5.2　复数--2026天津版高考数学第二轮专题强化练（含解析）

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2026天津版高考数学第二轮专题
5.2　复数
五年高考
天津专练
1.(2025天津,10,5分,易)i为虚数单位,则　.
2.(2024天津,10,5分,易)i是虚数单位,复数(+i)·(-2i)=　　.
3.(2023天津,10,5分,易)i是虚数单位,复数=　　.
4.(2022天津,10,5分,易)i是虚数单位,复数=　　.
5.(2021天津,10,5分,易)i是虚数单位,复数=　　.
全真全练
考点　复数的概念及四则运算
1.(2025全国一卷,1,5分,易)(1+5i)i的虚部为 (　　)
A.-1　　　　B.0　　　　C.1　　　　D.6
2.(2025全国二卷,2,5分,易)已知z=1+i,则= (　　)
A.-i　　　　B.i　　　　C.-1　　　　D.1
3.(2024新课标Ⅰ,2,5分,易)若=1+i,则z= (　　)
A.-1-i　　　　B.-1+i　　　　C.1-i　　　　D.1+i
4.(2024新课标Ⅱ,1,5分,易)已知z=-1-i,则|z|=　　 (　　)
A.0　　　　B.1　　　　C.　　　　D.2
5.(2024全国甲理,1,5分,易)若z=5+i,则i(+z)= (　　)
A.10i　　　　B.2i　　　　C.10　　　　D.2
6.(2023新课标Ⅱ,1,5分,易)在复平面内,(1+3i)·(3-i)对应的点位于 (　　)
A.第一象限　　　　B.第二象限
C.第三象限　　　　D.第四象限
7.(2023北京,2,4分,易)在复平面内,复数z对应的点的坐标是(-1,),则z的共轭复数=(　　)
A.1+i
C.-1+i
8.(2023全国乙文,1,5分,易)|2+i2+2i3|= (　　)
A.1　　　　B.2　　　　C.　　　　D.5
9.(2023全国乙理,1,5分,易)设z=,则=　　 (　　)
A.1-2i　　　　B.1+2i　　　　C.2-i　　　　D.2+i
10.(2023全国甲理,2,5分,易)设a∈R,(a+i)(1-ai)=2,则a= (　　)
A.-2　　　　B.-1　　　　C.1　　　　D.2
11.(2022全国乙理,2,5分,易)已知z=1-2i,且z+a+b=0,其中a,b为实数,则 (　　)
A.a=1,b=-2　　　　B.a=-1,b=2
C.a=1,b=2　　　　D.a=-1,b=-2
12.(2022全国甲理,1,5分,易)若z=-1+i,则=　　 (　　)
A.-1+i
C.-i
13.(2021全国乙理,1,5分,易)设2(z+)+3(z-)=4+6i,则z= (　　)
A.1-2i　　　　B.1+2i
C.1+i　　　　D.1-i
三年模拟
练基础
1.(2025天津耀华中学一模,1)若a+bi=(1+i)(2-i)(i是虚数单位,a,b是实数),则z=a-bi在复平面内对应的点位于 (　　)
A.第一象限　　　　B.第二象限
C.第三象限　　　　D.第四象限
2.(2024和平二模,1)已知i为虚数单位,复数z=,则z的共轭复数= (　　)
A.i
C.i
3.(2025和平期末,10)i为虚数单位,若复数z满足(1+i)z=-2i,则z的虚部为　 　.
4.(2025和平一模,10)i为虚数单位,复数z=(3-i)(1-i)的实部为　 　.
5.(2025天津宝坻一中一模,10)已知=i(a,b∈R),其中i是虚数单位,则a+b=　 　.
6.(2025和平二模,10)已知复数(a+3i)(1+2i)是纯虚数,则实数a的值为　 　.
7.(2025南开二模,10)i是虚数单位,若复数z满足zi+z=1+3i,则z=　 　.
8.(2025红桥二模,10)若i为虚数单位,且=1-i,则实数a=　 　.
9.(2025河北一模,10)已知i为虚数单位,则复数=　 　.
10.(2025天津南开中学统练18,10)若复数z满足(1-2i)z=-(2+i),其中i为虚数单位,则z的共轭复数在复平面内对应点的坐标为 　.
11.(2025河东二模,10)i是虚数单位,化简　.
12.(2025天津十二区二模,10)复数z满足(1+i)z=2+3i(其中i为虚数单位),则z= 　.
13.(2025天津部分区二模,10)i是虚数单位,复数(-i)(2+i)=　 　.
14.(2025河西二模,10)i是虚数单位,复数z满足=i,则z=　 　.
15.(2025河西一模,10)i是虚数单位,复数 　.
16.(2025红桥一模,10)已知i是虚数单位,则 　.
17.(2025天津部分区一模,10)i是虚数单位,复数 　.
18.(2025天津三校缓适性测试,10)在复平面内,复数z对应的点的坐标是(2,1),则i3·z=　 　.
19.(2025河东一模,10)已知复数z=,则|　.
20.(2025天津一中月考三,10)若复数z满足z=(i为虚数单位),则|z|=　 　.
21.(2025天津耀华中学月考三,10)设i是虚数单位,复数z=,则z对应的点位于第　 　象限.
22.(2025天津十二校一模,10)i是虚数单位,复数z满足2z+=6+i,则|z|= 　.
23.(2024河东期末,10)已知i为虚数单位,若复数z=+mi是实数,则实数m的值为 　.
5.2　复数
五年高考
天津专练
1.(2025天津,10,5分,易)i为虚数单位,则　.
2.(2024天津,10,5分,易)i是虚数单位,复数(+i)·(-2i)=　7-i　.
3.(2023天津,10,5分,易)i是虚数单位,复数=　4+i　.
4.(2022天津,10,5分,易)i是虚数单位,复数=　1-5i　.
5.(2021天津,10,5分,易)i是虚数单位,复数=　4-i　.
全真全练
考点　复数的概念及四则运算
1.(2025全国一卷,1,5分,易)(1+5i)i的虚部为 (　C　)
A.-1　　　　B.0　　　　C.1　　　　D.6
2.(2025全国二卷,2,5分,易)已知z=1+i,则= (　A　)
A.-i　　　　B.i　　　　C.-1　　　　D.1
3.(2024新课标Ⅰ,2,5分,易)若=1+i,则z= (　C　)
A.-1-i　　　　B.-1+i　　　　C.1-i　　　　D.1+i
4.(2024新课标Ⅱ,1,5分,易)已知z=-1-i,则|z|=　　 (　C　)
A.0　　　　B.1　　　　C.　　　　D.2
5.(2024全国甲理,1,5分,易)若z=5+i,则i(+z)= (　A　)
A.10i　　　　B.2i　　　　C.10　　　　D.2
6.(2023新课标Ⅱ,1,5分,易)在复平面内,(1+3i)·(3-i)对应的点位于 (　A　)
A.第一象限　　　　B.第二象限
C.第三象限　　　　D.第四象限
7.(2023北京,2,4分,易)在复平面内,复数z对应的点的坐标是(-1,),则z的共轭复数=(　D　)
A.1+i
C.-1+i
8.(2023全国乙文,1,5分,易)|2+i2+2i3|= (　C　)
A.1　　　　B.2　　　　C.　　　　D.5
9.(2023全国乙理,1,5分,易)设z=,则=　　 (　B　)
A.1-2i　　　　B.1+2i　　　　C.2-i　　　　D.2+i
10.(2023全国甲理,2,5分,易)设a∈R,(a+i)(1-ai)=2,则a= (　C　)
A.-2　　　　B.-1　　　　C.1　　　　D.2
11.(2022全国乙理,2,5分,易)已知z=1-2i,且z+a+b=0,其中a,b为实数,则 (　A　)
A.a=1,b=-2　　　　B.a=-1,b=2
C.a=1,b=2　　　　D.a=-1,b=-2
12.(2022全国甲理,1,5分,易)若z=-1+i,则=　　 (　C　)
A.-1+i
C.-i
13.(2021全国乙理,1,5分,易)设2(z+)+3(z-)=4+6i,则z= (　C　)
A.1-2i　　　　B.1+2i
C.1+i　　　　D.1-i
三年模拟
练基础
1.(2025天津耀华中学一模,1)若a+bi=(1+i)(2-i)(i是虚数单位,a,b是实数),则z=a-bi在复平面内对应的点位于 (　D　)
A.第一象限　　　　B.第二象限
C.第三象限　　　　D.第四象限
2.(2024和平二模,1)已知i为虚数单位,复数z=,则z的共轭复数= (　C　)
A.i
C.i
3.(2025和平期末,10)i为虚数单位,若复数z满足(1+i)z=-2i,则z的虚部为　-1　.
4.(2025和平一模,10)i为虚数单位,复数z=(3-i)(1-i)的实部为　2　.
5.(2025天津宝坻一中一模,10)已知=i(a,b∈R),其中i是虚数单位,则a+b=　3　.
6.(2025和平二模,10)已知复数(a+3i)(1+2i)是纯虚数,则实数a的值为　6　.
7.(2025南开二模,10)i是虚数单位,若复数z满足zi+z=1+3i,则z=　2+i　.
8.(2025红桥二模,10)若i为虚数单位,且=1-i,则实数a=　0　.
9.(2025河北一模,10)已知i为虚数单位,则复数=　2+i　.
10.(2025天津南开中学统练18,10)若复数z满足(1-2i)z=-(2+i),其中i为虚数单位,则z的共轭复数在复平面内对应点的坐标为 　.
11.(2025河东二模,10)i是虚数单位,化简　.
12.(2025天津十二区二模,10)复数z满足(1+i)z=2+3i(其中i为虚数单位),则z= i　.
13.(2025天津部分区二模,10)i是虚数单位,复数(-i)(2+i)=　3+i　.
14.(2025河西二模,10)i是虚数单位,复数z满足=i,则z=　-1+i　.
15.(2025河西一模,10)i是虚数单位,复数i　.
16.(2025红桥一模,10)已知i是虚数单位,则i　.
17.(2025天津部分区一模,10)i是虚数单位,复数i　.
18.(2025天津三校缓适性测试,10)在复平面内,复数z对应的点的坐标是(2,1),则i3·z=　1-2i　.
19.(2025河东一模,10)已知复数z=,则|　.
20.(2025天津一中月考三,10)若复数z满足z=(i为虚数单位),则|z|=　1　.
21.(2025天津耀华中学月考三,10)设i是虚数单位,复数z=,则z对应的点位于第　二　象限.
22.(2025天津十二校一模,10)i是虚数单位,复数z满足2z+=6+i,则|z|= 　.
23.(2024河东期末,10)已知i为虚数单位,若复数z=+mi是实数,则实数m的值为 　.
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