14.1三角形全等 课件
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课件27张PPT。沪科版数学八年级上册
14.1全等三角形（1）（4）（3）（2）（5）思考:他们能完全重合吗?请观察，并说出你看到的现象形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合。
1、能够完全重合的两个图形叫做全等图形
2、你能够找出生活中的一些全等图形吗？
把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全一样吗？他们能够完全重合吗？能够完全重合的图形叫做全等图形
能够重合的两个三角形叫做全等三角形做一做全等三角形的表示方法△ABC≌△DEF思考:两个三角形全等表示的含义是什么?两个全等三角形能够完全重合互相重合的顶点叫__________互相重合的边叫_______其中重合的角叫_______对应顶点对应角对应边点A、点F的对应顶点分别是___、 ___AB、DF的对应边分别是___、 ___∠A、∠F的对应角分别是___、 ___DCDEAC∠D∠C(读作: △ABC全等于△ DEF)DEF?!注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应
的位置上。△ABC≌△DEF△ABC≌△EFD想一想： 能否根据下列全等式
说出两个三角形的对应边和对应角 AO与BO OC与OD AC与BD∠A与∠B ∠AOC与∠BOD
∠C与∠D 如图所示
△AOC≌△BOD全等三角形的性质全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等思考：全等三角形的周长、面积相等吗？
练习:有什么办法判断两个三角形全等？,用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边FED两个三角形全等是通过什么方法验证的？平移解：对应边是：对应角是：AC与DF，AB与DE，BC与EF∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F小结：最大边（角）是对应边（角）。
最小边（角）是对应边（角）。ACODB如图△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角
是∠A的对应角
是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠B旋转小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.ABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CAB翻折小结：有公共边的，公共边也是对应边.ABBCDA⑴AC的对应边是
AB的对应边是⑵∠ABC的对应角
是BDBA∠BAD翻折有那些办法可以验证两个三角形全等？平移、翻折、旋转形状、大小都不变
五、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.思考：两幅图的公共边有什么区别？有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是 对应角；
填一填AB=DFAC=DEBC=EF∠A=∠D∠B=∠F∠ACB=∠DEF△AMC≌△BMD填一填AM=BMMC=MDAC=BD∠A=∠B∠C=∠D∠AMC=∠BMD 达标测试1、能够 的两个图形叫做全等形.
两个三角形重合时，互相 _ 的顶点
叫做对应顶点.记两个全等三角形时，
通常把表示 _ 顶点的字母写在____
的位置上.2、如图△ABC≌ △ADE
若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，
则∠DAE= ； ∠DAB= 。
重合重合重合对应∠BAC∠EAC3。请指出下列全等三角形的对应边和对应角如上图中△ ABD ≌ △CDB则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD= ； ∠ADB= ； ∠A= ； CDCBDB∠CDB∠CBD∠C4。如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。5。如图已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD6、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长解：
∵△ABD≌ △EBC
∴AB=EB、BD=BC
∵BD=DE+EB
∴DE=BD-EB
=BC-AB
=5-3=2cm1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念和表示方法全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等２、全等三角形方法A。平移 B.旋转 C.翻折
14.1全等三角形（1）（4）（3）（2）（5）思考:他们能完全重合吗?请观察，并说出你看到的现象形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合。
1、能够完全重合的两个图形叫做全等图形
2、你能够找出生活中的一些全等图形吗？
把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全一样吗？他们能够完全重合吗？能够完全重合的图形叫做全等图形
能够重合的两个三角形叫做全等三角形做一做全等三角形的表示方法△ABC≌△DEF思考:两个三角形全等表示的含义是什么?两个全等三角形能够完全重合互相重合的顶点叫__________互相重合的边叫_______其中重合的角叫_______对应顶点对应角对应边点A、点F的对应顶点分别是___、 ___AB、DF的对应边分别是___、 ___∠A、∠F的对应角分别是___、 ___DCDEAC∠D∠C(读作: △ABC全等于△ DEF)DEF?!注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应
的位置上。△ABC≌△DEF△ABC≌△EFD想一想： 能否根据下列全等式
说出两个三角形的对应边和对应角 AO与BO OC与OD AC与BD∠A与∠B ∠AOC与∠BOD
∠C与∠D 如图所示
△AOC≌△BOD全等三角形的性质全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等思考：全等三角形的周长、面积相等吗？
练习:有什么办法判断两个三角形全等？,用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边FED两个三角形全等是通过什么方法验证的？平移解：对应边是：对应角是：AC与DF，AB与DE，BC与EF∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F小结：最大边（角）是对应边（角）。
最小边（角）是对应边（角）。ACODB如图△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角
是∠A的对应角
是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠B旋转小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.ABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CAB翻折小结：有公共边的，公共边也是对应边.ABBCDA⑴AC的对应边是
AB的对应边是⑵∠ABC的对应角
是BDBA∠BAD翻折有那些办法可以验证两个三角形全等？平移、翻折、旋转形状、大小都不变
五、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.思考：两幅图的公共边有什么区别？有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是 对应角；
填一填AB=DFAC=DEBC=EF∠A=∠D∠B=∠F∠ACB=∠DEF△AMC≌△BMD填一填AM=BMMC=MDAC=BD∠A=∠B∠C=∠D∠AMC=∠BMD 达标测试1、能够 的两个图形叫做全等形.
两个三角形重合时，互相 _ 的顶点
叫做对应顶点.记两个全等三角形时，
通常把表示 _ 顶点的字母写在____
的位置上.2、如图△ABC≌ △ADE
若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，
则∠DAE= ； ∠DAB= 。
重合重合重合对应∠BAC∠EAC3。请指出下列全等三角形的对应边和对应角如上图中△ ABD ≌ △CDB则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD= ； ∠ADB= ； ∠A= ； CDCBDB∠CDB∠CBD∠C4。如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。5。如图已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD6、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长解：
∵△ABD≌ △EBC
∴AB=EB、BD=BC
∵BD=DE+EB
∴DE=BD-EB
=BC-AB
=5-3=2cm1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念和表示方法全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等２、全等三角形方法A。平移 B.旋转 C.翻折