人教版初中数学八年级下册（2024）21.2.1 平行四边形及其性质 教学设计

平行四边形及其性质
一、教学目标
1、了解平行四边形的对边对角，以及表示方法，距离的定义，理解并会运用平行四边形的定义。
2、探索并掌握平行四边形的边、角性质，
3、体会平四边形研究的一般思路与方法.
二、教学重难点
1.会运用平行四边刑的定义、边与角的性质
2.探索并证明平行四边形边、角的性质
三、教学过程.
1.情景引入
今天老师给大家带来一组图片，从中你能抽象出什么几何图形呢？
生:平行四边形
师：生活处处有数学，你们能用数学的眼光观察世界真错
思考:你们还记得平行四边形的定义吗？
2.新课探究
探究一：平行四边形边角的性质
定义:两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.
学生齐读并板书
类比三角形的表示方法，平行四边形可表示为 ABCD. 平行四边形的定义既是性质又是判定.
当它作为性质时，几何语言应该怎么写？判定呢？
学生思考，师演示性质，并找学生板书判定。
性质:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
判定:∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
请利用刚刚所学，完成练习1
练习1 ：如图，AB∥CD∥GH，AD∥BC∥EF,图中的平行四边形有几个？
点名学生完成，并例举一个
说明理由
探究二：平行四边形边角的性质
根据平行四边形的定义画一个平行四边形演示
提问：那平行四边形除了两组对边分别平行外还有那些性质呢？请同学们测一测刚刚所画的平行四边形的四条边，四个角，并记录数据，你能发现它们之间的数量关系吗？
猜想:平行四边形的对边相等、对角相等
证一证 已知:四边形ABCD是平行四边形。
求证:AD=BC,AB=CD,∠A=∠C，∠B=∠D
思考：不添加辅助线，你能否用平行四边形的定义证明对角相等呢。
归纳:平行四边形的对边相等、对角相等
提问：你能用几何语言表示吗？
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形。
∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C，∠B=∠D
练习2 ：
1.如图，在 ABCD中
若∠A=38°，求其余三个角的度数
若AB=5，BC=3，求四边形ABCD的周长
2.在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5，AD=9，则EC=
探究三：平行线间的距离
例题 如图，在 ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF．
追问 线段DE与BF有什么数量关系呢？
DE=BF
归纳：两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离
两条平行线间的距离相等.
夹在两条平行线间的平行线段相等.
辨一辨
点与点之间距离，点与直线之间的距离，两平行线之间距离有何联系与区别？
练习
如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高．
课堂小结
这节课你收获了哪些新的知识呢？
作业布置
完成对应的长江作业
板书设计
18.1.1平行四边形
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
符号： ABCD
3.性质∵四边形ABCD是平行四边形。
∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C，∠B=∠D
两条平行线间的距离相等.
夹在两条平行线间的平行线段相等.