8.4 抛物线--2026天津版高考数学第二轮专题强化练（含解析）
文档属性
| 名称 | 8.4 抛物线--2026天津版高考数学第二轮专题强化练（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 306.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-21 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026天津版高考数学第二轮专题
8.4 抛物线
五年高考
天津专练
(2021天津,8,5分,中)已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点重合.抛物线的准线交双曲线于A,B两点,交双曲线的渐近线于C,D两点.若|CD|=|AB|,则双曲线的离心率为 ( )
A. C.2 D.3
全真全练
考点一 抛物线的定义和标准方程
1.(2025全国二卷,6,5分,易)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点A在C上,过A作C的准线的垂线,垂足为B.若直线BF的方程为y=-2x+2,则|AF|= ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.(2023北京,6,4分,易)已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M在C上.若M到直线x=-3的距离为5,则|MF|= ( )
A.7 B.6 C.5 D.4
3.(2020课标Ⅰ理,4,5分,易)已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p= ( )
A.2 B.3 C.6 D.9
4.(2022全国乙,文6,理5,5分,中)设F为抛物线C:y2=4x的焦点,点A在C上,点B(3,0),若|AF|=|BF|,则|AB|= ( )
A.2 B.2
5.(2020北京,7,4分,中)设抛物线的顶点为O,焦点为F,准线为l,P是抛物线上异于O的一点,过P作PQ⊥l于Q,则线段FQ的垂直平分线 ( )
A.经过点O B.经过点P
C.平行于直线OP D.垂直于直线OP
6.(2021新高考Ⅰ,14,5分,中)已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直,Q为x轴上一点,且PQ⊥OP.若|FQ|=6,则C的准线方程为
.
7.(2021上海,11,5分,中)已知抛物线:y2=2px(p>0),若第一象限的点A,B在抛物线上,焦点为F,|AF|=2,|BF|=4,|AB|=3,则直线AB的斜率为 .
考点二 抛物线的几何性质
1.(2020课标Ⅲ,文7,理5,5分,中)设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标为( )
A. C.(1,0) D.(2,0)
2.(2023全国乙,文13,理13,5分,易)已知点A(1,)在抛物线C:y2=2px上,则A到C的准线的距离为 .
3.(2021北京,12,5分,易)已知抛物线y2=4x的焦点为F,点M在抛物线上,MN垂直x轴于点N.若|MF|=6,则点M的横坐标为 ;△MNF的面积为 .
4.(2021全国乙文,20,12分,中)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足,求直线OQ斜率的最大值.
三年模拟
练基础
1.(题型一)(2024河东一模,6)已知等轴双曲线的渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线交于A,B两点,抛物线焦点为F,△AFB的面积为4,则AF的长度为 ( )
A.2 B.
C.2
2.(2025天津十二校一模,12)已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,点P在抛物线C上,若以PF为直径的圆与x轴相切于点M(1,0),则|PF|= .
3.(2025南开一模,12)已知圆M:x2+(y-4)2=1与抛物线C:y2=2px(p>0)的准线相切于点E,F为C的焦点,则直线EF被圆M截得的弦长为 .
4.(题型一)(2025河西一模,12)已知抛物线y2=4x上位于第一象限内的点P到抛物线的焦点F的距离为5,过点P作圆x2+y2-4x-2y+1=0的切线,切点为M,则|PM|= .
5.(2024天津部分区二模,12 )过点M(0,1)的直线与圆(x+2)2+y2=1相交于A,B两点,且与抛物线y2=4x相切,则|AB|= .
6.(题型一)(2024和平一模,13)圆x2+y2+6y-16=0与抛物线x2=2py(p>0)的准线相交于A,B两点.若|AB|=6,则抛物线的焦点坐标为 .
7.(题型一)(2024河西一模,12)已知抛物线y2=4x上的点P到抛物线的焦点F的距离为6,则以线段PF的中点为圆心,PF为直径的圆截x轴所得的弦长为 .
8.(题型一)(2024红桥一模,12)已知双曲线x2-=1与抛物线y2=8x的一个交点为A,F为抛物线的焦点,若|AF|=5,则双曲线的渐近线方程为 .
9.(2023河北二模,12)若抛物线y2=2px(p>0)的准线被圆x2+y2-2y-8=0所截得的弦长为4,则抛物线的焦点坐标为 .
练综合
1.(2024红桥二模,9)过抛物线y2=3x焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,,抛物线的准线与x轴交于点C,则△ABC的面积为 ( )
A.
C.
2.(2024天津部分区一模,9)以双曲线=1的右顶点为圆心,焦点到渐近线的距离为半径的圆交抛物线y2=2px(p>0)于A,B两点.已知|AB|=4,则抛物线的焦点到准线的距离为( )
A.
C.或4 D.4
3.(题型二)(2025南开二模,12)已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F(0,1),倾斜角为45°的直线l过点F.若l与C相交于A,B两点,则以AB为直径的圆截x轴得到的弦长为 .
4.(题型二)(2025天津十二校二模,13)过点(0,-2)且斜率为1的直线l与抛物线C:y2=2px(p>0)交于A,B两点,已知直线l经过抛物线C的焦点,则以线段AB为直径的圆的标准方程为 .
8.4 抛物线
五年高考
天津专练
(2021天津,8,5分,中)已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点重合.抛物线的准线交双曲线于A,B两点,交双曲线的渐近线于C,D两点.若|CD|=|AB|,则双曲线的离心率为 ( A )
A. C.2 D.3
全真全练
考点一 抛物线的定义和标准方程
1.(2025全国二卷,6,5分,易)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点A在C上,过A作C的准线的垂线,垂足为B.若直线BF的方程为y=-2x+2,则|AF|= ( C )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.(2023北京,6,4分,易)已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M在C上.若M到直线x=-3的距离为5,则|MF|= ( D )
A.7 B.6 C.5 D.4
3.(2020课标Ⅰ理,4,5分,易)已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p= ( C )
A.2 B.3 C.6 D.9
4.(2022全国乙,文6,理5,5分,中)设F为抛物线C:y2=4x的焦点,点A在C上,点B(3,0),若|AF|=|BF|,则|AB|= ( B )
A.2 B.2
5.(2020北京,7,4分,中)设抛物线的顶点为O,焦点为F,准线为l,P是抛物线上异于O的一点,过P作PQ⊥l于Q,则线段FQ的垂直平分线 ( B )
A.经过点O B.经过点P
C.平行于直线OP D.垂直于直线OP
6.(2021新高考Ⅰ,14,5分,中)已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直,Q为x轴上一点,且PQ⊥OP.若|FQ|=6,则C的准线方程为
x=- .
7.(2021上海,11,5分,中)已知抛物线:y2=2px(p>0),若第一象限的点A,B在抛物线上,焦点为F,|AF|=2,|BF|=4,|AB|=3,则直线AB的斜率为 .
考点二 抛物线的几何性质
1.(2020课标Ⅲ,文7,理5,5分,中)设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标为( B )
A. C.(1,0) D.(2,0)
2.(2023全国乙,文13,理13,5分,易)已知点A(1,)在抛物线C:y2=2px上,则A到C的准线的距离为 .
3.(2021北京,12,5分,易)已知抛物线y2=4x的焦点为F,点M在抛物线上,MN垂直x轴于点N.若|MF|=6,则点M的横坐标为 5 ;△MNF的面积为 4 .
4.(2021全国乙文,20,12分,中)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足,求直线OQ斜率的最大值.
解析 (1)∵抛物线y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2,∴p=2.
∴抛物线C的方程为y2=4x.
(2)第一步:设点写向量坐标,利用向量相等坐标相同得点Q的坐标.
设点P(4,4x0),Q(x1,y1),
则=(x1-4,y1-4x0),
∵F(1,0),∴=(1-x1,-y1),
∵,
∴
整理得
第二步:用参数x0表示kOQ,利用基本不等式求其最值.
∴kOQ=,
当kOQ最大时,x0>0,
∴kOQ=,当且仅当4x0=时取“=”,此时x0=,点P的坐标为(9,6),
因此kOQ的最大值为.
三年模拟
练基础
1.(题型一)(2024河东一模,6)已知等轴双曲线的渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线交于A,B两点,抛物线焦点为F,△AFB的面积为4,则AF的长度为 ( D )
A.2 B.
C.2
2.(2025天津十二校一模,12)已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,点P在抛物线C上,若以PF为直径的圆与x轴相切于点M(1,0),则|PF|= 2 .
3.(2025南开一模,12)已知圆M:x2+(y-4)2=1与抛物线C:y2=2px(p>0)的准线相切于点E,F为C的焦点,则直线EF被圆M截得的弦长为 .
4.(题型一)(2025河西一模,12)已知抛物线y2=4x上位于第一象限内的点P到抛物线的焦点F的距离为5,过点P作圆x2+y2-4x-2y+1=0的切线,切点为M,则|PM|= 3 .
5.(2024天津部分区二模,12 )过点M(0,1)的直线与圆(x+2)2+y2=1相交于A,B两点,且与抛物线y2=4x相切,则|AB|= .
6.(题型一)(2024和平一模,13)圆x2+y2+6y-16=0与抛物线x2=2py(p>0)的准线相交于A,B两点.若|AB|=6,则抛物线的焦点坐标为 (0,7) .
7.(题型一)(2024河西一模,12)已知抛物线y2=4x上的点P到抛物线的焦点F的距离为6,则以线段PF的中点为圆心,PF为直径的圆截x轴所得的弦长为 4 .
8.(题型一)(2024红桥一模,12)已知双曲线x2-=1与抛物线y2=8x的一个交点为A,F为抛物线的焦点,若|AF|=5,则双曲线的渐近线方程为 y=±x .
9.(2023河北二模,12)若抛物线y2=2px(p>0)的准线被圆x2+y2-2y-8=0所截得的弦长为4,则抛物线的焦点坐标为 (,0) .
练综合
1.(2024红桥二模,9)过抛物线y2=3x焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,,抛物线的准线与x轴交于点C,则△ABC的面积为 ( B )
A.
C.
2.(2024天津部分区一模,9)以双曲线=1的右顶点为圆心,焦点到渐近线的距离为半径的圆交抛物线y2=2px(p>0)于A,B两点.已知|AB|=4,则抛物线的焦点到准线的距离为( A )
A.
C.或4 D.4
3.(题型二)(2025南开二模,12)已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F(0,1),倾斜角为45°的直线l过点F.若l与C相交于A,B两点,则以AB为直径的圆截x轴得到的弦长为 2 .
4.(题型二)(2025天津十二校二模,13)过点(0,-2)且斜率为1的直线l与抛物线C:y2=2px(p>0)交于A,B两点,已知直线l经过抛物线C的焦点,则以线段AB为直径的圆的标准方程为 (x-6)2+(y-4)2=64 .
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2026天津版高考数学第二轮专题
8.4 抛物线
五年高考
天津专练
(2021天津,8,5分,中)已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点重合.抛物线的准线交双曲线于A,B两点,交双曲线的渐近线于C,D两点.若|CD|=|AB|,则双曲线的离心率为 ( )
A. C.2 D.3
全真全练
考点一 抛物线的定义和标准方程
1.(2025全国二卷,6,5分,易)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点A在C上,过A作C的准线的垂线,垂足为B.若直线BF的方程为y=-2x+2,则|AF|= ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.(2023北京,6,4分,易)已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M在C上.若M到直线x=-3的距离为5,则|MF|= ( )
A.7 B.6 C.5 D.4
3.(2020课标Ⅰ理,4,5分,易)已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p= ( )
A.2 B.3 C.6 D.9
4.(2022全国乙,文6,理5,5分,中)设F为抛物线C:y2=4x的焦点,点A在C上,点B(3,0),若|AF|=|BF|,则|AB|= ( )
A.2 B.2
5.(2020北京,7,4分,中)设抛物线的顶点为O,焦点为F,准线为l,P是抛物线上异于O的一点,过P作PQ⊥l于Q,则线段FQ的垂直平分线 ( )
A.经过点O B.经过点P
C.平行于直线OP D.垂直于直线OP
6.(2021新高考Ⅰ,14,5分,中)已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直,Q为x轴上一点,且PQ⊥OP.若|FQ|=6,则C的准线方程为
.
7.(2021上海,11,5分,中)已知抛物线:y2=2px(p>0),若第一象限的点A,B在抛物线上,焦点为F,|AF|=2,|BF|=4,|AB|=3,则直线AB的斜率为 .
考点二 抛物线的几何性质
1.(2020课标Ⅲ,文7,理5,5分,中)设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标为( )
A. C.(1,0) D.(2,0)
2.(2023全国乙,文13,理13,5分,易)已知点A(1,)在抛物线C:y2=2px上,则A到C的准线的距离为 .
3.(2021北京,12,5分,易)已知抛物线y2=4x的焦点为F,点M在抛物线上,MN垂直x轴于点N.若|MF|=6,则点M的横坐标为 ;△MNF的面积为 .
4.(2021全国乙文,20,12分,中)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足,求直线OQ斜率的最大值.
三年模拟
练基础
1.(题型一)(2024河东一模,6)已知等轴双曲线的渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线交于A,B两点,抛物线焦点为F,△AFB的面积为4,则AF的长度为 ( )
A.2 B.
C.2
2.(2025天津十二校一模,12)已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,点P在抛物线C上,若以PF为直径的圆与x轴相切于点M(1,0),则|PF|= .
3.(2025南开一模,12)已知圆M:x2+(y-4)2=1与抛物线C:y2=2px(p>0)的准线相切于点E,F为C的焦点,则直线EF被圆M截得的弦长为 .
4.(题型一)(2025河西一模,12)已知抛物线y2=4x上位于第一象限内的点P到抛物线的焦点F的距离为5,过点P作圆x2+y2-4x-2y+1=0的切线,切点为M,则|PM|= .
5.(2024天津部分区二模,12 )过点M(0,1)的直线与圆(x+2)2+y2=1相交于A,B两点,且与抛物线y2=4x相切,则|AB|= .
6.(题型一)(2024和平一模,13)圆x2+y2+6y-16=0与抛物线x2=2py(p>0)的准线相交于A,B两点.若|AB|=6,则抛物线的焦点坐标为 .
7.(题型一)(2024河西一模,12)已知抛物线y2=4x上的点P到抛物线的焦点F的距离为6,则以线段PF的中点为圆心,PF为直径的圆截x轴所得的弦长为 .
8.(题型一)(2024红桥一模,12)已知双曲线x2-=1与抛物线y2=8x的一个交点为A,F为抛物线的焦点,若|AF|=5,则双曲线的渐近线方程为 .
9.(2023河北二模,12)若抛物线y2=2px(p>0)的准线被圆x2+y2-2y-8=0所截得的弦长为4,则抛物线的焦点坐标为 .
练综合
1.(2024红桥二模,9)过抛物线y2=3x焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,,抛物线的准线与x轴交于点C,则△ABC的面积为 ( )
A.
C.
2.(2024天津部分区一模,9)以双曲线=1的右顶点为圆心,焦点到渐近线的距离为半径的圆交抛物线y2=2px(p>0)于A,B两点.已知|AB|=4,则抛物线的焦点到准线的距离为( )
A.
C.或4 D.4
3.(题型二)(2025南开二模,12)已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F(0,1),倾斜角为45°的直线l过点F.若l与C相交于A,B两点,则以AB为直径的圆截x轴得到的弦长为 .
4.(题型二)(2025天津十二校二模,13)过点(0,-2)且斜率为1的直线l与抛物线C:y2=2px(p>0)交于A,B两点,已知直线l经过抛物线C的焦点,则以线段AB为直径的圆的标准方程为 .
8.4 抛物线
五年高考
天津专练
(2021天津,8,5分,中)已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点重合.抛物线的准线交双曲线于A,B两点,交双曲线的渐近线于C,D两点.若|CD|=|AB|,则双曲线的离心率为 ( A )
A. C.2 D.3
全真全练
考点一 抛物线的定义和标准方程
1.(2025全国二卷,6,5分,易)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点A在C上,过A作C的准线的垂线,垂足为B.若直线BF的方程为y=-2x+2,则|AF|= ( C )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.(2023北京,6,4分,易)已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M在C上.若M到直线x=-3的距离为5,则|MF|= ( D )
A.7 B.6 C.5 D.4
3.(2020课标Ⅰ理,4,5分,易)已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p= ( C )
A.2 B.3 C.6 D.9
4.(2022全国乙,文6,理5,5分,中)设F为抛物线C:y2=4x的焦点,点A在C上,点B(3,0),若|AF|=|BF|,则|AB|= ( B )
A.2 B.2
5.(2020北京,7,4分,中)设抛物线的顶点为O,焦点为F,准线为l,P是抛物线上异于O的一点,过P作PQ⊥l于Q,则线段FQ的垂直平分线 ( B )
A.经过点O B.经过点P
C.平行于直线OP D.垂直于直线OP
6.(2021新高考Ⅰ,14,5分,中)已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直,Q为x轴上一点,且PQ⊥OP.若|FQ|=6,则C的准线方程为
x=- .
7.(2021上海,11,5分,中)已知抛物线:y2=2px(p>0),若第一象限的点A,B在抛物线上,焦点为F,|AF|=2,|BF|=4,|AB|=3,则直线AB的斜率为 .
考点二 抛物线的几何性质
1.(2020课标Ⅲ,文7,理5,5分,中)设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标为( B )
A. C.(1,0) D.(2,0)
2.(2023全国乙,文13,理13,5分,易)已知点A(1,)在抛物线C:y2=2px上,则A到C的准线的距离为 .
3.(2021北京,12,5分,易)已知抛物线y2=4x的焦点为F,点M在抛物线上,MN垂直x轴于点N.若|MF|=6,则点M的横坐标为 5 ;△MNF的面积为 4 .
4.(2021全国乙文,20,12分,中)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足,求直线OQ斜率的最大值.
解析 (1)∵抛物线y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2,∴p=2.
∴抛物线C的方程为y2=4x.
(2)第一步:设点写向量坐标,利用向量相等坐标相同得点Q的坐标.
设点P(4,4x0),Q(x1,y1),
则=(x1-4,y1-4x0),
∵F(1,0),∴=(1-x1,-y1),
∵,
∴
整理得
第二步:用参数x0表示kOQ,利用基本不等式求其最值.
∴kOQ=,
当kOQ最大时,x0>0,
∴kOQ=,当且仅当4x0=时取“=”,此时x0=,点P的坐标为(9,6),
因此kOQ的最大值为.
三年模拟
练基础
1.(题型一)(2024河东一模,6)已知等轴双曲线的渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线交于A,B两点,抛物线焦点为F,△AFB的面积为4,则AF的长度为 ( D )
A.2 B.
C.2
2.(2025天津十二校一模,12)已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,点P在抛物线C上,若以PF为直径的圆与x轴相切于点M(1,0),则|PF|= 2 .
3.(2025南开一模,12)已知圆M:x2+(y-4)2=1与抛物线C:y2=2px(p>0)的准线相切于点E,F为C的焦点,则直线EF被圆M截得的弦长为 .
4.(题型一)(2025河西一模,12)已知抛物线y2=4x上位于第一象限内的点P到抛物线的焦点F的距离为5,过点P作圆x2+y2-4x-2y+1=0的切线,切点为M,则|PM|= 3 .
5.(2024天津部分区二模,12 )过点M(0,1)的直线与圆(x+2)2+y2=1相交于A,B两点,且与抛物线y2=4x相切,则|AB|= .
6.(题型一)(2024和平一模,13)圆x2+y2+6y-16=0与抛物线x2=2py(p>0)的准线相交于A,B两点.若|AB|=6,则抛物线的焦点坐标为 (0,7) .
7.(题型一)(2024河西一模,12)已知抛物线y2=4x上的点P到抛物线的焦点F的距离为6,则以线段PF的中点为圆心,PF为直径的圆截x轴所得的弦长为 4 .
8.(题型一)(2024红桥一模,12)已知双曲线x2-=1与抛物线y2=8x的一个交点为A,F为抛物线的焦点,若|AF|=5,则双曲线的渐近线方程为 y=±x .
9.(2023河北二模,12)若抛物线y2=2px(p>0)的准线被圆x2+y2-2y-8=0所截得的弦长为4,则抛物线的焦点坐标为 (,0) .
练综合
1.(2024红桥二模,9)过抛物线y2=3x焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,,抛物线的准线与x轴交于点C,则△ABC的面积为 ( B )
A.
C.
2.(2024天津部分区一模,9)以双曲线=1的右顶点为圆心,焦点到渐近线的距离为半径的圆交抛物线y2=2px(p>0)于A,B两点.已知|AB|=4,则抛物线的焦点到准线的距离为( A )
A.
C.或4 D.4
3.(题型二)(2025南开二模,12)已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F(0,1),倾斜角为45°的直线l过点F.若l与C相交于A,B两点,则以AB为直径的圆截x轴得到的弦长为 2 .
4.(题型二)(2025天津十二校二模,13)过点(0,-2)且斜率为1的直线l与抛物线C:y2=2px(p>0)交于A,B两点,已知直线l经过抛物线C的焦点,则以线段AB为直径的圆的标准方程为 (x-6)2+(y-4)2=64 .
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