2.3　函数的图象--2026天津版高考数学第二轮专题强化练（含解析）

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2026天津版高考数学第二轮专题
2.3　函数的图象
五年高考
天津专练
1.(2025天津,3,5分,易)已知函数y=f(x)的图象如下,则f(x)的解析式可能为 (　　)
A.f(x)=　　　　B.f(x)=
C.f(x)=　　　　D.f(x)=
2.(2023天津,4,5分,易)已知函数y=f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为(　　)
A.f(x)=　　　　B.f(x)=
C.f(x)=　　　　D.f(x)=
3.(2022天津,3,5分,易)函数y=的图象大致为 (　　)
A　B
C　D
4.(2021天津,3,5分,易)函数y=的图象大致为 (　　)
A　　　　B
C　　　　D
5.(2017天津文,8,5分,难)已知函数f(x)=设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥在R上恒成立,则a的取值范围是 (　　)
A.[-2,2]　　　　B.[-2,2]
C.[-2,2]　　　　D.[-2,2]
6.(2018天津文,14,5分,难)已知a∈R,函数f(x)=若对任意x∈[-3,+∞),f(x)≤|x|恒成立,则a的取值范围是 　.
全真全练
考点　函数的图象
1.(2024全国甲理,7,5分,中)函数y=-x2+(ex-e-x)sin x在区间[-2.8,2.8]的图象大致为(　　)
　　　　
　　　　
2.(2022全国甲,文7,理5,5分,中)函数y=(3x-3-x)cos x在区间的图象大致为(　　)
3.(2021浙江,7,4分,中)已知函数f(x)=x2+,g(x)=sin x,则图象为如图的函数可能是 (　　)
A.y=f(x)+g(x)-
B.y=f(x)-g(x)-
C.y=f(x)g(x)
D.y=
4.(2022全国乙文,8,5分,中)下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图象如图,则该函数是 (　　)
A.y=
C.y=
5.(2024新课标Ⅱ,6,5分,中)设函数f(x)=a(x+1)2-1,g(x)=cos x+2ax.当x∈(-1,1)时,曲线y=f(x)与y=g(x)恰有一个交点.则a=(　　)
A.-1　　　　B.　　　　C.1　　　　D.2
6.(2023北京,15,5分,难)设a>0,函数f(x)=给出下列四个结论:
①f(x)在区间(a-1,+∞)上单调递减;
②当a≥1时, f(x)存在最大值;
③设M(x1, f(x1))(x1≤a),N(x2, f(x2))(x2>a),则|MN|>1;
④设P(x3, f(x3))(x3<-a),Q(x4, f(x4))(x4≥-a),若|PQ|存在最小值,则a的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是　 　.
三年模拟
练基础
1.(题型一)(2025河东一模,3)函数y=的图象大致是 (　　)
　　　　
　　　　
2.(题型一)(2025河北一模,3)函数f(x)=(2-x-2x)·cos x的图象大致为 (　　)
　　　　
　　　　
3.(题型一)(2025天津南开中学统练(13),4)函数f(x)=的部分图象大致为(　　)
　　　　
　　　　
4.(题型一)(2025天津南开中学月考四,4)如图,下列能表达这条曲线的函数是 (　　)
A.f(x)=　　　　B.f(x)=
C.f(x)=　　　　D.f(x)=
5.(题型一)(2025红桥二模,5)函数f(x)=的图象大致为 (　　)
　　　　
　　　　
6.(题型一)(2025河东二模,3)如图所示的图象对应的函数解析式为 (　　)
A.f(x)=　　　　B.f(x)=
C.f(x)=　　　　D.f(x)=
7.(题型一)(2025河北二模,3)箕舌线是平面曲线的一种,因其状如舌而得名.若箕舌线y=f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为 (　　)
A.f(x)=　　　　B.f(x)=-
C.f(x)=-x4-2　　　　D.f(x)=-
8.(题型一)(2025南开二模,3)函数f(x)=x的部分图象大致为 (　　)
　　　　
　　　　
9.(题型一)(2025天津耀华中学一模,3)函数y=(3x-3-x)cos x在区间的图象大致为 (　　)
　　　　
　　　　
10.(题型一)(2025天津十二校一模,6)若将ln y=ln x+ln(y-x)确定的两个变量y与x之间的关系看成y=f(x),则函数y=f(x)的图象大致为 (　　)
　　　　
　　　　
11.(题型一)(2023和平一模,3)函数y=ln(cos x)的图象是 (　　)
A　　　　B
C　　　　D
练综合
1.(题型二)(2025天津一中月考三,15)已知函数f(x)=
①若f(x)的最大值为,则a的一个取值为 　;
②记函数f(x)的最大值为g(a),则g(a)的值域为 　.
2.(题型二)(2024天津部分区期末,15)已知函数f(x)=(a>0,且a≠1).若关于x的方程f(x)=a-3恰有三个不相等的实数根x1,x2,x3,则a的取值范围为　 　;x1+x2+x3的取值范围为　 　.
3.(题型二)(2024天津南开中学月考,15)对任意x∈R,不等式(x+a)|x-2+a|≥x|x-2|-a恒成立,则a的取值范围是　 　.
2.3　函数的图象
五年高考
天津专练
1.(2025天津,3,5分,易)已知函数y=f(x)的图象如下,则f(x)的解析式可能为 (　D　)
A.f(x)=　　　　B.f(x)=
C.f(x)=　　　　D.f(x)=
2.(2023天津,4,5分,易)已知函数y=f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为(　D　)
A.f(x)=　　　　B.f(x)=
C.f(x)=　　　　D.f(x)=
3.(2022天津,3,5分,易)函数y=的图象大致为 (　A　)
A　B
C　D
4.(2021天津,3,5分,易)函数y=的图象大致为 (　B　)
A　　　　B
C　　　　D
5.(2017天津文,8,5分,难)已知函数f(x)=设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥在R上恒成立,则a的取值范围是 (　A　)
A.[-2,2]　　　　B.[-2,2]
C.[-2,2]　　　　D.[-2,2]
6.(2018天津文,14,5分,难)已知a∈R,函数f(x)=若对任意x∈[-3,+∞),f(x)≤|x|恒成立,则a的取值范围是 　.
全真全练
考点　函数的图象
1.(2024全国甲理,7,5分,中)函数y=-x2+(ex-e-x)sin x在区间[-2.8,2.8]的图象大致为(　B　)
　　　　
　　　　
2.(2022全国甲,文7,理5,5分,中)函数y=(3x-3-x)cos x在区间的图象大致为(　A　)
3.(2021浙江,7,4分,中)已知函数f(x)=x2+,g(x)=sin x,则图象为如图的函数可能是 (　D　)
A.y=f(x)+g(x)-
B.y=f(x)-g(x)-
C.y=f(x)g(x)
D.y=
4.(2022全国乙文,8,5分,中)下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图象如图,则该函数是 (　A　)
A.y=
C.y=
5.(2024新课标Ⅱ,6,5分,中)设函数f(x)=a(x+1)2-1,g(x)=cos x+2ax.当x∈(-1,1)时,曲线y=f(x)与y=g(x)恰有一个交点.则a=(　D　)
A.-1　　　　B.　　　　C.1　　　　D.2
6.(2023北京,15,5分,难)设a>0,函数f(x)=给出下列四个结论:
①f(x)在区间(a-1,+∞)上单调递减;
②当a≥1时, f(x)存在最大值;
③设M(x1, f(x1))(x1≤a),N(x2, f(x2))(x2>a),则|MN|>1;
④设P(x3, f(x3))(x3<-a),Q(x4, f(x4))(x4≥-a),若|PQ|存在最小值,则a的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是　②③　.
三年模拟
练基础
1.(题型一)(2025河东一模,3)函数y=的图象大致是 (　A　)
　　　　
　　　　
2.(题型一)(2025河北一模,3)函数f(x)=(2-x-2x)·cos x的图象大致为 (　C　)
　　　　
　　　　
3.(题型一)(2025天津南开中学统练(13),4)函数f(x)=的部分图象大致为(　C　)
　　　　
　　　　
4.(题型一)(2025天津南开中学月考四,4)如图,下列能表达这条曲线的函数是 (　C　)
A.f(x)=　　　　B.f(x)=
C.f(x)=　　　　D.f(x)=
5.(题型一)(2025红桥二模,5)函数f(x)=的图象大致为 (　C　)
　　　　
　　　　
6.(题型一)(2025河东二模,3)如图所示的图象对应的函数解析式为 (　D　)
A.f(x)=　　　　B.f(x)=
C.f(x)=　　　　D.f(x)=
7.(题型一)(2025河北二模,3)箕舌线是平面曲线的一种,因其状如舌而得名.若箕舌线y=f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为 (　B　)
A.f(x)=　　　　B.f(x)=-
C.f(x)=-x4-2　　　　D.f(x)=-
8.(题型一)(2025南开二模,3)函数f(x)=x的部分图象大致为 (　D　)
　　　　
　　　　
9.(题型一)(2025天津耀华中学一模,3)函数y=(3x-3-x)cos x在区间的图象大致为 (　A　)
　　　　
　　　　
10.(题型一)(2025天津十二校一模,6)若将ln y=ln x+ln(y-x)确定的两个变量y与x之间的关系看成y=f(x),则函数y=f(x)的图象大致为 (　C　)
　　　　
　　　　
11.(题型一)(2023和平一模,3)函数y=ln(cos x)的图象是 (　A　)
A　　　　B
C　　　　D
练综合
1.(题型二)(2025天津一中月考三,15)已知函数f(x)=
①若f(x)的最大值为,则a的一个取值为 　;
②记函数f(x)的最大值为g(a),则g(a)的值域为 　.
2.(题型二)(2024天津部分区期末,15)已知函数f(x)=(a>0,且a≠1).若关于x的方程f(x)=a-3恰有三个不相等的实数根x1,x2,x3,则a的取值范围为　(3,4)　;x1+x2+x3的取值范围为　(-∞,2)　.
3.(题型二)(2024天津南开中学月考,15)对任意x∈R,不等式(x+a)|x-2+a|≥x|x-2|-a恒成立,则a的取值范围是　{0}∪[1,+∞)　.
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