6.2 等差、等比数列--2026天津版高考数学第二轮专题强化练（含解析）
文档属性
| 名称 | 6.2 等差、等比数列--2026天津版高考数学第二轮专题强化练（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 337.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-21 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026天津版高考数学第二轮专题
6.2 等差、等比数列
五年高考
天津专练
1.(2025天津,6,5分,中)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=-n2+8n,则{|an|}的前12项和为 ( )
A.112 B.48 C.80 D.64
2.(2014天津,11,5分,易)设{an}是首项为a1,公差为-1的等差数列,Sn为其前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a1的值为 .
全真全练
考点一 等差数列及其前n项和
1.(2024全国甲理,4,5分,易)记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S5=S10,a5=1,则a1= ( )
A.
2.(2023全国甲文,5,5分,易)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a2+a6=10,a4a8=45,则S5= ( )
A.25 B.22 C.20 D.15
3.(2025全国二卷,7,5分,易)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若S3=6,S5=-5,则S6= ( )
A.-20 B.-15 C.-10 D.-5
4.(2023全国乙理,10,5分,中)已知等差数列{an}的公差为,集合S={cos an|n∈N*}.若S={a,b},则ab= ( )
A.-1 B.-
5.(2024新课标Ⅱ,12,5分,易)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a3+a4=7,3a2+a5=5,则S10=
.
考点二 等差数列的性质及应用
1.(2024全国甲文,5, 5分,中)记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S9=1,则a3+a7= ( )
A.
C.-
2.(2022新高考Ⅱ,3,5分,中)图1是中国古代建筑中的举架结构,AA',BB',CC',DD'是桁,相邻桁的水平距离称为步,垂直距离称为举.图2是某古代建筑屋顶截面的示意图,其中DD1,CC1,BB1,AA1是举,OD1,DC1,CB1,BA1是相等的步,相邻桁的举步之比分别为=0.5,=k1,=k2,=k3.已知k1,k2,k3成公差为0.1的等差数列,且直线OA的斜率为0.725,则k3= ( )
A.0.75 B.0.8
C.0.85 D.0.9
3.(2021全国甲理,18,12分,中)已知数列{an}的各项均为正数,记Sn为{an}的前n项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
①数列{an}是等差数列;②数列{}是等差数列;③a2=3a1.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
考点三 等比数列及其前n项和
1.(2023新课标Ⅱ,8,5分,中)记Sn为等比数列{an}的前n项和,若S4=-5,S6=21S2,则S8=( )
A.120 B.85
C.-85 D.-120
2.(2022全国乙,文10,理8,5分,中)已知等比数列{an}的前3项和为168,a2-a5=42,则a6= ( )
A.14 B.12
C.6 D.3
3.(2025全国一卷,13,5分,中)若一个等比数列的各项均为正数,且前4项的和等于4,前8项的和等于68,则这个数列的公比等于 .
4.(2023全国甲文,13,5分,易)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若8S6=7S3,则{an}的公比为
.
考点四 等比数列的性质及应用
1.(2021全国甲文,9,5分,中)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若S2=4,S4=6,则S6=( )
A.7 B.8
C.9 D.10
2.(2023全国乙理,15,5分,中)已知{an}为等比数列,a2a4a5=a3a6,a9a10=-8,则a7= .
三年模拟
练基础
1.(题型二)(2025红桥一模,3)等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a4=4,a2+a5=8,则S6= ( )
A.24 B.28 C.36 D.48
2.(题型二)(2025河西二模,5)记Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=,=a6,则S5=( )
A.
3.(题型二)(2024天津部分区一模,4)已知{an}为等差数列,前n项和为Sn,且a1=2,S3=a2+18,则a4= ( )
A.54 B.45 C.23 D.18
4.(题型二)(2024天津十二区一模,5)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1(n∈N*),则a5= ( )
A.6 B.9 C.11 D.14
5.(题型一)(2024河西一模,5)已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1= ( )
A.16(1-4-n) B.16(1-2-n)
C.(1-4-n) D.(1-2-n)
6.(题型二)(2025河北期末,6)已知等比数列{an}是递增数列,其前n项和为Sn,a4a5=3,a3+a6=4,则= ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.(题型二)(2024河东期末,6)已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,a1=4,S3=84,则log2(a1a2a3…a8)的值为 ( )
A.70 B.72 C.74 D.76
练综合
1.(题型二)(2024天津一中第三次月考,5)已知Sn为等比数列{an}的前n项和,若=3,则= ( )
A.3 B.6 C.9 D.12
2.(题型一)(2025天津南开中学月考四,6)已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,lg an+lg an+1=lg 22n-1,n∈N*,则S9= ( )
A.511 B.61 C.41 D.9
3.(题型一)(2024天津南开中学第四次月考,7)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,an+1=Sn+2(n∈N*).在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个等差数列,记插入的这n个数之和为Tn,T5的值为 ( )
A.240 B.360
C.480 D.560
4.(题型一)(2024河北二模,5)在数列{an}中,若对任意的n∈N*都满足=d(其中d为常数),则称数列{an}为等差比数列.已知等差比数列{an}中,a1=a2=1,a3=3,则a5等于 ( )
A.5 B.9
C.15 D.105
5.(题型二)(2024天津八校二模,5)已知数列{an}为不单调的等比数列,a2=,a4=,数列{bn}满足bn=1-an+1,则数列{bn}的最大项为 ( )
A.
6.2 等差、等比数列
五年高考
天津专练
1.(2025天津,6,5分,中)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=-n2+8n,则{|an|}的前12项和为 ( C )
A.112 B.48 C.80 D.64
2.(2014天津,11,5分,易)设{an}是首项为a1,公差为-1的等差数列,Sn为其前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a1的值为 - .
全真全练
考点一 等差数列及其前n项和
1.(2024全国甲理,4,5分,易)记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S5=S10,a5=1,则a1= ( B )
A.
2.(2023全国甲文,5,5分,易)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a2+a6=10,a4a8=45,则S5= ( C )
A.25 B.22 C.20 D.15
3.(2025全国二卷,7,5分,易)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若S3=6,S5=-5,则S6= ( B )
A.-20 B.-15 C.-10 D.-5
4.(2023全国乙理,10,5分,中)已知等差数列{an}的公差为,集合S={cos an|n∈N*}.若S={a,b},则ab= ( B )
A.-1 B.-
5.(2024新课标Ⅱ,12,5分,易)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a3+a4=7,3a2+a5=5,则S10=
95 .
考点二 等差数列的性质及应用
1.(2024全国甲文,5, 5分,中)记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S9=1,则a3+a7= ( B )
A.
C.-
2.(2022新高考Ⅱ,3,5分,中)图1是中国古代建筑中的举架结构,AA',BB',CC',DD'是桁,相邻桁的水平距离称为步,垂直距离称为举.图2是某古代建筑屋顶截面的示意图,其中DD1,CC1,BB1,AA1是举,OD1,DC1,CB1,BA1是相等的步,相邻桁的举步之比分别为=0.5,=k1,=k2,=k3.已知k1,k2,k3成公差为0.1的等差数列,且直线OA的斜率为0.725,则k3= ( D )
A.0.75 B.0.8
C.0.85 D.0.9
3.(2021全国甲理,18,12分,中)已知数列{an}的各项均为正数,记Sn为{an}的前n项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
①数列{an}是等差数列;②数列{}是等差数列;③a2=3a1.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
解析 选①②作为条件,证明③.
证明:设等差数列{an}的公差为d,因为{}是等差数列,所以2,即2,两边平方,得4(2a1+d)=a1+3a1+3d+2,整理得4a1+d=2,两边平方,得16+8a1d+d2=4(3+3a1d),化简得4-4a1d+d2=0,即=0,所以d=2a1,则a2=a1+d=3a1.
选①③作为条件,证明②.
证明:设等差数列{an}的公差为d.
因为a2=3a1,即a1+d=3a1,所以d=2a1.
所以Sn=na1+·2a1=n2a1.
又a1>0,所以.
则=(n+1),所以数列{}是公差为的等差数列.
选②③作为条件,证明①.
证明:设等差数列{}的公差为d,因为,,所以d=,则等差数列{}的通项公式为+(n-1),所以Sn=n2a1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2a1-(n-1)2a1=(2n-1)a1,且当n=1时,上式也成立,所以数列{an}的通项公式为an=(2n-1)a1,则an+1-an=(2n+1)·a1-(2n-1)a1=2a1,所以数列{an}是公差为2a1的等差数列.
考点三 等比数列及其前n项和
1.(2023新课标Ⅱ,8,5分,中)记Sn为等比数列{an}的前n项和,若S4=-5,S6=21S2,则S8=( C )
A.120 B.85
C.-85 D.-120
2.(2022全国乙,文10,理8,5分,中)已知等比数列{an}的前3项和为168,a2-a5=42,则a6= ( D )
A.14 B.12
C.6 D.3
3.(2025全国一卷,13,5分,中)若一个等比数列的各项均为正数,且前4项的和等于4,前8项的和等于68,则这个数列的公比等于 2 .
4.(2023全国甲文,13,5分,易)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若8S6=7S3,则{an}的公比为
- .
考点四 等比数列的性质及应用
1.(2021全国甲文,9,5分,中)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若S2=4,S4=6,则S6=( A )
A.7 B.8
C.9 D.10
2.(2023全国乙理,15,5分,中)已知{an}为等比数列,a2a4a5=a3a6,a9a10=-8,则a7= -2 .
三年模拟
练基础
1.(题型二)(2025红桥一模,3)等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a4=4,a2+a5=8,则S6= ( B )
A.24 B.28 C.36 D.48
2.(题型二)(2025河西二模,5)记Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=,=a6,则S5=( C )
A.
3.(题型二)(2024天津部分区一模,4)已知{an}为等差数列,前n项和为Sn,且a1=2,S3=a2+18,则a4= ( C )
A.54 B.45 C.23 D.18
4.(题型二)(2024天津十二区一模,5)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1(n∈N*),则a5= ( B )
A.6 B.9 C.11 D.14
5.(题型一)(2024河西一模,5)已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1= ( C )
A.16(1-4-n) B.16(1-2-n)
C.(1-4-n) D.(1-2-n)
6.(题型二)(2025河北期末,6)已知等比数列{an}是递增数列,其前n项和为Sn,a4a5=3,a3+a6=4,则= ( D )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.(题型二)(2024河东期末,6)已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,a1=4,S3=84,则log2(a1a2a3…a8)的值为 ( B )
A.70 B.72 C.74 D.76
练综合
1.(题型二)(2024天津一中第三次月考,5)已知Sn为等比数列{an}的前n项和,若=3,则= ( C )
A.3 B.6 C.9 D.12
2.(题型一)(2025天津南开中学月考四,6)已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,lg an+lg an+1=lg 22n-1,n∈N*,则S9= ( A )
A.511 B.61 C.41 D.9
3.(题型一)(2024天津南开中学第四次月考,7)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,an+1=Sn+2(n∈N*).在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个等差数列,记插入的这n个数之和为Tn,T5的值为 ( A )
A.240 B.360
C.480 D.560
4.(题型一)(2024河北二模,5)在数列{an}中,若对任意的n∈N*都满足=d(其中d为常数),则称数列{an}为等差比数列.已知等差比数列{an}中,a1=a2=1,a3=3,则a5等于 ( D )
A.5 B.9
C.15 D.105
5.(题型二)(2024天津八校二模,5)已知数列{an}为不单调的等比数列,a2=,a4=,数列{bn}满足bn=1-an+1,则数列{bn}的最大项为 ( C )
A.
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2026天津版高考数学第二轮专题
6.2 等差、等比数列
五年高考
天津专练
1.(2025天津,6,5分,中)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=-n2+8n,则{|an|}的前12项和为 ( )
A.112 B.48 C.80 D.64
2.(2014天津,11,5分,易)设{an}是首项为a1,公差为-1的等差数列,Sn为其前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a1的值为 .
全真全练
考点一 等差数列及其前n项和
1.(2024全国甲理,4,5分,易)记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S5=S10,a5=1,则a1= ( )
A.
2.(2023全国甲文,5,5分,易)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a2+a6=10,a4a8=45,则S5= ( )
A.25 B.22 C.20 D.15
3.(2025全国二卷,7,5分,易)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若S3=6,S5=-5,则S6= ( )
A.-20 B.-15 C.-10 D.-5
4.(2023全国乙理,10,5分,中)已知等差数列{an}的公差为,集合S={cos an|n∈N*}.若S={a,b},则ab= ( )
A.-1 B.-
5.(2024新课标Ⅱ,12,5分,易)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a3+a4=7,3a2+a5=5,则S10=
.
考点二 等差数列的性质及应用
1.(2024全国甲文,5, 5分,中)记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S9=1,则a3+a7= ( )
A.
C.-
2.(2022新高考Ⅱ,3,5分,中)图1是中国古代建筑中的举架结构,AA',BB',CC',DD'是桁,相邻桁的水平距离称为步,垂直距离称为举.图2是某古代建筑屋顶截面的示意图,其中DD1,CC1,BB1,AA1是举,OD1,DC1,CB1,BA1是相等的步,相邻桁的举步之比分别为=0.5,=k1,=k2,=k3.已知k1,k2,k3成公差为0.1的等差数列,且直线OA的斜率为0.725,则k3= ( )
A.0.75 B.0.8
C.0.85 D.0.9
3.(2021全国甲理,18,12分,中)已知数列{an}的各项均为正数,记Sn为{an}的前n项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
①数列{an}是等差数列;②数列{}是等差数列;③a2=3a1.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
考点三 等比数列及其前n项和
1.(2023新课标Ⅱ,8,5分,中)记Sn为等比数列{an}的前n项和,若S4=-5,S6=21S2,则S8=( )
A.120 B.85
C.-85 D.-120
2.(2022全国乙,文10,理8,5分,中)已知等比数列{an}的前3项和为168,a2-a5=42,则a6= ( )
A.14 B.12
C.6 D.3
3.(2025全国一卷,13,5分,中)若一个等比数列的各项均为正数,且前4项的和等于4,前8项的和等于68,则这个数列的公比等于 .
4.(2023全国甲文,13,5分,易)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若8S6=7S3,则{an}的公比为
.
考点四 等比数列的性质及应用
1.(2021全国甲文,9,5分,中)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若S2=4,S4=6,则S6=( )
A.7 B.8
C.9 D.10
2.(2023全国乙理,15,5分,中)已知{an}为等比数列,a2a4a5=a3a6,a9a10=-8,则a7= .
三年模拟
练基础
1.(题型二)(2025红桥一模,3)等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a4=4,a2+a5=8,则S6= ( )
A.24 B.28 C.36 D.48
2.(题型二)(2025河西二模,5)记Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=,=a6,则S5=( )
A.
3.(题型二)(2024天津部分区一模,4)已知{an}为等差数列,前n项和为Sn,且a1=2,S3=a2+18,则a4= ( )
A.54 B.45 C.23 D.18
4.(题型二)(2024天津十二区一模,5)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1(n∈N*),则a5= ( )
A.6 B.9 C.11 D.14
5.(题型一)(2024河西一模,5)已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1= ( )
A.16(1-4-n) B.16(1-2-n)
C.(1-4-n) D.(1-2-n)
6.(题型二)(2025河北期末,6)已知等比数列{an}是递增数列,其前n项和为Sn,a4a5=3,a3+a6=4,则= ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.(题型二)(2024河东期末,6)已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,a1=4,S3=84,则log2(a1a2a3…a8)的值为 ( )
A.70 B.72 C.74 D.76
练综合
1.(题型二)(2024天津一中第三次月考,5)已知Sn为等比数列{an}的前n项和,若=3,则= ( )
A.3 B.6 C.9 D.12
2.(题型一)(2025天津南开中学月考四,6)已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,lg an+lg an+1=lg 22n-1,n∈N*,则S9= ( )
A.511 B.61 C.41 D.9
3.(题型一)(2024天津南开中学第四次月考,7)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,an+1=Sn+2(n∈N*).在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个等差数列,记插入的这n个数之和为Tn,T5的值为 ( )
A.240 B.360
C.480 D.560
4.(题型一)(2024河北二模,5)在数列{an}中,若对任意的n∈N*都满足=d(其中d为常数),则称数列{an}为等差比数列.已知等差比数列{an}中,a1=a2=1,a3=3,则a5等于 ( )
A.5 B.9
C.15 D.105
5.(题型二)(2024天津八校二模,5)已知数列{an}为不单调的等比数列,a2=,a4=,数列{bn}满足bn=1-an+1,则数列{bn}的最大项为 ( )
A.
6.2 等差、等比数列
五年高考
天津专练
1.(2025天津,6,5分,中)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=-n2+8n,则{|an|}的前12项和为 ( C )
A.112 B.48 C.80 D.64
2.(2014天津,11,5分,易)设{an}是首项为a1,公差为-1的等差数列,Sn为其前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a1的值为 - .
全真全练
考点一 等差数列及其前n项和
1.(2024全国甲理,4,5分,易)记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S5=S10,a5=1,则a1= ( B )
A.
2.(2023全国甲文,5,5分,易)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a2+a6=10,a4a8=45,则S5= ( C )
A.25 B.22 C.20 D.15
3.(2025全国二卷,7,5分,易)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若S3=6,S5=-5,则S6= ( B )
A.-20 B.-15 C.-10 D.-5
4.(2023全国乙理,10,5分,中)已知等差数列{an}的公差为,集合S={cos an|n∈N*}.若S={a,b},则ab= ( B )
A.-1 B.-
5.(2024新课标Ⅱ,12,5分,易)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a3+a4=7,3a2+a5=5,则S10=
95 .
考点二 等差数列的性质及应用
1.(2024全国甲文,5, 5分,中)记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S9=1,则a3+a7= ( B )
A.
C.-
2.(2022新高考Ⅱ,3,5分,中)图1是中国古代建筑中的举架结构,AA',BB',CC',DD'是桁,相邻桁的水平距离称为步,垂直距离称为举.图2是某古代建筑屋顶截面的示意图,其中DD1,CC1,BB1,AA1是举,OD1,DC1,CB1,BA1是相等的步,相邻桁的举步之比分别为=0.5,=k1,=k2,=k3.已知k1,k2,k3成公差为0.1的等差数列,且直线OA的斜率为0.725,则k3= ( D )
A.0.75 B.0.8
C.0.85 D.0.9
3.(2021全国甲理,18,12分,中)已知数列{an}的各项均为正数,记Sn为{an}的前n项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
①数列{an}是等差数列;②数列{}是等差数列;③a2=3a1.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
解析 选①②作为条件,证明③.
证明:设等差数列{an}的公差为d,因为{}是等差数列,所以2,即2,两边平方,得4(2a1+d)=a1+3a1+3d+2,整理得4a1+d=2,两边平方,得16+8a1d+d2=4(3+3a1d),化简得4-4a1d+d2=0,即=0,所以d=2a1,则a2=a1+d=3a1.
选①③作为条件,证明②.
证明:设等差数列{an}的公差为d.
因为a2=3a1,即a1+d=3a1,所以d=2a1.
所以Sn=na1+·2a1=n2a1.
又a1>0,所以.
则=(n+1),所以数列{}是公差为的等差数列.
选②③作为条件,证明①.
证明:设等差数列{}的公差为d,因为,,所以d=,则等差数列{}的通项公式为+(n-1),所以Sn=n2a1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2a1-(n-1)2a1=(2n-1)a1,且当n=1时,上式也成立,所以数列{an}的通项公式为an=(2n-1)a1,则an+1-an=(2n+1)·a1-(2n-1)a1=2a1,所以数列{an}是公差为2a1的等差数列.
考点三 等比数列及其前n项和
1.(2023新课标Ⅱ,8,5分,中)记Sn为等比数列{an}的前n项和,若S4=-5,S6=21S2,则S8=( C )
A.120 B.85
C.-85 D.-120
2.(2022全国乙,文10,理8,5分,中)已知等比数列{an}的前3项和为168,a2-a5=42,则a6= ( D )
A.14 B.12
C.6 D.3
3.(2025全国一卷,13,5分,中)若一个等比数列的各项均为正数,且前4项的和等于4,前8项的和等于68,则这个数列的公比等于 2 .
4.(2023全国甲文,13,5分,易)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若8S6=7S3,则{an}的公比为
- .
考点四 等比数列的性质及应用
1.(2021全国甲文,9,5分,中)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若S2=4,S4=6,则S6=( A )
A.7 B.8
C.9 D.10
2.(2023全国乙理,15,5分,中)已知{an}为等比数列,a2a4a5=a3a6,a9a10=-8,则a7= -2 .
三年模拟
练基础
1.(题型二)(2025红桥一模,3)等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a4=4,a2+a5=8,则S6= ( B )
A.24 B.28 C.36 D.48
2.(题型二)(2025河西二模,5)记Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=,=a6,则S5=( C )
A.
3.(题型二)(2024天津部分区一模,4)已知{an}为等差数列,前n项和为Sn,且a1=2,S3=a2+18,则a4= ( C )
A.54 B.45 C.23 D.18
4.(题型二)(2024天津十二区一模,5)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1(n∈N*),则a5= ( B )
A.6 B.9 C.11 D.14
5.(题型一)(2024河西一模,5)已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1= ( C )
A.16(1-4-n) B.16(1-2-n)
C.(1-4-n) D.(1-2-n)
6.(题型二)(2025河北期末,6)已知等比数列{an}是递增数列,其前n项和为Sn,a4a5=3,a3+a6=4,则= ( D )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.(题型二)(2024河东期末,6)已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,a1=4,S3=84,则log2(a1a2a3…a8)的值为 ( B )
A.70 B.72 C.74 D.76
练综合
1.(题型二)(2024天津一中第三次月考,5)已知Sn为等比数列{an}的前n项和,若=3,则= ( C )
A.3 B.6 C.9 D.12
2.(题型一)(2025天津南开中学月考四,6)已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,lg an+lg an+1=lg 22n-1,n∈N*,则S9= ( A )
A.511 B.61 C.41 D.9
3.(题型一)(2024天津南开中学第四次月考,7)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,an+1=Sn+2(n∈N*).在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个等差数列,记插入的这n个数之和为Tn,T5的值为 ( A )
A.240 B.360
C.480 D.560
4.(题型一)(2024河北二模,5)在数列{an}中,若对任意的n∈N*都满足=d(其中d为常数),则称数列{an}为等差比数列.已知等差比数列{an}中,a1=a2=1,a3=3,则a5等于 ( D )
A.5 B.9
C.15 D.105
5.(题型二)(2024天津八校二模,5)已知数列{an}为不单调的等比数列,a2=,a4=,数列{bn}满足bn=1-an+1,则数列{bn}的最大项为 ( C )
A.
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