1.1.2 简单多面体 教案1
图片预览
文档简介
1.1.2简单多面体
教案
一、教学目标：
1．知识与技能：（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2．过程与方法：（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3．情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征。
难点：棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征的概括。
三、教学方法
（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。（2）教法：探析讨论法。
四、教学过程：
(一)、新课导入：复习：1、简单几何体都有哪些类型？2、概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。
（二）探究简单多面体的结构特征
1.
探究棱柱、棱锥的结构特征：
①
提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象？
②
讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？
知识探究（1）：棱柱的结构特征
思考1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？
思考2：为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？
思考3：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？
C
B
A
③
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.
→
列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）.
结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.
思考4：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？
答案：两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形
思考5：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？
思考6：一个棱柱至少有几个侧面？一个N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？
④
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.
表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’
知识探究（2）：
棱锥的结构特征
思考1：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？
①定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.
思考2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？
结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高.
→
讨论：棱锥如何分类及表示？
思考4：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？
【至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条侧棱，1个顶点.
】
思考5：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？【相似多边形】
②讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？
棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形
棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
2、探究棱台的结构特征：
①
讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？
②
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；
→列举生活中的实例
结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.
讨论：棱台的分类及表示？
③
讨论：棱台具有一些什么几何性质？
棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.
④
讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体.
棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？
（以台体的上底面变化为线索）
⑤讨论：棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）
4.
练习：圆锥底面半径为１cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.（补充平行线分线段成比例定理）
5.
小结：学习了柱、锥、台、球的定义、表示；性质；分类.
（三）、巩固练习：课本P8
A组
1～4题.
（四）、小结：本课学习了柱、锥、台、球的定义、表示；性质；分类.
要求大家理解和掌握（1）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征。（3）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
（五）、作业：1.
已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为26cm,
则长、宽、高分别为多少？
2.
棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高
3.
若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高.
4.正四棱锥的底面积为46,侧面等腰三角形面积为6,求正四棱锥侧棱.
五、教后反思：
顶点
侧面
侧棱
底面
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
顶点
侧棱
底面
侧面
教案
一、教学目标：
1．知识与技能：（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2．过程与方法：（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3．情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征。
难点：棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征的概括。
三、教学方法
（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。（2）教法：探析讨论法。
四、教学过程：
(一)、新课导入：复习：1、简单几何体都有哪些类型？2、概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。
（二）探究简单多面体的结构特征
1.
探究棱柱、棱锥的结构特征：
①
提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象？
②
讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？
知识探究（1）：棱柱的结构特征
思考1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？
思考2：为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？
思考3：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？
C
B
A
③
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.
→
列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）.
结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.
思考4：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？
答案：两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形
思考5：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？
思考6：一个棱柱至少有几个侧面？一个N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？
④
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.
表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’
知识探究（2）：
棱锥的结构特征
思考1：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？
①定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.
思考2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？
结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高.
→
讨论：棱锥如何分类及表示？
思考4：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？
【至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条侧棱，1个顶点.
】
思考5：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？【相似多边形】
②讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？
棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形
棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
2、探究棱台的结构特征：
①
讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？
②
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；
→列举生活中的实例
结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.
讨论：棱台的分类及表示？
③
讨论：棱台具有一些什么几何性质？
棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.
④
讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体.
棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？
（以台体的上底面变化为线索）
⑤讨论：棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）
4.
练习：圆锥底面半径为１cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.（补充平行线分线段成比例定理）
5.
小结：学习了柱、锥、台、球的定义、表示；性质；分类.
（三）、巩固练习：课本P8
A组
1～4题.
（四）、小结：本课学习了柱、锥、台、球的定义、表示；性质；分类.
要求大家理解和掌握（1）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征。（3）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
（五）、作业：1.
已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为26cm,
则长、宽、高分别为多少？
2.
棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高
3.
若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高.
4.正四棱锥的底面积为46,侧面等腰三角形面积为6,求正四棱锥侧棱.
五、教后反思：
顶点
侧面
侧棱
底面
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
顶点
侧棱
底面
侧面