江苏省常州市新桥中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题（无答案）

常州市新桥高级中学2016-2017学年
第一学期阶段教学情况调研
高一年级数学试卷
2016.10
一、填空题（共14小题，每题3分，共42分）
1、设集合,,其中，则x＝_____________；
2、已知集合，则下列式子表示正确的有_____________个；
；
②
；
③
；
④
.
3、已知函数，则下列与函数相等的函数是______________；
4、设函数=，则=
；
5、函数的定义域为_____________________；
6、已知函数f
(x＋1)＝3x＋2，则f
(x)的解析式是______________；
7、已知在上是单调增函数，则的取值范围是___________.
8、设,若，则实数的取值范围是____________；
9、函数y=的最大值是___
____
10、设是定义在上的偶函数，则的值域是______________；
11、已知函数是定义域为的偶函数，当时，．若方程有两解，则实数的取值范围是____________；
12、已知函数f
(x)＝x2－6x＋8，x∈[1，a]，并且f
(x)的最小值为f
(a)，则实数a的取值范围是____________；
13、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是______________；
14、已知f
(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最大值是_____________；
二、解答题（共6题，15-19题各10分，20题8分）
15、已知集合，若，求实数a的值.
16、已知集合，,
（1）当时，求
（2）当时，求的取值范围.
17、已知函数(实数p、q为常数)，且满足.
求函数的解析式；
试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)当时，函数恒成立，求实数m的取值范围
18、“水”这个曾经人认为取之不尽用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响人民生活的程度.因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2000亿元，给我国农业造成的损失达1500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市.为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨标准水费1.2元，若超过5吨而不超过6吨时，超过的部分的水费加收标准水费的200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收标准水费的400%，如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为.
（1）试求出函数的解析式；
（2）若本季度他交了12.6元，求他本季度实际用水多少吨？
19、已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点.
（1）求的表达式；
（2）当时，求函数的最小值.
20、已知二次函数和一次函数，其中且满足.
（1）证明：函数与的图像交于不同的两点；
（2）若函数在上的最小值为9，最大值为21，试求的值.