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2026届云南三校高考备考实用性联芳卷（五)
数学评分细则
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
0
【解析】
1.由题意可化简得z=1+2i,则|z=V5,故选D
2..存在量词命题“3x∈M,p(x)”的否定为全称量词命题“x∈M,一p(x)”,∴.命题“3x∈R,
x2+x+1>0”的否定是：x∈R,x2+x+1≤0，故选C.
3.依题意有(2a+b)(a-2b)=2a-3a.b-2b=0,.a.b=0,(a-b2=9-2×0+9=18,
∴.|a-b=3√2，故选B.
4.根据表中数据，这400根棉花纤维的长度的极差估计值不超过65-23=42，选项A错误；
纤排长度低于4m的棉花到维数片比为0积0-招兮，达项巴错谈，由于行维长
400
度小于44mm的纤维数量为130，纤维长度不低于51的纤维数量为150，可知这400根棉花纤维
的长度的中位数估计值介于44mm至51mm之间，选项C正确；方法一：400根棉花纤维的长度
的平均值估计值为400*30x265+40x3.5+60×40.5+120x475+100×545+50x61,
=46.975，方法二：400根棉花纤维的长度的平均值估计值为，(23×30+30×40+37×
400
60+44×120+51×100+58×50)=43.475,选项D错误，故选C.
5.:双曲线-二=1的焦距为6，c=3.:线段P听的中点M在y轴上，且原点O为线段
a2 b2
FF的中点，所以PF,∥MO,所以PF⊥x轴.又点P,Q在双曲线上且关于原点对称，
IPF=2|QFI,∴.IQE曰PF2I,且IPFI-|PF=2a,即川PF=2a,IPF=4a,在直角
△PFF2中，解得a2=3,故选A.
6.由f(x)lnx|-k-2,令h(x)=lnx|,g(x)=kx+2,将函数y=f(x)的零点转化为函数
数学评分细则·第1页（共10页）
■■口■ ■口
y=h(x)与y=g(x)图象的交点个数问题，画出函数h(x)=lnx|,g(x)=ax+2的图象，即
可求解，故选B.
7.如图1，设正三棱台AB,C,-ABC三侧棱的延长线交于点P,则三棱锥P-ABC为正三棱锥，
过P作P01平面ABC于O,交平面ABC于Q,连接40，由R4:BA=1:3,则46=
S△MBC9
又Sax-185,则S49=25,则棱台体积V=08V5+25+6500,=525,解得
O0=2√6，则P0=3√6.设△ABC的边长为a,则
5d=185,解得a=6N反，由三棱锥P-ABC为正三棱锥，得
O是△ABC的中心，AO=
2V5
32a=26由P01平面ABC,得
B
∠P40为侧棱4A与底面所成的角，所以tan∠P40=PO-3」
AO 2'
图1
故选D.
8.由f(x)=gx)+h(x),即e=g(x)+h(x)①，得e=g(-x)+h(-x).又g(x),h(x)分别为奇
函数、偶函数，所以e=-g+h0)②，联立①②两个式子，可以解得g)=e-e),
Mx)=e+e,g)-mhx≥0，即m≤e-e-e-l
12
e+ee+i1e+1，函数
y=1-e十，在xk刂时单调递增，当x=-1时，最小值为-e
2
9e2+所以ms1-e2
e2+1
所以如的最大省为
,故选D
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有
多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
答案
BC
ABD
ACD
【解析】
9.对于A,
因为f()=o2×号)-0，所以直线x=号不是/图象的对称辅，故不A
数学评分细则·第2页（共10页）6.已知函数f(x)=lnx-kx-2,若函数有3个零点，则k的取值范围是
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ap.
B.(0.)
c.
.(
数学
7.若正三棱台A,B,C,-ABC的体积为52V2,△ABC的面积为183，B,A,:BA=1:3,
则侧棱A,A与底面ABC所成角的正切值为
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
A.3
33
C.
4
n
题卡上填写清楚.
8.设f(x)=e,f(x)=g(x)+h(x),且g(x)为奇函数，h(x)为偶函数，当x∈[-1,1]
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
时，不等式g(x)-mh(x)≥0成立，则实数m的最大值为
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.
4.31
B.
2
C.e*1
e2+1
e2-1
D.I-e3
e2+1
1+e2
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得
中，只有一项是符合题目要求的)
0分)
工设为虚数单位，若复数则1：月
9已知函数x)=em个or-引(o>0)的最小正周期为，下列说法正确的是
A.1
B.2
C.√2
D.5
2.命题“了x∈R,x2+x+1>0”的否定为
A)=-
A.3x∈R,x2+x+1≤0
B.3x∈R,x2+x+1<0
C./x∈R,x2+x+1≤0
D.Vx∈R,x2+x+1>0
B)与(x)=n训o+智）有相同的对称中心
3.已知向量a=(22,1),|b|=3,且(2a+b)⊥(a-26),则|a-b1=
A.22
B.32
C.42
D.52
C.x)的图象可以由(x)=cin的图象向右平移7个单位长度得到
4.棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标.在一批棉花中随机抽测了400根棉花纤维的
长度（单位：mm),整理得到下表数据：
D.若f(x)在区间石m上存在极大值点和极小值点，则实数m的取值范国
纤维长度(mm)[23,30)[30,37)[37,44)[44,51)[51,58)[58,65)
为酒，+
频数
30
40
60
120
100
50
10.抛物线x2=2py(p>0)过点(-2,1)，点A,B,M在抛物线上，满足点A,B的横坐
根据表中数据，关于对样本数据的分析，下列结论中正确的是
标之和为4，AM⊥BM,则
A.棉花纤维的长度的极差估计值大于42mm
B.棉花纤维中，其长度低于44mm的棉花纤维数占三分之一
A.p=2
C.棉花纤维的长度的中位数估计值介于44mm至51mm之间
B.直线AB的斜率为1
D.棉花纤维的长度的平均值估计值介于37mm至40mm之间
C.当抛物线在点M处的切线与直线AB平行时，直线AB的方程为x-y-1=0
5已知R、B是双商线C:若=1(a>0,6>0)的左、有两个焦点日焦即为6，点P
D.当抛物线在点M处的切线与直线AB平行时，AB=16
11.设定义在R上的函数f(x)和g(x)的导数分别为f'(x)和g'(x),若f八x+2)-g(1-x)
Q在双曲线C上且关于原点对称，若线段PF,的中点在y轴上且PF,|=2QF,,则
=2,f'(x)=g'(x+1),且g(x+1)为奇函数，则
双曲线的方程为
A.g(1)=0
B.g'(x)的图象关于直线x=2对称
包号-。B
3121
C6一3三1
点8(k)=0
D.f'(1)=0
数学·第1页（共4页）
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数学·第2页（共4页）■
2026届云南三校高考备考实用性联考卷（五）
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
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数学答题卡
四、解答题（共77分）》
16.(本小题满分15分)
班级
姓名
考场号
座位号
15.(本小题满分13分)
解：(1)
注意事项
填正确填游
准考证号
解：(1)
生的名、准
:选使用铅笔在涂，非法题使用
错误填说
黑色碳索笔书写，超出答区域无效。
例
007000m00000
人偶特卡面清洁，不贾折座、不要弄被
妈中
3333333333
4④4④4④4④444④4
11
贴条形码区
6】【【】】■6666
刀刀刀刀DDD刀团7
(正面韧上，请贴在虚线框内
9999
(2)
一、
单项选择题（每小题5分，共40分）
■
1四DD
5四四
2 A]B CD
6HBH D
3 [A][B][C [D
7ABCD回
■
4 [A][B][C [D
8 [A][B][C][D]
二、多项选择题（每小题6分，共18分）
SA
10团西
(2)
■
11 [A BD
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.
14.
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此区域不能作答
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17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)
19.(本小题满分17分)
(1)
解：(1)
解：(1)
(2)
(2)
(2)
(3)
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