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专题四
电路与电磁感应
微专题9 直流电路与交流电路
知能整合
1. 电流、电阻、电压
2. 与电源相关的功率及效率
(1) 电源的总功率：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P外＋P内．
(2) 电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P外．
(3) 电源的输出功率：
① P外＝UI＝EI－I2r＝P总－P内．
② 当P出
③ P出与R的关系如图所示：
(5) 电源的效率
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%.
3. 交变电流的“四值”
(1) 最大值：为Em、Um、Im，即交变电流的峰值．
(2) 瞬时值：反映交变电流每瞬间的值，如e＝Emsin ωt.
4. 理想变压器问题
(1) 三个不变：功率不变；磁通量的变化率不变；周期和频率不变．
(2) 决定关系：输出功率决定输入功率；输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流．
5. 远距离输电问题
(1) 理清三个回路
(2) 抓住两个联系
(3) 掌握一个守恒，能量守恒关系：P1＝P损＋P3.
(4) 输电线路功率损失的四种计算方法
真题引领
考情一 直流电路的基本规律及应用
1. (2022·江苏卷)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是( )
A. R1
B. R2
C. R3
D. R4
A
考情二 交变电流“四值”及应用
2. (2025·北京卷)如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin(100πt)V.下列说法中正确的是( )
A. 该交变电流的频率为100 Hz
B. 线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C. 线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
C
3. (2021·江苏卷)贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4 000亿千瓦时．某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为0.20 T，线圈的匝数为100匝，面积为0.5 m2，电阻为0.6 Ω，若磁体转动的角速度为90 rad/s，线圈中产生的感应电流为50 A．求：
(1) 线圈中感应电动势的有效值E.
(2) 线圈的输出功率P.(计算结果保留两位有效数字)
答案：(1) 6.4×102 V (2) 3.1×104 W
考情三 理想变压器与远距离输电
4. (2025·江苏卷)用图示可拆变压器进行探究实验，当变压器左侧的输入电压为2 V时，若右侧接线柱选取“0”和“4”，右侧获得4 V输出电压，则左侧接线柱选取的是( )
A. “0”和“2”
B. “2”和“8”
C. “2”和“14”
D. “8”和“14”
A
5. (2025·湖北卷)在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r.下列说法中正确的是( )
A. 仅增加用户数，r消耗的功率减小
B. 仅增加用户数，用户端的电压增大
C. 仅适当增加n2，用户端的电压增大
D. 仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小
C
能力融通
1
考向1 直流电路的基本规律及应用
(2025·连云港调研)如图所示的闭合电路中，R1、R2为定值电阻．当变阻器R0的滑片P向上滑动时，理想电压表与电流表的示数分别为U、I，其变化量的绝对值分别为ΔU、ΔI.下列说法中正确的是( )
D
动态电路分析的三种方法
规律总结
程序法 遵循“局部→整体→部分”的思路
串反
并同法 所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)．所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小)
极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为0去讨论
2
(2024·南京期中)如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝ 2 Ω，变阻器R2的最大阻值为3 Ω.下列说法中正确的是( )
A. 该电路电源的输出电压最大为5 V
B. R2的阻值逐渐增大，R2消耗的功率逐渐减小
C. 当R2＝1 Ω时，R1消耗的功率最大
D. 当R2＝3 Ω时，电源的效率最低
A
功率最大值的求解方法
1. 对定值电阻来说，其电流最大时功率也最大．
2. 电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻，电源的输出功率越大．
3. 如图所示，求解滑动变阻器R2消耗的最大功率时，可把定值电阻R1等效为电源内阻的一部分，则R2＝R1＋r时，R2上消耗的功率最大．
规律总结
(2025·南京、盐城一模)某同学利用一块表头G和三个定值电阻设计了如图所示的多量程电流表，该电表有1、2两个量程．当只增大电阻R1的阻值时，下列说法中正确的是( )
A. 两个量程均变大
B. 两个量程均变小
C. 1的量程变大，2的量程变小
D. 1的量程变小，2的量程变大
1
A
3
考向2 交变电流“四值”及应用
如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示．线圈匝数为20，线圈总电阻为1 Ω，与线圈连接的定值电阻R的阻值也等于1 Ω，电流表A可看作理想电流表，则( )
甲 乙
C
正弦式交变电流“四值”的应用
规律总结
(2025·苏锡常镇调研一)如图所示，一单匝矩形线框面积为S，电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕OO′轴匀速转动．已知外电路电阻为R，求：
(1) 该电路中电动势的最大值Em.
(2) 电阻R的电功率P.
2
4
考向3 理想变压器与远距离输电
(2025·湖南卷)如图所示，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交流电源输出电压的有效值恒为U.开关S与不同触点相连，下列说法中正确的是( )
B
等效电阻法
规律总结
(2023·山东卷)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率500 kW.降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R＝ 62.5 Ω.其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率88 kW，所有变压器均为理想变压器．下列说法中正确的是( )
A. 发电机的输出电流为368 A
B. 输电线上损失的功率为4.8 kW
C. 输送给储能站的功率为408 kW
D. 升压变压器的匝数比n1∶n2＝ 1∶44
3
C
热练
1. 如图所示的交变电流，最大值为Im，周期为T，则下列有关该交变电流的有效值I，判断正确的是( )
C
2. (2025·南通第一次调研)如图所示，矩形线圈在磁极间的匀强磁场中匀速转动，外接交流电压表和定值电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行，此时( )
A. 穿过线圈的磁通量最大
B. 通过线圈的电流最大
C. 电压表的示数为0
D. 流经电阻的电流方向改变
【解析】 由图可知，此时线圈处于垂直中性面位置，线圏中的磁通量最小，感应电动势最大，故通过线圈的电流最大，电流方向不改变，电压表测量的是有效值，示数不变，A、C、D错误，B正确．
B
3. (2025·福建卷)某理想变压器如图甲所示，原、副线圈匝数比为4∶1，输入电压随时间的变化图像如图乙所示，R1的阻值为R2的2倍，则( )
甲 乙
A. 交流电压的周期为2.5 s
B. 电压表示数为12 V
C. 副线圈干路的电流为R1电流的2倍
D. 原、副线圈功率之比为4∶1
B
4. (2025·广东卷)如图所示，某光伏电站输出功率1 000 kW、电压400 V的交变电流，经理想变压器升压至10 kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5 Ω.下列说法中正确的是( )
A. 变压器原、副线圈匝数比为1∶100
B. 输电线上由R造成的电压损失为500 V
C. 变压器原线圈中的电流为100 A
D. 变压器原、副线圈中电流的频率不同
B
5. (2025·苏州、海门、淮阴、姜堰四校联考)如图所示，曲线ab为某太阳能电池在一定光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，OP是某定值电阻的U－I图像，P为两图线的交点．过P点作曲线ab的切线，分别与坐标轴相交于c、d.现将该电池和定值电阻组成闭合回路，保持上述光照强度照射时，电池的内阻可以用哪两点连线斜率的绝对值表示( )
A. ab B. aP
C. Pb D. cd
B
6. (2025·无锡期末调研)如图所示，电源电动势为E、内阻不计，定值电阻的阻值分别为R1、R2，电容器的电容为C.闭合开关S，电路稳定后( )
A. 通过电阻R1的电流为0
B. 电容器所带电荷量为CE
C
7. (2024·如皋调研)如图所示，当滑动变阻器R2滑片向右滑动一小段距离后，理想电流表A1、A2的示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2，理想电压表V的示数变化量的绝对值为ΔU.下列说法中正确的是( )
A. 电压表V的示数增大 B. ΔI1小于ΔI2
C. ΔU与ΔI2比值等于R2 D. 电源的效率增大
B
8. (2025·如皋第三次适应性考试)如图所示，在原线圈两端加上有效值恒定的交流电压，理想变压器原、副线圈的电压有效值分别为U1、U2，电流有效值分别为I1、I2.当滑动变阻器滑片P向下移时( )
A. I1不变 B. I2变小
C. U1不变 D. U2变小
D
9. (2025·扬州高邮调研)如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，R0＝ 3 Ω，R1＝7.5 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，电容器的电容C＝2 μF.开始时开关S处于闭合状态，则下列说法中正确的是( )
A. 开关S闭合时，电容器上极板带正电
B. 开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3 V
C. 将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6 C
D. 将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10－6 C
D
10. (2025·南京二模)如图所示，某发电机的矩形线框处在竖直向下的匀强磁场中，绕对称轴OO′以角速度ω匀速转动．取通过电阻R向右的电流为正，从图示位置计时，则R中的电流i随时间t变化的图像是( )
A
【解析】 矩形线框开始转动时，根据楞次定律，产生顺时针的感应电流，电流从右向左流入电阻R，线框从中性面开始转动，为正弦变化规律，故B、C错误；线框转动到与磁场平行时，电流具有最大值，继续转动，电流从左向右流向电阻R，故A正确，D错误．
11. (2025·南通第三次调研)某压缩空气储能系统，在电网用电低谷时，将电能通过电动压缩机压缩空气储存起来．如图所示，理想变压器将电网电压U0降为压缩机工作电压U1，压缩机每天工作时间为t1，工作电流为I.
(1) 求理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2.
(2) 电网用电高峰时，储能系统用压缩的空气推动发电机发电，释放全部储能，发电机给电网供电的功率为P，每天工作时间为t2.求该储能系统的效率η.专题四 电路与电磁感应
微专题9 直流电路与交流电路
1. 电流、电阻、电压
(1) I＝(定义式)；I＝neSv(微观决定式)；I＝(决定式)．
(2) R＝(定义式)；R＝ρ(决定式)，金属导体的电阻率随温度的升高而增大.
(3) 闭合电路：E＝U外＋U内，I＝，U＝E－Ir.
2. 与电源相关的功率及效率
(1) 电源的总功率：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P外＋P内．
(2) 电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P外．
(3) 电源的输出功率：
① P外＝UI＝EI－I2r＝P总－P内．
② 纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(4) 输出功率随R的变化关系
① 当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
② 当P出③ P出与R的关系如图所示：
(5) 电源的效率
① 任意电路：η＝×100%＝×100%.
② 纯电阻电路：η＝×100%＝×100%.
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%.
3. 交变电流的“四值”
(1) 最大值：为Em、Um、Im，即交变电流的峰值．
(2) 瞬时值：反映交变电流每瞬间的值，如e＝Emsin ωt.
(3) 有效值：正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系为E＝、U＝、I＝；非正弦式交变电流的有效值应根据电流的热效应求解．
(4) 平均值：反映交变电流的某物理量在t时间内的平均大小，如平均电动势＝n.
4. 理想变压器问题
(1) 三个不变：功率不变；磁通量的变化率不变；周期和频率不变．
(2) 决定关系：输出功率决定输入功率；输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流．
5. 远距离输电问题
(1) 理清三个回路
(2) 抓住两个联系
① 理想的升压变压器中线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2.
② 理想的降压变压器中线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4.
(3) 掌握一个守恒，能量守恒关系：P1＝P损＋P3.
(4) 输电线路功率损失的四种计算方法
P损＝P1－P4 P1为输送的功率，P4为用户得到的功率
P损＝IR线 I线为输电线路上的电流，R线为输电线路总电阻
P损＝ ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混
P损＝ΔU·I线
考情一 直流电路的基本规律及应用
1. (2022·江苏卷)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是(A)
A. R1 B. R2
C. R3 D. R4
【解析】由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联．并联电路部分的等效电阻为R并＝＝2 Ω，因为R并＝R1，所以并联部分消耗的总功率等于R1消耗的功率，即P1＝P2＋P3＋P4，故四个灯泡中功率最大的是R1，故A正确．
考情二 交变电流“四值”及应用
2. (2025·北京卷)如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin(100πt)V.下列说法中正确的是(C)
A. 该交变电流的频率为100 Hz
B. 线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C. 线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
D. 仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为10 V
【解析】根据题意可知，该交变电流的频率为f＝＝50 Hz，故A错误；线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B错误；根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由B→A，由左手定则可知，AB边受到的安培力方向向上，故C正确；根据题意，由公式Em＝NBSω可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为20 V，故D错误．
3. (2021·江苏卷)贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4 000亿千瓦时．某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为0.20 T，线圈的匝数为100匝，面积为0.5 m2，电阻为0.6 Ω，若磁体转动的角速度为90 rad/s，线圈中产生的感应电流为50 A．求：
(1) 线圈中感应电动势的有效值E.
(2) 线圈的输出功率P.(计算结果保留两位有效数字)
答案：(1) 6.4×102 V (2) 3.1×104 W
【解析】(1) 电动势的最大值Em＝NBSω，有效值E＝，解得E＝，代入数据得E＝450 V≈6.4×102 V
(2) 输出电压U＝E－Ir，输出功率P＝IU，解得P＝I(E－Ir)，代入数据得P＝3.1×104 W
考情三 理想变压器与远距离输电
4. (2025·江苏卷)用图示可拆变压器进行探究实验，当变压器左侧的输入电压为2 V时，若右侧接线柱选取“0”和“4”，右侧获得4 V输出电压，则左侧接线柱选取的是(A)
A. “0”和“2” B. “2”和“8”
C. “2”和“14” D. “8”和“14”
【解析】根据可拆式变压器电压比与匝数比关系有＝，即＝，解得n1＝2，故左侧接线柱线圈选取的是“0”和“2”，故A正确．
5. (2025·湖北卷)在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r.下列说法中正确的是(C)
A. 仅增加用户数，r消耗的功率减小
B. 仅增加用户数，用户端的电压增大
C. 仅适当增加n2，用户端的电压增大
D. 仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小
【解析】整个电路物理量标注如图所示
设用户端总电阻为R用户，降压变压器输入端等效为电阻Rx，则有IRx＝IR用户，因为I3n3＝I4n4其中I2＝I3，则对于输电线有I2＝，联立整理可得I2＝，仅增加用户数，则R用户减小，可知I2增大，根据ΔP＝Ir，可知r消耗的功率增大，故A错误；仅增加用户数，I2增大，根据U3＝U2－I2r，可知U3减小，根据用户端的电压U4＝U3，可知用户端的电压减小，故B错误；仅适当增加n2，根据U2＝U1，可知U2增大，根据I2＝，可知I2增大，根据U3＝I2Rx，可知U3增大，根据用户端的电压U4＝U3，可知用户端的电压增大，故C正确；由C选项可知，仅适当增加n2，由于U2增大，I2增大，整个电路消耗的电功率P1＝P2＝U2I2，故整个电路消耗的电功率变大，故D错误．
考向1 直流电路的基本规律及应用
(2025·连云港调研)如图所示的闭合电路中，R1、R2为定值电阻．当变阻器R0的滑片P向上滑动时，理想电压表与电流表的示数分别为U、I，其变化量的绝对值分别为ΔU、ΔI.下列说法中正确的是(D)
A. U不变 B. I变大
C. ＝R1 D. R2的功率变大
【解析】当变阻器R0的滑片P向上滑动时，阻值增大，则总电阻增大，总电流变小，路端电压增大，即U增大，I变小，故A、B错误；根据U＝E－Ir，可知＝r，故C错误；路端电压增大，总电流变小，R1电压变小，可知R2两端电压增大，则R2的功率变大，故D正确．
动态电路分析的三种方法
程序法 遵循“局部→整体→部分”的思路
串反并同法 所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)．所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小)
极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为0去讨论
(2024·南京期中)如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝2 Ω，变阻器R2的最大阻值为3 Ω.下列说法中正确的是(A)
A. 该电路电源的输出电压最大为5 V
B. R2的阻值逐渐增大，R2消耗的功率逐渐减小
C. 当R2＝1 Ω时，R1消耗的功率最大
D. 当R2＝3 Ω时，电源的效率最低
【解析】该电路电源的输出电压U＝＝，当R2取最大阻值时，输出电压最大，为U＝5 V，故A正确；R2消耗的功率P2＝2R2＝，根据数学知识可知，当R2＝R1＋r，R2消耗的功率最大，此时R2＝3 Ω，故R2的阻值由0逐渐增大到3 Ω，R2消耗的功率逐渐增大，故B错误；R1消耗的功率P1＝2R1，故R2越小，R1消耗的功率越大，当R2＝0时，R1消耗的功率最大，故C错误；电源的效率η＝＝，R2越大，电流越小，电源效率越高，故D错误．
功率最大值的求解方法
1. 对定值电阻来说，其电流最大时功率也最大．
2. 电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻，电源的输出功率越大．
3. 如图所示，求解滑动变阻器R2消耗的最大功率时，可把定值电阻R1等效为电源内阻的一部分，则R2＝R1＋r时，R2上消耗的功率最大．
(2025·南京、盐城一模)某同学利用一块表头G和三个定值电阻设计了如图所示的多量程电流表，该电表有1、2两个量程．当只增大电阻R1的阻值时，下列说法中正确的是(A)
A. 两个量程均变大
B. 两个量程均变小
C. 1的量程变大，2的量程变小
D. 1的量程变小，2的量程变大
【解析】因为该电表为多量程电流表，则1的量程为I＝Ig＋，2的量程为I＝Ig＋，所以当只增大电阻R1的阻值时，两个量程均变大，故A正确．
考向2 交变电流“四值”及应用
如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示．线圈匝数为20，线圈总电阻为1 Ω，与线圈连接的定值电阻R的阻值也等于1 Ω，电流表A可看作理想电流表，则(C)
甲 乙
A. 线圈转动的角速度为2π rad/s
B. 感应电动势最大值为0.2π V
C. t＝ s时，通过电阻R的电流为π A
D. 一个周期内电阻R上产生的热量为2π2 J
【解析】由图乙可得交流电压的周期T＝2 s，故线圈转动的角速度ω＝＝ rad/s＝π rad/s，故A错误；感应电动势的最大值Em＝NBSω＝NΦmω＝20×0.2×π V＝4π V，故B错误；线圈转动产生的感应电动势的瞬时值为e＝4πcos(πt)V，当t＝ s时，产生的感应电动势大小为e＝V＝2π V，故通过电阻R的电流为i＝＝ A＝π A，故C正确；线圈转动产生感应电动势的有效值为E＝＝ V＝2π V，根据闭合电路的欧姆定律可得I＝＝ A＝π A，一个周期内电阻R上产生的热量为Q＝I2RT＝(π)2×1×2 J＝4π2 J，故D错误．
正弦式交变电流“四值”的应用
四值 表达式 应用
最大值 Em＝nBSω 计算电容器的耐压值、击穿电压
瞬时值 e＝Emsin ωt 计算某时刻所受安培力
有效值 E＝ 电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流
平均值 ＝ 计算通过导体的电荷量
(2025·苏锡常镇调研一)如图所示，一单匝矩形线框面积为S，电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕OO′轴匀速转动．已知外电路电阻为R，求：
(1) 该电路中电动势的最大值Em.
(2) 电阻R的电功率P.
答案：(1) BSω (2) R
【解析】(1) 电动势的最大值Em＝BSω
(2) 流过电阻R电流的有效值
I＝＝
电阻R的电动率
P＝I2R＝2R＝R
考向3 理想变压器与远距离输电
(2025·湖南卷)如图所示，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交流电源输出电压的有效值恒为U.开关S与不同触点相连，下列说法中正确的是(B)
A. S与a相连，灯泡的电功率最大
B. S与a相连，灯泡两端的电压为
C. S与b相连，流过灯泡的电流为
D. S与c相连，灯泡的电功率为
【解析】设变压器原、副线圈的电压分别为U1、U2，灯泡L的阻值为R，根据等效电阻的思想有变压器加灯泡的等效电阻R等＝，灯泡L的阻值R＝，由理想变压器原理，电压关系＝，电流关系＝，联立解得R等＝k2R，S与a相连，根据等效电源思想，灯泡的电功率最大时应该满足R等＝3R，因为k值不确定，灯泡的电功率不一定最大，故A错误；S与a相连，变压器原线圈电压U1＝·k2R，灯泡两端的电压为U2＝＝，B正确；S与b相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流I1＝，流过灯泡的电流I2＝kI1＝，C错误；S与c相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流I1＝，灯泡的电功率为PL＝IR等＝，D错误．
等效电阻法
当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流为I2，副线圈负载电阻为R，则等效电阻R等效＝＝＝2＝2R.
(2023·山东卷)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率500 kW.降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω.其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率88 kW，所有变压器均为理想变压器．下列说法中正确的是(C)
A. 发电机的输出电流为368 A
B. 输电线上损失的功率为4.8 kW
C. 输送给储能站的功率为408 kW
D. 升压变压器的匝数比n1∶n2＝ 1∶44
【解析】发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率500 kW，则有I1＝＝2×103 A，A错误；用户端电压U4＝220 V，功率88 kW，有＝＝，P′＝U4I4，联立解得I4＝400 A，I3＝8 A，U3＝11 000 V，则输电线上损失的功率为P损＝IR＝4 kW，且U2＝U3＋I3R＝11 500 V，再根据 ＝，解得＝，B、D错误；根据理想变压器无功率损失有P＝U2I3＋P储，代入数据有P储＝408 kW，C正确．
配套热练
1. 如图所示的交变电流，最大值为Im，周期为T，则下列有关该交变电流的有效值I，判断正确的是(C)
A. I＝ B. I＞
C. I＜ D. 以上均不正确
【解析】正弦式交变电流的最大值与有效值之间的关系为I有＝，从图像我们可以看出正弦式交变电流的每一个时刻的电流都比题中的电流大，所以正弦式交变电流的有效值也比题中交变电流的有效值大，即I＜I有＝，C正确．
2. (2025·南通第一次调研)如图所示，矩形线圈在磁极间的匀强磁场中匀速转动，外接交流电压表和定值电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行，此时(B)
A. 穿过线圈的磁通量最大
B. 通过线圈的电流最大
C. 电压表的示数为0
D. 流经电阻的电流方向改变
【解析】 由图可知，此时线圈处于垂直中性面位置，线圏中的磁通量最小，感应电动势最大，故通过线圈的电流最大，电流方向不改变，电压表测量的是有效值，示数不变，A、C、D错误，B正确．
3. (2025·福建卷)某理想变压器如图甲所示，原、副线圈匝数比为4∶1，输入电压随时间的变化图像如图乙所示，R1的阻值为R2的2倍，则(B)
甲 乙
A. 交流电压的周期为2.5 s
B. 电压表示数为12 V
C. 副线圈干路的电流为R1电流的2倍
D. 原、副线圈功率之比为4∶1
【解析】由图可知，交流电压的周期为2.25 s，故A错误；根据图乙可知，输入电压最大值Um＝48 V，则输入电压有效值为U1＝＝48 V，根据变压比可知，副线圈电压即电压表示数为U2＝U1＝12 V，故B正确；R1的阻值为R2的2倍，根据并联规律可知，两电阻的电压相同，根据欧姆定律可知，流经R1和R2的电流之比为1∶2，副线圈干路电流等于流经两电阻的电流之和，则副线圈干路的电流为R1电流的3倍，故C错误；根据变压器的原理可知，原、副线圈功率相同，故D错误．
4. (2025·广东卷)如图所示，某光伏电站输出功率1 000 kW、电压400 V的交变电流，经理想变压器升压至10 kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5 Ω.下列说法中正确的是(B)
A. 变压器原、副线圈匝数比为1∶100
B. 输电线上由R造成的电压损失为500 V
C. 变压器原线圈中的电流为100 A
D. 变压器原、副线圈中电流的频率不同
【解析】根据理想变压器原、副线圈电压比等于匝数比可得＝＝＝，A错误；原、副线圈两端的功率相等，流过副线圈的电流I2＝＝ A＝100 A，输电线上由R造成的电压损失为ΔU＝I2R＝100×5 V＝500 V，B正确；变压器原线圈中的电流为I1＝＝A＝2 500 A，C错误；变压器不改变交变电流的频率，变压器原、副线圈中电流的频率相同，D错误．
5. (2025·苏州、海门、淮阴、姜堰四校联考)如图所示，曲线ab为某太阳能电池在一定光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，OP是某定值电阻的U－I图像，P为两图线的交点．过P点作曲线ab的切线，分别与坐标轴相交于c、d.现将该电池和定值电阻组成闭合回路，保持上述光照强度照射时，电池的内阻可以用哪两点连线斜率的绝对值表示(B)
A. ab B. aP
C. Pb D. cd
【解析】由闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，当电流为0时，由a图线与纵轴的交点可以读出该电池的电动势，根据两图线交点处的状态，可知将该电池和定值电阻组成闭合回路时路端电压为交点P的纵轴坐标，电流为P点的横轴坐标．根据r＝，则电池的内阻可用aP两点连线斜率的绝对值表示，故B正确．
6. (2025·无锡期末调研)如图所示，电源电动势为E、内阻不计，定值电阻的阻值分别为R1、R2，电容器的电容为C.闭合开关S，电路稳定后(C)
A. 通过电阻R1的电流为0
B. 电容器所带电荷量为CE
C. 断开S的瞬间，通过电阻R2的电流为
D. 断开S后，通过电阻R2的电荷量为
【解析】电路稳定后，电容器处没有电流通过，根据闭合电路欧姆定律有I＝，故A错误；电阻R2两端的电压U2 ＝IR2，由于电容器与电阻R2并联，所以电容器两端电压也为U2，根据C＝，可得电容器所带电荷量Q＝CU2＝，故B错误；断开S的瞬间，原来通过电阻R2的电流变为0，电容器与电阻R2形成一个新的回路，所以断开S的瞬间，通过电阻R2的电流I1＝＝I＝，故C正确；断开S后，通过电阻R2的电荷量Q1 等于原来电容器极板上所带电荷量，即Q1＝Q＝，故D错误．
7. (2024·如皋调研)如图所示，当滑动变阻器R2滑片向右滑动一小段距离后，理想电流表A1、A2的示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2，理想电压表V的示数变化量的绝对值为ΔU.下列说法中正确的是(B)
A. 电压表V的示数增大 B. ΔI1小于ΔI2
C. ΔU与ΔI2比值等于R2 D. 电源的效率增大
【解析】当滑动变阻器R2滑片向右滑动一小段距离后，滑动变阻器R2的阻值变小，则电路的总电阻变小，根据欧姆定律可得，总电流变大，即电流表A1的示数变大，根据U＝E－I1r，可知路端电压变小，即电压表的示数减小，故A错误；由于路端电压变小，可得通过R1的电流I3减小，又因为总电流I1增大，则通过滑动变阻器R2的电流I2增大，且因为I1＝I2＋I3，可知I2的增加量比I1的增加量大，即ΔI1小于ΔI2，故B正确；根据欧姆定律可得U＝E－r，变形得U＝I2＋E，可得＝，故C错误；电源的效率为η＝＝，可知外电路电阻减小，则电源的效率减小，故D错误．
8. (2025·如皋第三次适应性考试)如图所示，在原线圈两端加上有效值恒定的交流电压，理想变压器原、副线圈的电压有效值分别为U1、U2，电流有效值分别为I1、I2.当滑动变阻器滑片P向下移时(D)
A. I1不变 B. I2变小
C. U1不变 D. U2变小
【解析】 由＝，＝，U＝I1R1＋U1＝I1R1＋I12(R2＋R)，可以将副线圈电阻等效为2(R2＋R)，当滑动变阻器滑片P向下移时R减小，因此I1变大，I2变大，U1变小，U2变小，D正确．
9. (2025·扬州高邮调研)如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，R0＝3 Ω，R1＝7.5 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，电容器的电容C＝2 μF.开始时开关S处于闭合状态，则下列说法中正确的是(D)
A. 开关S闭合时，电容器上极板带正电
B. 开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3 V
C. 将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6 C
D. 将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10－6 C
【解析】开关S闭合时的等效电路图如图甲所示，电容器C两端电压等于R3两端电压U3，已知总电阻R＝＋r＝4 Ω，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I＝＝1.5 A，路端电压U＝E－IR外＝4.5 V，则U3＝U＝1.8 V，此时电容器所带电荷量Q＝CU3＝3.6×10－6 C，且上极板带负电，下极板带正电，故A、B错误；开关S断开时的等效电路图如图乙所示，电容器C两端电压等于R2两端电压U2，此时U2＝R2＝3 V，电容器所带电荷量Q2＝CU2＝6×10－6 C，且上极板带正电，下极板带负电，故通过R0的电荷量Q＝Q1＋Q2＝9.6×10－6 C，故C错误，D正确．
甲 乙
10. (2025·南京二模)如图所示，某发电机的矩形线框处在竖直向下的匀强磁场中，绕对称轴OO′以角速度ω匀速转动．取通过电阻R向右的电流为正，从图示位置计时，则R中的电流i随时间t变化的图像是(A)
【解析】 矩形线框开始转动时，根据楞次定律，产生顺时针的感应电流，电流从右向左流入电阻R，线框从中性面开始转动，为正弦变化规律，故B、C错误；线框转动到与磁场平行时，电流具有最大值，继续转动，电流从左向右流向电阻R，故A正确，D错误．
11. (2025·南通第三次调研)某压缩空气储能系统，在电网用电低谷时，将电能通过电动压缩机压缩空气储存起来．如图所示，理想变压器将电网电压U0降为压缩机工作电压U1，压缩机每天工作时间为t1，工作电流为I.
(1) 求理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2.
(2) 电网用电高峰时，储能系统用压缩的空气推动发电机发电，释放全部储能，发电机给电网供电的功率为P，每天工作时间为t2.求该储能系统的效率η.
答案：(1) (2)
【解析】 (1) 匝数比 ＝
(2) 储存的能量 E1＝U1It1
发电机给电网供电的能量 E2＝Pt2
效率 η＝
解得 η＝
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题四 电路与电磁感应
微专题9 直流电路与交流电路
1. 电流、电阻、电压
(1) I＝(定义式)；I＝neSv(微观决定式)；I＝(决定式)．
(2) R＝(定义式)；R＝ρ(决定式)，金属导体的电阻率随温度的升高而增大.
(3) 闭合电路：E＝U外＋U内，I＝，U＝E－Ir.
2. 与电源相关的功率及效率
(1) 电源的总功率：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P外＋P内．
(2) 电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P外．
(3) 电源的输出功率：
① P外＝UI＝EI－I2r＝P总－P内．
② 纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(4) 输出功率随R的变化关系
① 当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
② 当P出③ P出与R的关系如图所示：
(5) 电源的效率
① 任意电路：η＝×100%＝×100%.
② 纯电阻电路：η＝×100%＝×100%.
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%.
3. 交变电流的“四值”
(1) 最大值：为Em、Um、Im，即交变电流的峰值．
(2) 瞬时值：反映交变电流每瞬间的值，如e＝Emsin ωt.
(3) 有效值：正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系为E＝、U＝、I＝；非正弦式交变电流的有效值应根据电流的热效应求解．
(4) 平均值：反映交变电流的某物理量在t时间内的平均大小，如平均电动势＝n.
4. 理想变压器问题
(1) 三个不变：功率不变；磁通量的变化率不变；周期和频率不变．
(2) 决定关系：输出功率决定输入功率；输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流．
5. 远距离输电问题
(1) 理清三个回路
(2) 抓住两个联系
① 理想的升压变压器中线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2.
② 理想的降压变压器中线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4.
(3) 掌握一个守恒，能量守恒关系：P1＝P损＋P3.
(4) 输电线路功率损失的四种计算方法
P损＝P1－P4 P1为输送的功率，P4为用户得到的功率
P损＝IR线 I线为输电线路上的电流，R线为输电线路总电阻
P损＝ ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混
P损＝ΔU·I线
考情一 直流电路的基本规律及应用
1. (2022·江苏卷)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是( )
A. R1 B. R2
C. R3 D. R4
考情二 交变电流“四值”及应用
2. (2025·北京卷)如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin(100πt)V.下列说法中正确的是( )
A. 该交变电流的频率为100 Hz
B. 线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C. 线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
D. 仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为10 V
3. (2021·江苏卷)贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4 000亿千瓦时．某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为0.20 T，线圈的匝数为100匝，面积为0.5 m2，电阻为0.6 Ω，若磁体转动的角速度为90 rad/s，线圈中产生的感应电流为50 A．求：
(1) 线圈中感应电动势的有效值E.
(2) 线圈的输出功率P.(计算结果保留两位有效数字)
考情三 理想变压器与远距离输电
4. (2025·江苏卷)用图示可拆变压器进行探究实验，当变压器左侧的输入电压为2 V时，若右侧接线柱选取“0”和“4”，右侧获得4 V输出电压，则左侧接线柱选取的是( )
A. “0”和“2” B. “2”和“8”
C. “2”和“14” D. “8”和“14”
5. (2025·湖北卷)在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r.下列说法中正确的是( )
A. 仅增加用户数，r消耗的功率减小
B. 仅增加用户数，用户端的电压增大
C. 仅适当增加n2，用户端的电压增大
D. 仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小
考向1 直流电路的基本规律及应用
(2025·连云港调研)如图所示的闭合电路中，R1、R2为定值电阻．当变阻器R0的滑片P向上滑动时，理想电压表与电流表的示数分别为U、I，其变化量的绝对值分别为ΔU、ΔI.下列说法中正确的是( )
A. U不变 B. I变大
C. ＝R1 D. R2的功率变大
动态电路分析的三种方法
程序法 遵循“局部→整体→部分”的思路
串反并同法 所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)．所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小)
极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为0去讨论
(2024·南京期中)如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝2 Ω，变阻器R2的最大阻值为3 Ω.下列说法中正确的是( )
A. 该电路电源的输出电压最大为5 V
B. R2的阻值逐渐增大，R2消耗的功率逐渐减小
C. 当R2＝1 Ω时，R1消耗的功率最大
D. 当R2＝3 Ω时，电源的效率最低
功率最大值的求解方法
1. 对定值电阻来说，其电流最大时功率也最大．
2. 电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻，电源的输出功率越大．
3. 如图所示，求解滑动变阻器R2消耗的最大功率时，可把定值电阻R1等效为电源内阻的一部分，则R2＝R1＋r时，R2上消耗的功率最大．
(2025·南京、盐城一模)某同学利用一块表头G和三个定值电阻设计了如图所示的多量程电流表，该电表有1、2两个量程．当只增大电阻R1的阻值时，下列说法中正确的是( )
A. 两个量程均变大
B. 两个量程均变小
C. 1的量程变大，2的量程变小
D. 1的量程变小，2的量程变大
考向2 交变电流“四值”及应用
如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示．线圈匝数为20，线圈总电阻为1 Ω，与线圈连接的定值电阻R的阻值也等于1 Ω，电流表A可看作理想电流表，则( )
甲 乙
A. 线圈转动的角速度为2π rad/s
B. 感应电动势最大值为0.2π V
C. t＝ s时，通过电阻R的电流为π A
D. 一个周期内电阻R上产生的热量为2π2 J
正弦式交变电流“四值”的应用
四值 表达式 应用
最大值 Em＝nBSω 计算电容器的耐压值、击穿电压
瞬时值 e＝Emsin ωt 计算某时刻所受安培力
有效值 E＝ 电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流
平均值 ＝ 计算通过导体的电荷量
(2025·苏锡常镇调研一)如图所示，一单匝矩形线框面积为S，电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕OO′轴匀速转动．已知外电路电阻为R，求：
(1) 该电路中电动势的最大值Em.
(2) 电阻R的电功率P.
考向3 理想变压器与远距离输电
(2025·湖南卷)如图所示，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交流电源输出电压的有效值恒为U.开关S与不同触点相连，下列说法中正确的是( )
A. S与a相连，灯泡的电功率最大
B. S与a相连，灯泡两端的电压为
C. S与b相连，流过灯泡的电流为
D. S与c相连，灯泡的电功率为
等效电阻法
当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流为I2，副线圈负载电阻为R，则等效电阻R等效＝＝＝2＝2R.
(2023·山东卷)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率500 kW.降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω.其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率88 kW，所有变压器均为理想变压器．下列说法中正确的是( )
A. 发电机的输出电流为368 A
B. 输电线上损失的功率为4.8 kW
C. 输送给储能站的功率为408 kW
D. 升压变压器的匝数比n1∶n2＝ 1∶44
配套热练
1. 如图所示的交变电流，最大值为Im，周期为T，则下列有关该交变电流的有效值I，判断正确的是( )
A. I＝ B. I＞
C. I＜ D. 以上均不正确
2. (2025·南通第一次调研)如图所示，矩形线圈在磁极间的匀强磁场中匀速转动，外接交流电压表和定值电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行，此时( )
A. 穿过线圈的磁通量最大
B. 通过线圈的电流最大
C. 电压表的示数为0
D. 流经电阻的电流方向改变
3. (2025·福建卷)某理想变压器如图甲所示，原、副线圈匝数比为4∶1，输入电压随时间的变化图像如图乙所示，R1的阻值为R2的2倍，则( )
甲 乙
A. 交流电压的周期为2.5 s
B. 电压表示数为12 V
C. 副线圈干路的电流为R1电流的2倍
D. 原、副线圈功率之比为4∶1
4. (2025·广东卷)如图所示，某光伏电站输出功率1 000 kW、电压400 V的交变电流，经理想变压器升压至10 kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5 Ω.下列说法中正确的是( )
A. 变压器原、副线圈匝数比为1∶100
B. 输电线上由R造成的电压损失为500 V
C. 变压器原线圈中的电流为100 A
D. 变压器原、副线圈中电流的频率不同
5. (2025·苏州、海门、淮阴、姜堰四校联考)如图所示，曲线ab为某太阳能电池在一定光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，OP是某定值电阻的U－I图像，P为两图线的交点．过P点作曲线ab的切线，分别与坐标轴相交于c、d.现将该电池和定值电阻组成闭合回路，保持上述光照强度照射时，电池的内阻可以用哪两点连线斜率的绝对值表示( )
A. ab B. aP
C. Pb D. cd
6. (2025·无锡期末调研)如图所示，电源电动势为E、内阻不计，定值电阻的阻值分别为R1、R2，电容器的电容为C.闭合开关S，电路稳定后( )
A. 通过电阻R1的电流为0
B. 电容器所带电荷量为CE
C. 断开S的瞬间，通过电阻R2的电流为
D. 断开S后，通过电阻R2的电荷量为
7. (2024·如皋调研)如图所示，当滑动变阻器R2滑片向右滑动一小段距离后，理想电流表A1、A2的示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2，理想电压表V的示数变化量的绝对值为ΔU.下列说法中正确的是( )
A. 电压表V的示数增大 B. ΔI1小于ΔI2
C. ΔU与ΔI2比值等于R2 D. 电源的效率增大
8. (2025·如皋第三次适应性考试)如图所示，在原线圈两端加上有效值恒定的交流电压，理想变压器原、副线圈的电压有效值分别为U1、U2，电流有效值分别为I1、I2.当滑动变阻器滑片P向下移时( )
A. I1不变 B. I2变小
C. U1不变 D. U2变小
(2025·扬州高邮调研)如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，R0＝3 Ω，R1＝7.5 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，电容器的电容C＝2 μF.开始时开关S处于闭合状态，则下列说法中正确的是( )
A. 开关S闭合时，电容器上极板带正电
B. 开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3 V
C. 将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6 C
D. 将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10－6 C
10. (2025·南京二模)如图所示，某发电机的矩形线框处在竖直向下的匀强磁场中，绕对称轴OO′以角速度ω匀速转动．取通过电阻R向右的电流为正，从图示位置计时，则R中的电流i随时间t变化的图像是( )
11. (2025·南通第三次调研)某压缩空气储能系统，在电网用电低谷时，将电能通过电动压缩机压缩空气储存起来．如图所示，理想变压器将电网电压U0降为压缩机工作电压U1，压缩机每天工作时间为t1，工作电流为I.
(1) 求理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2.
(2) 电网用电高峰时，储能系统用压缩的空气推动发电机发电，释放全部储能，发电机给电网供电的功率为P，每天工作时间为t2.求该储能系统的效率η.
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