天津市武清区王庆坨中学2025-2026学年高二上学期第二次月考数学试卷(图片版,无答案)

四一双中一八不小
一、选择题：每小题4分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1、设x,yeR,向量6=(y,2,-1),a=(2,x,2),且6/la,则x+y的值为（)
A.5B.-2C.-3D.-5
2、抛物线x2=4y的焦点F到双曲线-兰1的渐近线的距离为()
A9B29c929
17
17
3、在四棱柱ABCD-AB,C,D中，设=a,AD=b,
D
C
=c,D示=DB,正=西，则丽=()
A+5+
2.5.1-
a+b+c
6
3”62
8+5-
2a-2-8
62
362
4、数列fa,}满足a,1=1-(aeN),且4=2，则a的值为（)
a
A2B1C.D.-1
5、据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多
3盏，则塔的底层共有灯（)
A.38盏
B.32盏
C.26盏
D.18盏
6、己知数列{a,}是等差数列，若a一a十a,=7,则a十as等于()
A.7
B.14
C.21D.7(n-1)
7.已知直线1：x+y-2=0与圆M:x2+y2-4x-4y+a=0交于A、B两点，且AB=4,则a=()
A.2B.4C.-2D.-4
8,抛物线少=2r(2>0)的准线与双鱼线荐卡=(a,b>0的渐近线交于点←1)，且有一个公共的气点，
则双曲线方程为（)
A.x2-y2=1
B.上=1
22
c.号-苦1
D.2x2-2y2=1
9、已如双南线若茶=1a>0b>0的左预点为4，高心率为2，抛物线广=2mp>0上一点M时H
其焦点的距离为4，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则双曲线的方程州)
A-号1.号1c-41D.其-y1
二、填空题：每小题4分，共24分.请将正确的答案填写到答题纸上，
10.已知椭圈
m产十5十亦=1（m>0)的短轴长为6，则实数m的值为
.y2
山。已知双曲线号-y少=1(>)的两条渐近线的夹角为写，则双曲线的实轴长为一
12.已知空间中三点A(0,3,-2),B(1,2,-3),C(2,0,-4),则点A到直线BC的距离为
13.已知等差数列{an}的前n项和为S,若a3=6,S0=20,则a=一
14.过原点的一条直线与圆C:(x+2)+y2=1相切，交焦点为F的抛物线y2=2x（p>0)于点P,
若PF=13,则p的值为一
15、等差数列{an}中，Sn是它的前n项之和，~且S6S,则①此数列的公差d<0:②S一定小于
S6;③a 是各项中最大的一项：④S,一定是Sn中的最大值.其中正确的是
(填入你认为正
确的所有序号)
一解答题：每小题12分，共60分.写出文字说明，证明过程或演算步骤
16.已知圆C经过点A(1,3)和B(2,4,且圆心C在直线2x-y-1=0上，
(1)求圆C的标准方程；
（2)圆：x2+y2+2x-2y+a2-3=0,当a为何值时，两圆外切？
17、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2AD=2,
E是PC的中点，点F在棱PB上且PF=PB
4
(1)求证：PA//平面EDB:
(2)求平面EDB与平面PDC夹角的余弦值；
(3)求点F到平面EDB的距离.