1）0.75；0.25
（2）解：由(1)得摸到白球的概率率为0.75，
∴可估计口袋中自球有4×0.75=3(个)，蓝球的个数有1个；
将第一个口袋中3个白球分别记为A1，A2，A3，蓝球记为B，
列表如下：
　 A1 A2 A3 B
A1 A1，A1 A1，A2 A1，A3 A1，B
A2 A2，A1 A2，A2 A2，A3 A2，B
A3 A3，A1 A3，A2 A3，A3 A3，B
B B，A1 B，A2 B，A3 B，B
共有16种等可能的结果，其中摸到1个蓝球、1个白球的情况有6种，
∴摸到1个蓝球、1个白球的概率为
【知识点】用列表法或树状图法求概率；利用频率估计概率
17．【答案】解：画树状图如图：
共有9个等可能的结果，两次抽出的数字组成的数是4的倍数的结果有2个：32、36，
∴两次抽出的数字组成的数是4的倍数的概率为 .
【知识点】用列表法或树状图法求概率
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