第四单元 三位数乘两位数
(课时3 笔算乘法)
一. 教学目标：
1.知识与技能：理解并掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行计算。
2.过程与方法：能正确计算因数末尾或中间有0的乘法，掌握 “工作效率×工作时间=工作总量”这个数量关系。21·cn·jy·com
3.情感态度和价值观：感受三位数乘两位数的乘法的价值，培养数学应用意识和分析、推理能力。
二. 教学重点难点：
1. 理解并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2. 掌握因数末尾或中间有0的乘法的计算方法。
三．教学准备：课件
四．课时安排： 1课时
五．教学过程：
1. 复习导入：
出示幻灯片第2张：
用竖式计算下面各题。
请两位同学到黑板上列竖式计算，其他同学做在自己的练习本上，老师查看下面同学做题的情况。黑板上的两位同学做完后，请两位小老师改正。www.21-cn-jy.com
老师演示幻灯片，并根据同学们刚才做题的情况讲解。
2. 导入新课：
出示幻灯片第3张：
请同学们认真读题，理解题意，并举手说一说题中都有哪些信息。
从题中我们可以知道：张阿姨每时采摘120kg脐橙，摘30时，要求的问题是张阿姨30时共摘脐橙多少千克？【来源：21·世纪·教育·网】
根据题意，张阿姨30时共摘脐橙多少千克，只需求30个120是多少，用乘法计算：
120×30=
这道三位数乘两位数的算式与我们昨天讲的有什么不同呢？
因数的末尾都是有0的。
因数末尾有0的三位数乘两位数要怎样计算呢？根据我们讲的计算方法，先请同学们说一说他们是怎样计算的。
出示幻灯片第4张：
先算出12×3=36，
两个因数的末尾共有两个0，
所以120×30=3600
这个是我们讲的三位数乘两位数的口算方法。
演示幻灯片将此口算步骤回忆一遍。
出示幻灯片第5张：
列竖式计算。
这是我们上节课讲的笔算方法。
先将两个因数的数位对齐，然后用第二个因数 ( http: / / www.21cnjy.com )30的个位数字0去乘第一个因数120的每一位数字，0乘任何数都得0，所以个位、十位、百位这里都是0；21教育网
再用第二个因数30的十位数字3去乘第一个因数120的每一位数字，得到的结果是360，十位写0，百位写6，千位写3。2·1·c·n·j·y
最后将两个结果相加得到3600。
还可以怎样算呢？
刚才在计算的时候老师就听到有同学说可以把第 ( http: / / www.21cnjy.com )一步的计算，也就是用第二个因数的个位数字0去乘第一个因数120的每一位数字省去不写，请同学们说一说为什么呢？
第二个因数的个位数字0乘第一个因数120的每一位数字所得的结果都是0。
我们先把刚才的这种相同数位对齐的笔算方法作为方法1
接下来我们一起来看一下笔算这道题的另一种方法。
出示幻灯片第6张：
笔算方法2
列好竖式后，先把两个因数后面的0隔开，即是 ( http: / / www.21cnjy.com )把0前面的数对齐。然后虚线先算右边虚线的，用3去分别去乘2和1，得到36；再将末尾的两个0写下来。也即是先算12×3=36，再将末尾添写2个0。最后得到结果是3600kg。21·世纪*教育网
方法1和方法2的笔算，你学得哪种方法简便呢？请同学们说一说。
经过对比发现：方法二较为简便些。
最后别忘记了写上答：张阿姨30时采摘脐橙3600kg。
同学们，因数末尾有0的三位数乘两位数，你们会算了吗？试一试吧！
出示幻灯片第7张：
试一试
请同学们试着在练习本上算出幻灯片上的两道题，老师查看同学们做的情况。
同学们做完后，同桌之间交换练习本相互更正，老师演示幻灯片，并根据查看情况适当讲解。
为做全对的同学鼓掌。
请同学们四人一组讨论总结一下因数末尾有0的乘法的简便算法。
出示幻灯片第8张：
因数末尾有0的乘法的简便算法：
先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。
出示幻灯片第9张：
请同学们认真读题，理解题意，并举手说一说题中都有哪些信息。
从题中我们可以知道：李叔叔每天包装304筐脐橙，共包18天，要求的问题是李叔叔18天一共包装脐橙多少筐？www-2-1-cnjy-com
根据题意，李叔叔18天一共包装脐橙多少筐，只需求18个304是多少，用乘法计算：
304×18=
这道三位数乘两位数的算式与我们刚才讲的又有什么不同呢？
这道算式是中间有0的三位数与两位的乘法。
这道题怎样算呢，先请同学们举手说一说。
出示幻灯片是10张：
将竖式列好，每个数位对齐
先用第二个因数18的个位数 ( http: / / www.21cnjy.com )字8去乘第一个因数304的每一位数字，得到的结果是2432，个位写2，十位写3，百位写4，千位写2，这一步是304与8的乘积。有的同学会问，十位上怎么写3呢？这一点请同学们注意，8与0相乘得0，加上个位8与4相乘进上来的3，所以十位上写3。 21cnjy.com
再用第二个因数18的十位数字1去乘第一 ( http: / / www.21cnjy.com )个因数304的每一位数字，得到的结果是304，十位写4，百位写0，千位写3。这一步是304与10的乘积。2-1-c-n-j-y
最后将两个结果相加得到5472，也即是304与18的乘积。
最后得出304×18=5472（筐）
答：李叔叔18天一共包装脐橙5472筐。
分别出示幻灯片第11张、第12张和第13张：
请同学们再来看这两个问题。
每时采摘的数量120kg和每天包装的数量304筐，这两个都是工作效率。
采摘了30时和包装了18天，这两个都是工作时间。
一共采摘的数量3600kg和一共包装的数量5472筐，这两个是工作总量
120×30=3600（kg）
304×18=5472（筐）
将工作效率、工作时间和工作总量与这两个算式一一对应。你能得到什么数量关系式呢？
数量关系式：
工作效率×工作时间=工作总量
请同学们要牢记数量关系式。
同学们，中间有0的三位数与两位数的乘法，你会算了吗？试一试吧！
出示幻灯片第14张：
试一试
请两位同学到黑板上做题，其他同学在练习本上做题，老师查看下面同学做题的情况。
黑板上的两位同学们做完后，先请小老师帮忙改正；然后老师演示幻灯片，并根据同学们做题的情况适当讲解。
请同学们四人一组讨论总结一下因数中间有0的乘法的计算方法。
因数中间有0时，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一个数位上的数，包括0都要乘，最后把两次乘得的积加起来。21世纪教育网版权所有
出示幻灯片第16张：
这里有一个三位数乘两位数计算的巧记儿歌，有兴趣的同学们可以记一下。
分别出示幻灯片第17张和第18张：
易错题解
先请同学们判断正误，并说出错误的原因。
老师再根据情况讲解。
3. 小结。
出示第19张幻灯片：
回忆一下这节课的内容。
这节课你学习了什么？
三位数乘两位数的末尾或中间有0的笔算方法
数量关系：工作效率×工作时间=工作总量
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(课时3 笔算乘法)
一. 列竖式计算，再用计算器验算。
450×60 = 830×30 = 710×90 =
309×46= 502×41 = 905×46 =
二. 找出下面各题错误的原因，把序号填在括号里。
三. 在下面的里填上“＜”“＞”或“＝”。
34×70340×7 680×30720×20 280×50580×20
305×40504×30 609×2020×906 183×50180×50
四. 有一块长方形的菜地（如下图），这块菜地的面积是多少？
五. 王阿姨和张阿姨两人给上衣缝扣子，王阿姨每天缝116件上衣，张阿姨每天缝109件上衣，王阿姨缝了15天，张阿姨缝了17天，王阿姨和张阿姨两人谁缝得多？
六. 用9，7，4，1，0这5个数字组成一个三位数乘两位数的算式，数字不重复使用，积最大的算式是什么？积最小的算式是什么？
参考答案：
一. 列竖式计算，再用计算器验算。
450×60 =27000 830×30 =24900 710×90 =63900
309×46=14214 502×41 =20582 905×46 =41630
二. 找出下面各题错误的原因，把序号填在括号里。
三. 在下面的里填上“＜”“＞”或“＝”。
34×70340×7 680×30720×20 280×50580×20
305×40504×30 609×2020×906 183×50180×50
四. 有一块长方形的菜地（如下图），这块菜地的面积是多少？
长=108米 宽=50米
长方形的面积=长×宽
108×50=5400（平方米）
答：这块菜地的面积是5400平方米。
五. 王阿姨和张阿姨两人给上衣缝扣子，王阿姨每天缝116件上衣，张阿姨每天缝109件上衣，王阿姨缝了15天，张阿姨缝了17天，王阿姨和张阿姨两人谁缝得多？
王阿姨：116×15=1740（件）
张阿姨：109×17=1853（件）
1740＜1853
答：张阿姨缝得多。
六. 用9，7，4，1，0这5个数字组成一个三位数乘两位数的算式，数字不重复使用，积最大的算式是什么？
答：740和91相乘的积最大；
【解析】要使两个数的积最大，三位数或两位数的最高位上应是最大的数，个位上应是最小的数。因此，三位数的百位上和两位数的十位上应是9或7，三位数的个位上和两位数的个位上应是0或1，4应是三位数十位上的数，如下列表可验证积的大小。
三位数 乘号 两位数 积
百位 十位 个位 十位 个位
9 4 1 7 0 65870
9 4 0 7 1 66740
7 4 1 9 0 66690
7 4 0 9 1 67340
由上表可得出：7 4 0 × 9 1 的积最大
×
5 0
A. 因数中间的0没有参与运算。
B. 因数末尾的0没有全落下来。
C.
( )
( )
3 8 0 0
7 6 0
1 4 8 0
×
7 0
2 0 4
（次小数）
（最大数）
（最小数）
（次大数）
（中间数）
＞
＜
＜
＜
＞
4 1 6 3 0
3 6 2 0
5 4 3 0
2 0 5 8 2
2 0 0 8
1 4 2 1 4
1 2 3 6
9 0 5
=
× 4 6
5 0 2
5 0 2
× 4 1
3 0 9
1 8 5 4
× 4 6
7 1 0
6 3 9 0 0
× 9 0
8 3 0
2 4 9 0 0
2 7 0 0 0
× 3 0
× 6 0
4 5 0
A. 因数中间的0没有参与运算。
B. 因数末尾的0没有全落下来。
D.
(A)
(B)
1 4 8 0
×
3 8 0 0
7 0
×
2 0 4
5 0
7 6 0
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第四单元
三位数乘两位数
课时3 笔算乘法
232×23 =
用竖式计算下面各题。
435×55 =
2 3 2
× 2 3
6 9 6
4 6 4
5 3 3 6
5336
23825
4 3 5
× 5 5
2 1 7 5
2 3 8 2 5
2 1 7 5
120×30 =
张阿姨每时采摘120kg脐橙。张阿姨30时采摘脐橙多少千克？
说一说你的计算方法
先算出12×3=36，
末尾共有两个0，
所以120×30=3600
120×30 =
12 × 3 =
36
0
0
0
0
先算12×3 =36，再算120 ×30=12000
口算方法：
还可以列竖式计算。
120×30 =
笔算方法：
0
3 6 0 0
3
0
0
0
6
1 2 0
×
3 0
还可以怎样算呢？
方法①
相同数位对齐
120×30 =
笔算方法：
0 0
1 2 0
×
3 0
方法②
先算12×3
再添写2个0
0前面的数对齐
你觉得哪种方法简便呢？
对比发现：方法二比较简便
3600 （kg）
答：张阿姨30时采摘脐橙3600kg。
3 6
260×80
计算下面各题。
320×70
2 6 0
×
8 0
2 0 8 0 0
= 20800
= 22400
试
试
3 2 0
×
7 0
2 2 4 0 0
先把0前面的数相乘，再看两个因数的
末尾一共有几个0，就在积的末尾添写
几个0。
因数末尾有0的乘法的简便算法：
304×18 =
李叔叔每天包装304筐脐橙。李叔叔18天一共包装脐橙多少筐？
说一说你的计算方法
304×18 =
2 4
5 4 7 2
3
2
3
4
0
3 0 4
×
1 8
5472（筐）
……
304×8 的积
……
304×10的积
……
304×18 的积
答：李叔叔18天一共包装脐橙5472筐。
8与0相乘得0，加上个位8与4相乘进上来的3，所以十位上写3。
每时采摘的数量（120kg）
工作效率
张阿姨每时采摘120kg脐橙。张阿姨30时采摘脐橙多少千克？
李叔叔每天包装304筐脐橙。李叔叔18天一共包装脐橙多少筐？
每天包装的数量（304筐）
采摘了30时
工作时间
包装了18天
每时采摘的数量（120kg）
工作效率
每天包装的数量（304筐）
采摘了30时
工作时间
包装了18天
一共采摘的数量（3600kg）
工作总量
一共包装的数量（5472筐）
304 × 18 =
5472（筐）
120 × 30 =
3600 （kg）
工作效率
工作时间
工作总量
工作效率
工作时间
工作总量
×
＝
数量关系式：
206×42
计算下面各题。
302×58
2 0 6
×
4 2
4 1 2
= 8652
= 17516
试
试
8 6 5 2
8 2 4
3 0 2
×
5 8
2 4 1 6
1 7 5 1 6
1 5 1 0
因数中间有0的乘法的计算方法：
因数中间有0时，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一个数位上的数，包括0都要乘，最后把两次乘得的积加起来。
知识
巧记
三位数乘两位数，
个十两位依次乘。
个位乘积对个位，
十位乘积对十位。
积的对位要记清，
把积相加结果成。
易错题解
计算：450×60
错误解答
【错误分析】
此题错在积中0的个数不够，两个因数的末尾一共有2个0，计算完45×6后，要在270的末尾添写2个0
4 5 0
×
6 0
2 7 0 0
450×60
= 2700
正确解答
易错题解
计算：450×60
4 5 0
×
6 0
2 7 0
450×60
= 27000
0 0
这节课我学习了：
三位数乘两位数的末尾或中间有0的笔算方法
数量关系：
工作效率×工作时间=工作总量
谢谢！
