(共55张PPT)
专题一
力与运动
微专题2 力与直线运动
知能整合
1. 匀变速直线运动的基本规律
(2) 任意两个相邻相等的时间内位移之差是一个恒量，即Δx＝aT2，可推广为xm－xn＝(m－n)aT2.
2. 牛顿第二定律F合＝ma.
(1) F合＝0，物体做匀速直线运动或静止.
(2) F合≠0且与v共线，物体做变速直线运动．
① F合不变，物体做匀变速直线运动．例：自由落体运动是初速度v0＝0、加速度为g的匀加速直线运动；竖直上抛运动是初速度v0≠0、加速度为g的匀变速直线运动．
② F合大小变化，a大小变化，物体做变加速直线运动．
真题引领
考情一 匀变速直线运动的规律及应用
1. (2025·江苏卷)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动.2 s内速度由12 m/s减为0，该过程中加速度大小为( )
A. 2 m/s2 B. 4 m/s2
C. 6 m/s2 D. 8 m/s2
【解析】根据运动学公式v＝v0＋at，代入数值解得a＝－6 m/s2，则加速度大小为6 m/s2，故C正确．
C
2. (2023·江苏卷)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示．电梯加速上升的时段是( )
A. 从20.0 s到30.0 s B. 从30.0 s到40.0 s
C. 从40.0 s到50.0 s D. 从50.0 s到60.0 s
【解析】因电梯上升，由速度—时间图像可知，20.0 s到30.0 s电梯速度增大，故电梯加速上升的时间段为20.0 s到30.0 s，故A正确．
A
考情二 牛顿运动定律的应用
3. (2022·江苏卷)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2. 若书不滑动，则列车的最大加速度不超过( )
A. 2.0 m/s2 B. 4.0 m/s2
C. 6.0 m/s2 D. 8.0 m/s2
【解析】书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度，有fm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4 m/s2.书相对高铁车厢静止，则列车的最大加速度为4 m/s2，B正确．
B
4. (2025·北京卷)模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面．实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示(向上为正)．下列说法中正确的是( )
A. 从t1到t3，实验舱处于电磁弹射过程
B. 从t2到t3，实验舱加速度大小减小
C. 从t3到t5，实验舱内物体处于失重状态
D. t4时刻，实验舱达到最高点
B
5. (2025·安徽卷)如图所示，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连．乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止．已知甲、乙质量均为1.0 kg，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则在乙下落的过程中( )
A. 甲对木箱的摩擦力方向向左
B. 地面对木箱的支持力逐渐增大
C. 甲运动的加速度大小为2.5 m/s2
C. 乙受到绳子的拉力大小为5.0 N
C
【解析】因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误；设乙运动的加速度为a，只有乙有竖直向下的恒定加速度，对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有FN＝M总g－ma，则地面对木箱的支持力大小不变，B错误；设绳子的弹力大小为T，对甲受力分析有T－μmg＝ma，对乙受力分析有mg－T＝ma，联立解得a＝2.5 m/s2，T＝7.5 N，故C正确，D错误.
能力融通
1
考向1 匀变速直线运动的规律及应用
(2025·安徽卷)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0.已知甲、乙两站之间的距离为8x，则( )
A
解决匀变速直线运动问题的几种方法
规律总结
(2024·山东卷)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L.木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2.则Δt2∶Δt1为( )
1
A
2
考向2 动力学基本问题分析
(2025·江苏大联考)斜面ABC中AB段粗糙，BC段光滑，如图甲所示．质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v0＝12 m/s的初速度沿斜面向上滑行，到达C处速度恰好为0.物块在AB段的加速度是BC段加速度的两倍，其上滑过程的v－t图像如图乙所示(vB、t0未知)，取g＝10 m/s2.根据上述条件，下列选项中可以求得的是( )
A. 物块与斜面之间的动摩擦因数
B. 斜面的倾角
C. 斜面AB段的长度
D. 物块沿斜面向下滑行通过AB段
的加速度
甲 乙
D
解决动力学两类基本问题的思路
规律总结
3
(2024·海安质量监测)质量分别为2m和m的A、B两物块，在恒力F作用下沿光滑的水平面一起向前匀加速运动．下列情形中A对B的作用力最大的是( )
A B
C D
D
四类常见连接体问题
规律总结
三种情况中弹簧弹力、绳的张力大小相同且与接触面是否光滑无关
跨过滑轮的连接体 两物体速度和加速度大小相同、方向不同，常用隔离法
叠加类连接体 两物体刚要发生相对滑动时，物体间达到最大静摩擦力
靠在一起的连接体 分离时相互作用力为0，但此时两物体的加速度仍相等
如图所示，a、b两物体的质量分别为ma和mb且由轻质弹簧相连，当用恒力F水平向右拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，加速度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿竖直方向拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，加速度大小为a2，则( )
2
A. a1＝a2，x1>x2 B. a1＝a2，x1＝x2
C. a1>a2，x1＝x2 D. a1
x2
C
4
A. 机动车的初速度为4 m/s
B. 机动车的加速度大小为4 m/s2
C. 机动车运动的最长时间为5 s
D. 机动车运动的最远距离为25 m
D
非常规图像问题的处理方法
规律总结
(2025·如皋第二次适应性考试)如图所示，轻质弹簧左端固定，右端处于自由状态时位于O点．现向左推动滑块，将弹簧的右端压缩至A点后由静止释放滑块，AO距离为x0，滑块向右滑动过程中阻力恒定．则滑块向右滑动过程中的加速度a、速度v随位移x或时间t变化的关系图像可能正确的是( )
3
A B C D
D
【解析】由牛顿第二定律F合＝ma可知，F合－x与a－x图像的形状应相同，滑块在A点由静止释放时，受向右的弹力和向左的摩擦力作用，根据牛顿第二定律有kΔx－f＝ma，当滑块由A点向O点运动过程中，开始时Δx在减小，则加速度a在减小，且与x成线性相关．当弹力等于摩擦力时，加速度为0，此时根据牛顿第二定律可得kΔx1＝f，显然x1不等于x0.当滑块继续往右运动，滑块受到向右的弹力将小于向左的摩擦力，根据牛顿第二定律有f－kΔx＝ma，当滑块继续向O点运动过程中，Δx在减小，则加速度a在增大，且方向水平向左．当滑块过了O点，与弹簧分离，弹力消失，滑块只受摩擦力，故加速度为定值，做匀减速直线运动，A、B错误；滑块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，最后过了O点以后，滑块的加速度不变，做匀减速直线运动，速度达到最大值后，加速度增大，C错误，D正确．
热练
1. (2025·苏北四市调研考试)如图所示为一小球沿竖直方向运动时的频闪照片，下列说法中正确的是( )
A. 小球正在上升
B. 小球正在下降
C. 小球处于失重状态
D. 小球处于超重状态
【解析】由题图可知，小球向上加速或向下减速，则小球处于超重状态，故D正确．
D
2. (2025·泰州四模)标准泳池的长度为50 m，百米游泳比赛中，运动员位移x随时间t变化的图像可能是( )
A B C D
【解析】因为比赛所用标准泳池的长度为50 m，所以该运动员在100 m游泳比赛过程中，终点与起点在同一位置，则该运动员最后的位移为0，所以该运动员的位移大小先增大，后减小，且离出发点最远处位移大小为50 m，故C正确．
C
3. (2025·海南卷)如图所示是某汽车通过ETC过程的v－t图像，下列说法中正确的是( )
A. 0～t1内，汽车做匀减速直线运动
B. t1～t2内，汽车静止
C. 0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同
D. 0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反
【解析】由图可知，v－t图像的斜率表示加速度，0～t1时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0～t1内，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1～t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0～t1内加速度为负，t2～t3内加速度为正，故0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误．
A
4. (2024·海南卷)商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4 s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2 m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动，后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为( )
A. 1.25 m/s2 B. 1 m/s2
C. 0.5 m/s2 D. 0.25 m/s2
C
5. (2025·苏州期末调研)图甲中蹦床是孩子们喜爱的游乐项目，其结构原理如图乙所示，两相同弹性绳一端各系于固定杆的A、B处，另一端系在身体上．C位置时绳恰好为原长，D位置是游玩者运动的最低点，不计空气阻力．游玩者从D到C过程中( )
甲 乙
A. 加速度减小 B. 处于超重状态
C. 机械能增大 D. C点速度最大
C
【解析】 游玩者从D到C的过程中，经过弹力大于重力、弹力等于重力、重力大于弹力的过程，加速度先减小，后反向增大，弹力等于重力的位置时加速度为0，速度达到最大，故C点速度不是最大，故A、D错误；在这个过程中，游玩者的加速度方向先向上后向下，即先处于超重状态，后处于失重状态，故B错误；弹性绳对游玩者做正功，由于不计空气阻力，没有其他外力对游玩者做功，因此游玩者的机械能增大，故C正确．
6. (2024·湖南卷)如图所示，质量分别为4m、3m、2m、m的四个
小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于
静止状态，重力加速度为g.若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和
C的加速度大小分别为( )
A. g,1.5g B. 2g,1.5g
C. 2g,0.5g D. g,0.5g
【解析】细线剪断前，对B、C、D整体分析FAB＝(3m＋2m＋m)g，对D有FCD＝mg；剪断后，对B有FAB－3mg＝3maB，解得aB＝g，方向竖直向上；对C有FDC＋2mg＝2maC，解得aC＝1.5g，方向竖直向下，故A正确．
A
7. (2025·扬州调研)如图所示，用轻质细绳绕过光滑滑轮将木块与重物连接，且细绳与木板平行，木块与重物的质量分别为m、M，重力加速度为g.下列说法中正确的是( )
A. 木块移动的距离等于重物下降的距离
C. 若水平面光滑，绳中张力等于重物重力
D. 若水平面不光滑，绳中张力一定等于木块所受摩擦力
A
8. 图甲是某人站在接有传感器的力板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心．图乙是力板所受压力随时间变化的图像，取g＝10 m/s2.根据图像分析可知( )
甲 乙
A. 人的重力可由b点读出，约为300 N
B. b到c的过程中，人先处于超重状态，再处于失重状态
C. 人在双脚离开力板的过程中，处于完全失重状态
D. 人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度
C
【解析】开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力约为900 N，人的重力也约为900 N，故A错误；b到c的过程中，人先处于失重状态，再处于超重状态，故B错误；双脚离开力板的过程中只受重力的作用，处于完全失重状态，故C正确；b点弹力与重力的差值要小于c点弹力与重力的差值，则人在b点的加速度小于在c点的加速度，故D错误．
9. (2025·黑、吉、辽、蒙卷改编)如图(a)所示，倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面上．质量相等的小物块甲、乙同时以初速度v0沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为μ1、μ2，整个过程中斜面相对地面静止．甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图(b)所示，两条曲线均为抛物线，乙的x－t曲线在t＝t0时切线斜率为0，则( )
A. μ1＋μ2＝2tan θ
B. t＝t0时，甲的速度大小为3v0
C. t＝t0之前，地面对斜面的摩擦力方向向左
D. t＝t0之后，地面对斜面的摩擦力方向向右
图(a)
图(b)
A
10. (2025·苏州、海门、淮阴、姜堰四校联考)如图所示，
斜面体静置在水平面上，斜面底端固定一挡板，轻弹簧一端连
接在挡板上，弹簧原长时自由端在B点．一小物块紧靠弹簧放
置，在外力作用下将弹簧压缩至A点．物块由静止释放后，恰
能沿粗糙斜面上滑至最高点C，然后下滑，最终停在斜面上，
斜面体始终保持静止，则( )
A. 整个运动过程中产生的内能大于弹簧弹性势能的变化量
B. 物块上滑过程速度最大的位置在下滑过程速度最大的位置的上方
C. 物块从A上滑到C过程中，地面对斜面体的摩擦力方向先向左，再向右
D. 物块从C下滑到最低点过程中，地面对斜面体的摩擦力先不变，后增大，再减小
C
下滑过程速度最大的位置的下方，故B错误；物块从A上滑到C过程中，物块的加速度先减小为0，方向沿斜面向上，后反向增大，再不变，方向沿斜面向下．根据牛顿第三定律可知，斜面先有向右运动的趋势，后有向左运动的趋势，所以地面对斜面体的摩擦力方向先向左，后向右，故C正确；物块从C下滑到最低点过程中，物块的加速度先不变，后减小，然后反向增大，所以地面对斜面体的摩擦力先不变，后减小，再增大，故D错误．
11. (2025·苏州期末调研)如图所示，一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑空油桶，在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被固定，桶C自由地摆放在桶A、B之间，已知每只油桶质量为m，重力加速度为g.
(1) 当货车匀速行驶时，求B对C的支持力大小FB.
(2) 为避免C脱离B而发生危险，求货车刹车的最大加速度a的大小．
【解析】 (1) 以C为研究对象，受力分析如图甲所示，货车匀速行驶时
FAcos 30°＋FBcos 30°＝mg
FA＝FB
甲 乙
(2) 当货车刹车C恰好脱离B时，F′B＝0
竖直方向F′Acos 30°＝mg
水平方向F′Asin 30°＝ma
12. (2024·泰州中学)如图所示，用轻质细绳绕过两个光滑轻质滑轮将木箱与重物连接，木箱质量M＝8 kg，重物质量m＝2 kg，木箱与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2.
(1) 要使装置能静止，木箱与地面间的动摩擦因数需满足什么条件？
(2) 若木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，用F＝80 N的水平拉力将木箱由静止向左拉动位移x＝0.5 m时，求重物的速度v.
【解析】(1) 对重物受力分析，根据受力平衡可得T＝mg＝20 N
若木箱恰好静止，可得f＝2T
又f＝μMg
联立解得μ＝0.5
要使装置能静止，木箱与地面间的动摩擦因数需满足μ≥0.5
(2) 设木箱加速度大小为a，则重物加速度大小为2a，对重物受力分析，根据牛顿第二定律可得T－mg＝2ma
对木箱受力分析，有F－μMg－2T＝Ma
解得a＝0.5 m/s2
当木箱向左匀加速运动位移x＝0.5 m时，重物向上的位移为
h＝2x＝1 m
由2×2a·h＝v2微专题2 力与直线运动
1. 匀变速直线运动的基本规律
(1) 速度公式v＝v0＋at，位移公式 x＝v0t＋at2，位移速度公式v2－v＝2ax，平均速度公式 ＝＝＝v.
(2) 任意两个相邻相等的时间内位移之差是一个恒量，即Δx＝aT2，可推广为xm－xn＝(m－n)aT2.
2. 牛顿第二定律F合＝ma.
(1) F合＝0，物体做匀速直线运动或静止.
(2) F合≠0且与v共线，物体做变速直线运动．
① F合不变，物体做匀变速直线运动．例：自由落体运动是初速度v0＝0、加速度为g的匀加速直线运动；竖直上抛运动是初速度v0≠0、加速度为g的匀变速直线运动．
② F合大小变化，a大小变化，物体做变加速直线运动．
考情一 匀变速直线运动的规律及应用
1. (2025·江苏卷)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动.2 s内速度由12 m/s减为0，该过程中加速度大小为( )
A. 2 m/s2 B. 4 m/s2
C. 6 m/s2 D. 8 m/s2
2. (2023·江苏卷)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示．电梯加速上升的时段是( )
A. 从20.0 s到30.0 s
B. 从30.0 s到40.0 s
C. 从40.0 s到50.0 s
D. 从50.0 s到60.0 s
考情二 牛顿运动定律的应用
3. (2022·江苏卷)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2. 若书不滑动，则列车的最大加速度不超过( )
A. 2.0 m/s2
B. 4.0 m/s2
C. 6.0 m/s2
D. 8.0 m/s2
4. (2025·北京卷)模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面．实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示(向上为正)．下列说法中正确的是( )
A. 从t1到t3，实验舱处于电磁弹射过程
B. 从t2到t3，实验舱加速度大小减小
C. 从t3到t5，实验舱内物体处于失重状态
D. t4时刻，实验舱达到最高点
5. (2025·安徽卷)如图所示，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连．乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止．已知甲、乙质量均为1.0 kg，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则在乙下落的过程中( )
A. 甲对木箱的摩擦力方向向左
B. 地面对木箱的支持力逐渐增大
C. 甲运动的加速度大小为2.5 m/s2
C. 乙受到绳子的拉力大小为5.0 N
考向1 匀变速直线运动的规律及应用
(2025·安徽卷)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0.已知甲、乙两站之间的距离为8x，则( )
A. x＝at2 B. x＝at2
C. x＝at2 D. x＝at2
解决匀变速直线运动问题的几种方法
(2024·山东卷)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L.木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2.则Δt2∶Δt1为( )
A. (－1)∶(－1)
B. (－)∶(－1)
C. (＋1)∶(＋1)
D. (＋)∶(＋1)
考向2 动力学基本问题分析
(2025·江苏大联考)斜面ABC中AB段粗糙，BC段光滑，如图甲所示．质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v0＝12 m/s的初速度沿斜面向上滑行，到达C处速度恰好为0.物块在AB段的加速度是BC段加速度的两倍，其上滑过程的v－t图像如图乙所示(vB、t0未知)，取g＝10 m/s2.根据上述条件，下列选项中可以求得的是( )
甲 乙
A. 物块与斜面之间的动摩擦因数
B. 斜面的倾角
C. 斜面AB段的长度
D. 物块沿斜面向下滑行通过AB段的加速度
解决动力学两类基本问题的思路
(2024·海安质量监测)质量分别为2m和m的A、B两物块，在恒力F作用下沿光滑的水平面一起向前匀加速运动．下列情形中A对B的作用力最大的是( )
A B
C D
四类常见连接体问题
三种情况中弹簧弹力、绳的张力大小相同且与接触面是否光滑无关
跨过滑轮的连接体 两物体速度和加速度大小相同、方向不同，常用隔离法
叠加类连接体 两物体刚要发生相对滑动时，物体间达到最大静摩擦力
靠在一起的连接体 分离时相互作用力为0，但此时两物体的加速度仍相等
如图所示，a、b两物体的质量分别为ma和mb且由轻质弹簧相连，当用恒力F水平向右拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，加速度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿竖直方向拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，加速度大小为a2，则( )
A. a1＝a2，x1>x2 B. a1＝a2，x1＝x2
C. a1>a2，x1＝x2 D. a1x2
考向3 运动学和动力学图像
(2024·常州期中)如图所示为一机动车刹车过程中的－图像，设初速度v0的方向为正方向．下列说法中正确的是( )
A. 机动车的初速度为4 m/s
B. 机动车的加速度大小为4 m/s2
C. 机动车运动的最长时间为5 s
D. 机动车运动的最远距离为25 m
非常规图像问题的处理方法
(2025·如皋第二次适应性考试)如图所示，轻质弹簧左端固定，右端处于自由状态时位于O点．现向左推动滑块，将弹簧的右端压缩至A点后由静止释放滑块，AO距离为x0，滑块向右滑动过程中阻力恒定．则滑块向右滑动过程中的加速度a、速度v随位移x或时间t变化的关系图像可能正确的是( )
A B C D
配套热练
1. (2025·苏北四市调研考试)如图所示为一小球沿竖直方向运动时的频闪照片，下列说法中正确的是( )
A. 小球正在上升
B. 小球正在下降
C. 小球处于失重状态
D. 小球处于超重状态
2. (2025·泰州四模)标准泳池的长度为50 m，百米游泳比赛中，运动员位移x随时间t变化的图像可能( )
A B
C D
3. (2025·海南卷)如图所示是某汽车通过ETC过程的v－t图像，下列说法中正确的是( )
A. 0～t1内，汽车做匀减速直线运动
B. t1～t2内，汽车静止
C. 0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同
D. 0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反
4. (2024·海南卷)商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4 s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2 m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动，后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为( )
A. 1.25 m/s2 B. 1 m/s2
C. 0.5 m/s2 D. 0.25 m/s2
5. (2025·苏州期末调研)图甲中蹦床是孩子们喜爱的游乐项目，其结构原理如图乙所示，两相同弹性绳一端各系于固定杆的A、B处，另一端系在身体上．C位置时绳恰好为原长，D位置是游玩者运动的最低点，不计空气阻力．游玩者从D到C过程中( )
甲 乙
A. 加速度减小 B. 处于超重状态
C. 机械能增大 D. C点速度最大
6. (2024·湖南卷)如图所示，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g.若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为( )
A. g,1.5g B. 2g,1.5g
C. 2g,0.5g D. g,0.5g
7. (2025·扬州调研)如图所示，用轻质细绳绕过光滑滑轮将木块与重物连接，且细绳与木板平行，木块与重物的质量分别为m、M，重力加速度为g.下列说法中正确的是( )
A. 木块移动的距离等于重物下降的距离
B. 若水平面光滑，重物的加速度等于
C. 若水平面光滑，绳中张力等于重物重力
D. 若水平面不光滑，绳中张力一定等于木块所受摩擦力
8. 图甲是某人站在接有传感器的力板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心．图乙是力板所受压力随时间变化的图像，取g＝10 m/s2.根据图像分析可知( )
甲 乙
A. 人的重力可由b点读出，约为300 N
B. b到c的过程中，人先处于超重状态，再处于失重状态
C. 人在双脚离开力板的过程中，处于完全失重状态
D. 人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度
9. (2025·黑、吉、辽、蒙卷改编)如图(a)所示，倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面上．质量相等的小物块甲、乙同时以初速度v0沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为μ1、μ2，整个过程中斜面相对地面静止．甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图(b)所示，两条曲线均为抛物线，乙的x－t曲线在t＝t0时切线斜率为0，则( )
图(a) 图(b)
A. μ1＋μ2＝2tan θ
B. t＝t0时，甲的速度大小为3v0
C. t＝t0之前，地面对斜面的摩擦力方向向左
D. t＝t0之后，地面对斜面的摩擦力方向向右
10. (2025·苏州、海门、淮阴、姜堰四校联考)如图所示，斜面体静置在水平面上，斜面底端固定一挡板，轻弹簧一端连接在挡板上，弹簧原长时自由端在B点．一小物块紧靠弹簧放置，在外力作用下将弹簧压缩至A点．物块由静止释放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高点C，然后下滑，最终停在斜面上，斜面体始终保持静止，则( )
A. 整个运动过程中产生的内能大于弹簧弹性势能的变化量
B. 物块上滑过程速度最大的位置在下滑过程速度最大的位置的上方
C. 物块从A上滑到C过程中，地面对斜面体的摩擦力方向先向左，再向右
D. 物块从C下滑到最低点过程中，地面对斜面体的摩擦力先不变，后增大，再减小
11. (2025·苏州期末调研)如图所示，一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑空油桶，在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被固定，桶C自由地摆放在桶A、B之间，已知每只油桶质量为m，重力加速度为g.
(1) 当货车匀速行驶时，求B对C的支持力大小FB.
(2) 为避免C脱离B而发生危险，求货车刹车的最大加速度a的大小．
12. (2024·泰州中学)如图所示，用轻质细绳绕过两个光滑轻质滑轮将木箱与重物连接，木箱质量M＝8 kg，重物质量m＝2 kg，木箱与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2.
(1) 要使装置能静止，木箱与地面间的动摩擦因数需满足什么条件？
(2) 若木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，用F＝80 N的水平拉力将木箱由静止向左拉动位移x＝0.5 m时，求重物的速度v.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)微专题2 力与直线运动
1. 匀变速直线运动的基本规律
(1) 速度公式v＝v0＋at，位移公式 x＝v0t＋at2，位移速度公式v2－v＝2ax，平均速度公式 ＝＝＝v.
(2) 任意两个相邻相等的时间内位移之差是一个恒量，即Δx＝aT2，可推广为xm－xn＝(m－n)aT2.
2. 牛顿第二定律F合＝ma.
(1) F合＝0，物体做匀速直线运动或静止.
(2) F合≠0且与v共线，物体做变速直线运动．
① F合不变，物体做匀变速直线运动．例：自由落体运动是初速度v0＝0、加速度为g的匀加速直线运动；竖直上抛运动是初速度v0≠0、加速度为g的匀变速直线运动．
② F合大小变化，a大小变化，物体做变加速直线运动．
考情一 匀变速直线运动的规律及应用
1. (2025·江苏卷)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动.2 s内速度由12 m/s减为0，该过程中加速度大小为(C)
A. 2 m/s2 B. 4 m/s2
C. 6 m/s2 D. 8 m/s2
【解析】根据运动学公式v＝v0＋at，代入数值解得a＝－6 m/s2，则加速度大小为6 m/s2，故C正确．
2. (2023·江苏卷)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示．电梯加速上升的时段是(A)
A. 从20.0 s到30.0 s
B. 从30.0 s到40.0 s
C. 从40.0 s到50.0 s
D. 从50.0 s到60.0 s
【解析】因电梯上升，由速度—时间图像可知，20.0 s到30.0 s电梯速度增大，故电梯加速上升的时间段为20.0 s到30.0 s，故A正确．
考情二 牛顿运动定律的应用
3. (2022·江苏卷)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2. 若书不滑动，则列车的最大加速度不超过(B)
A. 2.0 m/s2
B. 4.0 m/s2
C. 6.0 m/s2
D. 8.0 m/s2
【解析】书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度，有fm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4 m/s2.书相对高铁车厢静止，则列车的最大加速度为4 m/s2，B正确．
4. (2025·北京卷)模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面．实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示(向上为正)．下列说法中正确的是(B)
A. 从t1到t3，实验舱处于电磁弹射过程
B. 从t2到t3，实验舱加速度大小减小
C. 从t3到t5，实验舱内物体处于失重状态
D. t4时刻，实验舱达到最高点
【解析】t1～t3间，f向下，先增大后减小，可知此时速度方向向上，实验舱先处于弹射过程，后做竖直上抛运动，故A错误；t2～t3，f向下且在减小，可知此时速度方向向上，速度在减小，根据牛顿第二定律有mg＋f＝ma，即a＝＋g，故加速度大小在减小，故B正确；t3～t5间，f向上，先增大后减小，可知此时速度方向向下，先向下加速，后向下减速，加速度先向下，后向上，先失重，后超重，故C错误；根据前面分析可知，t3时刻速度方向改变，从向上变成向下运动，故t3时刻到达最高点，故D错误．
5. (2025·安徽卷)如图所示，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连．乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止．已知甲、乙质量均为1.0 kg，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则在乙下落的过程中(C)
A. 甲对木箱的摩擦力方向向左
B. 地面对木箱的支持力逐渐增大
C. 甲运动的加速度大小为2.5 m/s2
C. 乙受到绳子的拉力大小为5.0 N
【解析】因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误；设乙运动的加速度为a，只有乙有竖直向下的恒定加速度，对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有FN＝M总g－ma，则地面对木箱的支持力大小不变，B错误；设绳子的弹力大小为T，对甲受力分析有T－μmg＝ma，对乙受力分析有mg－T＝ma，联立解得a＝2.5 m/s2，T＝7.5 N，故C正确，D错误.
考向1 匀变速直线运动的规律及应用
(2025·安徽卷)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0.已知甲、乙两站之间的距离为8x，则(A)
A. x＝at2 B. x＝at2
C. x＝at2 D. x＝at2
【解析】由题意可知，设匀加速直线运动时间为t′，匀速运动的速度为v，匀加速直线运动阶段，由位移公式x＝t′，根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移，则匀速直线运动阶段有8x－x－x＝vt，联立解得t′＝，再根据x＝at′2，解得x＝at2，故A正确．
解决匀变速直线运动问题的几种方法
(2024·山东卷)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L.木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2.则Δt2∶Δt1为(A)
A. (－1)∶(－1)
B. (－)∶(－1)
C. (＋1)∶(＋1)
D. (＋)∶(＋1)
【解析】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为a，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有L＝at，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L＝at，当木板长度为2L时，有3L＝at，又Δt1＝t1－t0，Δt2＝t2－t0，联立解得Δt2∶Δt1＝∶，故A正确．
考向2 动力学基本问题分析
(2025·江苏大联考)斜面ABC中AB段粗糙，BC段光滑，如图甲所示．质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v0＝12 m/s的初速度沿斜面向上滑行，到达C处速度恰好为0.物块在AB段的加速度是BC段加速度的两倍，其上滑过程的v－t图像如图乙所示(vB、t0未知)，取g＝10 m/s2.根据上述条件，下列选项中可以求得的是(D)
甲 乙
A. 物块与斜面之间的动摩擦因数
B. 斜面的倾角
C. 斜面AB段的长度
D. 物块沿斜面向下滑行通过AB段的加速度
【解析】小物块沿斜面向上滑行的初速度v0＝12 m/s，由aAB＝2aBC，可得＝2·，解得vB＝4 m/s，设AB段长度为sAB，加速度大小为2a，BC段长度为sBC，加速度大小为a，则根据运动学公式，AB段有v－v＝2×(－2a)sAB，BC段有0－v＝2(－a)sBC，已知v0＝12 m/s，因BC段长度未知，无法求出加速度及斜面AB段的长度，C错误；小物块在AB段，根据牛顿第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝m·2a，小物块在BC段mgsin θ＝ma.因加速度未知，所以不能解得斜面ABC的倾角及物块与斜面之间的动摩擦因数，故A、B错误；小物块下滑时通过AB段，根据牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma′，因为mgsin θ＝μmgcos θ＝ma，解得a′＝0，D正确．
解决动力学两类基本问题的思路
(2024·海安质量监测)质量分别为2m和m的A、B两物块，在恒力F作用下沿光滑的水平面一起向前匀加速运动．下列情形中A对B的作用力最大的是(D)
A B
C D
【解析】对选项A整体分析，根据牛顿第二定律得F＝a，对B分析有N1＝ma，得N1＝；同理，选项B中A、B间作用力为N2＝；在选项C中，A、B间静摩擦力为f1＝，A、B间作用力为F1＝；选项D中，A、B间静摩擦力为f2＝，A、B间作用力为F2＝，故D正确．
四类常见连接体问题
三种情况中弹簧弹力、绳的张力大小相同且与接触面是否光滑无关
跨过滑轮的连接体 两物体速度和加速度大小相同、方向不同，常用隔离法
叠加类连接体 两物体刚要发生相对滑动时，物体间达到最大静摩擦力
靠在一起的连接体 分离时相互作用力为0，但此时两物体的加速度仍相等
如图所示，a、b两物体的质量分别为ma和mb且由轻质弹簧相连，当用恒力F水平向右拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，加速度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿竖直方向拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，加速度大小为a2，则(C)
A. a1＝a2，x1>x2 B. a1＝a2，x1＝x2
C. a1>a2，x1＝x2 D. a1x2
【解析】对整体分析有a1＝，a2＝＝－g，对b物体隔离分析有F1＝mba1＝，则F2－mbg＝mba2，则F2＝，根据胡克定律有F＝kx，可知a1>a2，x1＝x2，故C正确．
考向3 运动学和动力学图像
(2024·常州期中)如图所示为一机动车刹车过程中的－图像，设初速度v0的方向为正方向．下列说法中正确的是(D)
A. 机动车的初速度为4 m/s
B. 机动车的加速度大小为4 m/s2
C. 机动车运动的最长时间为5 s
D. 机动车运动的最远距离为25 m
【解析】根据－图像可得＝20·－4，整理可得x＝20t－4t2，结合匀变速直线运动位移与时间关系x＝v0t＋at2，可得机动车的初速度和加速度分别为v0＝20 m/s，a＝－8 m/s2，故A、B错误；机动车运动的最长时间为t0＝＝s＝2.5 s，机动车运动的最远距离为x0＝t0＝×2.5 m＝25 m，故C错误，D正确．
非常规图像问题的处理方法
(2025·如皋第二次适应性考试)如图所示，轻质弹簧左端固定，右端处于自由状态时位于O点．现向左推动滑块，将弹簧的右端压缩至A点后由静止释放滑块，AO距离为x0，滑块向右滑动过程中阻力恒定．则滑块向右滑动过程中的加速度a、速度v随位移x或时间t变化的关系图像可能正确的是(D)
A B C D
【解析】由牛顿第二定律F合＝ma可知，F合－x与a－x图像的形状应相同，滑块在A点由静止释放时，受向右的弹力和向左的摩擦力作用，根据牛顿第二定律有kΔx－f＝ma，当滑块由A点向O点运动过程中，开始时Δx在减小，则加速度a在减小，且与x成线性相关．当弹力等于摩擦力时，加速度为0，此时根据牛顿第二定律可得kΔx1＝f，显然x1不等于x0.当滑块继续往右运动，滑块受到向右的弹力将小于向左的摩擦力，根据牛顿第二定律有f－kΔx＝ma，当滑块继续向O点运动过程中，Δx在减小，则加速度a在增大，且方向水平向左．当滑块过了O点，与弹簧分离，弹力消失，滑块只受摩擦力，故加速度为定值，做匀减速直线运动，A、B错误；滑块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，最后过了O点以后，滑块的加速度不变，做匀减速直线运动，速度达到最大值后，加速度增大，C错误，D正确．
配套热练
1. (2025·苏北四市调研考试)如图所示为一小球沿竖直方向运动时的频闪照片，下列说法中正确的是(D)
A. 小球正在上升
B. 小球正在下降
C. 小球处于失重状态
D. 小球处于超重状态
【解析】由题图可知，小球向上加速或向下减速，则小球处于超重状态，故D正确．
2. (2025·泰州四模)标准泳池的长度为50 m，百米游泳比赛中，运动员位移x随时间t变化的图像可能是(C)
A B
C D
【解析】因为比赛所用标准泳池的长度为50 m，所以该运动员在100 m游泳比赛过程中，终点与起点在同一位置，则该运动员最后的位移为0，所以该运动员的位移大小先增大，后减小，且离出发点最远处位移大小为50 m，故C正确．
3. (2025·海南卷)如图所示是某汽车通过ETC过程的v－t图像，下列说法中正确的是(A)
A. 0～t1内，汽车做匀减速直线运动
B. t1～t2内，汽车静止
C. 0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同
D. 0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反
【解析】由图可知，v－t图像的斜率表示加速度，0～t1时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0～t1内，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1～t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0～t1内加速度为负，t2～t3内加速度为正，故0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误．
4. (2024·海南卷)商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4 s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2 m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动，后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为(C)
A. 1.25 m/s2 B. 1 m/s2
C. 0.5 m/s2 D. 0.25 m/s2
【解析】设门的最大速度为v，根据匀变速直线运动的规律可知，加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为t＝2 s，根据x＝×2t，可得v＝1 m/s，则加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，故C正确．
5. (2025·苏州期末调研)图甲中蹦床是孩子们喜爱的游乐项目，其结构原理如图乙所示，两相同弹性绳一端各系于固定杆的A、B处，另一端系在身体上．C位置时绳恰好为原长，D位置是游玩者运动的最低点，不计空气阻力．游玩者从D到C过程中(C)
甲 乙
A. 加速度减小 B. 处于超重状态
C. 机械能增大 D. C点速度最大
【解析】 游玩者从D到C的过程中，经过弹力大于重力、弹力等于重力、重力大于弹力的过程，加速度先减小，后反向增大，弹力等于重力的位置时加速度为0，速度达到最大，故C点速度不是最大，故A、D错误；在这个过程中，游玩者的加速度方向先向上后向下，即先处于超重状态，后处于失重状态，故B错误；弹性绳对游玩者做正功，由于不计空气阻力，没有其他外力对游玩者做功，因此游玩者的机械能增大，故C正确．
6. (2024·湖南卷)如图所示，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g.若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(A)
A. g,1.5g B. 2g,1.5g
C. 2g,0.5g D. g,0.5g
【解析】细线剪断前，对B、C、D整体分析FAB＝(3m＋2m＋m)g，对D有FCD＝mg；剪断后，对B有FAB－3mg＝3maB，解得aB＝g，方向竖直向上；对C有FDC＋2mg＝2maC，解得aC＝1.5g，方向竖直向下，故A正确．
7. (2025·扬州调研)如图所示，用轻质细绳绕过光滑滑轮将木块与重物连接，且细绳与木板平行，木块与重物的质量分别为m、M，重力加速度为g.下列说法中正确的是(A)
A. 木块移动的距离等于重物下降的距离
B. 若水平面光滑，重物的加速度等于
C. 若水平面光滑，绳中张力等于重物重力
D. 若水平面不光滑，绳中张力一定等于木块所受摩擦力
【解析】木块与重物用细绳连接，所以木块移动的距离等于重物下降的距离，A正确；若水平面光滑，则重物与木块一起运动，加速度大小相等，有Mg＝(M＋m)a，可得a＝，B错误；若水平面光滑，对木块，有T＝ma＝，C错误；若水平面不光滑，木块匀速运动时，根据平衡条件，有T＝f，若木块匀加速滑动，根据牛顿第二定律，有T－f＝ma，则绳中张力大于木块所受的摩擦力，D错误．
8. 图甲是某人站在接有传感器的力板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心．图乙是力板所受压力随时间变化的图像，取g＝10 m/s2.根据图像分析可知(C)
甲 乙
A. 人的重力可由b点读出，约为300 N
B. b到c的过程中，人先处于超重状态，再处于失重状态
C. 人在双脚离开力板的过程中，处于完全失重状态
D. 人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度
【解析】开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力约为900 N，人的重力也约为900 N，故A错误；b到c的过程中，人先处于失重状态，再处于超重状态，故B错误；双脚离开力板的过程中只受重力的作用，处于完全失重状态，故C正确；b点弹力与重力的差值要小于c点弹力与重力的差值，则人在b点的加速度小于在c点的加速度，故D错误．
9. (2025·黑、吉、辽、蒙卷改编)如图(a)所示，倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面上．质量相等的小物块甲、乙同时以初速度v0沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为μ1、μ2，整个过程中斜面相对地面静止．甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图(b)所示，两条曲线均为抛物线，乙的x－t曲线在t＝t0时切线斜率为0，则(A)
图(a) 图(b)
A. μ1＋μ2＝2tan θ
B. t＝t0时，甲的速度大小为3v0
C. t＝t0之前，地面对斜面的摩擦力方向向左
D. t＝t0之后，地面对斜面的摩擦力方向向右
【解析】位置x与时间t的图像的斜率表示速度，甲、乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在t0时间内，甲、乙的位移为x甲＝t0＝3x0，x乙＝t0＝x0，可得t0时刻甲物体的速度为v＝2v0，B错误；甲物体的加速度大小为a1＝，乙物体的加速度大小为a2＝，由牛顿第二定律可得，甲物体mgsin θ－μ1mgcos θ＝ma1，乙物体μ2mgcos θ－mgsin θ＝ma2，联立可得μ1＋μ2＝2tan θ，A正确；设斜面的质量为M，取水平向左为正方向，对系统由牛顿第二定律可得f＝ma1cos θ－ma2cos θ＝0，则t＝t0之前，地面和斜面之间摩擦力为0，C错误；t＝t0之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿斜面向下加速，由系统牛顿第二定律可得f＝ma1cos θ，即地面对斜面的摩擦力方向向左，D错误．
10. (2025·苏州、海门、淮阴、姜堰四校联考)如图所示，斜面体静置在水平面上，斜面底端固定一挡板，轻弹簧一端连接在挡板上，弹簧原长时自由端在B点．一小物块紧靠弹簧放置，在外力作用下将弹簧压缩至A点．物块由静止释放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高点C，然后下滑，最终停在斜面上，斜面体始终保持静止，则(C)
A. 整个运动过程中产生的内能大于弹簧弹性势能的变化量
B. 物块上滑过程速度最大的位置在下滑过程速度最大的位置的上方
C. 物块从A上滑到C过程中，地面对斜面体的摩擦力方向先向左，再向右
D. 物块从C下滑到最低点过程中，地面对斜面体的摩擦力先不变，后增大，再减小
【解析】根据题意可知，物块由静止释放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高点C然后下滑，说明重力沿斜面的分力大于最大静摩擦力，所以物块最终会停在A、B之间的某位置，物块静止时弹簧处于压缩状态，根据能量守恒可知，整个运动过程中减少的弹性势能转化为内能和物块的重力势能，即产生的内能小于弹簧弹性势能的变化量，故A错误；在上滑过程中加速度为0时，速度最大．设斜面倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，弹簧劲度系数为k，则有kΔx1－mgsin θ－μmgcos θ＝0，弹簧的压缩量为Δx1＝，下滑时mgsin θ－μmgcos θ－kΔx2＝0，解得Δx2＝，比较可得Δx1>Δx2，由此可知物块上滑过程速度最大的位置在下滑过程速度最大的位置的下方，故B错误；物块从A上滑到C过程中，物块的加速度先减小为0，方向沿斜面向上，后反向增大，再不变，方向沿斜面向下．根据牛顿第三定律可知，斜面先有向右运动的趋势，后有向左运动的趋势，所以地面对斜面体的摩擦力方向先向左，后向右，故C正确；物块从C下滑到最低点过程中，物块的加速度先不变，后减小，然后反向增大，所以地面对斜面体的摩擦力先不变，后减小，再增大，故D错误．
11. (2025·苏州期末调研)如图所示，一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑空油桶，在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被固定，桶C自由地摆放在桶A、B之间，已知每只油桶质量为m，重力加速度为g.
(1) 当货车匀速行驶时，求B对C的支持力大小FB.
(2) 为避免C脱离B而发生危险，求货车刹车的最大加速度a的大小．
答案：(1) mg (2) g
【解析】 (1) 以C为研究对象，受力分析如图甲所示，货车匀速行驶时
FAcos 30°＋FBcos 30°＝mg
FA＝FB
解得FB＝mg
甲 乙
(2) 当货车刹车C恰好脱离B时，F′B＝0
竖直方向F′Acos 30°＝mg
水平方向F′Asin 30°＝ma
解得a＝g
即汽车刹车的最大加速度a＝g.
12. (2024·泰州中学)如图所示，用轻质细绳绕过两个光滑轻质滑轮将木箱与重物连接，木箱质量M＝8 kg，重物质量m＝2 kg，木箱与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2.
(1) 要使装置能静止，木箱与地面间的动摩擦因数需满足什么条件？
(2) 若木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，用F＝80 N的水平拉力将木箱由静止向左拉动位移x＝0.5 m时，求重物的速度v.
答案：(1) μ≥0.5 (2) m/s
【解析】(1) 对重物受力分析，根据受力平衡可得T＝mg＝20 N
若木箱恰好静止，可得f＝2T
又f＝μMg
联立解得μ＝0.5
要使装置能静止，木箱与地面间的动摩擦因数需满足μ≥0.5
(2) 设木箱加速度大小为a，则重物加速度大小为2a，对重物受力分析，根据牛顿第二定律可得T－mg＝2ma
对木箱受力分析，有F－μMg－2T＝Ma
解得a＝0.5 m/s2
当木箱向左匀加速运动位移x＝0.5 m时，重物向上的位移为
h＝2x＝1 m
由2×2a·h＝v2
可得此时重物的速度为v＝ m/s.
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