专题练 振动与波 光 电磁波
1. 某种松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落．下列说法中正确的是(B)
A. 随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
B. 稳定后，不同粗细树干的振动频率与振动器的振动频率相同
C. 当拾果工人快速远离采摘机时，他听到采摘机振动声调变高
D. 针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同
【解析】当采摘振动头振动频率和树干的固有频率相同时，树干发生共振，树干振幅最大，落果效果最好，由于不同树木固有频率不同，落果效果最好的振动频率也不同，故A、D错误；树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故B正确；根据多普勒效应，拾果工人快速远离采摘机，他会感到采摘机振动声调降低，故C错误．
2. (2024·辽宁卷)某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示．用绿色激光照射双缝，能在墙面上观察到干涉条纹．下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是(A)
A. 换用更粗的头发丝
B. 换用红色激光照双缝
C. 增大纸板与墙面的距离
D. 减小光源与纸板的距离
【解析】由于干涉条纹间距Δx＝λ，换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮纹中央间距Δx变小，故A正确；换用红色激光照射双缝，波长变长，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故B错误；增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故C错误；减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮纹中央间距Δx，故D错误．
3. (2025·泰州四模)一列沿水平向左传播的纵波，某时刻波的图像如图所示，该时刻质点P(D)
A. 振动方向向左 B. 速度增大
C. 加速度方向向右 D. 加速度增大
【解析】由图像可知该时刻质点P振动方向向右，故A错误；该时刻质点P由平衡位置向振幅位置运动，速度减小，故B错误；该时刻质点P位移为负值向右，加速度方向向左，故C错误；该时刻质点P由平衡位置向振幅位置运动，位移增大，加速度增大，故D正确．
4. (2025·泰州调研)炎热的夏日，高速公路上开车时，司机经常会看到前方有“一滩水光”，反射出前方车辆的影子并随着观察者一同前进．则顺着光的传播路径，光传播的速度(不考虑相对论)(D)
A. 保持不变 B. 逐渐减小
C. 先减小，后增大 D. 先增大，后减小
【解析】距离路面越近，空气密度越小，折射率越小，根据v＝可知，折射率越大，传播速度越小，所以顺着光的传播路径，光传播的速度应先增大，后减小，故D正确．
5. (2025·北京卷)质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则(B)
A. 该波为纵波
B. 质点S开始振动时向上运动
C. S、P两质点振动步调完全一致
D. 经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离
【解析】由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A错误；根据“同侧法”可知，质点P开始振动的方向向上，则质点S开始振动时向上运动，故B正确；由图可知，S、P两质点平衡位置的距离为λ，则两质点振动步调相反，故C错误；质点不能随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D错误．
6. (2025·广东卷)如图为测量某种玻璃折射率的光路图．某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为β，该折射率为(A)
A. B.
C. D.
【解析】光路图如图所示，则由折射定律可得n＝，故A正确．
7. (2025·无锡期末调研)吉丁虫因翅鞘上华丽多彩的金属光泽而闻名于世．用显微镜观察到吉丁虫鞘翅由层状的几丁质构成，如图所示．若已知某几丁质薄层折射率为n，厚度为h，真空中光速为c，则同一束入射光i经上表面的反射光a和下表面的反射光b到达人眼时，相隔的时间差Δt为( C)
A. Δt＝ B. Δt＝
C. Δt＝ D. Δt＝
【解析】光在几丁质薄层中的传播速度 v＝，路程 s＝2h，时间 Δt＝＝，故C正确．
8. (2024·山东卷)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹．若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法中正确的是(C)
A. 滚珠b、c均合格
B. 滚珠b、c均不合格
C. 滚珠b合格，滚珠c不合格
D. 滚珠b不合格，滚珠c合格
【解析】如果a、b、c三个滚珠直径相同，则不会形成干涉条纹，形成题图乙所示的等间距的条纹，说明a和b滚珠的直径大小相同，c滚珠的直径和a、b滚珠不同，故C正确．
9. (2025·镇江质监)如图所示，用两根振针以一定的频率同时击打水面可以形成稳定的干涉图样，甲、乙两图中振针击打水面的频率分别为15 Hz和22 Hz.其中图甲的A、B两点位于两个波线的中垂线上．下列说法中正确的是(D)
甲 乙
A. 图甲中A、B两点为振动减弱点
B. 图甲中A、B两点的振动周期均为 s
C. 图甲中水波速度大于图乙中水波速度
D. 图甲中水波波长大于图乙中水波波长
【解析】振动情况完全相同的两列波叠加时，到两个波源的距离差Δs＝nλ(n＝0,1,2，…)为振动加强点，图甲中A、B两点位于两个波源连线的中垂线上，到两个波源的距离差为0，所以图甲中A、B两点为振动加强点，故A错误；A、B两点的周期都与波源振动的周期相同，即T＝＝ s，故B错误；机械波的传播速度仅由介质决定，则甲、乙两图中水波的传播速度相等，故C错误；根据v＝λf，f甲10. (2024·南通第一次调研)如图所示，棱镜的横截面ABDC是底角为45°的等腰梯形．一单色光平行于底面AB入射，入射点为E，折射后射向F点，F为AB中点，棱镜的折射率为 ，不考虑光的二次反射，则(C)
A. 光可能从F点射出AB面
B. 光可能在BD面发生全反射
C. 入射点E上移，光的出射点下移
D. 入射点E上移，光在棱镜中传播的路程变长
【解析】根据题意画出光路图，如图所示，AC面上的入射角为45°，棱镜的折射率为 ＝＝，故AC面上的折射角为β＝30°，设光线在F点发生全反射的临界角为C，则有sin C＝＝sin 45°，可得C＝45°，当光束射向F点时，分析几何关系知入射角为θ＝75°>C，可知光线在F点发生全反射，故光不可能从F点射出AB面，A错误；根据对称性可知，光束在BD面上的入射角为30°，故在BD面上不会发生全反射，B错误；入射点E上移，光束在BD面上的入射角为30°，且不发生变化，光线右移在F点右侧，光束在BD面上的入射角不发生变化，光的出射点下移，C正确；入射点E上移，由几何关系可知＝，＝，光束在棱镜中的光程EF＋FH没有发生变化，D错误．
11. (2023·南通第一次调研)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速v＝1 m/s，某时刻的波形如图所示．
(1) 以x＝8 m处的质点开始振动时刻作为计时起点，请写出其振动方程．
(2) 求x＝7 m处的质点从图示时刻开始经过4 s的过程中通过的路程s.
答案：(1) y＝15sin cm (2) 25 cm
【解析】(1) 由波动图像得两波的波长λ＝4 m
波的周期T＝＝4 s
频率ω＝＝ rad/s
两波传到x＝8 m处时，引起的振动均沿＋y方向，且振动最强，其振幅为A1＝A甲＋A乙＝15 cm
代入数据解得振动方程为y＝15sin cm
(2) 甲波从图示时刻经过t2＝＝1 s传到x＝7 m处，此后振幅为A甲＝10 cm
1～3 s内该质点通过的路程s1＝20 cm
乙波从图示时刻经过t3＝＝3 s传到x＝7 m处
此后振幅为A2＝A甲－A乙＝5 cm
3～4 s内该质点通过的路程s2＝5 cm
从图示时刻开始经过4 s的过程中该质点通过的路程
s＝s1＋s2＝25 cm
12. (2025·湖北卷)如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，AC＝BC，∠C＝30°，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面．在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为α，O点离A点足够近．已知三棱镜的折射率为 .
(1) 当α＝45°时，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值．
(2) 若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的α值．
答案：(1) (2) 60°
【解析】(1) 作出光路图，如图所示
由几何关系可知∠BAC＝＝75°
∠1＝∠BAC－(90°－α)＝30°
所以在AB边的入射角为∠2＝90°－∠1＝60°
由光的折射定律n＝
解得光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值为sin∠3＝
(2) 根据sin C′＝＝，可得C′＝45°
则AB边的折射角为
∠3′＝90°－[180°－(75°＋90°－45°)]＝30°
根据折射定律可知AB边的入射角满足n＝
解得∠2′＝45°
根据几何关系可知恰好发生全反射时的入射角为
α′＝90°－[∠BAC－(90°－∠2′)]＝60°
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1. 某种松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落．下列说法中正确的是( )
A. 随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
B. 稳定后，不同粗细树干的振动频率与振动器的振动频率相同
C. 当拾果工人快速远离采摘机时，他听到采摘机振动声调变高
D. 针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同
2. (2024·辽宁卷)某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示．用绿色激光照射双缝，能在墙面上观察到干涉条纹．下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是( )
A. 换用更粗的头发丝
B. 换用红色激光照双缝
C. 增大纸板与墙面的距离
D. 减小光源与纸板的距离
3. (2025·泰州四模)一列沿水平向左传播的纵波，某时刻波的图像如图所示，该时刻质点P( )
A. 振动方向向左 B. 速度增大
C. 加速度方向向右 D. 加速度增大
4. (2025·泰州调研)炎热的夏日，高速公路上开车时，司机经常会看到前方有“一滩水光”，反射出前方车辆的影子并随着观察者一同前进．则顺着光的传播路径，光传播的速度(不考虑相对论)( )
A. 保持不变 B. 逐渐减小
C. 先减小，后增大 D. 先增大，后减小
5. (2025·北京卷)质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则( )
A. 该波为纵波
B. 质点S开始振动时向上运动
C. S、P两质点振动步调完全一致
D. 经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离
6. (2025·广东卷)如图为测量某种玻璃折射率的光路图．某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为β，该折射率为( )
A. B.
C. D.
7. (2025·无锡期末调研)吉丁虫因翅鞘上华丽多彩的金属光泽而闻名于世．用显微镜观察到吉丁虫鞘翅由层状的几丁质构成，如图所示．若已知某几丁质薄层折射率为n，厚度为h，真空中光速为c，则同一束入射光i经上表面的反射光a和下表面的反射光b到达人眼时，相隔的时间差Δt为( )
A. Δt＝ B. Δt＝
C. Δt＝ D. Δt＝
8. (2024·山东卷)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹．若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法中正确的是( )
A. 滚珠b、c均合格
B. 滚珠b、c均不合格
C. 滚珠b合格，滚珠c不合格
D. 滚珠b不合格，滚珠c合格
9. (2025·镇江质监)如图所示，用两根振针以一定的频率同时击打水面可以形成稳定的干涉图样，甲、乙两图中振针击打水面的频率分别为15 Hz和22 Hz.其中图甲的A、B两点位于两个波线的中垂线上．下列说法中正确的是( )
甲 乙
A. 图甲中A、B两点为振动减弱点
B. 图甲中A、B两点的振动周期均为 s
C. 图甲中水波速度大于图乙中水波速度
D. 图甲中水波波长大于图乙中水波波长
10. (2024·南通第一次调研)如图所示，棱镜的横截面ABDC是底角为45°的等腰梯形．一单色光平行于底面AB入射，入射点为E，折射后射向F点，F为AB中点，棱镜的折射率为 ，不考虑光的二次反射，则( )
A. 光可能从F点射出AB面
B. 光可能在BD面发生全反射
C. 入射点E上移，光的出射点下移
D. 入射点E上移，光在棱镜中传播的路程变长
11. (2023·南通第一次调研)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速v＝1 m/s，某时刻的波形如图所示．
(1) 以x＝8 m处的质点开始振动时刻作为计时起点，请写出其振动方程．
(2) 求x＝7 m处的质点从图示时刻开始经过4 s的过程中通过的路程s.
12. (2025·湖北卷)如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，AC＝BC，∠C＝30°，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面．在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为α，O点离A点足够近．已知三棱镜的折射率为 .
(1) 当α＝45°时，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值．
(2) 若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的α值．
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专题五
振动与波 光 电磁波
专题练 振动与波 光 电磁波
1. 某种松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落．下列说法中正确的是( )
A. 随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
B. 稳定后，不同粗细树干的振动频率与振动器的振动频率相同
C. 当拾果工人快速远离采摘机时，他听到采摘机振动声调变高
D. 针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同
【解析】当采摘振动头振动频率和树干的固有频率相同时，树干发生共振，树干振幅最大，落果效果最好，由于不同树木固有频率不同，落果效果最好的振动频率也不同，故A、D错误；树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故B正确；根据多普勒效应，拾果工人快速远离采摘机，他会感到采摘机振动声调降低，故C错误．
B
2. (2024·辽宁卷)某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示．用绿色激光照射双缝，能在墙面上观察到干涉条纹．下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是( )
A. 换用更粗的头发丝
B. 换用红色激光照双缝
C. 增大纸板与墙面的距离
D. 减小光源与纸板的距离
A
3. (2025·泰州四模)一列沿水平向左传播的纵波，某时刻波的图像如图所示，该时刻质点P( )
A. 振动方向向左 B. 速度增大
C. 加速度方向向右 D. 加速度增大
D
【解析】由图像可知该时刻质点P振动方向向右，故A错误；该时刻质点P由平衡位置向振幅位置运动，速度减小，故B错误；该时刻质点P位移为负值向右，加速度方向向左，故C错误；该时刻质点P由平衡位置向振幅位置运动，位移增大，加速度增大，故D正确．
4. (2025·泰州调研)炎热的夏日，高速公路上开车时，司机经常会看到前方有“一滩水光”，反射出前方车辆的影子并随着观察者一同前进．则顺着光的传播路径，光传播的速度(不考虑相对论)( )
A. 保持不变
B. 逐渐减小
C. 先减小，后增大
D. 先增大，后减小
D
5. (2025·北京卷)质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则( )
A. 该波为纵波
B. 质点S开始振动时向上运动
C. S、P两质点振动步调完全一致
D. 经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离
B
6. (2025·广东卷)如图为测量某种玻璃折射率的光路图．某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为β，该折射率为( )
A
7. (2025·无锡期末调研)吉丁虫因翅鞘上华丽多彩的金属光泽而闻名于世．用显微镜观察到吉丁虫鞘翅由层状的几丁质构成，如图所示．若已知某几丁质薄层折射率为n，厚度为h，真空中光速为c，则同一束入射光i经上表面的反射光a和下表面的反射光b到达人眼时，相隔的时间差Δt为( )
C
8. (2024·山东卷)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹．若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法中正确的是( )
A. 滚珠b、c均合格
B. 滚珠b、c均不合格
C. 滚珠b合格，滚珠c不合格
D. 滚珠b不合格，滚珠c合格
【解析】如果a、b、c三个滚珠直径相同，则不会形成干涉条纹，形成题图乙所示的等间距的条纹，说明a和b滚珠的直径大小相同，c滚珠的直径和a、b滚珠不同，故C正确．
C
9. (2025·镇江质监)如图所示，用两根振针以一定的频率同时击打水面可以形成稳定的干涉图样，甲、乙两图中振针击打水面的频率分别为15 Hz和22 Hz.其中图甲的A、B两点位于两个波线的中垂线上．下列说法中正确的是( )
D
A. 光可能从F点射出AB面
B. 光可能在BD面发生全反射
C. 入射点E上移，光的出射点下移
D. 入射点E上移，光在棱镜中传播的路程变长
C
11. (2023·南通第一次调研)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速v＝1 m/s，某时刻的波形如图所示．
(1) 以x＝8 m处的质点开始振动时刻作为计时起点，请写出其振动方程．
(2) 求x＝7 m处的质点从图示时刻开始经过4 s的过程中通过的路程s.
(1) 当α＝45°时，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值．
(2) 若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的α值．
