15.3.1 分式方程 分式方程的解法（第1课时） 课件

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15.3分式方程（第1课时）
分母中含未知数的方程叫做？.
450 360
——— = ———
x+30 x
解:设原计划每天生产x台机器，根据题意，得
某工厂现在平均每天比原计划多生产30台机器，现在生产450台机器所需时间与原计划生产360台所需的时间相同，求原计划每天生产多少台机器
像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。
450 360
——— = ———
x+30 x
(如：3x+5=7x-1)
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
整式方程
分式方程
例：解方程
例：解方程
关于分式方程的增根：
增根产生的原因: 我们在方程的两边同乘以的代数式有可能取值为零或使得原分式方程分母为零造成的。
分式方程的增根是适合去分母 后的整式方程但不适合原分式方程 的根。
探究
解分式方程的一般步骤：
2. 解这个整式方程.
3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.
4. 写出原方程的根.
1. 在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
解分式方程容易犯的错误有：
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
(2)约去分母后，分子是多项式时， 没有注意添括号．(因分数线有括号的作用）
(3)不检验。
小结：
解分式方程的一般步骤如下：
分式方程
整式方程
x=a
a是分式方程的解
a不是分式方程的解
目标
检验
解整式方程
最简公分母不为0
最简公分母为0
去分母