5.2三角形的分类同步练习 人教版数学四年级下册（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 5.2三角形的分类同步练习 人教版数学四年级下册（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 247.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-21 09:45:13 | ||
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文档简介
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5.2三角形的分类
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有两个角是锐角的三角形一定是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．不好判断
2．下面的三个图形中， （ ）不可能是两个完全一样的直角三角形拼成的。
A． B． C．
3．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A．13 B．17 C．16 D．13和17
4．一个三角形的两条边分别是4cm和6cm，这个三角形一定不是（ ）三角形。
A．等腰 B．直角 C．等边
5．一个三角形三个角分别是50度，80度，50度，这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形
6．等腰三角形一个底角的度数是45°，这是一个（ ）三角形．
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等边
7．只看到三角形的一个角，（ ）确定它是什么三角形．
A．能 B．不能 C．有可能 D．没有可能
8．锐角三角形中，两个锐角的和（ ）
A．小于90° B．等于90° C．大于90°
9．等腰三角形有（ ）条边相等。
A．1 B．2 C．3
10．一个等腰三角形，已知它的两条边分别长5cm和11cm，它的周长是（ ）cm。
A．21 B．27 C．21或27
二、填空题
11．一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个( )三角形；围成这个三角形至少要( )厘米长的绳子。
12．请将三角形、等腰三角形、等边三角形的从属关系填入下面集合图中。
13．猜一猜，被叶子遮住的分别是什么三角形？
(1)
( )三角形
(2)
( )三角形
(3)
( )三角形
14．在一个三角形中，最大的角是108°，这个三角形是( )三角形。
15．一根铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边分别长18厘米和9厘米，这根铁丝长( )厘米。
三、判断题
16．有一个钝角的三角形一定是钝角三角形。( )
17．一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形． ( )
18．三角形中最大的角是钝角，这个三角形可能是锐角三角形。（ ）
19．用一根长12厘米，2根长6厘米的小棒可以围成一个等腰三角形．( )
20．一个三角形中最大一个内角是87°，那么这个三角形是锐角三角形．( )
四、计算题
21．计算园地。
421＋250＝ 200－73＝ 87＋99＝
8.29×100＝ 2.54÷10＝ 4.87÷100＝
238＋643＝ 726－194＝ 28×200＝
7.02×1000＝ 43×2×5＝ 38＋64＋62＝
（40＋4）×25＝ 240÷3÷8＝ 92×36－26×92＝
五、解答题
22．用一根长48分米的铁丝围成一个等腰三角形，如果底边长是22分米，那么每条腰长是多少分米？如果一条腰长为16分米，那么底边长多少分米？
23．给三角形分类.
24．分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？
25．等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么它的底边长多少厘米？
26．风筝是由中国古代劳动人民发明的，距今已2000多年，是世界上最早的重于空气的飞行器。古诗“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”中的“纸鸢”就是指风筝。乐乐想做一个形状为等腰三角形的风筝， 风筝的周长是20分米，腰长是底边长的2倍。这个风筝的一条腰长是多少分米？
《5.2三角形的分类》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B C A C C C B B
1．D
【详解】钝角三角形、锐角三角形、直角三角形中都有两个锐角，所以仅仅知道两个锐角无法判断三角形的分类。
故答案为：D
2．C
【解析】分别连接相对应两个角的顶点，通过直角三角形的性质做分析，看可不可能是两个完全一样的直角三角形拼成的。
【详解】A.连接左上角顶点和右下角的顶点，可以看出可能是两个完全一样的直角三角形拼成的；
B.任意连接对角的两个点，可以看出是两个完全一样的直角三角形拼成的；
C.任意连接对角的两个点，都看不出是两个完全一样的直角三角形拼成的。
故答案为：C
【点睛】本题运用逆向思维，分析选项中的图形，找出哪一个图形可以分成两个完全一样的直角三角形，进而求解。
3．B
【分析】等腰三角形有两条边是相等的，所以等腰三角形的三条边长可能是3厘米、3厘米、7厘米，或是3厘米、7厘米、7厘米，但是三角形的三条边要满足两边之和大于第三边，所以等腰三角形的三条边长只能是3厘米、7厘米、7厘米，据此解答即可。
【详解】等腰三角形的三边是：3厘米、7厘米、7厘米。
周长是：3＋7＋7＝10＋7＝17（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形，解答本题的关键是掌握三角形三边的关系。
4．C
【解析】略
5．A
【分析】根据三角形三个内角的大小进行判断。
【详解】由题目可以知道，三角形的三个内角是锐角，所以不可能为钝角三角形；等边三角形的三个内角是相等的，所以不可能是等边三角形；而等腰三角形的两个底角相等，所以结果为等腰三角形。
故答案为：A
【点睛】锐角三角形三个内角都是锐角，直角三角形有一个直角，两个锐角，钝角三角形有一个钝角，两个锐角，等边三角形三个内角都是60°，等腰三角形有两个内角相等。
6．C
【分析】根据等腰三角形两底角相等，所以得出另一个底角也是45°，因为三角形的内角和是180°，进而用“180°﹣45°﹣45°”求出三角形的第三个角，进而根据三角形的分类进行选择即可．
【详解】由题意得：另一个底角也是45°，
则：180°﹣45°﹣45°
=135°﹣45°
=90°
该三角形是直角三角形；
故选C．
7．C
【详解】如果这个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果小于90°，则不能；进而得出结论．
8．C
【详解】略
9．B
【分析】本题主要考查了等腰三角形的特点。
【详解】等腰三角形两条腰相等，故本题答案选择B。
【点睛】解答本题的关键是需要学生能够熟知等腰三角形的特点。
10．B
【分析】因为边为5cm和11cm，没说是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论。
【详解】当5cm为底时，
其它两边都为11cm，
5cm、11cm、11cm可以围成三角形，周长为27cm；
当5cm为腰时，
其它两边为5cm和11cm，
因为5＋5＝10＜11，所以不能围成三角形，故舍去，
所以答案只有27cm。
故答案为：B
11． 等腰 10
【分析】由三角形三条边的长度分别是3厘米、3厘米、4厘米可知，此三角形是等腰三角形，围成这个三角形要多少厘米长的绳子即求此三角形的周长，根据三角形的周长等于三角形三条边的和，即可得出结果。
【详解】一个三角形三条边的长度分别是3厘米、3厘米、4厘米，它是一个等腰三角形；
3＋3＋4
＝6＋4
＝10（厘米）
12．
【详解】略
13．(1)直角
(2)锐角、直角或钝角
(3)钝角
【分析】（1）露出的一个角有直角标，即该三角形有一个角是直角，该三角形为直角三角形。
（2）露出的角是锐角，即该三角形有一个角是锐角，该三角形可能是直角三角形、锐角三角形或钝角三角形。
（3）露出的角是钝角，即该三角形有一个角是钝角，该三角形为钝角三角形。
【详解】（1）
（直角三角形）
（2）
（锐角、直角或钝角三角形）
（3）
（钝角三角形）
14．钝角
【分析】
三角形中有一个角是钝角，则这个三角形是钝角三角形，三角形中有一个角是直角，则这个三角形是直角三角形，三角形中最大的角是锐角，则这个三角形是锐角三角形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，在一个三角形中，最大的角是108°，是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
15．45
【分析】等腰三角形的两条腰相等，则第三条边可能是18厘米或者9厘米。根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，明确第三条边的长度，再将三条边的长度相加，即可求出这根铁丝的长度，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
假设等腰三角形的两条腰为9厘米，则第三条边长18厘米。
9＋9＝18（厘米），则长9厘米、9厘米、18厘米的三条线段不能围成一个三角形。
假设等腰三角形的两条腰为18厘米，则第三条边长9厘米。
18＋18＝36（厘米）＞9厘米
18－18＝0（厘米）＜9厘米
则长18厘米、18厘米、9厘米的三条线段可以18围成一个三角形。
18＋18＋9
＝36＋9
＝45（厘米）
所以一根铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边分别长18厘米和9厘米，这根铁丝长45厘米。
16．√
【分析】根据钝角三角形的定义及角度特征判断即可。
【详解】根据钝角三角形的定义可知，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，
故判断正确。
【点睛】本题主要考查了钝角三角形的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键。
17．×
【详解】略
18．×
【分析】根据三角形分类：有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形，据此判断即可。
【详解】因为有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形，所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此图主要考查三角形分类，应根据钝角三角形的含义进行判断、进而得出结论。
19．×
【详解】略
20．√
【详解】略
21．671；127；186；
829；0.254；0.0487；
881；532；5600；
7020；430；164；
1100；10；920
【详解】略
22．13分米；16分米
【分析】根据用一根长48分米的铁丝围成了一个等腰三角形，可知此等腰三角形的周长是48分米，再根据等腰三角形底边长22分米，用周长减去底边长即得腰长的2倍，进而除以2即得腰长；
如果把它围成一个腰长为16分米等腰三角形，那么底边长就是用48分米的铁丝的长减去两个腰长，列式解答即可。
【详解】（48－22）÷2
＝26÷2
＝13（分米）
48－16×2
＝48－32
＝16（分米）
答：每条腰长13分米。底边长16分米。
【点睛】此题用到等腰三角形的特征：两腰相等，解决关键是理解铁丝的长就是等腰三角形的周长，进而问题得解。
23．如图所示：
【详解】三角形按角分，分为：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形；三角形按边分，分为：不等边三角形、等腰三角形，等腰三角形里面包含等边三角形．
24．见详解
【分析】利用量角器测量角度的方法，将等腰三角形和等边三角形的三个角的大小测量出来，再说出你观察到的结果。
【详解】通过测量，可以发现等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个角都相等。在生活中，我们每天所戴的红领巾、两腰相等的直角三角尺都是等腰三角形；在公路上画有三个边都相等且其中有“慢”字的交通提醒标志是等边三角形。
25．16厘米
【分析】等腰三角形的周长和一条腰长已知，用周长减去两条腰长，就是底边长，据此解答即可。
【详解】40－12×2
＝40－24
＝16（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长是16厘米。
26．8分米
【分析】等腰三角形两条腰相等，腰长是底边长的2倍，则两条腰长是底边长的（2×2）倍，周长是20分米，则用20÷（2×2＋1）即可求出底边长是多少分米，用底边长乘2即可求出这个风筝的一条腰长是多少分米。
【详解】20÷（2×2＋1）
＝20÷（4＋1）
＝20÷5
＝4（分米）
4×2＝8（分米）
答：这个风筝的一条腰长是8分米。
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5.2三角形的分类
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有两个角是锐角的三角形一定是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．不好判断
2．下面的三个图形中， （ ）不可能是两个完全一样的直角三角形拼成的。
A． B． C．
3．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A．13 B．17 C．16 D．13和17
4．一个三角形的两条边分别是4cm和6cm，这个三角形一定不是（ ）三角形。
A．等腰 B．直角 C．等边
5．一个三角形三个角分别是50度，80度，50度，这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形
6．等腰三角形一个底角的度数是45°，这是一个（ ）三角形．
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等边
7．只看到三角形的一个角，（ ）确定它是什么三角形．
A．能 B．不能 C．有可能 D．没有可能
8．锐角三角形中，两个锐角的和（ ）
A．小于90° B．等于90° C．大于90°
9．等腰三角形有（ ）条边相等。
A．1 B．2 C．3
10．一个等腰三角形，已知它的两条边分别长5cm和11cm，它的周长是（ ）cm。
A．21 B．27 C．21或27
二、填空题
11．一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个( )三角形；围成这个三角形至少要( )厘米长的绳子。
12．请将三角形、等腰三角形、等边三角形的从属关系填入下面集合图中。
13．猜一猜，被叶子遮住的分别是什么三角形？
(1)
( )三角形
(2)
( )三角形
(3)
( )三角形
14．在一个三角形中，最大的角是108°，这个三角形是( )三角形。
15．一根铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边分别长18厘米和9厘米，这根铁丝长( )厘米。
三、判断题
16．有一个钝角的三角形一定是钝角三角形。( )
17．一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形． ( )
18．三角形中最大的角是钝角，这个三角形可能是锐角三角形。（ ）
19．用一根长12厘米，2根长6厘米的小棒可以围成一个等腰三角形．( )
20．一个三角形中最大一个内角是87°，那么这个三角形是锐角三角形．( )
四、计算题
21．计算园地。
421＋250＝ 200－73＝ 87＋99＝
8.29×100＝ 2.54÷10＝ 4.87÷100＝
238＋643＝ 726－194＝ 28×200＝
7.02×1000＝ 43×2×5＝ 38＋64＋62＝
（40＋4）×25＝ 240÷3÷8＝ 92×36－26×92＝
五、解答题
22．用一根长48分米的铁丝围成一个等腰三角形，如果底边长是22分米，那么每条腰长是多少分米？如果一条腰长为16分米，那么底边长多少分米？
23．给三角形分类.
24．分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？
25．等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么它的底边长多少厘米？
26．风筝是由中国古代劳动人民发明的，距今已2000多年，是世界上最早的重于空气的飞行器。古诗“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”中的“纸鸢”就是指风筝。乐乐想做一个形状为等腰三角形的风筝， 风筝的周长是20分米，腰长是底边长的2倍。这个风筝的一条腰长是多少分米？
《5.2三角形的分类》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B C A C C C B B
1．D
【详解】钝角三角形、锐角三角形、直角三角形中都有两个锐角，所以仅仅知道两个锐角无法判断三角形的分类。
故答案为：D
2．C
【解析】分别连接相对应两个角的顶点，通过直角三角形的性质做分析，看可不可能是两个完全一样的直角三角形拼成的。
【详解】A.连接左上角顶点和右下角的顶点，可以看出可能是两个完全一样的直角三角形拼成的；
B.任意连接对角的两个点，可以看出是两个完全一样的直角三角形拼成的；
C.任意连接对角的两个点，都看不出是两个完全一样的直角三角形拼成的。
故答案为：C
【点睛】本题运用逆向思维，分析选项中的图形，找出哪一个图形可以分成两个完全一样的直角三角形，进而求解。
3．B
【分析】等腰三角形有两条边是相等的，所以等腰三角形的三条边长可能是3厘米、3厘米、7厘米，或是3厘米、7厘米、7厘米，但是三角形的三条边要满足两边之和大于第三边，所以等腰三角形的三条边长只能是3厘米、7厘米、7厘米，据此解答即可。
【详解】等腰三角形的三边是：3厘米、7厘米、7厘米。
周长是：3＋7＋7＝10＋7＝17（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形，解答本题的关键是掌握三角形三边的关系。
4．C
【解析】略
5．A
【分析】根据三角形三个内角的大小进行判断。
【详解】由题目可以知道，三角形的三个内角是锐角，所以不可能为钝角三角形；等边三角形的三个内角是相等的，所以不可能是等边三角形；而等腰三角形的两个底角相等，所以结果为等腰三角形。
故答案为：A
【点睛】锐角三角形三个内角都是锐角，直角三角形有一个直角，两个锐角，钝角三角形有一个钝角，两个锐角，等边三角形三个内角都是60°，等腰三角形有两个内角相等。
6．C
【分析】根据等腰三角形两底角相等，所以得出另一个底角也是45°，因为三角形的内角和是180°，进而用“180°﹣45°﹣45°”求出三角形的第三个角，进而根据三角形的分类进行选择即可．
【详解】由题意得：另一个底角也是45°，
则：180°﹣45°﹣45°
=135°﹣45°
=90°
该三角形是直角三角形；
故选C．
7．C
【详解】如果这个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果小于90°，则不能；进而得出结论．
8．C
【详解】略
9．B
【分析】本题主要考查了等腰三角形的特点。
【详解】等腰三角形两条腰相等，故本题答案选择B。
【点睛】解答本题的关键是需要学生能够熟知等腰三角形的特点。
10．B
【分析】因为边为5cm和11cm，没说是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论。
【详解】当5cm为底时，
其它两边都为11cm，
5cm、11cm、11cm可以围成三角形，周长为27cm；
当5cm为腰时，
其它两边为5cm和11cm，
因为5＋5＝10＜11，所以不能围成三角形，故舍去，
所以答案只有27cm。
故答案为：B
11． 等腰 10
【分析】由三角形三条边的长度分别是3厘米、3厘米、4厘米可知，此三角形是等腰三角形，围成这个三角形要多少厘米长的绳子即求此三角形的周长，根据三角形的周长等于三角形三条边的和，即可得出结果。
【详解】一个三角形三条边的长度分别是3厘米、3厘米、4厘米，它是一个等腰三角形；
3＋3＋4
＝6＋4
＝10（厘米）
12．
【详解】略
13．(1)直角
(2)锐角、直角或钝角
(3)钝角
【分析】（1）露出的一个角有直角标，即该三角形有一个角是直角，该三角形为直角三角形。
（2）露出的角是锐角，即该三角形有一个角是锐角，该三角形可能是直角三角形、锐角三角形或钝角三角形。
（3）露出的角是钝角，即该三角形有一个角是钝角，该三角形为钝角三角形。
【详解】（1）
（直角三角形）
（2）
（锐角、直角或钝角三角形）
（3）
（钝角三角形）
14．钝角
【分析】
三角形中有一个角是钝角，则这个三角形是钝角三角形，三角形中有一个角是直角，则这个三角形是直角三角形，三角形中最大的角是锐角，则这个三角形是锐角三角形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，在一个三角形中，最大的角是108°，是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
15．45
【分析】等腰三角形的两条腰相等，则第三条边可能是18厘米或者9厘米。根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，明确第三条边的长度，再将三条边的长度相加，即可求出这根铁丝的长度，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
假设等腰三角形的两条腰为9厘米，则第三条边长18厘米。
9＋9＝18（厘米），则长9厘米、9厘米、18厘米的三条线段不能围成一个三角形。
假设等腰三角形的两条腰为18厘米，则第三条边长9厘米。
18＋18＝36（厘米）＞9厘米
18－18＝0（厘米）＜9厘米
则长18厘米、18厘米、9厘米的三条线段可以18围成一个三角形。
18＋18＋9
＝36＋9
＝45（厘米）
所以一根铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边分别长18厘米和9厘米，这根铁丝长45厘米。
16．√
【分析】根据钝角三角形的定义及角度特征判断即可。
【详解】根据钝角三角形的定义可知，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，
故判断正确。
【点睛】本题主要考查了钝角三角形的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键。
17．×
【详解】略
18．×
【分析】根据三角形分类：有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形，据此判断即可。
【详解】因为有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形，所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此图主要考查三角形分类，应根据钝角三角形的含义进行判断、进而得出结论。
19．×
【详解】略
20．√
【详解】略
21．671；127；186；
829；0.254；0.0487；
881；532；5600；
7020；430；164；
1100；10；920
【详解】略
22．13分米；16分米
【分析】根据用一根长48分米的铁丝围成了一个等腰三角形，可知此等腰三角形的周长是48分米，再根据等腰三角形底边长22分米，用周长减去底边长即得腰长的2倍，进而除以2即得腰长；
如果把它围成一个腰长为16分米等腰三角形，那么底边长就是用48分米的铁丝的长减去两个腰长，列式解答即可。
【详解】（48－22）÷2
＝26÷2
＝13（分米）
48－16×2
＝48－32
＝16（分米）
答：每条腰长13分米。底边长16分米。
【点睛】此题用到等腰三角形的特征：两腰相等，解决关键是理解铁丝的长就是等腰三角形的周长，进而问题得解。
23．如图所示：
【详解】三角形按角分，分为：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形；三角形按边分，分为：不等边三角形、等腰三角形，等腰三角形里面包含等边三角形．
24．见详解
【分析】利用量角器测量角度的方法，将等腰三角形和等边三角形的三个角的大小测量出来，再说出你观察到的结果。
【详解】通过测量，可以发现等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个角都相等。在生活中，我们每天所戴的红领巾、两腰相等的直角三角尺都是等腰三角形；在公路上画有三个边都相等且其中有“慢”字的交通提醒标志是等边三角形。
25．16厘米
【分析】等腰三角形的周长和一条腰长已知，用周长减去两条腰长，就是底边长，据此解答即可。
【详解】40－12×2
＝40－24
＝16（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长是16厘米。
26．8分米
【分析】等腰三角形两条腰相等，腰长是底边长的2倍，则两条腰长是底边长的（2×2）倍，周长是20分米，则用20÷（2×2＋1）即可求出底边长是多少分米，用底边长乘2即可求出这个风筝的一条腰长是多少分米。
【详解】20÷（2×2＋1）
＝20÷（4＋1）
＝20÷5
＝4（分米）
4×2＝8（分米）
答：这个风筝的一条腰长是8分米。
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