微专题17 热学和光学实验
实验 装置图 实验操作
用油膜法估测油酸分子的大小 1. 对“V”的测量(1) 配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n(2) 用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V0(3) 再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N(4) 则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V＝n2. 对“S”的测量(1) 浅盘里盛水，把适量的爽身粉均匀撒在水面上(2) 用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将带方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状(3) 数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个(4) 用正方形的个数乘单个正方形的面积S0(即n0S0)计算出油膜的面积S
探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 1. 用注射器封闭一段空气，用橡胶套塞住，保证气体的质量不变2. 读出空气柱的长度L和空气柱的压强p3. 缓慢向下压或向上拉，分别读取空气柱的长度和气体压强的大小，记录数据4. 根据数据作出p－V图像或p－图像，得出p、V的关系
测量玻璃的折射率 1. 在桌面上铺一张白纸，把玻璃砖放在纸上，描出玻璃砖的两条边a和a′2. 在玻璃砖的一侧插两个大头针A、B，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，此时再插入第三个大头针C，使它把A、B都挡住，再插第四个大头针D，使它把前三个大头针都挡住3. 取下玻璃砖，把AB、CD用直线连接起来，分别交直线a、a′于O、O′，再连接OO′，用量角器量出入射角θ1和折射角θ2，如图所示，代入公式计算出玻璃的折射率
用双缝干涉测量光的波长 1. 先取下双缝，打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮，然后放好单缝和双缝，注意使单缝和双缝平行，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上2. 在单缝与光源之间放上滤光片就可以观察到单色光的双缝干涉图样3. 测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx4. 改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出波长的大小
考情一 探究气体等温变化的规律
1. (2023·江苏卷)在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示．利用注射器选取一段空气柱为研究对象．下列改变空气柱体积的操作中，正确的是(B)
A. 把柱塞快速地向下压
B. 把柱塞缓慢地向上拉
C. 在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D. 在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
【解析】因为该实验是要探究气体等温变化的规律，实验中要缓慢推动或拉动柱塞，目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；封闭气体的体积可以通过装置上的刻度尺直接读出，因此不需要在橡胶套处接另一注射器，故B正确．
2. (2023·山东卷)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系．将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的气体，下端通过塑料管与压强传感器相连．活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)，逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示．
甲
乙
回答以下问题：
(1) 在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体 B .
A. p与V成正比
B. p与 成正比
(2) 若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为 2.04×105 Pa.(结果保留三位有效数字)
(3) 某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而 增大 (填“增大”或“减小”)．
【解析】(1) 在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体p与 成正比，故B正确．
(2) 若气体被压缩到V＝10.0 mL，则有＝ mL－1＝100×10－3 mL－1，由图乙可读出封闭气体压强为p＝2.04×105 Pa.
(3) 某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，根据p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大．
考情二 测量玻璃的折射率
3. (2024·安徽卷)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验．
(1) 为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是 B .(填正确答案标号)
甲
A. 用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′
B. 在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1.在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C. 实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
(2) 为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，则折射率 大 (填“大”或“小”)．
乙
(3) 为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某介质，如图丙、丁所示．保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃 > (填“>”或“<”)n介质．此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关．
【解析】(1) 在白纸上画出一条直线a作为界面，把玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐．用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a′代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′，故A错误；在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1.在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B正确；实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大(接近90°)，以减小实验误差，故C错误．
(2) 由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律n＝，可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，则折射率大．
(3) 根据折射定律可知，玻璃的折射率为n玻璃＝，该介质的折射率为n介质＝，其中α2＜α3，所以n玻璃＞n介质.
考向1 用油膜法估测油酸分子的大小
(2024·南京、盐城一模)某兴趣小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，将配制好的油酸酒精溶液滴入撒好爽身粉的水盘．下列说法中正确的是(D)
A. 滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面
B. 为清晰显示油膜的边界，应滴入油酸酒精溶液后再撒上爽身粉
C. 滴入油酸酒精溶液后，出现如图所示的图样是因为爽身粉撒得太少太薄
D. 配制好的油酸酒精溶液放置太久，会导致分子直径测量值偏小
【解析】 油酸酒精溶液滴在水面上时，应使滴管竖直靠近水面，若离水面太远，滴下的油酸酒精溶液容易溅出水槽外面，也可能无法形成油膜，A错误；为清晰显示油膜的边界，爽身粉要在滴入油酸酒精溶液前撒上，B错误；出现如图所示的情况，是爽身粉撒得太多太厚，导致油膜未完全分开，C错误；油酸酒精溶液放置太久，酒精挥发，导致油酸浓度变大，一滴油酸测量体积偏小，则直径测量值偏小，D正确．
(2025·扬州高邮调研)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将a毫升油酸配制成b毫升的油酸酒精溶液，已知一滴油酸酒精溶液的体积为V，形成的油膜面积为S，下列说法中正确的是(A)
A. 测得油酸分子的直径为
B. 向浅盘中滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面
C. 应先滴入油酸酒精溶液，后将爽身粉均匀地撒在水面上
D. 为了便于操作，配制的油酸酒精溶液浓度要尽量大一些
【解析】由题意可知，一滴油酸酒精溶液中的油酸的体积V0＝V，则油酸分子的直径d＝＝，A正确；向浅盘中滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应靠近水面，否则油膜难以形成，B错误；应先将爽身粉均匀地撒在水面上，后滴入油酸酒精溶液，C错误；油酸酒精溶液浓度过大，会导致无法在液面上形成单分子油膜，不利于减小测量误差，因此油酸酒精溶液浓度要适中，D错误．
考向2 探究等温条件下一定质量气体压强与体积的关系
(2024·扬州三模)在“研究温度不变时气体压强跟体积的关系”实验时，推动活塞，注射器内气体体积减小，多次测量得到注射器内气体的p-V图线．图中实线是一条双曲线，虚线为实验所得图线．环境温度保持不变，发现实验所得图线与玻意耳定律明显不符，造成这一现象的可能原因是(A)
A. 实验时用手握住注射器
B. 实验时缓慢推动活塞
C. 注射器没有保持水平
D. 推动活塞过程中有气体泄漏
【解析】由图像的特点可知，压缩气体过程中p与V的乘积增大，所以造成这一现象的原因可能是实验时用手握住注射器或实验时迅速推动活塞，导致温度升高，故A正确．
(2024·连云港期末)某同学设计如图甲所示装置探究气体压强与体积的关系．注射器导热良好且外界环境温度保持不变，重力加速度为g，大气压强为p0，不计一切摩擦．实验步骤如下：
① 测得注射器的柱塞的质量为m0.
② 将注射器竖直固定，向上拉动柱塞一段距离后，用橡胶套堵住注射孔，封闭一定质量的理想气体．
③ 在注射器顶端放上沙桶，稳定后测出此时的气体体积V和沙桶(含沙)的总质量m.
④ 在沙桶中依次添加适量沙子，多次重复实验．
⑤ 以m为纵轴，以为横轴，绘制m-图像如图乙中实线A所示．
(1) 实验中为了保持封闭气体的温度不变，采取的主要措施比较合理的是 BC .
A. 在活塞上涂上润滑油，保持良好的密封性
B. 推拉活塞时要缓慢
C. 不要用手直接握在注射器上
D. 实验前注射器内要吸入尽量多的空气
(2) 用刻度尺测得注射器刻度上30 mL到40 mL的长度为1 cm，注射器柱塞的横截面积S＝ 10 cm2.
(3) 实验步骤③中，气体压强表达式p＝ p0＋ (用p0、g、S、m、m0表示)．
(4) 图乙中突线A的纵轴截距为－a，则实验时当地的大气压强p0＝ (用a、m0、g、S表示)．
(5) 接下来另一同学用该装置重做实验，得到的m-图像如图乙中虚线B所示，两同学实验操作均无误且选取的坐标标度相同，但两次图像斜率不同，可能的原因是 封闭气体的质量不同 .
【解析】(1) 在柱塞与注射器壁间涂上润滑油的目的是密封气体，不能保持封闭气体的温度不变，故A错误；移动柱塞应慢些，因为移动柱塞时相当于对气体做功，如果太快，气体的温度会发生变化，故B正确；手不能握住注射器，握住注射器会发生热传递，使气体的温度发生变化，故C正确；只要封闭气体的质量不变，气体的多少不会改变实验数据，故D错误．
(2) 注射器活塞的横截面积为S＝＝ cm2＝10 cm2.
(3) 对柱塞和沙桶受力分析，根据平衡条件有m0g＋mg＋p0S＝pS，解得p＝p0＋.
(4) 根据玻意耳定律可得p0V0＝pV＝V，整理可得m＝·－，所以纵轴截距为－＝－a，解得p0＝.
(5) 由表达式m＝·－，斜率为k＝，由于另一同学用该装置重做实验，故横截面积相同，斜率不同可能是由于p0 V0的乘积不同，即封闭气体的质量不同．
考向3 测量玻璃的折射率
如图所示，某同学用“插针法”测量两面平行的玻璃砖的折射率，他先在纸上紧贴玻璃砖画出参考线aa′和bb′，钉上大头针P1、P2，然后继续实验，并画出光路图．下列说法中正确的是(D)
A. 入射角i尽量小一些，可以减小误差
B. P1、P2及P3、P4之间的距离取得小一些，可以减小误差
C. 若同学在钉大头针P3时不小心使玻璃砖平移到了虚线框位置，则最终测得的折射率偏大
D. 若同学把bb′误画在了cc′(cc′∥bb′)，其他操作均正确，则该同学测得的折射率偏小
【解析】入射角如果小一些，折射角也会小些，折射现象不明显，角度的测量相对误差会大些，故A错误；两点确定一条直线，折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以减小实验误差，故B错误；不小心把玻璃砖平移到了虚线框位置，则入射角和折射角都不会改变，不会影响折射率的测量，故C错误；若把 bb′ 误画在了 cc′，导致折射角变大，所以测得的折射率就会偏小，故D正确．
(2024·湖北卷)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
① 平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA′和BB′，交点为O.将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA′，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图(a)所示．
② 将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M.
③ 拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P.
④ 分别过M、P作BB′的垂线MM′、PP′，M′、P′是垂足，并用刻度尺分别测量MM′、PP′的长度x和y.
⑤ 改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据．根据这些数据作出y-x图像，如图(b)所示．
(1) 关于该实验，下列说法中正确的是 B .
A. 入射角越小，误差越小
B. 激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C. 选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
(2) 根据y-x图像，可得玻璃砖的折射率为 1.57 (结果保留三位有效数字)．
(3) 若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果 不变 (填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
【解析】(1) 入射角适当即可，入射角太小会导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误；激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确；相同的材料在各点的折射效果都一样，选择O点是为了计算方便，故C错误．
(2) 设半圆柱体玻璃砖的半径为R，根据几何关系可得入射角的正弦值为sin i＝，折射角的正弦值为sin r＝，折射率n＝＝，可知y-x图像斜率大小等于折射率，即n＝≈1.57.
(3) 根据(2) 中数据处理方法可知，若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变．
考向4 用双缝干涉实验测量光的波长
(2024·南京、盐城期末调研)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图所示．某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察实验现象．下列说法中正确的是(B)
A. 干涉条纹与双缝垂直
B. 单缝和双缝应相互平行放置
C. 取下滤光片，光屏上观察不到白光的干涉图样
D. 将单缝向双缝靠近，从目镜中观察到的条纹数增加
【解析】干涉条纹与双缝平行，A错误；为了获得清晰的干涉亮条纹，单缝和双缝应相互平行放置，B正确；若取下滤光片，光屏上可观察到彩色的干涉图样，C错误；想增加从目镜中观察到的条纹个数，则要减小条纹间距，根据Δx＝λ，可以将双缝的距离d增大，或减小双缝到屏的距离l，或用波长小的光做实验，而将单缝向双缝靠近，不会改变条纹的间距，则不会改变目镜中观察到的条纹个数，D错误．
(2025·宿迁调研)可发出红、黄、绿三色光的多层警示灯，被广泛应用于数控机床、电子机械自动化生产线等工业领域．某同学想采用如图甲所示的实验装置测定三种色光的波长．
甲
(1) 打开多层警示灯的绿光灯，将遮光筒对准光源放置．在光源和双缝之间还必须放置一个 单缝 (填“滤光片”或“单缝”)，其目的是为了保证经双缝得到的两列光是 相干 (填“相干”或“非相干”)光．
(2) 已知双缝之间的距离为0.6 mm，双缝到屏的距离为1.5 m，绿光的干涉图样如图乙所示，分划板中心刻度线在A位置时螺旋测微器的读数为1.128 mm，在B位置时读数如图丙所示，为 6.526 mm，则该绿光的波长为 540 nm(后一空结果保留三位有效数字)．
(3) 该同学又进行了几组实验，通过照相底片记录了干涉图样，分别测定了红光、黄光的波长(红光625 nm、黄光570 nm)．图丁中(a)(b)(c)是实验中记录下的三种色光的干涉图样，但被不小心弄混了，经判断绿光产生的干涉图样是图 (c) (填“(a)”“(b)”或“(c)”)．
【解析】(1) 在光源和双缝之间还必须放置一个单缝，其目的是为了保证经双缝得到的两列光是相干光．
(2) 在B位置时读数为6.5 mm＋2.6×0.01 mm＝6.526 mm，条纹间距为Δx＝ mm＝1.349 5 mm，由Δx＝λ，解得该绿光的波长为λ＝Δx＝×1.349 5×10－3 m＝5.398×10－7 m≈540 nm.
(3) 由波长关系λ红>λ黄>λ绿，则干涉图样条纹间距Δx红>Δx黄>Δx绿，所以绿光的条纹间距最小，则绿光产生的干涉图样是图(c)．
配套热练
1. (2025·南京学情调研)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法中正确的是(A)
A. 可以把油酸分子简化成球形处理，并认为它们紧密排布
B. 为清晰显示油膜轮廓，应先滴入油酸酒精溶液，再撒爽身粉
C. 若描绘轮廓时油酸未完全散开，将导致测得的分子直径偏小
D. 计算轮廓范围内正方形个数时，不足一个的需全部舍去
【解析】油膜法测分子直径实验中，将油酸稀释配置成一定浓度的油酸酒精溶液，为清晰显示轮廓，先在浅盘中均匀撒上一层爽身粉，然后滴入1滴油酸酒精溶液，最后形成单分子油膜，若将油酸分子简化成球形模型，认为它们紧密排列，则该油膜的厚度即为油酸分子的直径，A正确，B错误；根据溶液的浓度可以求出1滴溶液中纯油酸的体积V，等轮廓稳定后利用数格数的方法，不足半格的舍去，大于半格的当作一格，记下格数，则轮廓的面积等于格数乘以每格的面积，记作S，根据公式d＝计算出油酸分子的直径，如果描绘轮廓时油酸还未散开，则会导致S偏小，从而导致测得的分子直径偏大，C、D错误．
2. (2024·苏锡常镇调研二)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，下列操作中正确的是(C)
A. 光源的线状灯丝应与单缝垂直
B. 滤光片应加在单缝与双缝之间
C. 应先测多个亮条纹间距离，再求相邻两亮条纹间距离
D. 发现干涉条纹与分划板竖线不平行应通过拨杆调节
【解析】在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光源的线状灯丝应与单缝平行，A错误；滤光片应加在光源和单缝之间，B错误；为了减少误差，应先测多个亮条纹间距离，再求相邻两亮条纹间距离，C正确；发现干涉条纹与分划板竖线不平行，需要旋转测量头使干涉条纹与分划板竖线平行，D错误．
3. (2024·宿迁期末)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将1 mL油酸溶于2 500 mL酒精，用注射器测得1 mL上述溶液有100滴．
(1) 小华同学在实验过程中拍摄了4张照片，按实验步骤排列的顺序为 CBAD .
(2) 下列操作合理的是 D .
A. 水面上应多撒一些爽身粉
B. 直接滴入1 mL油酸酒精溶液到浅盘中
C. 滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面
D. 将超过半格的方格作为完整的方格计算油膜面积
(3) 实验得到的油膜形状如图所示，坐标系中正方形方格的边长为1 cm，则油酸分子直径D＝ 4.0×10－10 m.(结果保留两位有效数字)
(4) 配制好的油酸酒精溶液放置太久，会导致分子直径测量值 偏小 (填“偏大”“偏小”或“不变”)，简单阐述你的理由： 理由见解析 .
【解析】(1) 实验中先配置好稀释的油酸酒精溶液，后在槽中液面上撒上适量的爽身粉，再将一滴油酸酒精溶液滴入液面上，最后将油酸的边缘形状描绘在玻璃板上，可知，实验步骤排列的顺序为CBAD.
(2) 水面上撒入的爽身粉不能太多，若太多，则不能形成单分子油膜层，故A错误；实验中要将油酸稀释后的一滴油酸酒精溶液滴入到浅盘中，如果直接滴入1 mL油酸酒精溶液到浅盘中，将会导致油酸太多，不能够形成单分子油膜层，故B错误；滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应靠近水面，故C错误；为了估算油膜层的表面积，将超过半格的方格作为完整的方格，不足半格的舍去，来计算油膜面积，故D正确．
(3) 根据数格子的方法，油膜层的表面积为S＝100×1×1 cm2＝100 cm2，一滴溶液中纯油酸的体积V＝× mL＝4×10－6 mL，根据D＝，解得D＝4.0×10－10 m.
(4) 若配制好的油酸酒精溶液放置太久，酒精发生了挥发，导致浓度增大，使得一滴溶液中的纯油酸体积的测量值偏小，结合上述可知，会导致分子直径测量值偏小．
4. (2025·南通期末)某同学利用图1所示装置测量黄光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到黄光干涉条纹，回答下列问题：
图1
(1) 关于本实验，下列说法中正确的是 A .
A. 干涉条纹与双缝平行
B. 单缝的作用是为了会聚光
C. 若取下滤光片，观察不到干涉条纹
(2) 已知双缝间距d＝2.0×10－4 m，双缝到屏的距离l＝1.0 m，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，其示数如图2所示，此时的示数为 2.429～2.431 mm，经过处理后，测得两相邻亮条纹间距离Δx＝2.9×10－3 m，由以上数据可求得该光的波长为 5.8×10－7 m.
(3) 某同学观察到如图3所示图像，应调节图1中的 测量头 (填“单缝”或“测量头”)；若没有调节，会导致波长的测量值 大于 (填“大于”“小于”或“等于”)其实际值．
(4) 在其他操作都正确的情况下，若光具座不水平，测量结果是否会受到影响？请简述理由 会；理由见解析 .
【解析】(1) 干涉条纹与双缝平行，故A正确；单缝的作用是为了获得线光源，故B错误；若取下滤光片，光屏上可观察到彩色的干涉图样，故C错误．
(2) 螺旋测微器的精确度为0.05 mm，读数为2 mm＋0.01×43.0 mm＝2.430 mm，根据Δx＝λ，得λ＝ m＝5.8×10－7 m.
(3) 在目镜中观察到如图所示的情形，应调节测量头使其平行，否则会导致条纹间距测量偏大，由公式Δx＝λ，可知导致测量的单色光波长偏大．
(4) 若光具座不水平，会导致光程差发生变化，从而影响条纹间距大小，使得测量结果受影响．
5. 在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中：
(1) 如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的 光学面 (填“磨砂面”或“光学面”).
(2) 关于该实验，有以下操作步骤：
A. 摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa′、bb′.
B. 任意画出一条入射光线，在光路上插上大头针P1、P2.
C. 在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像．
D. 在确定P3、P4位置时，二者距离应适当 远 (填“近”或“远”)些，以减小误差.
(3) 如图丙所示，过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′. 用量角器测量图丙中角α和β的大小，则玻璃的折射率n＝ .
丙
(4) 如图丁所示为小薇同学实验获得的大头针位置，请帮助她画出该实验完整的光路图．
答案：图见解析
(5) 小丹同学虽测出了入射角和折射角，但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能准确算出折射率，她利用实验室提供的圆规和刻度尺，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图戊所示，则玻璃的折射率n＝ .(用图中线段的字母表示)
【解析】(1) 玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定.
(2) 折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度偏差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当远些，可以提高准确度.
(3) 根据折射定律有n＝.
(4) 连接P1和P2并延长交玻璃砖的上表面于O1点，连接P3和P4并延长交玻璃砖的下表面于O2点，连接O1O2，则O1O2是光在玻璃内的折射光线，光路图如图所示．
(5) 因为sin i＝，sin r＝，AO＝BO，所以该玻璃砖的折射率为n＝＝.
6. 某位同学用数字化实验系统(DIS)研究“在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图甲所示．操作步骤如下：
甲 乙
① 在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来．
② 移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积和由计算机显示的气体压强．
③ 重复上述步骤②，多次测量并记录．
④ 根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论．
(1) 关于该实验，下列说法中正确的是 C .
A. 移动活塞时应快一些
B. 为方便推拉活塞，应用手握注射器再推拉活塞
C. 在活塞与注射器壁间涂上润滑油的主要目的是防止漏气
(2) 为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出 p－ (填“p－V”或“p－”)图像．对图像进行分析，如果在误差允许范围内该图像是一条 过原点的倾斜直线 ，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比．
(3) 该同学测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是 气体发生泄漏 .(一条即可)
序号 V/mL p/(×105 Pa) p·V/(×105 Pa·mL)
1 20.0 1.0010 20.020
2 18.0 1.0952 19.714
3 16.0 1.2313 19.701
4 14.0 1.4030 19.642
5 12.0 1.6351 19.621
(4) 该同学在另一次实验中又绘制了－V图像，如图乙所示，则连接注射器与压强传感器的软管内的气体体积为 V1 .
【解析】(1) 由于该实验是研究“在温度不变时，一定质量气体压强与体积的关系”，故实验中应控制温度不变，故移动活塞应慢些，因为移动活塞时相当于对气体做功，如果太快，气体的温度会发生变化，故A错误；手不能握住注射器，握住注射器会发生传热，使气体的温度发生变化，故B错误；在活塞与注射器壁间涂上润滑油的目的主要是防止漏气，故C正确．
(2) 气体等温变化过程中，p、V的乘积是不变的，p－V图像是一条曲线，不便于研究，而p－图像则是一条直线，化曲为直，便于研究；对图像进行分析，如果在误差允许范围内p－图像是一条过原点的倾斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比．
(3) 根据公式pV＝nRT，实验中pV乘积减小很有可能是物质的量降低，即有可能气体发生了泄漏．
(4) 设连接注射器与压强传感器的软管内的气体体积为V0，根据玻意耳定律有p(V＋V0)＝C，则有＝，由图乙可知，当＝0时V＝－V1，代入可得V0＝V1.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)微专题17 热学和光学实验
实验 装置图 实验操作
用油膜法估测油酸分子的大小 1. 对“V”的测量(1) 配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n(2) 用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V0(3) 再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N(4) 则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V＝n2. 对“S”的测量(1) 浅盘里盛水，把适量的爽身粉均匀撒在水面上(2) 用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将带方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状(3) 数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个(4) 用正方形的个数乘单个正方形的面积S0(即n0S0)计算出油膜的面积S
探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 1. 用注射器封闭一段空气，用橡胶套塞住，保证气体的质量不变2. 读出空气柱的长度L和空气柱的压强p3. 缓慢向下压或向上拉，分别读取空气柱的长度和气体压强的大小，记录数据4. 根据数据作出p－V图像或p－图像，得出p、V的关系
测量玻璃的折射率 1. 在桌面上铺一张白纸，把玻璃砖放在纸上，描出玻璃砖的两条边a和a′2. 在玻璃砖的一侧插两个大头针A、B，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，此时再插入第三个大头针C，使它把A、B都挡住，再插第四个大头针D，使它把前三个大头针都挡住3. 取下玻璃砖，把AB、CD用直线连接起来，分别交直线a、a′于O、O′，再连接OO′，用量角器量出入射角θ1和折射角θ2，如图所示，代入公式计算出玻璃的折射率
用双缝干涉测量光的波长 1. 先取下双缝，打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮，然后放好单缝和双缝，注意使单缝和双缝平行，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上2. 在单缝与光源之间放上滤光片就可以观察到单色光的双缝干涉图样3. 测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx4. 改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出波长的大小
考情一 探究气体等温变化的规律
1. (2023·江苏卷)在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示．利用注射器选取一段空气柱为研究对象．下列改变空气柱体积的操作中，正确的是( )
A. 把柱塞快速地向下压
B. 把柱塞缓慢地向上拉
C. 在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D. 在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
2. (2023·山东卷)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系．将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的气体，下端通过塑料管与压强传感器相连．活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)，逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示．
甲
乙
回答以下问题：
(1) 在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体 .
A. p与V成正比
B. p与 成正比
(2) 若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为 Pa.(结果保留三位有效数字)
(3) 某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而 (填“增大”或“减小”)．
考情二 测量玻璃的折射率
3. (2024·安徽卷)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验．
(1) 为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是 .(填正确答案标号)
甲
A. 用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′
B. 在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1.在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C. 实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
(2) 为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，则折射率 (填“大”或“小”)．
乙
(3) 为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某介质，如图丙、丁所示．保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃 (填“>”或“<”)n介质．此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关．
考向1 用油膜法估测油酸分子的大小
(2024·南京、盐城一模)某兴趣小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，将配制好的油酸酒精溶液滴入撒好爽身粉的水盘．下列说法中正确的是( )
A. 滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面
B. 为清晰显示油膜的边界，应滴入油酸酒精溶液后再撒上爽身粉
C. 滴入油酸酒精溶液后，出现如图所示的图样是因为爽身粉撒得太少太薄
D. 配制好的油酸酒精溶液放置太久，会导致分子直径测量值偏小
(2025·扬州高邮调研)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将a毫升油酸配制成b毫升的油酸酒精溶液，已知一滴油酸酒精溶液的体积为V，形成的油膜面积为S，下列说法中正确的是( )
A. 测得油酸分子的直径为
B. 向浅盘中滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面
C. 应先滴入油酸酒精溶液，后将爽身粉均匀地撒在水面上
D. 为了便于操作，配制的油酸酒精溶液浓度要尽量大一些
考向2 探究等温条件下一定质量气体压强与体积的关系
(2024·扬州三模)在“研究温度不变时气体压强跟体积的关系”实验时，推动活塞，注射器内气体体积减小，多次测量得到注射器内气体的p-V图线．图中实线是一条双曲线，虚线为实验所得图线．环境温度保持不变，发现实验所得图线与玻意耳定律明显不符，造成这一现象的可能原因是( )
A. 实验时用手握住注射器
B. 实验时缓慢推动活塞
C. 注射器没有保持水平
D. 推动活塞过程中有气体泄漏
(2024·连云港期末)某同学设计如图甲所示装置探究气体压强与体积的关系．注射器导热良好且外界环境温度保持不变，重力加速度为g，大气压强为p0，不计一切摩擦．实验步骤如下：
① 测得注射器的柱塞的质量为m0.
② 将注射器竖直固定，向上拉动柱塞一段距离后，用橡胶套堵住注射孔，封闭一定质量的理想气体．
③ 在注射器顶端放上沙桶，稳定后测出此时的气体体积V和沙桶(含沙)的总质量m.
④ 在沙桶中依次添加适量沙子，多次重复实验．
⑤ 以m为纵轴，以为横轴，绘制m-图像如图乙中实线A所示．
(1) 实验中为了保持封闭气体的温度不变，采取的主要措施比较合理的是 .
A. 在活塞上涂上润滑油，保持良好的密封性
B. 推拉活塞时要缓慢
C. 不要用手直接握在注射器上
D. 实验前注射器内要吸入尽量多的空气
(2) 用刻度尺测得注射器刻度上30 mL到40 mL的长度为1 cm，注射器柱塞的横截面积S＝ cm2.
(3) 实验步骤③中，气体压强表达式p＝ (用p0、g、S、m、m0表示)．
(4) 图乙中突线A的纵轴截距为－a，则实验时当地的大气压强p0＝ (用a、m0、g、S表示)．
(5) 接下来另一同学用该装置重做实验，得到的m-图像如图乙中虚线B所示，两同学实验操作均无误且选取的坐标标度相同，但两次图像斜率不同，可能的原因是 .
考向3 测量玻璃的折射率
如图所示，某同学用“插针法”测量两面平行的玻璃砖的折射率，他先在纸上紧贴玻璃砖画出参考线aa′和bb′，钉上大头针P1、P2，然后继续实验，并画出光路图．下列说法中正确的是( )
A. 入射角i尽量小一些，可以减小误差
B. P1、P2及P3、P4之间的距离取得小一些，可以减小误差
C. 若同学在钉大头针P3时不小心使玻璃砖平移到了虚线框位置，则最终测得的折射率偏大
D. 若同学把bb′误画在了cc′(cc′∥bb′)，其他操作均正确，则该同学测得的折射率偏小
(2024·湖北卷)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
① 平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA′和BB′，交点为O.将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA′，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图(a)所示．
② 将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M.
③ 拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P.
④ 分别过M、P作BB′的垂线MM′、PP′，M′、P′是垂足，并用刻度尺分别测量MM′、PP′的长度x和y.
⑤ 改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据．根据这些数据作出y-x图像，如图(b)所示．
(1) 关于该实验，下列说法中正确的是 .
A. 入射角越小，误差越小
B. 激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C. 选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
(2) 根据y-x图像，可得玻璃砖的折射率为 (结果保留三位有效数字)．
(3) 若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果 (填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
考向4 用双缝干涉实验测量光的波长
(2024·南京、盐城期末调研)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图所示．某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察实验现象．下列说法中正确的是( )
A. 干涉条纹与双缝垂直
B. 单缝和双缝应相互平行放置
C. 取下滤光片，光屏上观察不到白光的干涉图样
D. 将单缝向双缝靠近，从目镜中观察到的条纹数增加
(2025·宿迁调研)可发出红、黄、绿三色光的多层警示灯，被广泛应用于数控机床、电子机械自动化生产线等工业领域．某同学想采用如图甲所示的实验装置测定三种色光的波长．
甲
(1) 打开多层警示灯的绿光灯，将遮光筒对准光源放置．在光源和双缝之间还必须放置一个 (填“滤光片”或“单缝”)，其目的是为了保证经双缝得到的两列光是 (填“相干”或“非相干”)光．
(2) 已知双缝之间的距离为0.6 mm，双缝到屏的距离为1.5 m，绿光的干涉图样如图乙所示，分划板中心刻度线在A位置时螺旋测微器的读数为1.128 mm，在B位置时读数如图丙所示，为 mm，则该绿光的波长为 nm(后一空结果保留三位有效数字)．
(3) 该同学又进行了几组实验，通过照相底片记录了干涉图样，分别测定了红光、黄光的波长(红光625 nm、黄光570 nm)．图丁中(a)(b)(c)是实验中记录下的三种色光的干涉图样，但被不小心弄混了，经判断绿光产生的干涉图样是图 (填“(a)”“(b)”或“(c)”)．
配套热练
1. (2025·南京学情调研)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法中正确的是( )
A. 可以把油酸分子简化成球形处理，并认为它们紧密排布
B. 为清晰显示油膜轮廓，应先滴入油酸酒精溶液，再撒爽身粉
C. 若描绘轮廓时油酸未完全散开，将导致测得的分子直径偏小
D. 计算轮廓范围内正方形个数时，不足一个的需全部舍去
2. (2024·苏锡常镇调研二)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，下列操作中正确的是( )
A. 光源的线状灯丝应与单缝垂直
B. 滤光片应加在单缝与双缝之间
C. 应先测多个亮条纹间距离，再求相邻两亮条纹间距离
D. 发现干涉条纹与分划板竖线不平行应通过拨杆调节
3. (2024·宿迁期末)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将1 mL油酸溶于2 500 mL酒精，用注射器测得1 mL上述溶液有100滴．
(1) 小华同学在实验过程中拍摄了4张照片，按实验步骤排列的顺序为 .
(2) 下列操作合理的是 .
A. 水面上应多撒一些爽身粉
B. 直接滴入1 mL油酸酒精溶液到浅盘中
C. 滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面
D. 将超过半格的方格作为完整的方格计算油膜面积
(3) 实验得到的油膜形状如图所示，坐标系中正方形方格的边长为1 cm，则油酸分子直径
D＝ m.(结果保留两位有效数字)
(4) 配制好的油酸酒精溶液放置太久，会导致分子直径测量值 (填“偏大”“偏小”或“不变”)，简单阐述你的理由： .
4. (2025·南通期末)某同学利用图1所示装置测量黄光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到黄光干涉条纹，回答下列问题：
图1
(1) 关于本实验，下列说法中正确的是 .
A. 干涉条纹与双缝平行
B. 单缝的作用是为了会聚光
C. 若取下滤光片，观察不到干涉条纹
(2) 已知双缝间距d＝2.0×10－4 m，双缝到屏的距离l＝1.0 m，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，其示数如图2所示，此时的示数为 mm，经过处理后，测得两相邻亮条纹间距离Δx＝2.9×10－3 m，由以上数据可求得该光的波长为 m.
(3) 某同学观察到如图3所示图像，应调节图1中的 (填“单缝”或“测量头”)；若没有调节，会导致波长的测量值 (填“大于”“小于”或“等于”)其实际值．
(4) 在其他操作都正确的情况下，若光具座不水平，测量结果是否会受到影响？请简述理由 .
5. 在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中：
(1) 如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的 (填“磨砂面”或“光学面”).
(2) 关于该实验，有以下操作步骤：
A. 摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa′、bb′.
B. 任意画出一条入射光线，在光路上插上大头针P1、P2.
C. 在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像．
D. 在确定P3、P4位置时，二者距离应适当 (填“近”或“远”)些，以减小误差.
(3) 如图丙所示，过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′. 用量角器测量图丙中角α和β的大小，则玻璃的折射率n＝ .
丙
(4) 如图丁所示为小薇同学实验获得的大头针位置，请帮助她画出该实验完整的光路图．
(5) 小丹同学虽测出了入射角和折射角，但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能准确算出折射率，她利用实验室提供的圆规和刻度尺，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图戊所示，则玻璃的折射率n＝ .(用图中线段的字母表示)
6. 某位同学用数字化实验系统(DIS)研究“在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图甲所示．操作步骤如下：
甲
乙
① 在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来．
② 移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积和由计算机显示的气体压强．
③ 重复上述步骤②，多次测量并记录．
④ 根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论．
(1) 关于该实验，下列说法中正确的是 .
A. 移动活塞时应快一些
B. 为方便推拉活塞，应用手握注射器再推拉活塞
C. 在活塞与注射器壁间涂上润滑油的主要目的是防止漏气
(2) 为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出 (填“p－V”或“p－”)图像．对图像进行分析，如果在误差允许范围内该图像是一条 ，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比．
(3) 该同学测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是 .(一条即可)
序号 V/mL p/(×105 Pa) p·V/(×105 Pa·mL)
1 20.0 1.0010 20.020
2 18.0 1.0952 19.714
3 16.0 1.2313 19.701
4 14.0 1.4030 19.642
5 12.0 1.6351 19.621
(4) 该同学在另一次实验中又绘制了－V图像，如图乙所示，则连接注射器与压强传感器的软管内的气体体积为 .
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共67张PPT)
专题七
实验及创新
微专题17 热学和光学实验
知能整合
实验 装置图 实验操作
用油膜
法估测
油酸分
子的大小 2. 对“S”的测量
(1) 浅盘里盛水，把适量的爽身粉均匀撒在水面上
(2) 用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将带方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状
(3) 数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个
(4) 用正方形的个数乘单个正方形的面积S0(即n0S0)计算出油膜的面积S
实验 装置图 实验操作
测量玻璃的折射率 1. 在桌面上铺一张白纸，把玻璃砖放在纸上，描出玻璃砖的两条边a和a′
2. 在玻璃砖的一侧插两个大头针A、B，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，此时再插入第三个大头针C，使它把A、B都挡住，再插第四个大头针D，使它把前三个大头针都挡住
3. 取下玻璃砖，把AB、CD用直线连接起来，分别交直线a、a′于O、O′，再连接OO′，用量角器量出入射角θ1和折射角θ2，如图所示，代入公式计算出玻璃的折射率
实验 装置图 实验操作
用双缝干涉测量光的波长 1. 先取下双缝，打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮，然后放好单缝和双缝，注意使单缝和双缝平行，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上
2. 在单缝与光源之间放上滤光片就可以观察到单色光的双缝干涉图样
3. 测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx
4. 改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出波长的大小
真题引领
考情一 探究气体等温变化的规律
1. (2023·江苏卷)在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示．利用注射器选取一段空气柱为研究对象．下列改变空气柱体积的操作中，正确的是( )
A. 把柱塞快速地向下压
B. 把柱塞缓慢地向上拉
C. 在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D. 在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
B
【解析】因为该实验是要探究气体等温变化的规律，实验中要缓慢推动或拉动柱塞，目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；封闭气体的体积可以通过装置上的刻度尺直接读出，因此不需要在橡胶套处接另一注射器，故B正确．
2. (2023·山东卷)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系．将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的气体，下端通过塑料管与压强传感器相连．活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)，逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示．
甲
乙
回答以下问题：
(1) 在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体______.
A. p与V成正比
(2) 若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为__________ Pa.(结果保留三位有效数字)
(3) 某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(填“增大”或“减小”)．
B
2.04×105
增大
(3) 某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，根据p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大．
考情二 测量玻璃的折射率
3. (2024·安徽卷)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验．
(1) 为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是______.(填正确答案标号)
甲
A. 用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′
B. 在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1.在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C. 实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
B
(2) 为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，则折射率______(填“大”或“小”)．
乙
大
(3) 为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某介质，如图丙、丁所示．保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃______(填“>”或“<”)n介质．此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关．
>
【解析】(1) 在白纸上画出一条直线a作为界面，把玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐．用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a′代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′，故A错误；在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1.在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B正确；实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大(接近90°)，以减小实验误差，故C错误．
能力融通
1
考向1 用油膜法估测油酸分子的大小
(2024·南京、盐城一模)某兴趣小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，将配制好的油酸酒精溶液滴入撒好爽身粉的水盘．下列说法中正确的是( )
A. 滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面
B. 为清晰显示油膜的边界，应滴入油酸酒精溶液后再撒上爽身粉
C. 滴入油酸酒精溶液后，出现如图所示的图样是因为爽身粉撒得太少太薄
D. 配制好的油酸酒精溶液放置太久，会导致分子直径测量值偏小
D
【解析】 油酸酒精溶液滴在水面上时，应使滴管竖直靠近水面，若离水面太远，滴下的油酸酒精溶液容易溅出水槽外面，也可能无法形成油膜，A错误；为清晰显示油膜的边界，爽身粉要在滴入油酸酒精溶液前撒上，B错误；出现如图所示的情况，是爽身粉撒得太多太厚，导致油膜未完全分开，C错误；油酸酒精溶液放置太久，酒精挥发，导致油酸浓度变大，一滴油酸测量体积偏小，则直径测量值偏小，D正确．
(2025·扬州高邮调研)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将a毫升油酸配制成b毫升的油酸酒精溶液，已知一滴油酸酒精溶液的体积为V，形成的油膜面积为S，下列说法中正确的是( )
1
B. 向浅盘中滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面
C. 应先滴入油酸酒精溶液，后将爽身粉均匀地撒在水面上
D. 为了便于操作，配制的油酸酒精溶液浓度要尽量大一些
A
2
考向2 探究等温条件下一定质量气体压强与体积的关系
(2024·扬州三模)在“研究温度不变时气体压强跟体积的关系”实验时，推动活塞，注射器内气体体积减小，多次测量得到注射器内气体的p-V图线．图中实线是一条双曲线，虚线为实验所得图线．环境温度保持不变，发现实验所得图线与玻意耳定律明显不符，造成这一现象的可能原因是( )
A. 实验时用手握住注射器 B. 实验时缓慢推动活塞
C. 注射器没有保持水平 D. 推动活塞过程中有气体泄漏
A
【解析】由图像的特点可知，压缩气体过程中p与V的乘积增大，所以造成这一现象的原因可能是实验时用手握住注射器或实验时迅速推动活塞，导致温度升高，故A正确．
(2024·连云港期末)某同学设计如图甲所示装置探究气体压强与体积的关系．注射器导热良好且外界环境温度保持不变，重力加速度为g，大气压强为p0，不计一切摩擦．实验步骤如下：
2
① 测得注射器的柱塞的质量为m0.
② 将注射器竖直固定，向上拉动柱塞一段距离后，用橡胶套堵住注射孔，封闭一定质量的理想气体．
③ 在注射器顶端放上沙桶，稳定后测出此时的气体体积V和沙桶(含沙)的总质量m.
④ 在沙桶中依次添加适量沙子，多次重复实验．
(1) 实验中为了保持封闭气体的温度不变，采取的主要措施比较合理的是________.
A. 在活塞上涂上润滑油，保持良好的密封性
B. 推拉活塞时要缓慢
C. 不要用手直接握在注射器上
D. 实验前注射器内要吸入尽量多的空气
(2) 用刻度尺测得注射器刻度上30 mL到40 mL的长度为1 cm，注射器柱塞的横截面积S＝________cm2.
(3) 实验步骤③中，气体压强表达式p＝____________(用p0、g、S、m、m0表示)．
BC
10
(4) 图乙中突线A的纵轴截距为－a，则实验时当地的大气压强p0＝_________(用a、m0、g、S表示)．
封闭气体的质量不同
【解析】(1) 在柱塞与注射器壁间涂上润滑油的目的是密封气体，不能保持封闭气体的温度不变，故A错误；移动柱塞应慢些，因为移动柱塞时相当于对气体做功，如果太快，气体的温度会发生变化，故B正确；手不能握住注射器，握住注射器会发生热传递，使气体的温度发生变化，故C正确；只要封闭气体的质量不变，气体的多少不会改变实验数据，故D错误．
3
考向3 测量玻璃的折射率
如图所示，某同学用“插针法”测量两面平行的玻璃砖的折射率，他先在纸上紧贴玻璃砖画出参考线aa′和bb′，钉上大头针P1、P2，然后继续实验，并画出光路图．下列说法中正确的是( )
A. 入射角i尽量小一些，可以减小误差
B. P1、P2及P3、P4之间的距离取得小一些，可以减小误差
C. 若同学在钉大头针P3时不小心使玻璃砖平移到了虚线框位置，则最终测得的折射率偏大
D. 若同学把bb′误画在了cc′(cc′∥bb′)，其他操作均正确，则该同学测得的折射率偏小
D
【解析】入射角如果小一些，折射角也会小些，折射现象不明显，角度的测量相对误差会大些，故A错误；两点确定一条直线，折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以减小实验误差，故B错误；不小心把玻璃砖平移到了虚线框位置，则入射角和折射角都不会改变，不会影响折射率的测量，故C错误；若把 bb′ 误画在了 cc′，导致折射角变大，所以测得的折射率就会偏小，故D正确．
(2024·湖北卷)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
3
① 平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA′和BB′，交点为O.将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA′，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图(a)所示．
② 将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M.
③ 拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P.
④ 分别过M、P作BB′的垂线MM′、PP′，M′、P′是垂足，并用刻度尺分别测量MM′、PP′的长度x和y.
⑤ 改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据．根据这些数据作出y-x图像，如图(b)所示．
(1) 关于该实验，下列说法中正确的是______.
A. 入射角越小，误差越小
B. 激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C. 选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
(2) 根据y-x图像，可得玻璃砖的折射率为_______(结果保留三位有效数字)．
(3) 若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
B
1.57
不变
【解析】(1) 入射角适当即可，入射角太小会导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误；激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确；相同的材料在各点的折射效果都一样，选择O点是为了计算方便，故C错误．
(3) 根据(2) 中数据处理方法可知，若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变．
4
考向4 用双缝干涉实验测量光的波长
(2024·南京、盐城期末调研)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图所示．某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察实验现象．下列说法中正确的是( )
A. 干涉条纹与双缝垂直
B. 单缝和双缝应相互平行放置
C. 取下滤光片，光屏上观察不到白光的干涉图样
D. 将单缝向双缝靠近，从目镜中观察到的条纹数增加
B
(2025·宿迁调研)可发出红、黄、绿三色光的多层警示灯，被广泛应用于数控机床、电子机械自动化生产线等工业领域．某同学想采用如图甲所示的实验装置测定三种色光的波长．
4
甲
(1) 打开多层警示灯的绿光灯，将遮光筒对准光源放置．在光源和双缝之间还必须放置一个________(填“滤光片”或“单缝”)，其目的是为了保证经双缝得到的两列光是________(填“相干”或“非相干”)光．
单缝
相干
(2) 已知双缝之间的距离为0.6 mm，双缝到屏的距离为1.5 m，绿光的干涉图样如图乙所示，分划板中心刻度线在A位置时螺旋测微器的读数为1.128 mm，在B位置时读数如图丙所示，为_______mm，则该绿光的波长为_____nm(后一空结果保留三位有效数字)．
6.526
540
(3) 该同学又进行了几组实验，通过照相底片记录了干涉图样，分别测定了红光、黄光的波长(红光625 nm、黄光570 nm)．图丁中(a)(b)(c)是实验中记录下的三种色光的干涉图样，但被不小心弄混了，经判断绿光产生的干涉图样是图_____(填“(a)”“(b)”或“(c)”)．
(c)
【解析】(1) 在光源和双缝之间还必须放置一个单缝，其目的是为了保证经双缝得到的两列光是相干光．
(3) 由波长关系λ红>λ黄>λ绿，则干涉图样条纹间距Δx红>Δx黄>Δx绿，所以绿光的条纹间距最小，则绿光产生的干涉图样是图(c)．
热练
1. (2025·南京学情调研)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法中正确的是( )
A. 可以把油酸分子简化成球形处理，并认为它们紧密排布
B. 为清晰显示油膜轮廓，应先滴入油酸酒精溶液，再撒爽身粉
C. 若描绘轮廓时油酸未完全散开，将导致测得的分子直径偏小
D. 计算轮廓范围内正方形个数时，不足一个的需全部舍去
A
2. (2024·苏锡常镇调研二)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，下列操作中正确的是( )
A. 光源的线状灯丝应与单缝垂直
B. 滤光片应加在单缝与双缝之间
C. 应先测多个亮条纹间距离，再求相邻两亮条纹间距离
D. 发现干涉条纹与分划板竖线不平行应通过拨杆调节
C
【解析】在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光源的线状灯丝应与单缝平行，A错误；滤光片应加在光源和单缝之间，B错误；为了减少误差，应先测多个亮条纹间距离，再求相邻两亮条纹间距离，C正确；发现干涉条纹与分划板竖线不平行，需要旋转测量头使干涉条纹与分划板竖线平行，D错误．
3. (2024·宿迁期末)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将1 mL油酸溶于2 500 mL酒精，用注射器测得1 mL上述溶液有100滴．
(1) 小华同学在实验过程中拍摄了4张照片，按实验步骤排列的顺序为_______.
(2) 下列操作合理的是______.
A. 水面上应多撒一些爽身粉
B. 直接滴入1 mL油酸酒精溶液到浅盘中
C. 滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面
D. 将超过半格的方格作为完整的方格计算油膜面积
CBAD
D
(3) 实验得到的油膜形状如图所示，坐标系中正方形方格的边长为1 cm，则油酸分子直径D＝______________m.(结果保留两位有效数字)
(4) 配制好的油酸酒精溶液放置太久，会导致分子直径测量值________(填“偏大”“偏小”或“不变”)，简单阐述你的理由：______________.
4.0×10－10
偏小
理由见解析
【解析】(1) 实验中先配置好稀释的油酸酒精溶液，后在槽中液面上撒上适量的爽身粉，再将一滴油酸酒精溶液滴入液面上，最后将油酸的边缘形状描绘在玻璃板上，可知，实验步骤排列的顺序为CBAD.
(2) 水面上撒入的爽身粉不能太多，若太多，则不能形成单分子油膜层，故A错误；实验中要将油酸稀释后的一滴油酸酒精溶液滴入到浅盘中，如果直接滴入1 mL油酸酒精溶液到浅盘中，将会导致油酸太多，不能够形成单分子油膜层，故B错误；滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应靠近水面，故C错误；为了估算油膜层的表面积，将超过半格的方格作为完整的方格，不足半格的舍去，来计算油膜面积，故D正确．
(4) 若配制好的油酸酒精溶液放置太久，酒精发生了挥发，导致浓度增大，使得一滴溶液中的纯油酸体积的测量值偏小，结合上述可知，会导致分子直径测量值偏小．
4. (2025·南通期末)某同学利用图1所示装置测量黄光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到黄光干涉条纹，回答下列问题：
图1
(1) 关于本实验，下列说法中正确的是______.
A. 干涉条纹与双缝平行
B. 单缝的作用是为了会聚光
C. 若取下滤光片，观察不到干涉条纹
A
(2) 已知双缝间距d＝2.0×10－4 m，双缝到屏的距离l＝1.0 m，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，其示数如图2所示，此时的示数为_____________mm，经过处理后，测得两相邻亮条纹间距离Δx＝2.9×10－3 m，由以上数据可求得该光的波长为__________m.
(3) 某同学观察到如图3所示图像，应调节图1中的__________(填“单缝”或“测量头”)；若没有调节，会导致波长的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)其实际值．
(4) 在其他操作都正确的情况下，若光具座不水平，测量结果是否会受到影响？请简述理由__________________.
2.429～2.431
5.8×10－7
测量头
大于
会；理由见解析
【解析】(1) 干涉条纹与双缝平行，故A正确；单缝的作用是为了获得线光源，故B错误；若取下滤光片，光屏上可观察到彩色的干涉图样，故C错误．
(4) 若光具座不水平，会导致光程差发生变化，从而影响条纹间距大小，使得测量结果受影响．
5. 在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中：
(1) 如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的__________(填“磨砂面”或“光学面”).
光学面
(2) 关于该实验，有以下操作步骤：
A. 摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa′、bb′.
B. 任意画出一条入射光线，在光路上插上大头针P1、P2.
C. 在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像．
D. 在确定P3、P4位置时，二者距离应适当______(填“近”或“远”)些，以减小误差.
远
(3) 如图丙所示，过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′. 用量角器测量图丙中角α和β的大小，则玻璃的折射率n＝______.
丙
(4) 如图丁所示为小薇同学实验获得的大头针位置，请帮助她画出该实验完整的光路图．
答案：图见解析
(5) 小丹同学虽测出了入射角和折射角，但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能准确算出折射率，她利用实验室提供的圆规和刻度尺，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图戊所示，则玻璃的折射率n＝________.(用图中线段的字母表示)
【解析】(1) 玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定.
(2) 折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度偏差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当远些，可以提高准确度.
(4) 连接P1和P2并延长交玻璃砖的上表面于O1点，连接P3和P4并延长交玻璃砖的下表面于O2点，连接O1O2，则O1O2是光在玻璃内的折射光线，光路图如图所示．
6. 某位同学用数字化实验系统(DIS)研究“在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图甲所示．操作步骤如下：
甲
乙
① 在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来．
② 移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积和由计算机显示的气体压强．
③ 重复上述步骤②，多次测量并记录．
④ 根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论．
(1) 关于该实验，下列说法中正确的是______.
A. 移动活塞时应快一些
B. 为方便推拉活塞，应用手握注射器再推拉活塞
C. 在活塞与注射器壁间涂上润滑油的主要目的是防止漏气
C
过原点的倾斜直线
(3) 该同学测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是________________.(一条即可)
序号 V/mL p/(×105 Pa) p·V/(×105 Pa·mL)
1 20.0 1.0010 20.020
2 18.0 1.0952 19.714
3 16.0 1.2313 19.701
4 14.0 1.4030 19.642
5 12.0 1.6351 19.621
气体发生泄漏
V1
【解析】(1) 由于该实验是研究“在温度不变时，一定质量气体压强与体积的关系”，故实验中应控制温度不变，故移动活塞应慢些，因为移动活塞时相当于对气体做功，如果太快，气体的温度会发生变化，故A错误；手不能握住注射器，握住注射器会发生传热，使气体的温度发生变化，故B错误；在活塞与注射器壁间涂上润滑油的目的主要是防止漏气，故C正确．
(3) 根据公式pV＝nRT，实验中pV乘积减小很有可能是物质的量降低，即有可能气体发生了泄漏．
