华师大七下8.1.1 认识三角形 同步练习（含答案）

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8.1.1 认识三角形
一、单选题
1．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段应该是的（　　）
A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上都不是
2．如图，在中，边上的高是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，的面积为30，，E为的中点，则的面积等于（ ）
A．15 B．12 C．10 D．9
4．如图，在中，，点D在上，则在中，边上的高是（　　）
A．线段 B．线段 C．线段 D．线段
5．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若△ABC的面积为16，那么△ABE的面积为（　　）
A．10 B．8 C．2 D．4
6．若是的中线，下列结论错误的是（　　）
A． B． C．平分 D．
二、判断题
7．等边三角形一定是锐角三角形．　 　
8．等边三角形不是等腰三角形
三、填空题
9．如图，已知的面积是6，，点D在线段上运动，线段的最小值是　 　．
10．如图，是的中线，是的中线，是的中线，且，则　 　．
11．如图，为四边形的两条对角线，点为的中点，交于点，连接，若记的面积为，四边形的面积为，则的值为　 　．
12．如图，在中，、分别是、边上的中线，若，，且的周长为15，那么　 　．
13．如图，以为边的三角形有　 　个．
14．如图，是的边上任意一点，是线段上一点且，是线段的中点，若的面积为，则的面积为　 　．
四、计算题
15．如图，在中，分别是边上的中线，若，，且的周长为30，求的长．
16．如图，在中，为边上的中线，已知，，的周长为20，求的周长．
五、解答题
17．任意剪一个三角形，用折叠的方法(如图)，找出三条边的中点，作出三条中线。你发现了什么
18．如图，为的中线，为的中线，为中边上的高．若的面积为，，求的长．
19．如图，△ABC中（AB＞BC），AB＝2AC，AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分，求AB和BC的长．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形的面积
2．【答案】B
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
3．【答案】C
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
4．【答案】A
【知识点】三角形的高
5．【答案】D
【知识点】利用三角形的中线求面积
6．【答案】A
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
7．【答案】T
【知识点】三角形相关概念
8．【答案】错误
【知识点】三角形相关概念
9．【答案】
【知识点】垂线段最短及其应用；三角形的角平分线、中线和高
10．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
11．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；利用三角形的中线求面积
12．【答案】5
【知识点】三角形的中线
13．【答案】2
【知识点】三角形相关概念
14．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
15．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
16．【答案】解：∵为边上的中线，
，
的周长为，
，
，
的周长．
【知识点】三角形的中线
17．【答案】解：如图：
发现三条中线交于一点.
【知识点】三角形的中线
18．【答案】4
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
19．【答案】AB＝24，BC＝14．
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
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