专题六 热学 近代物理
微专题13 热学
1. 估算问题
(1) 分子总数：N＝nNA＝NA＝NA.
特别提醒：对气体而言，V0＝不等于一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据的空间．
(2) 两种分子模型：①球体模型：V＝πR3＝πd3(d为球体直径)；②立方体模型：V＝a3.
2. 分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大.
3. 布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的微小颗粒的永不停息的无规则运动，布朗运动反映了液体分子的无规则运动，颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈.
4. 分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系
甲 乙
5. 分子运动速率分布的统计规律：气体分子运动速率分布呈正态分布，即中间多、两头少的分布规律．
6. 晶体与非晶体
(1) 固体的分子间距很小，分子间作用力很大，分子在平衡位置附近做无规则的振动．
(2) 区分晶体和非晶体的标准是看是否有确定的熔点，区分单晶体和多晶体的标准是看形状是否规则、某些性质是否具有各向异性.
7. 液体
(1) 液体的表面张力使液体表面具有收缩的趋势，表面张力的方向跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直.
(2) 液晶既具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性．
8. 气体压强的微观解释
9. 气体实验定律、理想气体状态方程
(1) 一定质量的理想气体：＝.
(2) 等温过程：p1V1＝p2V2；等压过程：＝；等容过程：＝.
10. 热力学第一定律：ΔU＝Q＋W.注意正、负号法则．
11. 热力学第二定律的两种表述：
(1) 克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．
(2) 开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．或表述为第二类永动机是不可能制成的．
考情一 热学概念的理解
1. (2025·江苏卷)一定质量的理想气体，体积保持不变．在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示．与甲相比，该气体在状态乙时( )
A. 分子的数密度较大
B. 分子间平均距离较小
C. 分子的平均动能较大
D. 单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
2. (2023·江苏卷)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，该过程中( )
A. 气体分子的数密度增大
B. 气体分子的平均动能增大
C. 单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D. 单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
3. (2022·江苏卷)自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是( )
A. 体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B. 压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C. 因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D. 温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
考情二 气体实验定律的综合应用
4. (2024·江苏卷)某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K、压强为1×105 Pa的气体，容器内有一个面积为0.06 m2的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态．求：
(1) 气体现在的压强．
(2) 观测台对气体的压力大小．
考情三 气体实验定律与热力学第一定律的综合
5. (2025·江苏卷)如图所示，取装有少量水的烧瓶，用装有导管的橡胶塞塞紧瓶口，并向瓶内打气．当橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾．橡胶塞跳出后，瓶内气体( )
A. 内能迅速增大 B. 温度迅速升高
C. 压强迅速增大 D. 体积迅速膨胀
6. (2022·江苏卷)如图所示，一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程，其中a→b为等温过程，状态b、c的体积相同，则( )
A. 状态a的内能大于状态b
B. 状态a的温度高于状态c
C. a→c过程中气体吸收热量
D. a→c过程中外界对气体做正功
7. (2021·江苏卷)如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为p0和T0.现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦力为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中：
(1) 内能的增加量ΔU.
(2) 最终温度T.
考向1 热学概念的理解
(2025·山东卷)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为0，则( )
A. 只有r大于r0时，Ep为正 B. 只有r小于r0时，Ep为正
C. 当r不等于r0时，Ep为正 D. 当r不等于r0时，Ep为负
题组跟进1
1. (2025·南通第一次调研)黑磷的原子按照一定的规则排列呈片状结构，电子在同一片状平层内容易移动，在不同片状平层间移动时受到较大阻碍，则黑磷( )
A. 属于多晶体
B. 没有固定的熔点
C. 导电性能呈各向异性
D. 没有天然的规则几何外形
2. (2025·南通四模)肥皂水浸润玻璃，现将粗细不同的两根玻璃管竖直插入肥皂水中，管内液面情形可能正确的是( )
3. (2025·如皋第三次适应性考试)如图所示，内壁光滑的绝热汽缸竖直放置在水平桌面上，汽缸内封闭一定质量的理想气体．在外力作用下，活塞从A处缓慢运动到B处，该过程中( )
A. 气体的内能减小
B. 气体分子的数密度变大
C. 气体分子的平均动能增加
D. 单位时间内气体分子对单位面积缸壁的作用力增大
考向2 气体实验定律的综合应用
(2025·海南卷)竖直放置的汽缸内，活塞横截面积S＝0.01 m2，活塞质量不计，活塞与汽缸之间无摩擦，最初活塞静止，缸内气体T0＝300 K，V0＝5×10－3 m3，大气压强p0＝1×105 Pa，取g＝10 m/s2.
(1) 若加热活塞缓慢上升，体积变为V1＝7.5×10－3 m3，求此时的温度T1.
(2) 若往活塞上放m＝25 kg的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积V2.
气体实验定律相关问题的解题策略
1. 合理选取气体变化所遵循的规律列方程
(1) 若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解．
(2) 若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解．
2. 关联气体问题：研究由活塞、液柱相联系的两部分气体时，注意找两部分气体的压强、体积等关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解．
3. 变质量问题：在充气、抽气等“变质量”问题中可以把充进或抽出的气体包含在气体变化的始、末状态中，即把变质量问题转化为恒定质量的问题．
题组跟进2
1. (2025·徐州调研)如图所示为水平放置的固定圆柱形汽缸，汽缸内被A、B两活塞封闭着一定质量的气体，活塞之间用硬杆相连(硬杆的粗细可忽略)，活塞与汽缸壁之间可无摩擦地滑动而不漏气．现缸内气体温度为T1，活塞在图示位置保持静止，若缸内气体温度缓慢下降到T2，且降温幅度很小，外界环境压强不变，则下列说法中正确的是( )
A. 缸内气体将做等体积变化，活塞不发生移动
B. 活塞将向右移动
C. 活塞将向左移动
D. 活塞再次静止时，缸内气体的体积、温度、压强与降温前相比都发生了变化
2. (2025·如皋第二次适应性考试)两端封闭的玻璃管水平放置，一段水银柱将管中的气体a、b隔开，水银柱处于静止状态，图中标明了气体a、b的体积和温度的关系．如果气体a、b均升高相同的温度，水银柱向左移动的是( )
3. (2025·南通第二次调研)某校冬季篮球比赛在球馆内进行，篮球被带入球馆前，球内气体的温度t1＝－3 ℃，压强p1＝1.35×105 Pa.被带入球馆后一段时间，球内气体温度t2＝7 ℃，球的体积保持不变．
(1) 求温度为t2时球内气体压强p2.
(2) 比赛要求篮球内气体压强p＝1.6×105 Pa，则需充入一定质量的气体．设充气过程中球内气体温度保持t2不变，求充入球内气体的质量与原来球内气体质量的比值k.
考向3 气体实验定律与热力学第一定律的综合
(2025·南京、盐城一模)如图所示，一定质量的理想气体经历了a→b、b→c、c→a三个过程，已知b→c为等容过程，另外两个中一个是等温过程，一个是绝热过程．下列说法中正确的是( )
A. a→b过程，气体压强和体积的乘积变大
B. a→b过程，气体压强和体积的乘积变小
C. c→a过程，气体压强和体积的乘积变大
D. c→a过程，气体压强和体积的乘积变小
热力学第一定律中ΔU、W、Q的分析思路
1. 内能变化量ΔU
(1) 温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0.
(2) 由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化．
2. 做功W：体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0.
3. 气体吸、放热Q：一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况，Q>0，吸热；Q<0，放热．
题组跟进3
1. (2025·北京卷)我国古代发明的一种点火器如图所示，推杆插入套筒封闭空气，推杆前端粘着易燃艾绒．猛推推杆压缩筒内气体，艾绒即可点燃．在压缩过程中，筒内气体( )
A. 压强变小 B. 对外界不做功
C. 内能保持不变 D. 分子平均动能增大
2. (2024·海南卷改编)一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态，已知ab垂直于T轴，bc延长线过O点，下列说法中正确的是( )
A. bc过程气体对外界做功 B. ca过程气体压强不变
C. ab过程气体放出热量 D. ca过程气体内能减小
3. (2025·南京、盐城期末调研)如图所示，在水平固定的圆柱形导热容器内用活塞密封一定质量的气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为p0的空气中，开始时容器内气体的温度为T0，活塞与容器底部的距离为L0.当外界空气的温度逐渐降低，活塞缓慢向左移动d后再次平衡，气体向外放出热量为Q.求：
(1) 此时外界空气的温度T.
(2) 此过程中气体内能的变化量ΔU.
配套热练
1. (2025·南通第三次调研)“覆水难收”意指泼出去的水不能自发回到原来的状态，其蕴含的物理规律是( )
A. 热平衡定律 B. 热力学第一定律
C. 热力学第二定律 D. 机械能守恒定律
2. (2025·南京、盐城一模)汽缸内封闭有一定质量的气体，在某次压缩过程中，缸内气体的温度从T1迅速升高至T2.下列各图中，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线Ⅰ、Ⅱ分别为缸内气体在T1、T2两种温度下的分子速率分布曲线，其中正确的是( )
3. (2025·南通四模)气球在空中缓慢上升，体积逐渐变大，将气球内的气体视为理想气体，忽略环境温度的变化，该过程中球内气体压强p和体积V的关系可能正确的是( )
4. (2025·泰州四模)如图所示，一个固定的绝热容器被隔板K分成A、B两室，已知A内有一定质量的理想气体，B内为真空．抽开隔板K，最终达到平衡状态，该过程中( )
A. 气体对外界做功
B. 气体的温度不变
C. 每个气体分子的速率都减小
D. 单位时间单位面积气体分子与容器撞击的次数变多
5. (2025·甘肃卷)如图所示，一定质量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B，然后经等温过程到达状态C.已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大．下列说法中错误的是( )
A. A→B过程为吸热过程 B. B→C过程为吸热过程
C. 状态A压强比状态B的小 D. 状态A内能比状态C的小
6. (2025·苏锡常镇调研二)如图所示为一定质量理想气体经历的循环，该循环由两个等温过程、一个等压过程和一个等容过程组成．下列说法中正确的是( )
A. 在a→b过程中，气体分子的数密度变小
B. 在b→c过程中，气体吸收热量
C. 在c→d过程中，气体分子的平均速率增大
D. 在d→a过程中，气体的内能增加
7. (2025·泰州调研)取一个透明塑料瓶，向瓶内注入少量的水．将橡胶塞打孔，安装上气门嘴，再用橡胶塞把瓶口塞紧，并向瓶内打气，橡胶塞迅速跳出，瓶内出现白雾．橡胶塞跳出过程中( )
A. 瓶内气体对外界做负功
B. 瓶内气体向外界放热
C. 瓶内气体温度迅速下降
D. 气体分子单位时间对瓶壁单位面积碰撞的个数增大
8. (2024·苏锡常镇调研二)如图所示，两端开口的细玻璃管竖直插入水中，由于毛细现象，管中水会沿管上升一段高度．如果沿虚线处将玻璃管上方截去，则稳定后的现象是( )
9. (2025·苏州、海门、淮阴、姜堰四校联考)两只相同的篮球甲、乙内空气压强相等、温度相同．用气筒给甲球快速充气，给乙球缓慢充气，两球充入空气的质量相同．设充气过程篮球体积不变，则下列说法中正确的是( )
A. 刚充完气，两球中气体分子的平均动能相等
B. 刚充完气，甲中气体分子的数密度较大
C. 刚充完气，两球内气体压强相等
D. 对甲充气过程人做的功比对乙的多
10. (2024·如皋调研)小明同学设计了一种测温装置，用于测量室内的气温(室内的气压为一个标准大气压，相当于76 cm汞柱产生的压强)，结构如图所示，大玻璃泡 A内有一定量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度，即环境温度．当室内温度为27 ℃时，B管内水银面的高度为16 cm，B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则下列说法中正确的是( )
A. 该测温装置利用了气体的等压变化的规律
B. B管上所刻的温度数值上高下低
C. B管内水银面的高度为22 cm时，室内的温度为 －3 ℃
D. 若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际偏低
11. (2025·南京二模)如图所示，固定的竖直汽缸内有一个轻质活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞横截面积为S，汽缸内气体的初始热力学温度为T0、高度为h0.已知大气压强为p0，重力加速度为g.现对缸内气体缓慢加热，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦．
(1) 当气体的温度变为1.5T0时，求活塞上升的距离Δh.
(2) 若在对气体缓慢加热的同时，在活塞上缓慢加沙子，使活塞位置保持不变．当汽缸内气体的温度变为1.5T0时，求所加沙子的质量M.
12. (2025·山东卷)如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内．玻璃管导热性能良好，管内横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体．大气压强为p0，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为f0＝p0S，等于最大静摩擦力．用调温装置对封闭气体缓慢加热，T1＝330 K时，气柱高度为h1，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至T2＝440 K时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至T3＝400 K时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至T4＝330 K时，保持温度不变，活塞不再下降．求：
(1) T2＝440 K时，气柱高度h2.
(2) 从T1状态到T4状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q(扣除放热后净吸收的热量)．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共73张PPT)
专题六
热学 近代物理
微专题13 热学
知能整合
1. 估算问题
2. 分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大.
3. 布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的微小颗粒的永不停息的无规则运动，布朗运动反映了液体分子的无规则运动，颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈.
4. 分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系
5. 分子运动速率分布的统计规律：气体分子运动速率分布呈正态分布，即中间多、两头少的分布规律．
6. 晶体与非晶体
(1) 固体的分子间距很小，分子间作用力很大，分子在平衡位置附近做无规则的振动．
(2) 区分晶体和非晶体的标准是看是否有确定的熔点，区分单晶体和多晶体的标准是看形状是否规则、某些性质是否具有各向异性.
7. 液体
(1) 液体的表面张力使液体表面具有收缩的趋势，表面张力的方向跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直.
(2) 液晶既具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性．
8. 气体压强的微观解释
10. 热力学第一定律：ΔU＝Q＋W.注意正、负号法则．
11. 热力学第二定律的两种表述：
(1) 克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．
(2) 开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．或表述为第二类永动机是不可能制成的．
真题引领
考情一 热学概念的理解
1. (2025·江苏卷)一定质量的理想气体，体积保持不变．在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示．与甲相比，该气体在状态乙时( )
A. 分子的数密度较大
B. 分子间平均距离较小
C. 分子的平均动能较大
D. 单位时间内分子碰撞单位面积器
壁的次数较少
C
【解析】根据题意，一定质量的理想气体，甲、乙两个状态下气体的体积相同，所以分子的数密度相同、分子的平均距离相同，故A、B错误；根据题图可知，乙状态下气体速率大的分子占比较多，则乙状态下气体温度较高，则平均动能大，故C正确；乙状态下气体平均速度大，密度相等，则单位时间内撞击容器壁次数较多，故D错误．
2. (2023·江苏卷)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，该过程中( )
A. 气体分子的数密度增大
B. 气体分子的平均动能增大
C. 单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D. 单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
B
3. (2022·江苏卷)自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是( )
A. 体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B. 压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C. 因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D. 温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
D
考情二 气体实验定律的综合应用
4. (2024·江苏卷)某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K、压强为1×105 Pa的气体，容器内有一个面积为0.06 m2的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态．求：
(1) 气体现在的压强．
(2) 观测台对气体的压力大小．
答案：(1) 8×104 Pa (2) 4.8×103 N
考情三 气体实验定律与热力学第一定律的综合
5. (2025·江苏卷)如图所示，取装有少量水的烧瓶，用装有导管的橡胶塞塞紧瓶口，并向瓶内打气．当橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾．橡胶塞跳出后，瓶内气体( )
A. 内能迅速增大
B. 温度迅速升高
C. 压强迅速增大
D. 体积迅速膨胀
D
6. (2022·江苏卷)如图所示，一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程，其中a→b为等温过程，状态b、c的体积相同，则( )
A. 状态a的内能大于状态b
B. 状态a的温度高于状态c
C. a→c过程中气体吸收热量
D. a→c过程中外界对气体做正功
C
7. (2021·江苏卷)如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为p0和T0.现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦力为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中：
(1) 内能的增加量ΔU.
(2) 最终温度T.
能力融通
1
考向1 热学概念的理解
(2025·山东卷)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为0，则( )
A. 只有r大于r0时，Ep为正
B. 只有r小于r0时，Ep为正
C. 当r不等于r0时，Ep为正
D. 当r不等于r0时，Ep为负
【解析】两个分子间距离r等于r0时，分子势能为0，从r0处随着距离的增大，此时分子间作用力表现为引力，分子间作用力做负功，故分子势能增大；从r0处随着距离的减小，此时分子间作用力表现为斥力，分子间作用力也做负功，分子势能也增大．故可知当r不等于r0时，Ep为正，故C正确．
C
题组跟进1
1. (2025·南通第一次调研)黑磷的原子按照一定的规则排列呈片状结构，电子在同一片状平层内容易移动，在不同片状平层间移动时受到较大阻碍，则黑磷( )
A. 属于多晶体
B. 没有固定的熔点
C. 导电性能呈各向异性
D. 没有天然的规则几何外形
【解析】根据题意可知，黑磷属于单晶体，单晶体具有固定的熔点，有天然的规则几何外形，具有各向异性，故C正确，A、B、D错误．
C
2. (2025·南通四模)肥皂水浸润玻璃，现将粗细不同的两根玻璃管竖直插入肥皂水中，管内液面情形可能正确的是( )
B
【解析】浸润液体在毛细管中的液面是凹形的，它对下面的液体施加拉力，使液体沿着管壁上升，当向上的拉力跟管内液柱所受的重力相等时，管内的液体停止上升，达到平衡．所以肥皂水在玻璃管中的高度大于外面液面的高度，并且管越细爬升越高，故B正确．
3. (2025·如皋第三次适应性考试)如图所示，内壁光滑的绝热汽缸竖直放置在水平桌面上，汽缸内封闭一定质量的理想气体．在外力作用下，活塞从A处缓慢运动到B处，该过程中( )
A. 气体的内能减小
B. 气体分子的数密度变大
C. 气体分子的平均动能增加
D. 单位时间内气体分子对单位面积缸壁的作用力增大
A
【解析】活塞从A处缓慢运动到B处的过程中，气体对外做功，W<0，又汽缸绝热，即Q＝0，由热力学第一定律可知ΔU<0，故气体的内能减小，A正确；气体的体积变大，分子数密度减小，B错误；气体的内能减小，温度降低，则气体分子的平均动能减小，C错误；活塞从A处缓慢运动到B处的过程中，气体体积增大并伴随温度降低，分子数密度和分子平均动能同步减小，因此单位时间内气体分子对单位面积缸壁的作用力减小，D错误．
2
考向2 气体实验定律的综合应用
(2025·海南卷)竖直放置的汽缸内，活塞横截面积S＝0.01 m2，活塞质量不计，活塞与汽缸之间无摩擦，最初活塞静止，缸内气体T0＝300 K，V0＝5× 10－3 m3，大气压强p0＝1×105 Pa，取g＝10 m/s2.
(1) 若加热活塞缓慢上升，体积变为V1＝7.5×10－3 m3，求此时的温度T1.
(2) 若往活塞上放m＝25 kg的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积V2.
答案：(1) 450 K (2) 4×10－3 m3
气体实验定律相关问题的解题策略
1. 合理选取气体变化所遵循的规律列方程
(1) 若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解．
(2) 若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解．
2. 关联气体问题：研究由活塞、液柱相联系的两部分气体时，注意找两部分气体的压强、体积等关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解．
3. 变质量问题：在充气、抽气等“变质量”问题中可以把充进或抽出的气体包含在气体变化的始、末状态中，即把变质量问题转化为恒定质量的问题．
规律总结
题组跟进2
1. (2025·徐州调研)如图所示为水平放置的固定圆柱形汽缸，汽缸内被A、B两活塞封闭着一定质量的气体，活塞之间用硬杆相连(硬杆的粗细可忽略)，活塞与汽缸壁之间可无摩擦地滑动而不漏气．现缸内气体温度为T1，活塞在图示位置保持静止，若缸内气体温度缓慢下降到T2，且降温幅度很小，外界环境压强不变，则下列说法中正确的是( )
A. 缸内气体将做等体积变化，活塞不发生移动
B. 活塞将向右移动
C. 活塞将向左移动
D. 活塞再次静止时，缸内气体的体积、温度、压强与降温前相比都发生了变化
B
2. (2025·如皋第二次适应性考试)两端封闭的玻璃管水平放置，一段水银柱将管中的气体a、b隔开，水银柱处于静止状态，图中标明了气体a、b的体积和温度的关系．如果气体a、b均升高相同的温度，水银柱向左移动的是( )
A
3. (2025·南通第二次调研)某校冬季篮球比赛在球馆内进行，篮球被带入球馆前，球内气体的温度t1＝－3 ℃，压强p1＝1.35×105 Pa.被带入球馆后一段时间，球内气体温度t2＝7 ℃，球的体积保持不变．
(1) 求温度为t2时球内气体压强p2.
(2) 比赛要求篮球内气体压强p＝1.6×105 Pa，则需充入一定质量的气体．设充气过程中球内气体温度保持t2不变，求充入球内气体的质量与原来球内气体质量的比值k.
3
考向3 气体实验定律与热力学第一定律的综合
(2025·南京、盐城一模)如图所示，一定质量的理想气体经历了a→b、b→c、c→a三个过程，已知b→c为等容过程，另外两个中一个是等温过程，一个是绝热过程．下列说法中正确的是( )
A. a→b过程，气体压强和体积的乘积变大
B. a→b过程，气体压强和体积的乘积变小
C. c→a过程，气体压强和体积的乘积变大
D. c→a过程，气体压强和体积的乘积变小
A
热力学第一定律中ΔU、W、Q的分析思路
1. 内能变化量ΔU
(1) 温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0.
(2) 由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化．
2. 做功W：体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0.
3. 气体吸、放热Q：一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况，Q>0，吸热；Q<0，放热．
规律总结
题组跟进3
1. (2025·北京卷)我国古代发明的一种点火器如图所示，推杆插入套筒封闭空气，推杆前端粘着易燃艾绒．猛推推杆压缩筒内气体，艾绒即可点燃．在压缩过程中，筒内气体( )
A. 压强变小 B. 对外界不做功
C. 内能保持不变 D. 分子平均动能增大
D
2. (2024·海南卷改编)一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态，已知ab垂直于T轴，bc延长线过O点，下列说法中正确的是( )
A. bc过程气体对外界做功
B. ca过程气体压强不变
C. ab过程气体放出热量
D. ca过程气体内能减小
C
3. (2025·南京、盐城期末调研)如图所示，在水平固定的圆柱形导热容器内用活塞密封一定质量的气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为p0的空气中，开始时容器内气体的温度为T0，活塞与容器底部的距离为L0.当外界空气的温度逐渐降低，活塞缓慢向左移动d后再次平衡，气体向外放出热量为Q.求：
(1) 此时外界空气的温度T.
(2) 此过程中气体内能的变化量ΔU.
热练
1. (2025·南通第三次调研)“覆水难收”意指泼出去的水不能自发回到原来的状态，其蕴含的物理规律是( )
A. 热平衡定律 B. 热力学第一定律
C. 热力学第二定律 D. 机械能守恒定律
【解析】热力学第二定律的微观意义是一切自发过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行，泼出去的水相比盆中的水，分子无序性增加了，反映了与热现象有关的宏观过程具有方向性，故C正确．
C
2. (2025·南京、盐城一模)汽缸内封闭有一定质量的气体，在某次压缩过程中，缸内气体的温度从T1迅速升高至T2.下列各图中，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线Ⅰ、Ⅱ分别为缸内气体在T1、T2两种温度下的分子速率分布曲线，其中正确的是( )
A
【解析】气体分子的速率都呈“中间多，两头少”的分布，高温状态下中等速率分子占据的比例更大，分子速率的分布范围相对较大，“腰细”的图线中等速率的分子速率较小，则对应气体分子平均动能较小的情形，即温度较小的情形，所以气体温度从T1迅速升高至T2，气体分子速率变化情况应如选项A所示，故A正确．
3. (2025·南通四模)气球在空中缓慢上升，体积逐渐变大，将气球内的气体视为理想气体，忽略环境温度的变化，该过程中球内气体压强p和体积V的关系可能正确的是( )
B
4. (2025·泰州四模)如图所示，一个固定的绝热容器被隔板K分成A、B两室，已知A内有一定质量的理想气体，B内为真空．抽开隔板K，最终达到平衡状态，该过程中( )
A. 气体对外界做功
B. 气体的温度不变
C. 每个气体分子的速率都减小
D. 单位时间单位面积气体分子与容器撞击的次数变多
B
【解析】由于B内为真空，当抽开隔板K后，气体扩散，不做功，且由于为绝热容器，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知气体内能不变，气体温度不变，故A错误，B正确；由于气体温度不变，气体分子平均动能不变，气体分子的平均速率不变，但对个别气体分子的速率无法判断，故C错误；气体体积变大，气体密度减小，根据压强微观意义可知，单位时间内单位面积上碰撞器壁的分子数减小，则单位时间单位面积气体分子与容器撞击的次数变少，故D错误．
5. (2025·甘肃卷)如图所示，一定质量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B，然后经等温过程到达状态C.已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大．下列说法中错误的是( )
A. A→B过程为吸热过程
B. B→C过程为吸热过程
C. 状态A压强比状态B的小
D. 状态A内能比状态C的小
B
6. (2025·苏锡常镇调研二)如图所示为一定质量理想气体经历的循环，该循环由两个等温过程、一个等压过程和一个等容过程组成．下列说法中正确的是( )
A. 在a→b过程中，气体分子的数密度变小
B. 在b→c过程中，气体吸收热量
C. 在c→d过程中，气体分子的平均速率增大
D. 在d→a过程中，气体的内能增加
【解析】一定质量理想气体在a→b过程中，体积减小，气体分子的数密度变大，A错误；在b→c过程中，压强不变，体积增大，气体对外做功，温度升高，内能增大，根据热力学第一定律，气体从外界吸热，B正确；c→d过程温度不变，气体分子的平均速率不变，C错误；d→a过程体积不变，压强减小，温度降低，气体的内能减小，D错误．
B
7. (2025·泰州调研)取一个透明塑料瓶，向瓶内注入少量的水．将橡胶塞打孔，安装上气门嘴，再用橡胶塞把瓶口塞紧，并向瓶内打气，橡胶塞迅速跳出，瓶内出现白雾．橡胶塞跳出过程中( )
A. 瓶内气体对外界做负功
B. 瓶内气体向外界放热
C. 瓶内气体温度迅速下降
D. 气体分子单位时间对瓶壁单位面积碰撞的个数增大
C
【解析】橡胶塞迅速跳出，瓶内气体膨胀，推动橡胶塞运动，瓶内气体对外界做功，做的是正功，故A错误；瓶内气体膨胀对外做功，在这个过程中时间很短，可近似认为没有发生传热，即Q＝0，并不是向外界放热，故B错误；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q.由于Q＝0，气体对外做功W<0，所以气体内能ΔU<0，内能减小，温度迅速下降，故C正确；瓶内气体温度下降，分子平均动能减小，同时气体体积膨胀，分子数密度减小，所以气体分子单位时间对瓶壁单位面积碰撞的个数减小，故D错误．
8. (2024·苏锡常镇调研二)如图所示，两端开口的细玻璃管竖直插入水中，由于毛细现象，管中水会沿管上升一段高度．如果沿虚线处将玻璃管上方截去，则稳定后的现象是( )
D
【解析】将两端开口的细玻璃管竖直插入水中，玻璃管内液面高于管外液面，这种现象称为毛细现象．玻璃管内液面凹下，说明水浸润玻璃管．如果沿虚线处将玻璃管上方截去，则稳定后的现象是D图，故D正确．
9. (2025·苏州、海门、淮阴、姜堰四校联考)两只相同的篮球甲、乙内空气压强相等、温度相同．用气筒给甲球快速充气，给乙球缓慢充气，两球充入空气的质量相同．设充气过程篮球体积不变，则下列说法中正确的是( )
A. 刚充完气，两球中气体分子的平均动能相等
B. 刚充完气，甲中气体分子的数密度较大
C. 刚充完气，两球内气体压强相等
D. 对甲充气过程人做的功比对乙的多
D
【解析】气筒给甲球快速充气，外界对气体做功，内能增加，温度升高；气筒给乙球缓慢充气，则乙球气体温度不变，内能不变．所以刚充完气，甲球中气体分子的平均动能比乙球大，故A错误；由题知，冲完气后，两球中气体质量相等，两球体积相同，则两球中气体分子的数密度相等，故B错误；由以上分析可知，刚充完气，两球中气体分子的数密度相等，而甲球中气体温度比乙球高，则甲球的气体压强比乙球大，故C错误；两球充入空气的质量相同，由于充气过程，甲球的气体压强大于乙球的气体压强，则对甲充气过程人需要克服气体做的功更多，即对甲充气过程人做的功比对乙的多，故D正确．
10. (2024·如皋调研)小明同学设计了一种测温装置，用于测量室内的气温(室内的气压为一个标准大气压，相当于76 cm汞柱产生的压强)，结构如图所示，大玻璃泡 A内有一定量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度，即环境温度．当室内温度为27 ℃时，B管内水银面的高度为 16 cm，B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则下列说法中正确的是( )
A. 该测温装置利用了气体的等压变化的规律
B. B管上所刻的温度数值上高下低
C. B管内水银面的高度为22 cm时，室内的温度为 －3 ℃
D. 若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际偏低
C
11. (2025·南京二模)如图所示，固定的竖直汽缸内有一个轻质活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞横截面积为S，汽缸内气体的初始热力学温度为T0、高度为h0.已知大气压强为p0，重力加速度为g.现对缸内气体缓慢加热，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦．
(1) 当气体的温度变为1.5T0时，求活塞上升的距离Δh.
(2) 若在对气体缓慢加热的同时，在活塞上缓慢加沙子，使活塞位置保持不变．当汽缸内气体的温度变为1.5T0时，求所加沙子的质量M.
(1) T2＝440 K时，气柱高度h2.
(2) 从T1状态到T4状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q(扣除放热后净吸收的热量)．专题六 热学 近代物理
微专题13 热学
1. 估算问题
(1) 分子总数：N＝nNA＝NA＝NA.
特别提醒：对气体而言，V0＝不等于一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据的空间．
(2) 两种分子模型：①球体模型：V＝πR3＝πd3(d为球体直径)；②立方体模型：V＝a3.
2. 分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大.
3. 布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的微小颗粒的永不停息的无规则运动，布朗运动反映了液体分子的无规则运动，颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈.
4. 分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系
甲 乙
5. 分子运动速率分布的统计规律：气体分子运动速率分布呈正态分布，即中间多、两头少的分布规律．
6. 晶体与非晶体
(1) 固体的分子间距很小，分子间作用力很大，分子在平衡位置附近做无规则的振动．
(2) 区分晶体和非晶体的标准是看是否有确定的熔点，区分单晶体和多晶体的标准是看形状是否规则、某些性质是否具有各向异性.
7. 液体
(1) 液体的表面张力使液体表面具有收缩的趋势，表面张力的方向跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直.
(2) 液晶既具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性．
8. 气体压强的微观解释
9. 气体实验定律、理想气体状态方程
(1) 一定质量的理想气体：＝.
(2) 等温过程：p1V1＝p2V2；等压过程：＝；等容过程：＝.
10. 热力学第一定律：ΔU＝Q＋W.注意正、负号法则．
11. 热力学第二定律的两种表述：
(1) 克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．
(2) 开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．或表述为第二类永动机是不可能制成的．
考情一 热学概念的理解
1. (2025·江苏卷)一定质量的理想气体，体积保持不变．在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示．与甲相比，该气体在状态乙时(C)
A. 分子的数密度较大
B. 分子间平均距离较小
C. 分子的平均动能较大
D. 单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
【解析】根据题意，一定质量的理想气体，甲、乙两个状态下气体的体积相同，所以分子的数密度相同、分子的平均距离相同，故A、B错误；根据题图可知，乙状态下气体速率大的分子占比较多，则乙状态下气体温度较高，则平均动能大，故C正确；乙状态下气体平均速度大，密度相等，则单位时间内撞击容器壁次数较多，故D错误．
2. (2023·江苏卷)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，该过程中(B)
A. 气体分子的数密度增大
B. 气体分子的平均动能增大
C. 单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D. 单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
【解析】根据 ＝C，可得＝，则AB为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，故A错误；从A到B气体的温度升高，而温度是分子平均动能的标志，则气体分子的平均动能变大，故B正确；从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的作用力变大，故C错误；气体的分子数密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大，故D错误．
3. (2022·江苏卷)自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是(D)
A. 体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B. 压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C. 因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D. 温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
【解析】密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据n＝，可知当体积增大时，单位体积的分子数变小，分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的，压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；普通气体在温度不太低，压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确．
考情二 气体实验定律的综合应用
4. (2024·江苏卷)某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K、压强为1×105 Pa的气体，容器内有一个面积为0.06 m2的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态．求：
(1) 气体现在的压强．
(2) 观测台对气体的压力大小．
答案：(1) 8×104 Pa (2) 4.8×103 N
【解析】(1) 由题知，整个过程可认为气体的体积不变，则有
＝
解得p2＝8×104 Pa
(2) 根据压强的定义，观测台对气体的压力
F＝p2S＝4.8×103 N
考情三 气体实验定律与热力学第一定律的综合
5. (2025·江苏卷)如图所示，取装有少量水的烧瓶，用装有导管的橡胶塞塞紧瓶口，并向瓶内打气．当橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾．橡胶塞跳出后，瓶内气体(D)
A. 内能迅速增大 B. 温度迅速升高
C. 压强迅速增大 D. 体积迅速膨胀
【解析】橡胶塞跳出的过程中瓶内的气体对外做功，气体体积迅速膨胀，由于该过程的时间比较短，可知气体来不及吸收热量，根据热力学第一定律可知，气体的内能减小，则温度降低，由理想气体状态方程＝C可知，气体压强减小，故D正确．
6. (2022·江苏卷)如图所示，一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程，其中a→b为等温过程，状态b、c的体积相同，则(C)
A. 状态a的内能大于状态b
B. 状态a的温度高于状态c
C. a→c过程中气体吸收热量
D. a→c过程中外界对气体做正功
【解析】由于a→b的过程为等温过程，即状态a和状态b温度相同，对于理想气体，状态a的内能等于状态b的内能，故A错误；由于状态b和状态c体积相同，且pb
7. (2021·江苏卷)如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为p0和T0.现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦力为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中：
(1) 内能的增加量ΔU.
(2) 最终温度T.
答案：(1) Q－(p0S＋f)L (2) T0
【解析】(1) 活塞移动时受力平衡p1S＝p0S＋f
气体对外界做功W＝p1SL
根据热力学第一定律ΔU＝Q－W
解得ΔU＝Q－(p0S＋f)L
(2) 活塞发生移动前，等容过程 ＝
活塞向右移动了L，等压过程 ＝，且V2＝2V1
解得T＝T0
考向1 热学概念的理解
(2025·山东卷)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为0，则(C)
A. 只有r大于r0时，Ep为正 B. 只有r小于r0时，Ep为正
C. 当r不等于r0时，Ep为正 D. 当r不等于r0时，Ep为负
【解析】两个分子间距离r等于r0时，分子势能为0，从r0处随着距离的增大，此时分子间作用力表现为引力，分子间作用力做负功，故分子势能增大；从r0处随着距离的减小，此时分子间作用力表现为斥力，分子间作用力也做负功，分子势能也增大．故可知当r不等于r0时，Ep为正，故C正确．
题组跟进1
1. (2025·南通第一次调研)黑磷的原子按照一定的规则排列呈片状结构，电子在同一片状平层内容易移动，在不同片状平层间移动时受到较大阻碍，则黑磷(C)
A. 属于多晶体
B. 没有固定的熔点
C. 导电性能呈各向异性
D. 没有天然的规则几何外形
【解析】根据题意可知，黑磷属于单晶体，单晶体具有固定的熔点，有天然的规则几何外形，具有各向异性，故C正确，A、B、D错误．
2. (2025·南通四模)肥皂水浸润玻璃，现将粗细不同的两根玻璃管竖直插入肥皂水中，管内液面情形可能正确的是(B)
【解析】浸润液体在毛细管中的液面是凹形的，它对下面的液体施加拉力，使液体沿着管壁上升，当向上的拉力跟管内液柱所受的重力相等时，管内的液体停止上升，达到平衡．所以肥皂水在玻璃管中的高度大于外面液面的高度，并且管越细爬升越高，故B正确．
3. (2025·如皋第三次适应性考试)如图所示，内壁光滑的绝热汽缸竖直放置在水平桌面上，汽缸内封闭一定质量的理想气体．在外力作用下，活塞从A处缓慢运动到B处，该过程中(A)
A. 气体的内能减小
B. 气体分子的数密度变大
C. 气体分子的平均动能增加
D. 单位时间内气体分子对单位面积缸壁的作用力增大
【解析】活塞从A处缓慢运动到B处的过程中，气体对外做功，W<0，又汽缸绝热，即Q＝0，由热力学第一定律可知ΔU<0，故气体的内能减小，A正确；气体的体积变大，分子数密度减小，B错误；气体的内能减小，温度降低，则气体分子的平均动能减小，C错误；活塞从A处缓慢运动到B处的过程中，气体体积增大并伴随温度降低，分子数密度和分子平均动能同步减小，因此单位时间内气体分子对单位面积缸壁的作用力减小，D错误．
考向2 气体实验定律的综合应用
(2025·海南卷)竖直放置的汽缸内，活塞横截面积S＝0.01 m2，活塞质量不计，活塞与汽缸之间无摩擦，最初活塞静止，缸内气体T0＝300 K，V0＝5×10－3 m3，大气压强p0＝1×105 Pa，取g＝10 m/s2.
(1) 若加热活塞缓慢上升，体积变为V1＝7.5×10－3 m3，求此时的温度T1.
(2) 若往活塞上放m＝25 kg的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积V2.
答案：(1) 450 K (2) 4×10－3 m3
【解析】(1) 活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律 ＝
代入数值解得T1＝450 K
(2) 设稳定后气体的压强为p2，根据平衡条件有
p2S＝p0S＋mg
分析可知初始状态时气体压强与大气压强相等为p0，整个过程根据玻意耳定律p0V0＝p2V2
联立解得V2＝4×10－3 m3
气体实验定律相关问题的解题策略
1. 合理选取气体变化所遵循的规律列方程
(1) 若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解．
(2) 若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解．
2. 关联气体问题：研究由活塞、液柱相联系的两部分气体时，注意找两部分气体的压强、体积等关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解．
3. 变质量问题：在充气、抽气等“变质量”问题中可以把充进或抽出的气体包含在气体变化的始、末状态中，即把变质量问题转化为恒定质量的问题．
题组跟进2
1. (2025·徐州调研)如图所示为水平放置的固定圆柱形汽缸，汽缸内被A、B两活塞封闭着一定质量的气体，活塞之间用硬杆相连(硬杆的粗细可忽略)，活塞与汽缸壁之间可无摩擦地滑动而不漏气．现缸内气体温度为T1，活塞在图示位置保持静止，若缸内气体温度缓慢下降到T2，且降温幅度很小，外界环境压强不变，则下列说法中正确的是(B)
A. 缸内气体将做等体积变化，活塞不发生移动
B. 活塞将向右移动
C. 活塞将向左移动
D. 活塞再次静止时，缸内气体的体积、温度、压强与降温前相比都发生了变化
【解析】令外界环境压强与密封气体压强分别为p0、p1，对活塞与硬杆整体分析有p0SA＋p1SB＝p1SA＋p0SB，解得p0＝p1.可知，气体发生的是等压变化，根据盖—吕萨克定律有＝，可知，当缸内气体温度缓慢下降到T2时，密封气体体积将随之减小，由于活塞用硬杆相连，两活塞移动的距离相等，当体积减小时，活塞应向横截面积较小的一侧移动，即活塞将向右移动，故A、C错误，B正确；根据上述可知，活塞再次静止时，缸内气体的体积、温度与降温前相比都发生了变化，而压强没有发生变化，故D错误．
2. (2025·如皋第二次适应性考试)两端封闭的玻璃管水平放置，一段水银柱将管中的气体a、b隔开，水银柱处于静止状态，图中标明了气体a、b的体积和温度的关系．如果气体a、b均升高相同的温度，水银柱向左移动的是(A)
【解析】假设升温后液柱不动，则气体体积一定，由查理定律可得＝，解得Δp＝p1，升温前a、b两部分气体压强p1相等，升高相同的温度，原来温度低的压强增大的多，与原来气体体积大小无关，因Ta>Tb，说明b部分气体压强增大的多，b部分气体压强大于a部分气体压强，则液柱向左移动，故A正确；同理可知，B、C、D错误．
3. (2025·南通第二次调研)某校冬季篮球比赛在球馆内进行，篮球被带入球馆前，球内气体的温度t1＝－3 ℃，压强p1＝1.35×105 Pa.被带入球馆后一段时间，球内气体温度t2＝7 ℃，球的体积保持不变．
(1) 求温度为t2时球内气体压强p2.
(2) 比赛要求篮球内气体压强p＝1.6×105 Pa，则需充入一定质量的气体．设充气过程中球内气体温度保持t2不变，求充入球内气体的质量与原来球内气体质量的比值k.
答案：(1) 1.4×105 Pa (2)
【解析】(1) 球从室外带入球馆，球内气体做等容变化
则 ＝
由T1＝t1＋273 K，T2＝t2＋273 K
解得p2＝1.4×105 Pa
(2) 设在球馆内将压强为p2、体积为Vx的气体充入体积为V0的篮球内．
气体做等温变化pV0＝p2(V0＋Vx)
则k＝
解得k＝
考向3 气体实验定律与热力学第一定律的综合
(2025·南京、盐城一模)如图所示，一定质量的理想气体经历了a→b、b→c、c→a三个过程，已知b→c为等容过程，另外两个中一个是等温过程，一个是绝热过程．下列说法中正确的是(A)
A. a→b过程，气体压强和体积的乘积变大
B. a→b过程，气体压强和体积的乘积变小
C. c→a过程，气体压强和体积的乘积变大
D. c→a过程，气体压强和体积的乘积变小
【解析】已知b→c为等容过程，根据理想气体状态方程＝C，可知Tb>Tc，假设a→b是等温过程，c→a是绝热过程，则Ta＝Tb，c→a过程体积增大对外做功，该过程气体既不吸热，也不放热，则该过程中气体内能减小，温度降低，则Tc>Ta，Tb>Ta，与Ta＝Tb相矛盾，所以a→b是绝热过程，该过程体积减小，外界对气体做功，该过程气体既不吸热，也不放热，所以气体内能增大，温度升高，结合理想气体状态方程 ＝C，可知气体压强和体积的乘积变大，故A正确，B错误；结合以上分析可知c→a过程是等温过程，结合理想气体状态方程 ＝C，可知气体压强和体积的乘积不变，故C、D错误．
热力学第一定律中ΔU、W、Q的分析思路
1. 内能变化量ΔU
(1) 温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0.
(2) 由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化．
2. 做功W：体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0.
3. 气体吸、放热Q：一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况，Q>0，吸热；Q<0，放热．
题组跟进3
1. (2025·北京卷)我国古代发明的一种点火器如图所示，推杆插入套筒封闭空气，推杆前端粘着易燃艾绒．猛推推杆压缩筒内气体，艾绒即可点燃．在压缩过程中，筒内气体(D)
A. 压强变小 B. 对外界不做功
C. 内能保持不变 D. 分子平均动能增大
【解析】猛推推杆压缩筒内气体，气体来不及与外界发生热交换，Q＝0，气体被压缩，体积减小，则外界对气体做正功，W>0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体内能增大，故C错误；气体内能增大，故其温度增大，又体积减小，根据理想气体状态方程 ＝C，则气体压强增大，故A错误；气体被压缩，体积减小，则气体对外界做负功，故B错误；气体温度增大，则分子平均动能增大，故D正确．
2. (2024·海南卷改编)一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态，已知ab垂直于T轴，bc延长线过O点，下列说法中正确的是(C)
A. bc过程气体对外界做功 B. ca过程气体压强不变
C. ab过程气体放出热量 D. ca过程气体内能减小
【解析】由理想气体状态方程 ＝C，化简可得V＝·T，由图像可知，图像的斜率越大，压强越小，故pa＜pb＝pc，bc过程为等压变化，体积减小，外界对气体做功，故A错误；由A选项可知，ca过程压强减小，故B错误；ab过程为等温变化，内能不变，故ΔU＝0，体积减小，外界对气体做功，故W＞0，根
据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，解得Q＜0，故ab过程气体放出热量，故C正确；ca过程，温度升高，内能增大，故D错误．
3. (2025·南京、盐城期末调研)如图所示，在水平固定的圆柱形导热容器内用活塞密封一定质量的气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为p0的空气中，开始时容器内气体的温度为T0，活塞与容器底部的距离为L0.当外界空气的温度逐渐降低，活塞缓慢向左移动d后再次平衡，气体向外放出热量为Q.求：
(1) 此时外界空气的温度T.
(2) 此过程中气体内能的变化量ΔU.
答案：(1) T0
(2) p0dS－Q
【解析】(1) 由等压变化规律可得
＝
解得 T＝T0
(2) 由热力学第一定律得
ΔU＝W－Q
W＝p0dS
则ΔU＝p0dS－Q
配套热练
1. (2025·南通第三次调研)“覆水难收”意指泼出去的水不能自发回到原来的状态，其蕴含的物理规律是(C)
A. 热平衡定律 B. 热力学第一定律
C. 热力学第二定律 D. 机械能守恒定律
【解析】热力学第二定律的微观意义是一切自发过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行，泼出去的水相比盆中的水，分子无序性增加了，反映了与热现象有关的宏观过程具有方向性，故C正确．
2. (2025·南京、盐城一模)汽缸内封闭有一定质量的气体，在某次压缩过程中，缸内气体的温度从T1迅速升高至T2.下列各图中，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线Ⅰ、Ⅱ分别为缸内气体在T1、T2两种温度下的分子速率分布曲线，其中正确的是(A)
【解析】气体分子的速率都呈“中间多，两头少”的分布，高温状态下中等速率分子占据的比例更大，分子速率的分布范围相对较大，“腰细”的图线中等速率的分子速率较小，则对应气体分子平均动能较小的情形，即温度较小的情形，所以气体温度从T1迅速升高至T2，气体分子速率变化情况应如选项A所示，故A正确．
3. (2025·南通四模)气球在空中缓慢上升，体积逐渐变大，将气球内的气体视为理想气体，忽略环境温度的变化，该过程中球内气体压强p和体积V的关系可能正确的是(B)
【解析】气体温度不变，根据玻意耳定律有pV＝C，则p＝C，所以p－图像是过原点的倾斜直线，故B正确．
4. (2025·泰州四模)如图所示，一个固定的绝热容器被隔板K分成A、B两室，已知A内有一定质量的理想气体，B内为真空．抽开隔板K，最终达到平衡状态，该过程中( B)
A. 气体对外界做功
B. 气体的温度不变
C. 每个气体分子的速率都减小
D. 单位时间单位面积气体分子与容器撞击的次数变多
【解析】由于B内为真空，当抽开隔板K后，气体扩散，不做功，且由于为绝热容器，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知气体内能不变，气体温度不变，故A错误，B正确；由于气体温度不变，气体分子平均动能不变，气体分子的平均速率不变，但对个别气体分子的速率无法判断，故C错误；气体体积变大，气体密度减小，根据压强微观意义可知，单位时间内单位面积上碰撞器壁的分子数减小，则单位时间单位面积气体分子与容器撞击的次数变少，故D错误．
5. (2025·甘肃卷)如图所示，一定质量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B，然后经等温过程到达状态C.已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大．下列说法中错误的是( B)
A. A→B过程为吸热过程 B. B→C过程为吸热过程
C. 状态A压强比状态B的小 D. 状态A内能比状态C的小
【解析】A→B过程，体积不变，则W＝0，温度升高，则ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q>0，即该过程吸热，A正确；B→C过程，温度不变，则ΔU＝0，体积减小，则W>0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q<0，即该过程为放热过程，B错误；A→B过程，体积不变，温度升高，根据＝C可知，压强变大，即状态A压强比状态B压强小，C正确；状态A的温度低于状态C的温度，可知状态A的内能比状态C的小，D正确．
6. (2025·苏锡常镇调研二)如图所示为一定质量理想气体经历的循环，该循环由两个等温过程、一个等压过程和一个等容过程组成．下列说法中正确的是( B)
A. 在a→b过程中，气体分子的数密度变小
B. 在b→c过程中，气体吸收热量
C. 在c→d过程中，气体分子的平均速率增大
D. 在d→a过程中，气体的内能增加
【解析】一定质量理想气体在a→b过程中，体积减小，气体分子的数密度变大，A错误；在b→c过程中，压强不变，体积增大，气体对外做功，温度升高，内能增大，根据热力学第一定律，气体从外界吸热，B正确；c→d过程温度不变，气体分子的平均速率不变，C错误；d→a过程体积不变，压强减小，温度降低，气体的内能减小，D错误．
7. (2025·泰州调研)取一个透明塑料瓶，向瓶内注入少量的水．将橡胶塞打孔，安装上气门嘴，再用橡胶塞把瓶口塞紧，并向瓶内打气，橡胶塞迅速跳出，瓶内出现白雾．橡胶塞跳出过程中(C)
A. 瓶内气体对外界做负功
B. 瓶内气体向外界放热
C. 瓶内气体温度迅速下降
D. 气体分子单位时间对瓶壁单位面积碰撞的个数增大
【解析】橡胶塞迅速跳出，瓶内气体膨胀，推动橡胶塞运动，瓶内气体对外界做功，做的是正功，故A错误；瓶内气体膨胀对外做功，在这个过程中时间很短，可近似认为没有发生传热，即Q＝0，并不是向外界放热，故B错误；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q.由于Q＝0，气体对外做功W<0，所以气体内能ΔU<0，内能减小，温度迅速下降，故C正确；瓶内气体温度下降，分子平均动能减小，同时气体体积膨胀，分子数密度减小，所以气体分子单位时间对瓶壁单位面积碰撞的个数减小，故D错误．
8. (2024·苏锡常镇调研二)如图所示，两端开口的细玻璃管竖直插入水中，由于毛细现象，管中水会沿管上升一段高度．如果沿虚线处将玻璃管上方截去，则稳定后的现象是(D)
【解析】将两端开口的细玻璃管竖直插入水中，玻璃管内液面高于管外液面，这种现象称为毛细现象．玻璃管内液面凹下，说明水浸润玻璃管．如果沿虚线处将玻璃管上方截去，则稳定后的现象是D图，故D正确．
9. (2025·苏州、海门、淮阴、姜堰四校联考)两只相同的篮球甲、乙内空气压强相等、温度相同．用气筒给甲球快速充气，给乙球缓慢充气，两球充入空气的质量相同．设充气过程篮球体积不变，则下列说法中正确的是(D)
A. 刚充完气，两球中气体分子的平均动能相等
B. 刚充完气，甲中气体分子的数密度较大
C. 刚充完气，两球内气体压强相等
D. 对甲充气过程人做的功比对乙的多
【解析】气筒给甲球快速充气，外界对气体做功，内能增加，温度升高；气筒给乙球缓慢充气，则乙球气体温度不变，内能不变．所以刚充完气，甲球中气体分子的平均动能比乙球大，故A错误；由题知，冲完气后，两球中气体质量相等，两球体积相同，则两球中气体分子的数密度相等，故B错误；由以上分析可知，刚充完气，两球中气体分子的数密度相等，而甲球中气体温度比乙球高，则甲球的气体压强比乙球大，故C错误；两球充入空气的质量相同，由于充气过程，甲球的气体压强大于乙球的气体压强，则对甲充气过程人需要克服气体做的功更多，即对甲充气过程人做的功比对乙的多，故D正确．
10. (2024·如皋调研)小明同学设计了一种测温装置，用于测量室内的气温(室内的气压为一个标准大气压，相当于76 cm汞柱产生的压强)，结构如图所示，大玻璃泡 A内有一定量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度，即环境温度．当室内温度为27 ℃时，B管内水银面的高度为16 cm，B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则下列说法中正确的是(C)
A. 该测温装置利用了气体的等压变化的规律
B. B管上所刻的温度数值上高下低
C. B管内水银面的高度为22 cm时，室内的温度为 －3 ℃
D. 若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际偏低
【解析】根据受力分析可知pA＋x＝p0，又B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，故可知气体做等容变化，故A错误；温度越高，由＝C可知，压强越大，故而温度越高，刻度x的数值就越小，应为上低下高，故B错误；由pA＋x＝p0，得pA1＝60 cmHg，pA2＝54 cmHg，又＝，T1＝300 K，得T2＝270 K，t＝－3 ℃，故C正确；若把该装置放到高山上，p′0会减小，x′＝p′0－pA会减小，根据刻度上低下高，测出的温度偏高，故D错误．
11. (2025·南京二模)如图所示，固定的竖直汽缸内有一个轻质活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞横截面积为S，汽缸内气体的初始热力学温度为T0、高度为h0.已知大气压强为p0，重力加速度为g.现对缸内气体缓慢加热，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦．
(1) 当气体的温度变为1.5T0时，求活塞上升的距离Δh.
(2) 若在对气体缓慢加热的同时，在活塞上缓慢加沙子，使活塞位置保持不变．当汽缸内气体的温度变为1.5T0时，求所加沙子的质量M.
答案：(1) 0.5h0 (2)
【解析】(1) 汽缸内的气体为等压变化
初态 V1＝h0S，T1＝T0
末态 V2＝(h0＋Δh)S，T2＝1.5T0
根据盖－吕萨克定律 ＝
解得Δh＝0.5h0
(2) 汽缸内的气体为等容变化
初态 p1＝p0，T1＝T0
末态 p2＝p0＋，T2＝1.5T0
根据查理定律 ＝， 解得M＝
12. (2025·山东卷)如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内．玻璃管导热性能良好，管内横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体．大气压强为p0，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为f0＝p0S，等于最大静摩擦力．用调温装置对封闭气体缓慢加热，T1＝330 K时，气柱高度为h1，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至T2＝440 K时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至T3＝400 K时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至T4＝330 K时，保持温度不变，活塞不再下降．求：
(1) T2＝440 K时，气柱高度h2.
(2) 从T1状态到T4状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q(扣除放热后净吸收的热量)．
答案：(1) h1 (2)
【解析】(1) 活塞开始缓慢上升，由受力平衡p0S＋f0＝p1S
可得封闭的理想气体压强p1＝p0
T1→T2升温过程中，等压膨胀，由盖－吕萨克定律 ＝
解得h2＝h1
(2) T1→T2升温过程中，等压膨胀，外界对气体做功
W1＝－p1(h2－h1)S＝－
T2→T3降温过程中，等容变化，外界对气体做功W2＝0
活塞受力平衡有p0S＝f0＋p2S
解得封闭的理想气体压强p2＝p0
T3→T4降温过程中，等压压缩，由盖－吕萨克定律 ＝
解得h4＝h1
外界对气体做功W3＝p2(h2－h4)S＝
全程中外界对气体做功W＝W1＋W2＋W3＝
因为T1＝T4，故封闭的理想气体总内能变化ΔU＝0
利用热力学第一定律ΔU＝W＋Q，解得Q＝
故封闭气体吸收的净热量Q＝
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
