1.2　常用逻辑用语--2026天津版高考数学第二轮专题强化练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2026天津版高考数学第二轮专题
1.2　常用逻辑用语
五年高考
天津专练
1.(2025天津,2,5分,易)已知x∈R,则“x=0”是“sin 2x=0”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.(2024天津,2,5分,易)已知a,b∈R,则“a3=b3”是“3a=3b”的(　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.(2023天津,2,5分,易)已知a,b∈R,则“a2=b2”是“a2+b2=2ab”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.(2022天津,2,5分,易)“x为整数”是“2x+1为整数”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.(2021天津,2,5分,易)已知a∈R,则“a>6”是“a2>36”的 (　　)
A.充分不必要条件　　　　
B.必要不充分条件
C.充要条件　　　　
D.既不充分也不必要条件
6.(2020天津,2,5分,易)设a∈R,则“a>1”是“a2>a”的 (　　)
A.充分不必要条件　　　　
B.必要不充分条件
C.充要条件　　　　
D.既不充分也不必要条件
7.(2019天津理,3,5分,易)设x∈R,则“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的 (　　)
A.充分而不必要条件　　　　
B.必要而不充分条件
C.充要条件　　　　
D.既不充分也不必要条件
全真全练
考点一　充分条件与必要条件
1.(2024北京,5,4分,易)设a,b是向量,则“(a+b)·(a-b)=0”是“a=-b或a=b”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.(2023全国甲理,7,5分,中)设甲:sin2α+sin2β=1,乙:sin α+cos β=0,则 (　　)
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
3.(2023新课标Ⅰ,7,5分,中)记Sn为数列{an}的前n项和,设甲:{an}为等差数列;乙:为等差数列,则 (　　)
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4.(2022北京,6,4分,中)设{an}是公差不为0的无穷等差数列,则“{an}为递增数列”是“存在正整数N0,当n>N0时,an>0”的 (　　)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
考点二　全称量词与存在量词
1.(2024新课标Ⅱ,2,5分,易)已知命题 p: x∈R,|x+1|>1;命题q: x>0,x3=x.则 (　　)
A.p和q都是真命题
B. p和q都是真命题
C.p和 q都是真命题
D. p和 q都是真命题
2.(2016浙江理,4,5分,易)命题“ x∈R, n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是(　　)
A. x∈R, n∈N*,使得nB. x∈R, n∈N*,使得nC. x∈R, n∈N*,使得nD. x∈R, n∈N*,使得n3.(2015课标Ⅰ,3,5分,易)设命题p: n∈N,n2>2n,则 p为 (　　)
A. n∈N,n2>2n
B. n∈N,n2≤2n
C. n∈N,n2≤2n
D. n∈N,n2=2n
三年模拟
练基础
1.(题型)(2025南开一模,2)设x,y∈R,则“x2+y2>0”是“xy>0”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.(题型)(2025河西一模,2)设a,b∈R,则“a>b”是“lg(a-b)>0”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.(题型)(2025天津部分区一模,2)“lg a=lg b”是“”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.(题型)(2025天津十二区重点学校一模,2)已知a,b∈R,则“ab≥0”是“|a+b|=|a|+|b|”的 (　　)
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
5.(题型)(2025红桥一模,2)已知命题p:log2x>log2y,命题q:2x>2y,则命题p是命题q的　 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.(题型)(2025河东一模,2)已知a为正数,则“a>3”是“aa>a3”的 (　　)
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
7.(题型)(2025天津宝坻一中一模,2)若α,β是两个不同的平面,直线m⊥α,则“m∥β”是“α⊥β”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.(题型)(2025红桥二模,2)命题p:a>b>0,命题q:2a>2b,则命题p是命题q的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.(题型)(2025南开二模,2)已知a∈R,则“a><2”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10.(题型)(2025河北二模,2)设x∈R,则“x2>4”是“2x>4”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
11.(题型)(2025天津十二区重点学校二模,2)设a,b∈R,则“a>b”是“”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
12.(题型)(2025天津耀华中学一模,2)“a>b”是“>ab”成立的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
13.(题型)(2025河西二模,2)“≤0”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
14.(题型)(2025河东二模,2)已知x∈R,命题p:x3≠1,命题q:|x|≠1,则p是q的 (　　)
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分又不必要条件
15.(题型)(2025天津十二校二模,2)“aA.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
16.(题型)(2025天津八校联考,2)设a,b∈R,则“a2>b2”是“”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
17.(2025天津南开中学统练,2)已知命题p: x>0,>x2,则命题 p为 (　　)
A. x>0,≤x2
B. x≤0,≤x2
C. x>0,≤x2
D. x≤0,≤x2
18.(题型)(2023河西一模,2)“等式(x-1)2+(y-2)2=0成立”是“等式(x-1)(y-2)=0成立”的 (　　)
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
19.(题型)(2024和平二模,2)若x∈R,下列选项中,使“x2<1”成立的一个必要不充分条件为 (　　)
A.-2B.-1C.0D.-120.(题型)(2024河西一模,2)“x2≤x”是“≥1”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
21.(题型)(2023和平一模,2)已知a是实数,则“a<-1”是“a+<-2”的　　 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
22.(题型)(2024南开二模,2)“”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
23.(题型)(2024天津十二区二模,2)设a,b∈R,则“lg a+lg b=0”是“ab=1”的 (　　)
A.充分不必要条件　　　　
B.必要不充分条件
C.充要条件　　　　
D.既不充分也不必要条件
24.(2024河西二模,2)命题“ m∈N,∈N”的否定是 (　　)
A. m∈N,∈N
B. m N, N
C. m∈N, N
D. m∈N, N
25.(2023河西二模,2)设命题p: x∈R,x2+1>0,则 p为 (　　)
A. x∈R,x2+1>0
B. x∈R,x2+1≤0
C. x∈R,x2+1<0
D. x∈R,x2+1≤0
练综合
1.(题型)(2025和平一模,2)已知α∈R,则“tan α=1”是“α=+kπ(k∈Z)”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.(2025天津塘沽一中一模,3)下列命题正确的是　　 (　　)
A.命题“ x∈R,使得2xB.若x∈(0,1),则2x>lg x>
C.若函数f(x)=x2-kx-8(k∈R)在[1,4]上具有单调性,则k≤2
D.“x>3”是“x2-5x+6>0”的充分不必要条件
3.(题型)(2025天津芦台一中一模,2)已知m,l是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则“α⊥β”是“l⊥α,m∥l,m∥β”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.(题型)(2025和平二模,2)若a∈R,直线l1:x+2ay-1=0,直线l2:(3a-1)x-ay-1=0,则“a=0”是“l1∥l2”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.(题型)(2025天津南开中学月考五,2)设x∈R,则“>|x|”是“|x|<1”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.(题型)(2025天津部分区二模,2)已知{an}是一个无穷数列,“a2>a1”是“{an}为递增数列”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.(题型)(2025天津一中月考四,2)“k=”是“直线y=kx+2与抛物线y2=4x只有一个公共点”的 (　　)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8.(题型)(2024和平一模,4)已知a,b∈R,则“a2+b2>2”是“a+b>2”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
9.(题型)(2024红桥二模,2)下列条件中,使“a>b”成立的充分不必要条件是 (　　)
A.a3>b3　　　　B.lob
C.　　　　D.|a|>|b|
10.(题型)(2024河北一模,2)设a∈R,则“a>-2”是“函数f(x)=2x2+4ax+1在(2,+∞)上单调递增”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
11.(题型)(2023天津十二区二模,2)已知a≠0,命题p:x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根,命题q:a+b+c=0,则p是q的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
12.(题型)(2024南开一模,2)若b≠0,则“a,b,c成等比数列”是“b=”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
1.2　常用逻辑用语
五年高考
天津专练
1.(2025天津,2,5分,易)已知x∈R,则“x=0”是“sin 2x=0”的 (　A　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.(2024天津,2,5分,易)已知a,b∈R,则“a3=b3”是“3a=3b”的(　C　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.(2023天津,2,5分,易)已知a,b∈R,则“a2=b2”是“a2+b2=2ab”的 (　B　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.(2022天津,2,5分,易)“x为整数”是“2x+1为整数”的 (　A　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.(2021天津,2,5分,易)已知a∈R,则“a>6”是“a2>36”的 (　A　)
A.充分不必要条件　　　　
B.必要不充分条件
C.充要条件　　　　
D.既不充分也不必要条件
6.(2020天津,2,5分,易)设a∈R,则“a>1”是“a2>a”的 (　A　)
A.充分不必要条件　　　　
B.必要不充分条件
C.充要条件　　　　
D.既不充分也不必要条件
7.(2019天津理,3,5分,易)设x∈R,则“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的 (　B　)
A.充分而不必要条件　　　　
B.必要而不充分条件
C.充要条件　　　　
D.既不充分也不必要条件
全真全练
考点一　充分条件与必要条件
1.(2024北京,5,4分,易)设a,b是向量,则“(a+b)·(a-b)=0”是“a=-b或a=b”的 (　B　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.(2023全国甲理,7,5分,中)设甲:sin2α+sin2β=1,乙:sin α+cos β=0,则 (　B　)
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
3.(2023新课标Ⅰ,7,5分,中)记Sn为数列{an}的前n项和,设甲:{an}为等差数列;乙:为等差数列,则 (　C　)
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4.(2022北京,6,4分,中)设{an}是公差不为0的无穷等差数列,则“{an}为递增数列”是“存在正整数N0,当n>N0时,an>0”的 (　C　)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
考点二　全称量词与存在量词
1.(2024新课标Ⅱ,2,5分,易)已知命题 p: x∈R,|x+1|>1;命题q: x>0,x3=x.则 (　B　)
A.p和q都是真命题
B. p和q都是真命题
C.p和 q都是真命题
D. p和 q都是真命题
2.(2016浙江理,4,5分,易)命题“ x∈R, n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是(　D　)
A. x∈R, n∈N*,使得nB. x∈R, n∈N*,使得nC. x∈R, n∈N*,使得nD. x∈R, n∈N*,使得n3.(2015课标Ⅰ,3,5分,易)设命题p: n∈N,n2>2n,则 p为 (　C　)
A. n∈N,n2>2n
B. n∈N,n2≤2n
C. n∈N,n2≤2n
D. n∈N,n2=2n
三年模拟
练基础
1.(题型)(2025南开一模,2)设x,y∈R,则“x2+y2>0”是“xy>0”的 (　B　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.(题型)(2025河西一模,2)设a,b∈R,则“a>b”是“lg(a-b)>0”的 (　B　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.(题型)(2025天津部分区一模,2)“lg a=lg b”是“”的 (　A　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.(题型)(2025天津十二区重点学校一模,2)已知a,b∈R,则“ab≥0”是“|a+b|=|a|+|b|”的 (　C　)
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
5.(题型)(2025红桥一模,2)已知命题p:log2x>log2y,命题q:2x>2y,则命题p是命题q的　 (　A　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.(题型)(2025河东一模,2)已知a为正数,则“a>3”是“aa>a3”的 (　A　)
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
7.(题型)(2025天津宝坻一中一模,2)若α,β是两个不同的平面,直线m⊥α,则“m∥β”是“α⊥β”的 (　A　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.(题型)(2025红桥二模,2)命题p:a>b>0,命题q:2a>2b,则命题p是命题q的 (　A　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.(题型)(2025南开二模,2)已知a∈R,则“a><2”的 (　A　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10.(题型)(2025河北二模,2)设x∈R,则“x2>4”是“2x>4”的 (　B　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
11.(题型)(2025天津十二区重点学校二模,2)设a,b∈R,则“a>b”是“”的 (　D　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
12.(题型)(2025天津耀华中学一模,2)“a>b”是“>ab”成立的 (　A　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
13.(题型)(2025河西二模,2)“≤0”的 (　C　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
14.(题型)(2025河东二模,2)已知x∈R,命题p:x3≠1,命题q:|x|≠1,则p是q的 (　C　)
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分又不必要条件
15.(题型)(2025天津十二校二模,2)“aA.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
16.(题型)(2025天津八校联考,2)设a,b∈R,则“a2>b2”是“”的 (　B　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
17.(2025天津南开中学统练,2)已知命题p: x>0,>x2,则命题 p为 (　A　)
A. x>0,≤x2
B. x≤0,≤x2
C. x>0,≤x2
D. x≤0,≤x2
18.(题型)(2023河西一模,2)“等式(x-1)2+(y-2)2=0成立”是“等式(x-1)(y-2)=0成立”的 (　B　)
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
19.(题型)(2024和平二模,2)若x∈R,下列选项中,使“x2<1”成立的一个必要不充分条件为 (　A　)
A.-2B.-1C.0D.-120.(题型)(2024河西一模,2)“x2≤x”是“≥1”的 (　B　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
21.(题型)(2023和平一模,2)已知a是实数,则“a<-1”是“a+<-2”的　　 (　A　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
22.(题型)(2024南开二模,2)“”的 (　A　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
23.(题型)(2024天津十二区二模,2)设a,b∈R,则“lg a+lg b=0”是“ab=1”的 (　A　)
A.充分不必要条件　　　　
B.必要不充分条件
C.充要条件　　　　
D.既不充分也不必要条件
24.(2024河西二模,2)命题“ m∈N,∈N”的否定是 (　D　)
A. m∈N,∈N
B. m N, N
C. m∈N, N
D. m∈N, N
25.(2023河西二模,2)设命题p: x∈R,x2+1>0,则 p为 (　B　)
A. x∈R,x2+1>0
B. x∈R,x2+1≤0
C. x∈R,x2+1<0
D. x∈R,x2+1≤0
练综合
1.(题型)(2025和平一模,2)已知α∈R,则“tan α=1”是“α=+kπ(k∈Z)”的 (　C　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.(2025天津塘沽一中一模,3)下列命题正确的是　　 (　D　)
A.命题“ x∈R,使得2xB.若x∈(0,1),则2x>lg x>
C.若函数f(x)=x2-kx-8(k∈R)在[1,4]上具有单调性,则k≤2
D.“x>3”是“x2-5x+6>0”的充分不必要条件
3.(题型)(2025天津芦台一中一模,2)已知m,l是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则“α⊥β”是“l⊥α,m∥l,m∥β”的 (　B　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.(题型)(2025和平二模,2)若a∈R,直线l1:x+2ay-1=0,直线l2:(3a-1)x-ay-1=0,则“a=0”是“l1∥l2”的 (　A　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.(题型)(2025天津南开中学月考五,2)设x∈R,则“>|x|”是“|x|<1”的 (　A　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.(题型)(2025天津部分区二模,2)已知{an}是一个无穷数列,“a2>a1”是“{an}为递增数列”的 (　B　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.(题型)(2025天津一中月考四,2)“k=”是“直线y=kx+2与抛物线y2=4x只有一个公共点”的 (　A　)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8.(题型)(2024和平一模,4)已知a,b∈R,则“a2+b2>2”是“a+b>2”的 (　B　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
9.(题型)(2024红桥二模,2)下列条件中,使“a>b”成立的充分不必要条件是 (　B　)
A.a3>b3　　　　B.lob
C.　　　　D.|a|>|b|
10.(题型)(2024河北一模,2)设a∈R,则“a>-2”是“函数f(x)=2x2+4ax+1在(2,+∞)上单调递增”的 (　A　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
11.(题型)(2023天津十二区二模,2)已知a≠0,命题p:x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根,命题q:a+b+c=0,则p是q的 (　C　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
12.(题型)(2024南开一模,2)若b≠0,则“a,b,c成等比数列”是“b=”的 (　B　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)